六年高考《坐标系与参数方程选讲》专题

鸡西市第十九中学高三复习资料

六年高考《坐标系与参数方程选讲》专题

2017年（ ）月（ ）日 班级 姓名 （2011年文理科23）在直角坐标系xOy 中，曲线C1的参数方程为

???????????x?2cos（?为参数）M是C1上的动点，P点满足OP?2OM,P点的轨???y?2?2sin迹为曲线C2 (Ⅰ)求C2的方程

(Ⅱ)在以O为极点，x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线??于极点的交点为A，与C2的异于极点的交点为B，求AB.

?x＝2cosφ

（2012年文理科23）已知曲线C1的参数方程是?(φ为参数)，以坐

?y＝3sinφ标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程是ρ=2.正方形ABCD的顶点都在C2上，且A、B、C、D以逆时针次序排列，点A

π

的极坐标为(2，3) (Ⅰ)求点A、B、C、D 的直角坐标；

(Ⅱ)设P为C1上任意一点，求|PA| 2+ |PB|2 + |PC| 2+ |PD|2的取值范围。

?3与C1的异

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?x?2cost（2013年文理23）已知动点P，Q都在曲线C：? ?t为参数? 上，

y?2sint?对应参数分别为t=α与t=2a为（0＜α＜2π）M为PQ的中点。

（Ⅰ）求M的轨迹的参数方程

（Ⅱ）将M到坐标原点的距离d表示为a的函数，并判断M的轨迹是否过坐标原点。

（2014年文理23）在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为

?极轴建立极坐标系，半圆C的极坐标方程为??2cos?，??[0,].

2（1）求C的参数方程；

（2）设点D在C上，C在D处的切线与直线l：y=3x+2垂直，根据I.中你得到的参数方程，确定D的坐标。

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?x?tcos?,（2015年文理23）在直角坐标系xOy中,曲线C1:? （t为参数,且

y?tsin?,?t?0 ）,其中0????,在以O为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线

C2:??2sin?,C3:??23cos?. （I）求C2与C3交点的直角坐标；

（II）若C1与 C2相交于点A,C1与C3相交于点B,求AB最大值.

（2016年文理23）23．（本小题满分10分）选修4–4：坐标系与参数方程

在直角坐标系xOy中，圆C的方程为(x?6)2?y2?25．

（Ⅰ）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求C的极坐标方程； ?x?tcos?,（Ⅱ）直线l的参数方程是?（t为参数），l与C交于A，B两点，

?y?tsin?,|AB|?10，求l的斜率．

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