第二单元图形的平移、旋转与对称

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2010——2011学年上期

义务教育课程标准实验教科书（西师版）五年级上册

第二单元

图形的平移、旋转与对称

南曲学校：武仙梅

第二单元图形的平移、旋转与对称

教学内容：

1、图形的平移。 2、图形的旋转。 3、轴对称图形。 4、设计图案。 5、综合应用。教学目标：

1、通过观察、操作，进一步认识图形的平移与旋转，能在方格纸上将简单图形沿水平方向或垂直方向按要求进行平移，并能画出绕指定点旋转90°后的图形。

2、进一步认识轴对称图形及其对称轴，能在方格纸上画出轴对称图形的对称轴，补全一个简单的轴对称图形。

3、欣赏生活中的图案，灵活运用平移、旋转和对称知识在方格纸上设计图案，感受数学之美。

4、经历探究图形的平移、旋转、对称等学习过程，能主动参与本单元的探索活动，体会数学活动充满探索与创造，对数学学习有好奇心与求知欲。

教学重、难点： 1、重点：

掌握图形的平移、旋转的方法。 2、难点：

能正确把图形进行平移、旋转。教学关键点：

1、掌握图形的平移、旋转的方法。教学课时：共8课时。

1、图形的平移 2课时 2、图形的旋转 2 课时 3、轴对称图形 2课时 4、设计图案 1课时 5、综合应用 1课时

第一课时图形的平移（一）（16）

教学内容：

教科书第24~25页例1、例2，第27页练习六的相关练习。教学目标：

1．通过实例，掌握图形平移的方法，能在方格纸上将简单图形平移。 2．培养学生的操作能力和分析能力，发展学生的空间观念。 3．通过图形平移激发学生学习数学的兴趣，培养学生的成功体验。

教具、学具准备：

教师准备视频展示台、多媒体课件，学生准备方格纸、长方形纸片、形纸片、图画纸、制花边的图案。

教学过程：

一、创设情景，引入新课。

教师：先看这样一些现象。（课件出示生活中的一些平移现象）知道这是一些什么现象吗？引导学生说出：这是生活中的一些平移现象。

教师：在三年级时我们就观察过一些生活中的平移现象，你能用手做一做平移吗？学生用手做平移。

教师：很好，原来我们都是研究生活中的平移现象，今天我们要从数学的角度来深入研究图形的平移。（板书课题）

二、出示目标。

1、掌握图形平移的方法。 2、能在方格纸上将简单图形平移。三、教学新课。 1．教学例1 ①研究长方形的平移

教师：我们以长方形为例，（课件出示长方形和方格图）仔细看看长方形是怎样平移的？（课件演示长方形从位置①平移到位置②）看清楚了吗？再看一遍。（课件放慢速度再演示一遍）

引导学生说出：长方形从位置①平移到了位置②。

教师：长方形平移了多少格呢？请先用学具在方格纸上移一移。教师：说一说你是怎样观察长方形移动格数的？

（如果学生能说出平移是点到点的移动，则加以肯定；如果学生思考有困难，则可以用课件再演示一遍。演示时先在位置①的长方形上找一个点A闪烁，让学生直观地观察这个闪烁的点到A′平移了多少格，通过演示统一学生的意见。）

教师：从中你知道什么？（引导学生说出：平移的距离是平移前的点到平移后相应点的距离。）

教师：现在谁能完整地说说长方形是怎样从位置①平移到位置②的？引导学生说出：长方形从位置①向右平移8格到位置②。 ②研究图2的平移

教师：通过刚才的研究我们知道了研究平移现象时要关注点到点的距离。现在我们回到开始上课时看的图片中，（课件出示例2）这也是一个平移现象，把它和刚才的长方形的平移相比，你能发现它们之间有什么相同和不同吗？

学生讨论后回答（相同的是和长方形都在平移而且都是点到点之间的平移；不同的是长方形是沿水平方向平移而是沿竖直方向平移）

教师：在方格纸上竖直平移了多少格呢？

（如果学生能直接看出来，教师给予表扬；如果学生不能直接看出，仍可以在方格纸上用学具操作后再说出平移了5格）

教师：现在你又能说说是怎样从位置③平移到位置④的？

学生有了前面的经验能说完整：是从位置③向下平移5格到位置④的。教师：从上面的研究中你知道我们研究平移时需要注意哪些问题？（学生讨论后回答：要注意图形平移的方向和平移的距离）

教师：很好！我们观察平移现象时就应该注意观察图形的平移方向和平移距离。（板书：方向距离）

③练习

教师指导学生合作完成练习六第1(1)题，完成后集体订正。 2．自学例2。 1）出示例2 2）出示自学提示自学内容：25页例2 自学时间：5分钟

自学方式：先独立思考，再小组交流。

自学要求：（1）三角形怎样从位置①平移到位置②？

（2）三角形怎样才能从位置①平移到位置③？（用三角形在方格纸上平移）

（3）小组讨论，想一想你能发现什么？

3）学生反馈，教师板书。

第一种：三角形先向左平移5格，再向上平移4格到位置③。第二种：三角形先向上平移4格，再向左平移5格到位置③。

4）教师：我们就以第1种方法来研究（课件演示三角形从位置①平移到位置②再到位置③的过程）请同学们思考一下，这次我们研究的平移和前面我们研究的平移有什么不同呢？

（引导学生发现：前面我们研究的是1次平移，现在我们研究的是2次平移。）（课件出示）三角形先由位置①向平移格，到位置②；再由位置②向平移格，到位置③。学生一起介绍一遍。 5）练习：

教师：你能用这种方法来介绍刚才同学们汇报的第2种方法吗？四、课堂小结。

教师：这节课你学到了什么？有哪些收获？在平移时要注意哪些问题？

五、当堂检测。

同桌两位同学一人提出平移要求，另一人在事先准备好的方格纸上用长方形、正方形、三角形等学具进行平移。

布置作业：练习六1题。板书设计：

图形的平移

第一种：三角形先向左平移5格，再向上平移4格到位置③。第二种：三角形先向上平移4格，再向左平移5格到位置③。

第二课时图形的平移（二）（17）

教学内容：

教科书第25，26页例3、例4及相关练习。教学目标：

1．通过观察、操作画出两次平移后的图形。并能运用两次平移进行简单的图形变换。 2．培养学生的操作能力和思维能力，发展学生的空间观念。 3．在学习过程中激发学生的学习兴趣，培养学生的成功体验。教具、学具准备：

教师准备视频展示台、多媒体课件，学生准备方格纸、平行四边形、例4的学具。教学过程：一、测评反思。

教师：上节课我们学习了平移，我来考考大家。（课件出示右图）平行四边形是怎样从位置①平移到位置③的？

教师：今天我们要在上节课的基础上继续研究图形的平移。（板书课题）二、出示目标。

1、能画出两次平移后的图形。

2、能运用两次平移进行简单的图形变换。三、教学新课。 1、自学例3。 1）出示例3。 2）出示自学提示。自学内容：25页例3

自学时间：5分钟自学方式：独立完成

自学要求：①将平行四边形向右平移4格。

②将梯形先向上平移4格，再向左平移3格。 ③要注意新华图形的形状、大小都不变。

3）学生反馈。 4）教师点拨。

图形的平移要注意：A、方向（上、下、左、右） B、平移的距离（几格） C、虚线 5）练习。 28页2题。

2、教学例4（把平移用到图形的变换中）

教师：同学们已经对平移有了比较深入的研究，平移在生活和学习中是很有用处的。瞧！（课件显示例4的图，指第1个图形）图(1)这是裁缝阿姨做衣服剩下的4块同样大小的边角料，她想通过平移把它变成图形(2)的样子，你想帮助她吗？

教师：想一想，这次的平移和刚才我们研究的平移又有什么不同呢？（引导学生讨论后回答：刚才我们研究的平移只有一个图形在平移，现在我们要研究的平移有4个图形都要平移。）

教师：那么多个图形的平移与一个图形的平移比有哪些不一样呢？（引导学生说出多个图形的平移要注意观察哪个图形平移到什么地方，也就是要思考平移前的图形对应哪个平移后的图形。）

教师：请同学们仔细观察一下，在图形（1）中的每一个图形平移后在图形（2）中的对应的图形是哪一个？比如，图形（1）中的①号图形在图形（2）中的对应图形是哪一个？

学生讨论后汇报。

教师根据学生的回答把图形（1）中的①号图形和图形（2）中的对应图形涂上相同的颜色。教师：图形（1）中剩下的②号、③号、④号图形在图形（2）中的对应图形又分别是哪个图形呢？请你像老师一样把图形（1）中的图形和图形（2）中的对应图形涂上相同的颜色。

学生开始在学具上完成完成后汇报。

教师：图形（1）中的每一个图形我们都在图形（2）中找到了对应的图形。下面请同学们以小组为单位用学具代替图上的图形移一移，看怎样才能把图形（1）平移变成图形（2）的样子。

学生以小组为单位用学具代替图形讨论如何平移，然后展示汇报，汇报时要边平移边介绍每个图形分别是怎样平移的。学生平移的方法可能不止一种，只要是正确的都应给予肯定。

教师：通过刚才的平移，你发现了什么呢？

引导学生发现：一个图形通过平移可以变换成另一个图形。

教师：这个发现真了不起，在我们后半期推导各种图形的面积时就要用到你们的这个发现，把一个图形通过剪拼，再平移就可以变成另一种图形。比如（课件显示平行四边形和长方形），请你用学具操作思考怎样通过剪拼和平移使平行四边形转化成长方形？

学生用学具操作后汇报。四、课堂总结。

教师：这节课我们学习了什么？在画出两次平移的图形的时候要注意什么？在把一个图形通过平移变成另一个图形的时候，应该注意什么？

五、当堂检测。 28页第3，4题。布置作业：练习册相应内容。板书设计：

图形的平移

图形的平移要注意：A、方向（上、下、左、右）

B、平移的距离（几格） C、虚线教后小记：

第三课时图形的旋转（一）（18）

教学内容：

教科书第29页例1、例2及相关练习。教学目标：

1．引导学生理解顺时针方向和逆时针方向，并从位置、点、方向、角度这4方面进一步研究旋转，能在方格纸上将简单图形旋转90°。

2．通过研究旋转，进一步培养学生的抽象思维能力。 3．让学生感受成功体验，增强学生学好数学的信心。教学准备：

教师准备视频展示台、多媒体课件；学生每人准备1个钟面、每小组准备1个装有花瓣的信封。

教学过程：

一、激趣揭题。

教师：昨天，老师到游乐场去拍了一段录像（播放录像：录像里有旋转的风车和旋转的摩天轮及其他的一些游乐项目），这里面有旋转现象吗？

学生：风车和摩天轮都在旋转。教师：你能说说它们是怎样旋转的吗？

学生1：风车是绕着中间的点顺着旋转的。（课件随学生的回答，演示风车绕着转动的点和转动的方向进行旋转）

学生2：摩天轮是绕着中间的点顺着旋转的。（课件随学生的回答，演示摩天轮绕着转动的点和转动的方向进行旋转）

教师：看来同学们以前的知识学得不错，今天我们要继续研究旋转（板书课题）。二、出示目标。

1、理解顺时针方向和逆时针方向。 2、能在方格纸上将简单图形旋转90°。三、新课教学

1、教学例1。（认识顺时针方向和逆时针方向）

教师：但是刚才同学们说的“顺着旋转”用更准确数学的语言来表达叫“顺时针旋转”。教师：我们可以在钟面上形象地理解。（课件出示一个有指针的钟面）你们还记得钟面上的指针是往哪个方向转的吗？用手比一比。

教师：指针像这样（课件演示指针转动）转动的方向就叫“顺时针方向”。

教师：（课件演示指针从A旋转到D）你能说说指针旋转的方向和旋转的度数吗？（引导学生说出:指针顺时针方向旋转了90°。）

教师：你能再说说风车和摩天轮是怎样转的吗？

教师：和时针旋转方向一致的方向叫“顺时针方向”；你知道和时针旋转的方向相反的方向叫什么方向吗？

教师：叫“逆时针方向”。（课件指针逆时针转动）拿出手和大屏幕上的指针一起转一转。（课件演示指针从A旋转到B）你又能说说这次指针旋转的方向和旋转的度数吗？

2、教学例2。（深入研究旋转）

1）教师：刚才我们认识了“顺时针方向”和“逆时针方向”。但只认识这两个方向还不够，这节课我们还要深入地研究。我们以风车为例。（课件出示旋转的风车）

教师：这个风车转得太快，我们让它转慢一点好吗？（课件让风车慢慢旋转），4张叶片一起转动太复杂了，我们重点研究1张叶片好吗？（课件只剩下1张叶片）现在我们可以让它旋转了。（课件演示风车叶片旋转）

教师：为了我们方便研究，我们把风车旋转时的几个关键的地方标上字母。

教师：标上字母以后，（课件给风车标上字母）我们再来看一遍它是怎样旋转的？（课件再演示风车的转动）

2）出示自学提示：自学内容：29页例2 自学时间：5分钟

自学方式：先自学，再小组交流自学要求：A、绕哪一个点旋转的？

B、是往哪个方向旋转的？旋转了多少度？ C、到什么位置？

3）学生反馈，教师板书。

位置点方向角度到什么位置从位置A绕O点顺时针转 90° 到位置B 四、教师点拨。

教师：同学们，你能把大家的研究结果连起来完整地介绍风车是怎样旋转的吗？（引导学生说出：风车是从位置A绕O点顺时针旋转90°到位置B。）五、巩固练习。

用同样的方式来介绍叶片是怎样从位置B转到位置C吗？（课件演示叶片从位置B转到位置C）

六、课堂总结。

教师：这节课我们学了些什么？研究旋转时应从哪几个方面进行研究？七、当堂检测。

1、同桌两个一人提出旋转要求，另一人在事先准备好的方格纸上用长方形、正方形、三角形等学具进行旋转。

2、课堂活动2题。布置作业：

练习七第1，2，3题。板书设计：

图形的旋转

位置点方向角度到什么位置从位置A绕O点顺时针转 90° 到位置B 教后小记：

第四课时图形的旋转（二）（19）

教学内容：

教科书第30页例3、例4及相关练习。教学目标：

1、进一步认识图形的旋转，能在方格纸上按要求旋转物体和画出简单图形旋转后的图形。 2、进一步发展学生的抽象思维能力，在学习过程中增强学生的成功体验，坚定学生学好数学的信心。

教学准备：

教师准备视频展示台、多媒体课件；学生准备钟面。教学过程：一、测评反思。

教师：上节课我们研究了图形的旋转，那我们是从哪几方面研究图形的旋转的吗？学生：我们是从位置、绕哪个点旋转、旋转的方向、旋转的角度这4方面来研究旋转的。（教师把这4点板书在黑板上）

二、出示目标。

进一步认识图形的旋转，能在方格纸上按要求旋转物体和画出简单图形旋转后的图形三、新课教学 1、教学例3。

1）教师：下面请同学们拿出你们的三角板和方格纸（如图）。（课件出示要求：将三角板在方格纸上绕A点旋转90°。）

2）出示自学提示。自学内容：30页例3 自学时间：5分钟

自学方式：先独立完成，再小组交流自学要求：A、旋转三角板。

B、想一想你是怎样旋转的。 C、小组内说一说。

3）学生反馈，教师板书。

两种方法：A、绕点A沿顺时针旋转90° B、绕点A沿逆时针旋转90° 2、教学例4

1）教师：（课件出示右图）下面老师要增加一点难度，你能在方格纸上画出绕点O顺时针方向旋转90°后的图形吗？你觉得这一次的要求和刚才的要求有哪些不同的地方？

引导学生比较出两点：

A）刚才是用三角板直接在方格纸上旋转，这次是要画出旋转后的图形。

B）刚才可以直接在图形上选一条线段作标准旋转90°，现在直接在图形上选一条线段旋转90°不好把握。

2）学生独立完成。 3）学生画后汇报。四、课堂总结。

教师：本节课我们学习了什么？在画图形时要注意什么？五、当堂检测。 31页课堂活动第3题。布置作业：练习七第4，5题。板书设计：

图形的旋转

A、绕点A沿顺时针旋转90° B、绕点A沿逆时针旋转90°

教后小记：

第五课时轴对称图形（一）（20）

教学内容：

教科书第34，35页例1、例2及相关练习。教学目标：

1、能用折纸等方法确定对称轴，知道对称轴的作用。

2、知道学过的对称图形中，有的只有一条对称轴，有的有很多条对称轴。

3、能用对折的方法或通过观察方格图等方法来画出轴对称图形的一条或几条对称轴。 4、培养学生空间观念，发展学生学习数学的兴趣。教具、学具准备：

教师准备多媒体课件，学生准备例1中的6个图形，1个一般三角形、1个等腰三角形、1个等边三角形，1个平行四边形、1个长方形、1个正方形、1个圆、1个五角星。

教学过程

一、揭示课题，板书课题。

教师：瞧！老师给你们带来了一些漂亮的图形（课件出示例1的6个图形）。

教师：在这些图形中，有些是我们以前就认识的轴对称图形，今天我们要继续研究轴对称图形（板书课题）。

二、出示目标。

1、知道学过的对称图形中，有的只有一条对称轴，有的有很多条对称轴。

2、会用对折的方法或通过观察方格图等方法来画出轴对称图形的一条或几条对称轴。三、教学新课。 1.教学例1。

A、这些图形中找出哪些是轴对称图形吗？（1）用学具操作。（2）考后讨论。（3体解决。

教师：在折学具的时候，我们现这些图形沿一条直线对折后，两部分能完全重合。教师：在轴对称图形中，能使两部分完全重合的直线叫对称轴。这是我们今天认识的一个新朋友。（板书：对称轴）请同学们一起叫一叫它的名字。

B、这些图形有多少条对称轴呢？同学们开动脑筋折一折、找一找，看看你能发现什么？（引导学生通过在学具中折找对称轴，讨论出：有的轴对称图形只有一条对称轴，有的轴对称图形有几条对称轴）

C、巩固练习。堂活动第1题、第2题。 2.教学例2。

（1）用对折的方法找对称轴

教师：下面我们研究怎样画一个图形的对称轴，请同学们拿出等腰梯形的图形，想一想怎样画出这个图形的对称轴？

A、以小组为单位合作讨论。

B、边操作边汇报。（用对折的方式找到对称轴，再用直尺画出这条对称轴。）教师在多媒体课件上再演示一遍。

教师：回想一下，刚才我们是怎样画出这个图形的对称轴的？

（导学生说出：刚才我们是先用对折的方法找到对称轴，再用直尺等工具把它画下来。）板书：找对称轴对折画对称轴

教师：很好，你能用这种方法画出等腰三角形的对称轴吗？学生操作后展示汇报。（2）用观察的方法找对称轴

教师：同学们都能用对折的方法找到并画出一个图形的对称轴，下面请你们看大屏幕上的梯形（课件显示方格纸上的等腰梯形），请你仔细比较这个图形和刚才那个图形有哪些地方不一样。

（导学生观察并发现两方面的不同：一是这个图形在大屏幕上没法对折；二是这个图形在方格纸上。）

教师：这个图形我们没法用对折的方法来找它的对称轴，你们能想其他的办法来找它的对称轴吗？

学生小组合作讨论，在题卡上画出对称轴，讨论后展示汇报。

（腰梯形的两腰是一样长的。上底有4格正好可以分成左右各2格。下底有8格，刚好可以分成左右各4格。这样我们可以在上底和下底的中间画出它的对称轴。这样，对称轴的两边都是完全一样的方格，这两边的方格沿这条对称轴是可以完全重合的。）

教师：他们画出来的这条线是对称轴吗？请你进行验证。教师：刚才我们是用什么方法找到对称轴的呢？（直接观察方格图找到对称轴的。）板书：找对称轴对折画对称轴观察方格图 3、教师点拨。

教师：不但用对折的方法来找对称轴，还可以借助方格图来找对称轴。你觉得在观察方格图时要注意些什么呢？

4、巩固练习。

试”中的一个图形画出对称轴。四、课堂总结。

这节课我们学习了什么呢？什么叫对称轴？怎样画一个图形的对称轴？五、当堂检测。

1、画一个等边三角形、正方形、长方形、等腰梯形，并画出他们的对称轴。布置作业：

37页练习八的1、2题板书设计：

轴对称图形找对称轴对折画对称轴观察方格图

第六课时轴对称图形（二）（21）

教学内容：

教科书第36页例3及相关练习。教学目标：

1、能够利用轴对称图形对称的特性画出图形的另一半，使之成为轴对称图形，加深对轴对称图形的理解。

2、进一步发展学生的空间观念，培养学生学习数学的兴趣。教具、学具准备：

教师准备多媒体课件；学生准备方格纸、例3中的图形、直尺、铅笔。教学过程：一、测评反思。

教师：同学们，上节课我们研究了轴对称图形，认识了对称轴。还记得我们是怎样找一个轴对称图形的对称轴的吗？

教师：下面请同学们先看这些图形（出示平行四边形、等腰梯形、等腰三角形），拿出你们的学具，用自己的方法找出哪些是轴对称图形？（让学生说一说找、画图形对称轴的过程。）

教师：好，这节课我们就用这些知识继续研究轴对称图形。（板书课题）二、出示目标。

能利用轴对称图形对称的特性画出图形的另一半，使之成为轴对称图形。三、自学例3。 1、出示例3。 2、出示自学提示。自学内容：36页例3 自学时间：5分钟

自学方式：先独立思考，再小组交流。

（1）请你猜猜这个图形的另一半是什么样子的？是完全一样的吗？（2）为什么呢？

（3）在方格纸上画出这个轴对称图形的另一半。 3、学生反馈。 4、教师点拨，板书。找对应点法、涂色法

（①找到左边这一部分的关键点，然后在右边方格里描出相应的点，最后把他们连结起来。 ②左边是个什么图形就在右边涂一个什么图形。）

在画轴对称图形的时候要注意：一是对称轴两边图形所对应的方格数要相同；二是左边部分的图形要和右边部分的图形相同。

四、课堂小结。

本节课我们学习了什么？在画轴对称图形的时候要注意什么？在画轴对称图形的另一半时要注意什么？

五、练习巩固。练习八第3题。六、当堂检测。

在方格纸中画一个三角形，画出它的轴对称图形，你画几次能得到一个正方形。布置作业：练习八4、5题。板书设计：

轴对称图形找对应点法、涂色法

第七课时设计图案（22）

教学内容：

教科书第39，40页例1，2，3，课堂活动及练习九。教学目标：

1、能运用图形的平移、旋转和对称设计图案，掌握设计图案的基本方法。 2、发展学生的动手操作和想象能力，培养学生的审美能力。

3、让学生在设计图案的过程中获得成功体验，坚定学生学好数学的信心。教具学具：多媒体课件。

教学过程：一、课题引入

教师：同学们，前面我们已经学过了有关图形的平移、旋转和对称；运用这些图形的变换方式我们可以设计一些漂亮的图案，怎样设计呢？我们一起来探讨。板书课题：设计图案

二、出示目标。

1、能运用图形的平移、旋转和对称设计图案，掌握设计图案的基本方法。三、应用已有知识设计图案。 1、运用图形的平移设计图案。

教师：我们先来研究怎样应用图形的平移来设计图案。多媒体课件出示例1第1幅图(如图)和小孩的对话框。教师：看看图中的小朋友是怎样应用图形的平移来设计图案的？

指导学生说出图中的小朋友是把图形①向右平移1格得到图形②，图形①和图形②组成新的图案A。

教师：图案A中哪个图形是图形①向右平移1格后得到的图形？学生指图形②。

教师：按我们前面学习的平移方法，把图形①平移到图形②后，原图形①位置还有图形吗？让学生意识到原图形①的位置没有图形了，因为这是一个图形的平移。教师：所以图中的小女孩特别强调了一个什么样的问题？学生：特别强调把图形①和图形②合起来才能组成新的图案A。

教师：这就是应用图形的平移来设计图案与图形的平移不同的地方，平移后的图形要和原来的图形一起才能组成新的图案。从图形A到图形B也是这样平移的吗？

多媒体课件先演示图形②平移到图形③的过程，再把图形③与原有的图形①②组合在一起。让学生意识到，从图案A到图案B的设计过程也是一样，先将这个图形平移，然后把平移后的图形与原有图形合在一起组成一个新的图案。

教师：同学们会用图形的平移来设计图案吗？请同学们把教科书上例1的图案画完整。学生画完后，找两个学生的作业在视频展示台上展示出来，并要求学生说一说画的过程。教师：像这样的图案，我们就把它叫做连续图案。画连续图案时，我们用什么方法来画比较简便呢？

引导学生回答：在画连续图案时，我们通常用平移的方法来画。

教师：请同学们用你们掌握的方法完成练习九第1题。在做这道题之前，先想一想这道题有哪些要求？

学生：要求用图形的平移来设计图案。

教师：既然是用图形的平移来设计图案，你们准备把图中的三角形往哪个方向平移呢？每次平移多少格呢？

指导学生说出应该往右面平移，因为左边已经没有平移的位置了；至于每次平移的格数，可以是1格，也可以是2格或3格，由学生自己定，但是强调每次平移的格数必然相等。学生理解题意后，要求学生按自己的想法设计出图案，然后抽学生的作业在视频展示台上展出。抽学生的作业时可以把平移1格、2格或3格的各抽1个来对比，看看每次平移多少格的图案最漂亮。

2、运用图形的旋转设计图案

教师：刚才是用图形的平移来设计的图案，那么用图形的旋转又该怎样设计图案呢？请同学们看一看例2，和你的同桌相互说一说例2这个图案是怎样设计的？

多媒体课件出示例2图。

学生相互讨论后，引导学生归纳：把图形①绕点O顺时针方向旋转90°得到图形②，图形①和图形②组成新的图案。

教师：我们把这两句话仔细分析一下，其中“把图形①绕点O顺时针方向旋转90°得到图形②”是我们原来学习的图形旋转的方法，在图案的设计中，多强调了一个什么问题？学生：强调图形①和图形②组成新的图案。

教师：对了，和例1一样，在这里也强调变动后的图形与原有图形组成新图案。所以，我们不管是用图形的平移来设计图案，还是用图形的旋转来设计图案，都要注意哪两个问题？指导学生归纳出要注意的两个问题是：(1)要按照前面学习的图形的平移、旋转对图形进行平移或旋转；(2)变动后的图形与原有图形组成新图案。教师随学生的回答板书。

教师：你能看图完整地说一说这个图案的设计过程吗？

指导学生完整地说出这个图案的设计过程，教师用多媒体课件展示图案的设计过程配合学生的回答，加深学生对图案设计的理解。

教师：请同学们用你们掌握的方法完成练习九第2题，想一想，用图形的旋转设计图案，在基本图形定为梯形的情况下，图案的样式与旋转时的什么有关？

指导学生说出图案的样式与旋转的角度有关。教师：你们可以按哪些角度进行旋转呢？

学生：可以按90°的角进行旋转，也可以旋转180°或45°。教师：按你们的想法旋转，看设计的图案哪些不一样。

学生完成图案后，分别抽取按不同角度旋转的图案在视频展示台上展示，比较这些图案的相同点和不同点。

3、应用图形的对称设计图案

教师：前面我们分别学习了用图形的平移、旋转设计图案，下面我们来看一看用图形的对称怎样设计图案。

多媒体课件出示例3图。

教师：能用你原来学习的知识说一说怎样用图形的对称来设计图案的吗？指导学生说出“沿虚线画出图形的另一半。”

教师：同学们都会画图形的另一半，那么，在这个图案的设计中画图形的另一半与前面学习的画图形的另一半有哪些不同呢？

指导学生说出原来画图形的另一半只画一次，现在画图形的另一半要连续画两次。教师：我们来看看这个图案的设计过程，请一位同学来给大家讲解一下。

多媒体课件演示图案的设计过程，请一位学生讲解，也就是要求学生具体说一说图案的设计过程。

教师：请同学们完成练习九第3题。

学生完成后，抽学生的作业在视频展示台上展出，同时让学生说一说这个图案的设计过程。四、图案欣赏。

教师：我们已经掌握了一些图案设计的方法，下面我们来看一看生活中的一些图案。多媒体课件出示第40页课堂活动中的图案。教师：漂亮吗？你知道这些图案是怎样设计的吗？

指导学生说这些图案的设计方法，重点说出三个花边主要应用图形的平移进行设计的，脸谱主要应用了图形的对称，方巾主要应用了图形的旋转。

教师：你知道生活中还有哪些漂亮的图案，这些图案是怎样设计的？五、课堂小结

教师：这节课学习了什么内容？通过学习你知道些什么？怎样进行图案设计？六、当堂检测。

利用我们所学的知识设计一幅漂亮的图案。布置作业：练习册相应内容。板书设计：

图案设计

图形的平移图形的旋转

第八课时综合应用——花边设计比赛（23）

教学内容：

西师大版五年级上册42页综合应用——花边设计比赛。教学目标：

学具准备：每组一张8开白纸，1张彩纸，剪刀，尺子，彩笔，铅笔。教学过程：一、走进生活发现美

师：同学们，你们见过会说话的墙壁吗？

师：其实，如果大家留意的话，就会发现我们学校就有着一面面会说话的墙壁。请看：（播放校园部分宣传版面）

师解说：（图一）这是教学楼前宣传栏内的几张图片，它向我们介绍了学校组织各项活动的情况。（图二）这是校园大路两旁的几张图片，向我们介绍了我校艺术教育的丰硕成果以及学好艺术的重要性。（图三）这是教室门前的宣传橱窗，每月会根据我校的活动主题向大家进

行思想品德教育。（图四）这是教室里的学习园地，记录了同学们在学校的成长历程。（图五）这是同学们办的手抄报，大家从中可以了解到丰富的课内外知识。（图六）就连我们的花池、水池、走廊上也对大家温馨提示呢！告诉我们该怎么做，不该怎么做。你们说，这些是不是会说话的墙壁？

师：在这些会说话的墙壁上，不仅有文字，还都配有漂亮的花边图案，知道它有什么作用吗？

生：……

师：这些花边图案有些是电脑制作的，有些还是同学们自己制作的呢！这里老师给大家挑选了几幅，我们一起来欣赏吧！（出示4个不同形状的花边设计）

师：仔细观察这几幅图案，说一说在制作过程中哪些地方用到了我们学过的数学知识？（任意让学生说两个）

引导学生回答：（如图一）“花形”是用轴对称图形的知识画出的，横排和竖排的“花形”是通过平移得到的，每个角上的两个图形是通过旋转得到的。

师：谁知道用这些数学知识来制作有什么好处吗？

引导学生回答：花的两边对称好看；每个花的大小一样，间隔距离也一样；…… 师：看来，用我们学过的图形变换的知识居然能制作出这么漂亮的花边图案，你们想试试吗？这节课我们就来个“花边设计比赛”吧！（贴出六个带花边的字引出课题）通过比赛，我们要产生“优秀解说员”1名，“优秀设计师”3组，“优秀评论员”2名。

二、合作交流创造美 1、商讨花边设计思路

师：因为课堂时间有限，这幅作品需要大家合作完成。咱们以小组为单位，每组设计一幅，比一比哪组设计的漂亮，速度又快。敢挑战吗？

师：看得出大家热情很高，不过光有热情是不够的，人常说：三思而后行。制作前，各组先共同讨论一下，写出简要的设计思路。主要围绕这几方面来考虑：（出示提纲）

1、用什么样的图案作花边，画出大致轮廓。 2、规划版面的整体结构，画出草图。 3、对小组成员合理分工。

师强调：第3点很重要，如果分工不合理，既影响速度，又影响效果，组长在分工时要注意发挥每个组员的特长。另外，各组必须选一个记录员和一个汇报员。记录员负责把你们组的设计思路填在课本35页的对应栏中。汇报员负责向大家汇报你们的整个制作过程，这个人选很重要，要大胆，声音洪亮，并能把大家的做法说清楚。

小组讨论写出设计思路。 2、合作绘制手抄报花边

师：下面就按你们的设计思路开始制作，制作时要记住请学过的数学知识来帮忙。

小组合作制作手抄报花边，教师巡视指导。

制作结束，各组的汇报员拿着作品到讲台上进行展示。 3、汇报制作过程

师：各组都完成了，但因为时间关系，咱们最多只能让两个组来汇报，汇报的同学才有希望被评为 “优秀解说员”，选哪两个组？怎样做最公平呢？

生：抓阄。

师：老师这里准备了12个纸团，其中有两个写着“讲”，谁抓到谁讲，好吗？谁能用学过的可能性大小的知识判断一下，每个组抓到“讲”的可能性有多大？