导热系数的测定实验

导热系数的测定

由于温度不均匀，热量会从温度高的地方向温度低的地方转移，这种现象叫做热传导。热传导是由物质内部分子，原子和自由电子等微观粒子的热运动而产生的热量传递现象。热传导的机理非常复杂，对流体特别是气体而言，由于温度是气体平均动能的量度，高温区分子运动速度比低温区分子要快，分子连续无规则运动，通过互相碰撞交换能量和动量，热量就由高温区向低温区转移，简而言之，气体的热传导是由于分子不规则的热运动引起的；液体热传导的机理与气体类似，但是液体分子间距要小得多，分子力场对分子碰撞过程中能量交换影响很大；而固体是通过晶格振动和自由电子迁移传导热量，自由电子传递的能量比晶格振动传递的能量大得多。金属固体的导热主要通过自由电子的迁移传递热量；对于非金属固体内部的热传导是通过相邻分子在碰撞时传递振动能实现的。热传导是工程热物理、材料科学、固体物理及能源、环保等各个研究领域的课题。

导热系数（又称导热率）是反映材料热性能的重要物理量，导热系数大、导热性能好的材料称为良导体，导热系数小、导热性能差的材料称为不良导体。一般来说，金属的导热系数比非金属的要大，固体的导热系数比液体的要大，气体的导热系数最小。因为材料的导热系数不仅随温度、压力变化，而且材料的杂质含量、结构变化都会明显影响导热系数的数值，所以在科学实验和工程设计中，所用材料的导热系数都需要用实验的方法精确测定。测量导热系数的实验方法一般分为稳态法和动态法两类。在稳态法中，先利用热源对样品加热，样品内部的温差使热量从高温向低温处传导，样品内部各点的温度将随加热快慢和传热快慢的影响而变动；当适当控制实验条件和实验参数使加热和传热的过程达到平衡状态，则待测样品内部可能形成稳定的温度分布，根据这一温度分布就可以计算出导热系数。而在动态法中，最终在样品内部所形成的温度分布是随时间变化的，如呈周期性的变化，变化的周期和幅度亦受实验条件和加热快慢的影响，与导热系数的大小有关。

不良导体导热系数的测定

一、实验目的

1、学习用稳态法测定不良导体导热系数的原理和方法； 2、掌握热电偶测温原理及导热系数测定仪的使用方法； 3、掌握一种用热电转换方式进行温度测量的方法； 4、学习用作图法求冷却速率。 二、实验仪器

YBF－3型导热系数测试仪，冰点补偿装置，杜瓦瓶，测试样品（硬铝、硅橡胶、胶木板、空气等）、游标卡尺等。

仪器介绍：

1. YBF－3型导热系数测试仪

仪器的面板图： 上面板图

下面板图

三、实验原理

早在1882年，法国科学家丁·傅里叶就提出了热传导定律，目前各种测量导热系数的方法都建立在傅里叶热传导定律基础上。

热传导定律指出：如果热量是沿着z方向传导，那么在z轴上任一位置zo处

dQdT取一个垂直截面积ds，以表示在z处的温度梯度，以表示该处的传热速

dzdt率（单位时间内通过截面积ds的热量），那么热传导定律可表示成：

dTdQ???( ) Z 0ds ?dt （1）

dz

式中的负号表示热量从高温区向低温区传导（即热传导的方向与温度梯度的方向相反），比例数λ即为导热系数，可见导热系数的物理意义：在温度梯度为一个单位的情况下，单位时间内垂直通过截面单位面积的热量。利用（1）式测量材料的导热系数λ，需解决两个关键的问题：一个是如何在材料内造成一个温度梯度率

dT并确定其数值；另一个是如何测量材料内由高温区向低温区的传热速dzdQ。 dt1、关于温度梯度

dT dz为了在样品内造成一个温度的梯度分布，可以把样品加工成平板状，并把它夹在两块良导体——铜板之间，如图1，使两块铜板分别保持在恒定温度T1和T2，就可能在垂直于样品表面的方向上形成温度的梯度分布。若样品厚度远小于样品直径（h﹤﹤D），由于样品侧面积比平板面积小得多，由侧面散去的热量可以忽略不计，可以认为热量是沿垂直于样品平面的方向上传导，即只在此方向上有温度梯度。由于铜是热的良导体，在达到平衡时，可以认为同一铜板各处的温度相同，样品内同一平行平面上各处的温度也相同。这样只要测出样品的厚度h和两块铜板的温度T1、T2，就可以确定样品内的温

T?T度梯度12。当然这需要铜板与样品表面紧密接

h触无缝隙，否则中间的空气层将产生热阻，使得温度梯度测量不准确。

为了保证样品中温度场的分布具有良好的对称性，把样品及两块铜板都加工成等大的圆形。

加热 传热 散热 上铜板 样品 下铜板

图1 传热示意图

2、关于传热速率

dQ dtdQ是一个无法直接测定的量，我们设法dt单位时间内通过某一截面积的热量

将这个量转化为较容易测量的量。为了维持一个恒定的温度梯度分布，必须不断地给高温侧铜板加热，热量通过样品传到低温侧铜板，低温侧铜板则要将热量不断地向周围环境散出。当加热速率、传热速率与散热速率相等时，系统就达到一个动态平衡，称之为稳态，此时低温侧铜板的散热速率就是样品内的传热速率。这样，只要测量低温侧铜板在稳态温度T2下散热的速率，也就间接测量出了样品内的传热速率。但是，铜板的散热速率也不易测量，还需要进一步作参量转换，我们知道，铜板的散热速率与冷却速率（温度变化率）

dT有关，其表达式为 dtdQdtT2??mcdT （2） dtT2式中的m为铜板的质量，C为铜板的比热容，负号表示热量向低温方向传递。由于质量容易直接测量，C为常量，这样对铜板的散热速率的测量又转化为对低温侧铜板冷却速率的测量。铜板的冷却速率可以这样测量：在达到稳态后，移去样品，用加热铜板直接对下铜板加热，使其温度高于稳态温度T2（大约高出10℃左右），再让其在环境中自然冷却，直到温度低于T2，测出温度在大于T2到小于T2区间中随时间的变化关系，描绘出T—t曲线（见图2），曲线在T2处的斜率就是铜板在稳态温度时T2下的冷却速率。

应该注意的是，这样得出的

dT是铜板全部表面暴露于空气中的冷却速率，dtt1 t2 t（s）

T22 T（℃） T21 T2 K=ΔT/Δt 图2 散热盘的冷却曲线图

其散热面积为2πRp2+2πRphp（其中Rp和hp分别是下铜板的半径和厚度），然而，设样品截面半径为R，在实验中稳态传热时，铜板的上表面（面积为πRp2）是被样品全部（R=Rp）或部分（R

2dQdT?RP?2?Rphp若R?RP ，则 =－mc （3） ?2dtdt2?RP?2?Rphp22dQdT2?RP??R?2?Rphp?若R

λ=?mc2hp?Rp2hp?2Rp2?1hdT???R2T1?T2dt?T?T2 （4）

或 λ=?mc2Rp?R2?2Rphp2Rp?2RphP21hdT???R2T1?T2dtT?T2 （4′）

式中的R为样品的半径、h为样品的高度、m为下铜板的质量、c为铜的比热容、Rp和hp分别是下铜板的半径和厚度。各项均为常量或直接易测量。

3、用温差电偶将温度测量转化为电压测量

本实验选用铜—康铜热电偶测温度，温差为100℃时，其温差电动势约为4.0mV。由于热电偶冷端浸在冰水中，温度为0℃，当温度变化范围不大时，热电偶的温差电动势ε（mV）与待测温度T（℃）的比值是一个常数。因此，在用（4）或（4′）式计算时，也可以直接用电动势ε代表温度T。 四、实验内容

1、手动测量

（1）用游标卡尺测量样品、下铜盘的几何尺寸，多次测量取平均值。其中铜板的比热容C=0.385KJ/（K·kg）；

（2）仪器的连接 热电偶I 上铜板

热电偶II 下铜板 导热系数冰点补偿YBF-3 I 信号输入 II I 信号输出 II HZDH杭州大华仪器制造有限公司 图3连线图

（3）设定加热温度：

①．按一下温控器面板上设定键（S），此时设定值（SV）显示屏一位数码管开始闪烁。

②. 根据实验所需温度的大小，再按设定键（S）左右移动到所需设定的位置，然后通过加数键（▲）、减数键（▼）来设定好所需的加热温度。 ③．设定好加热温度后，等待8秒钟后返回至正常显示状态。

（4）先放置好待测样品及下铜盘（散热盘），调节下圆盘托架上的三个微调螺丝，使待测样品与上、下铜盘接触良好。安置圆筒、圆盘时须使放置热电偶的洞孔与杜瓦瓶在同一侧。热电偶插入铜盘上的小孔时，要抹些硅脂，并插到洞孔底部，使热电偶测温端与铜盘接触良好，热电偶冷端插在杜瓦瓶中的冰水混合物中。

手动控温测量导热系数时，控制方式开关打到“手动”。将手动选择开关打到“高”档，根据目标温度的高低，加热一定时间后再打至“低”档。根据温度的变化情况要手动去控制“高”档或“低”档加热。然后，每隔5分钟读一下温度示值（具体时间因被测物和温度而异），如在一段时间内样品上、下表面温度T1、T2示值都不变，即可认为已达到稳定状态。

自动PID控温测量时，控制方式开关打到“自动”，手动选择开关打到中间一档，PID控温表将会使发热盘的温度自动达到设定值。每隔5分钟读一下温度示值，如在一段时间内样品上、下表面温度T1、T2示值都不变，即可认为已达到稳定状态。

（5）记录稳态时T1、T2值后，移去样品，继续对下铜盘加热，当下铜盘温度比T2（对金属样品应为T3）高出10℃左右时，移去圆筒，让下铜盘所有表面均暴露于空气中，使下铜盘自然冷却，每隔30秒读一次下铜盘的温度示值并记录，直到温度下降到T2（或T3）以下一定值。作铜盘的T—t冷却速率曲线，选取邻近T2（或T3）的测量数据来求出冷却速率。

（6）根据（4）或（4′）式计算样品的导热系数λ。

（7）本实验选用铜-康铜热电偶测温度，温差100℃时，其温差电动势约4.0mV，故应配用量程0～20mV，并能读到0.01mV的数字电压表（数字电压表前端采用自稳零放大器，故无须调零）。由于热电偶冷端温度为0℃，对一定材

料的热电偶而言，当温度变化范围不大时，其温差电动势（mV）与待测温度（0℃）的比值是一个常数。由此，在用（4）或（4′）计算时，可以直接以电动势值代表温度值。 五、注意事项

1、使用前将加热盘与散热盘的表面擦干净，样品两端面擦净，可涂上少量硅油，以保证接触良好。

2、稳态法测量时，要使温度稳定约要40分钟左右。手动测量时，为缩短时间，可先将热板电源电压打在高档，一定时间后，毫伏表读数接近目标温度对应的热电偶读数，即可将开关拨至低档，通过调节手动开关的高档、低档及断电档，使上铜盘的热电偶输出的毫伏值在±0.03mV范围内。同时每隔30秒记下上、下圆盘A和P对应的毫伏读数，待下圆盘的毫伏读数在3分钟内不变即可认为已达到稳定状态，记下此时的VT1和VT2值。

3、实验过程中，若移开加热盘，应先关闭电源，移开热圆筒时，手应拿住固定轴转动，以免烫伤手。

4、不要使样品两端划伤，以免影响实验的精度。

5、数字电压表出现不稳定或加热时数值不变化，应先检查热电偶及各个环节的接触是否良好。 六、数据记录及处理

表1

测试次序 测试项目 厚度h（mm） 试样盘B 直径d（mm） 厚度hp（mm） 散热铜盘P 直径dp（mm） 质量（g） 表2 稳态时试样上下表面的温度

试样两表面温度状态 温度单位（℃） 上表面温度T1 下表面温度T2 1 2 3 4 5 平均值 表3 散热铜盘在T2附近自然冷却时的温度示值

测量次序 冷却时间（s） 温度值(℃) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 七、思考题

1、测导热系数λ要满足哪些条件？在实验中如何保证？

2、测冷却速率时，为什么要在稳态温度T2（或T3）附近选值？如何计算冷却速率？

3、讨论本实验的误差因素，并说明导热系数可能偏小的原因。

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