沪教版八年级下 第二十一章《代数方程》全章复习--巩固练习（有答案）

小学英语、英语课件、英语教案、小学英语试题、英语导学案、英语单词短语 代数方程单元复习巩固练习（提高）

【巩固练习】

一、选择题：

1.下列方程中，是关于x的分式方程的是（ ）

1221x?1x?5x?x??0 B.??0 25323x?1x?21x?1x?21C.???0 D.???0

32xmnnmA.2.方程

11y?1??2?0的解是（ ） y?1y?1y?1A.±1 B.1 C.-1 D.无解 3.若两个分式

6x与的和等于它们的积,则实数x的值为（ ） x?3x+366A.-6 B.6 C.- D.

5522??x?2xy?y?94．下列各对未知数的值中，是方程组?的解的是（ ） 2??(x?y)?3(x?y)?2?051??x?x?????x?2?x??1??22A、? B、 ? C、 ? D、?

15?y?1?y??2?y??y?????2?25. 如果??x?y?a?x?1 是方程组?的一组解，那么这个方程组的另一组解是（ ）

?xy?b?y?4?x?4 D、?

y??1??x??1?x?4?x??4A、? B、? C、?

y??4y?1y??1???6.下列判断错误的是（ ）

A、方程x?5?x?1没有负数根 B、方程x?2?xx?2的解的个数为2 C、方程x?9?3?x没有正数根 D、方程（x-2）(x+3)x?42?0的解为x1?2,x2?3

7.如果x?0,y?0，且3x?2y?A、?xy，则

y的值可能是（ ） x99 B、1 C、 D、以上都无可能

44二、填空题：

8.若关于x的分式方程

x?1m?无解，则m?_________． x?3x?3小学英语、英语课件、英语教案、小学英语试题、英语导学案、英语单词短语 小学英语、英语课件、英语教案、小学英语试题、英语导学案、英语单词短语 9.已知x=3是方程

10k??1一个根，求k的值=_______. x?2x10．方程组??x?y?5的解是 .

?xy?6?x?1?x?y?m11．已知?是方程组?的一个解，那么这个方程组的另一个解是 .

y??2x?y?n??12. 已知??x?0,?x?1,和?是方程a2x?by?3?0的两个解，则a?b? .

?y?3?y?713. 若方程x2?2?k有实数根，则k的取值范围为 . 14.方程1?x?x1?x?0实数根的个数有 个.

三、解答题：

15.解下列方程

（1） （2）

16.若解分式方程

2xm?1x?1??产生增根，则m的值是多少？ x?1x(x?1)x?3?2a?1??3a?8?17. 已知a是非零整数，且满足?11?3a，解关于x的方程：x2?3x?3x2?3x?10a．

?a?2??218. 已知直角三角形周长为48厘米，面积为96平方厘米，求它的各边长.

?x2?y2?16,19. k为何值时，方程组?只有唯一解？

?x?y?k20.A、B两码头相距48千米，一轮船从A码头顺水航行到B码头后，立即逆水航行返回到A码头，共用了5小时；已知水流速度为4千米/时，求轮船在静水中的速度．

【答案与解析】 1.【答案】C

【解析】A、B选项分母上都没有未知数，所以不是分式方程；D选项是分式方程，但不是关于x的分式方程，只有C正确.

小学英语、英语课件、英语教案、小学英语试题、英语导学案、英语单词短语 小学英语、英语课件、英语教案、小学英语试题、英语导学案、英语单词短语 2.【答案】D. 3.【答案】A. 【解析】由题意得：

66xx+=，解得：x1=-6,x2=3（舍去）. x?3x+3x?3x+34.【答案】A

【解析】将各选项代入原方程，看是否满足方程的左右两边相等. 5.【答案】A. 【解析】将

?x?y?a?x?1?a?5?x?y?5代入方程组?求得?，再解方程组?.??b?4?xy?4?xy?b?y?46. 【答案】D；

【解析】D选项中x=2使得分母为0，因此不正确. 7. 【答案】B；

【解析】因为x＞0，将方程3x?2y?xy的两边同时除以x得，3-2

yy=，因为x?0,y?0，xx所以

yyy＞0，再把B、C选项代入方程3-2=检验即可. xxx8.【答案】2.

【解析】两边同时乘以（x-3）去分母解得x=1+m，方程无解，说明有增根x=3，所以1+m=3，m=2. 9.【答案】x=-3；

【解析】将x=3代入原方程中，解关于k的一元一次方程即可. 10.【答案】??x?2?x?3或?. y?3y?2??【解析】可以采用代入法消元.

?x??211.【答案】?.

y?1?【解析】将??x?1?m??1?x?y??1代入原方程组求得?，所以原方程组是?，再解此方程组即可.

y??2n??2xy??2???12.【答案】1或-3

?3b?3?0?x?0,?x?1,2【解析】将?和?分别代入方程ax?by?3?0得，?2，

y?3y?7a+7b?3?0????a2??2?a1?2解得?或?，所以a＋b=1或-3.

b??1b??1?2?113.【答案】k≥2；

【解析】因为x2?2≥2，所以x2?2?2，所以k≥2. 小学英语、英语课件、英语教案、小学英语试题、英语导学案、英语单词短语 小学英语、英语课件、英语教案、小学英语试题、英语导学案、英语单词短语 14. 【答案】2；

【解析】分解因式得，1-x(1?x)?0，所以1-x?0或1+x=0，解得x1?1,x2??1，经检验，

x1?1,x2??1都是原方程的根.

15. 【答案与解析】

（1）解：方程两边同乘以(x+2)(x-2)，得

(x-2)+4x-2(x+2)=(x+2)(x-2)， 即x-3x+2=0， ∴x1=1，x2=2．

检验：x=1时，(x+2)(x-2)≠0，知x=1是原方程的解；x=2时，(x+2)(x-2)=0，知x=2是原方程的增根. 故原方程的根是x=1．

（2）设x－2x＝y，

则

2

（y＋2）（y＋1）＋25（y－2）（y＋1）＝24（y－4）

2

整理后，得y－11y＋24＝0. 解得 y1＝3，y2＝8.

2

①当y＝3时，x－2x＝3, 解得 x3＝－1，x2＝3，

2

②当y＝8时，x－2x＝8. 解得x3＝－2，x4＝4.

经检验：x1＝－1，x2＝3，x3＝－2，x4＝4都是原方程的解.

22

16. 【答案与解析】

解：原方程即是

2xm?1x?1?? x?1x(x?1)x22去分母，得 2x?(m?1)?(x?1). 这个方程可能的增根是 x?0或x??1.

把x?0代入整式方程，得0?(m?1)?1.解得m??2；

把x??1代入整式方程，得2?(?1)?(m?1)?(?1?1).解得m?1. ∴m=1或m=-2.

17. 【答案与解析】

22小学英语、英语课件、英语教案、小学英语试题、英语导学案、英语单词短语 小学英语、英语课件、英语教案、小学英语试题、英语导学案、英语单词短语 ?3?2a?1??3a?857? 解：解不等式组?11?3a得，-＜a＜，因为a是非零整数，所以a=-1或1，

35?a?2??2 ①当a=-1时，原方程为

，

设x2?3x?y，则方程转化为，y2?3y?10?0， 因为△=9-40=-31＜0，所以方程无解； ②当a=1时，原方程为

，

设x2?3x?y，则方程转化为，y2?3y?10?0， 解得，y1?2,y2??5,

当x2?3x?2时，x1?4,x2??1； 当x2?3x??5时，无解.

经检验，x1?4,x2??1都是方程的解. 所以原方程的解为x1?4,x2??1. 18. 【答案与解析】

解：设该直角三角形的两条直角边为a、b，则斜边长为a2?b2，根据题意得，

?a+b+a2?b2=48? ?1

?ab=96?2解得??a=12?a=16或?， b=16b=12???a=12?a=16和?都是方程的解，所以斜边长为122?162=20cm.

?b=16?b=12经检验，? 答：该直角三角形的三边长分别是12cm、16cm、20cm. 19. 【答案与解析】

由（2）得， y=x-k（3）

将（3）代入（1）得，2x?2kx?k?16?0，

22小学英语、英语课件、英语教案、小学英语试题、英语导学案、英语单词短语 小学英语、英语课件、英语教案、小学英语试题、英语导学案、英语单词短语 要使原方程组有唯一解，只需要上式的△=0，即 (?2k)2?4?2?(k2?16)?0， 解得，k=?42.

?x2?y2?16,所以当k=?42时，方程组?只有唯一解.

?x?y?k 20. 【答案与解析】

解：设轮船在静水中的速度为x千米/时，

根据题意，得

4848＝5． ?x?4x?42

方程的两边都乘以(x＋4)(x－4)，约去分母，整理得5x－96x－80＝0． 解这个方程，得x1＝20，x2＝－经检验，x1＝20，x2＝－

4． 5

4都是原方程的根，但速度为负数不合题意，所以只取x＝20． 5答：轮船在静水中的速度为20千米/时．

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