电路 - 期末考试试卷与答案2

学 年 冬 季 学 期 试 卷

电路A（二）（B卷标准答案） 学 分： 3 学号： 姓名： 院、系：

一 成 绩

七 二 三 四 五 六 合计

一、简答题 (本大题共9小题，总计39分)

1、(本小题3分) 图示电路中uS?(102cos2?t?52cos4?t)V，iS?22cos4?tA，则uS与iS发出的平均功率Pu与Pi分别为多少？

答：Pu= ?10W, Pi= 10W

iSus

2、(本小题3分) 下列各电路具有低通频率特性的是：

L???C??R??R?R?R??C??L??

(1)(2)(3)(4)?

答：(1)和(3)

3、(本小题4分) 某负载所取的功率为72kW，功率因数为0.75(电感性，滞后)，则其视在功率为

答：96kVA

1

4、(本小题4分) 请按顺时针方向列写如图所示耦合电感电路次级回路的KVL方程。

Mi2答：Mdi1?t?dt?Ri2?L2di2?t?dt?0

i1?L1L2R?

5、(本小题4分) 图示正弦交流电路中，已知电源电压US?Umcos?tV，R??L?电压u等于多少？

C1，试求?CR+答：Umcos??t?90??V

L??u--R

+uS

6、(本小题4分) 图示正弦交流电路中，电压有效值UAB=50V，UAC=78V，则?L为多少？ 答：32?

A+?30?j40?BRj?L?U

?应为多少 7、(本小题4分) 含互感元件电路的相量模型如图示，U1C-?

1?答0

???U1j2????Us?j1??j4???

2

8、(本小题6分) 图示电压u?t?的有效值为多少？

uV答

22V

2ts

O123

9、(本小题7分) 某正弦电压u?Umsin(100?t??)V, 当t?0时u(0)?5V, 当t?u(1)?10V, 则该正弦电压初相角?等于多少？ 3001s时, 300

答：30?

二、简单计算题 (本大题共4小题，总计23分)

1、(本小题5分) 图示电路在谐振时,电流表A读数为 4 A， A2读数为5 A，则电流表A1的读数

● ● ● ● ●

解：设A、A1、A2的电流分别为I、I1、I2 ，根据KCL，I1 + I2 ● ● ●

= I，电路谐振时等效为一个纯电阻，假定I的相位为零，I2 的●

为θ，则I1的相位为90°， （2分）

?为多少？

CA1?A所以有：jI1 + 5cosθ + j5sinθ = 4 （2分）

cos1 = -3A θ = 0.8 ， sin θ = 0.6 ， I 1 + 5sin θ = 0 ， I ， A 1读数为3A （1分） 若采用图解法则更简单：I2 + I12 = I22，所以I1 = 3A

RLA2

I1 I I2 2、(本小题6分) 图示正弦交流电路，则R = ？，u?10cos(100t?30?)V，i?2cos(100t?90?)A，C = ？

解：Um = 10∠30°V，Im = 2∠90°A，ω= 100 Rad/s，并联用Y计算

Y = Im / Um = 0.2∠60° = 0.1 + j0.1732 S （2分） 由此可得：R = 1/G = 10Ω， （2分）

C = 0.1732 ， C = 0.001732 F = 1732 μ F （ 2 分） ω

●

●

●

●

+?u-?iRC

3

3、(本小题6分) 图示正弦交流电路中，若R=10?，?L=10?，

1=20?，则电路功率因数?C??cos?= ?

解：并联电路采用Y计算

Y = 1/R + jωC + 1/(jωL) = 0.1 + j0.05 – j0.1 = 0.1 – j0.05

= 0.1118∠–26.565° S （4分）

? = 0.8944 （2分） 所以λ = cosφ = cos26.565°

?RLC

?= ? (复)阻抗Z= ? 4、(本小题6分) 图示正弦交流电路中，戴维南等效开路电压UOCab

解：开路电压是电流源先在两路分流，电容上的电压就是开路电压

●

Uoc = 1.414×10/(10+j10–j20)×(–j20) = 20∠–45° = 14.14 – j14.14V（3分）

Zab = (10+j10)//( –j20) = 20Ω （3分）

三、已知二端口传输参数为??00??，试用线性电阻及受控源画出该网络的一种等效电路。( 本大 1S?1??2?0?Aj1?010??a-j20??b

题6分)

解：根据双口网络传输型参数模型的定义可得

u1 = 0，i1 = u2 + i2 ， （2分）

u2 = i2 – i1， （2分）

将该等效电路画出如右图，显然是一个 电流控制电压源的受控源模型

+ u1 i1 – + i2 1Ω +

u2

– i1 –

（2分）

4

四、已知串联谐振电路的谐振曲线如图所示，若电感II0L=1mH，试求：(本大题6分)

1(1) 回路的品质因数Q；

(2) 回路电容C和电阻R之值。 0.707解：（1）根据品质因数的定义可得

Q = ω0/BW = 480/6 = 80 （2分） （0 和 2 ）由 ω BW 的定义可得

由BW = R/L得：R = BWL = 12000π×0.001

R = 12π = 37.7Ω （2分）

由ω02 =1/LC得：

C = 1/(ω02L) = 1/(4π2×4802×1000000×0.001) = 110pF（2分）

??10?0?V,试求U?。(本大题10分) 五、含理想变压器电路如图所示，已知Uosf477480483kHz

解：根据已知条件可得

●

2??j2????Io = I2 =Uo / Ro = 5∠0° = 5A， （2分） ● ●

U2 = Uo + UC = 10∠0° + 5∠0°(–j2) = 10 – j10（2分） ●

I1 = nI2 = 10∠0° = 10A （2分） ● ●

U1 = U2 /n = 5 – j5 （2分）

● ●

● ●

??US?2?1:2?U0?

Us = U1 + RI1 = 5 – j5 + 20 = 25 – j5 = 25.5∠–11.3°V （2分）

● ● ●

5

六、图示电路中，不含独立源二端口网络N的Z参数为?大题8分)

?21?

?，试求网络N消耗的功率。(本?

?12?

解：这是一个互易对称的双口网络，可等效为一个三个1Ω电阻构成，将电路如图重画，并假定电流的方向如图，那么网络N吸收的总功率 等效为三个电阻吸收的功率之和。（2分） 6V用叠加定理可得 I1 = 4A，I3 = 2A，（2分） 所以得P = I12 + Is2 + I32 = 16 + 4 +4 = 24W

（2分）

Us

1?12N2?2A+ – I1 1Ω I3 1Ω 1Ω Is

（2分）

七、图示电路中已知：u?100cos?10t?30??V，i?10cos?10t?30??A，求：无源二端网络N的最简串联组合的元件值。(本大题8分)

解：设单口网络的等效阻抗为 Zi，端口阻抗Z，则根据阻抗串联

+?i0.1HZ = Zi + jωL ，ω = 10， （2分） u-?● ●

Um = 100∠–30°V，Im = 10∠–30°A， （2分）

● ●

所以Z = Um / Im = 10Ω

Zi = Z –jωL = 10 – j1Ω （2分） R = 10Ω，ωC = 1，C = 1/ω = 0.1F （2分）

N 6

六、图示电路中，不含独立源二端口网络N的Z参数为?大题8分)

?21?

?，试求网络N消耗的功率。(本?

?12?

解：这是一个互易对称的双口网络，可等效为一个三个1Ω电阻构成，将电路如图重画，并假定电流的方向如图，那么网络N吸收的总功率 等效为三个电阻吸收的功率之和。（2分） 6V用叠加定理可得 I1 = 4A，I3 = 2A，（2分） 所以得P = I12 + Is2 + I32 = 16 + 4 +4 = 24W

（2分）

Us

1?12N2?2A+ – I1 1Ω I3 1Ω 1Ω Is

（2分）

七、图示电路中已知：u?100cos?10t?30??V，i?10cos?10t?30??A，求：无源二端网络N的最简串联组合的元件值。(本大题8分)

解：设单口网络的等效阻抗为 Zi，端口阻抗Z，则根据阻抗串联

+?i0.1HZ = Zi + jωL ，ω = 10， （2分） u-?● ●

Um = 100∠–30°V，Im = 10∠–30°A， （2分）

● ●

所以Z = Um / Im = 10Ω

Zi = Z –jωL = 10 – j1Ω （2分） R = 10Ω，ωC = 1，C = 1/ω = 0.1F （2分）

N 6

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