10材料力学课程教案第16次课

闽南理工学院备课笔记 第16次课

7-2选择题：

1）矩形截面简支梁如图题7-2图(1)所示，横截面上各点的应力状态正确的是 。

(A) (B) (C) (D) (E) 题7-2图(1)

2）梁的受力情况如题7-2图(2)所示，试从单元体图中找出与梁上各点相对应的单元体。点A ，点B ，点C ，点D 。

题7-2图(2)

3）题7-2图(2)所示单元体属于 应力状态。 (A) 单向 (B) 二向 (C)三向 (D)纯剪切

60MPa ?y20MPa 20MPa40MPa ?x 20MPa ?xy 题 7-2图(3) 题7-2图(4) 题7-2图(5)

4）若题7-2图(3)所示单元体处于单向应力状态，则?x、?y、?xy三者的关系为 。

222(A) 2?x?y??xy (B) ?x??y?xy (C) ?y??x?xy (D)?xy???x?y

5）如题7-2图(5)所示单元体。若E?200GPa，??0.3，则其最大线应变为 。 (A) 720?10?6； (B) 360?10?6； (C) 240?10?6； (D) 480?10?6。

6）矩形截面悬臂梁受力如题7-2图(6)所示，从1-1截面A点处截取一单元体，该单元体上的应力情况为 。

题7-2图(6)

7）矩形截面悬臂梁受力如题7-2图(7)所示，固定端截面的下角点A与形心C的应力状态分别为 和 。

(A)单向拉伸； (B)单向压缩； (C)双向拉伸； (D)纯剪切。

8）题7-2图(8) 所示A、B两点的应力状态，已知两点处的主拉应力相同，则B点?? 。 (A)20MPa； (B) 27.2MPa ； (C) 40MPa； (D) 60MPa。

9）题7-2图(9) 所示单元体的三个主应力分别为σ1= ，σ2= ，σ3= 。 (A)0； (B) 10MPa ； (C) 20MPa； (D) -10MPa。

应力状态和强度理论

题7-2图(7)

1 7-2图(8) 题

题7-2图(9)

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10）题7-2图(10)所示单元体AB、BC面上只作用有剪应力?，则AC面上应力为 。 (A)?AC??/2，?AC?0；

(B)?AC??/2，?AC?3?/2；

(C) ?AC??/2，?AC??3?/2； (D)?AC???/2，?AC?3?/2；

题7-2图(10) 题7-2图(12) 题7-2图(11)

11）某处的应力单元如题7-2图(11)所示，则该处最大的正应力为 。 (A)14； (B) 114MPa ； (C)140MPa； (D) 50MPa。

12）如题7-2图(12)所示应力状态中单位为MPa，按第三强度理论，其相当应力是为 。 (A)100MPa； (B) 80MPa； (C) 60MPa； (D) 120MPa。 13）在单元体中可以认为： 。

(A) 单元体的三维尺寸必须为无穷小； (B) 单元体必须是平行六面体； (C) 单元体只能是正方体； (D) 单元体三对面中必须有一对横截面。 14滚珠轴承中，滚珠与外圆接触点为 应力状态。 (A) 单向 (B) 二向 (C)三向 (D)纯剪切

15）水管结冰，管冻裂而冰不坏。是因为 。

(A)冰强度高； (B)冰处于三向受压； (C)冰的温度高； (D)冰的应力等于0。 16）在下列说法正确的是 。

(A)在有正应力的方向必有线应变； (B)无正应力的方向必无线应变；

(C)线应变为零的方向正应力必为零； (D)正应力最大的方向线应变也一定最大； 17）下列说法中哪一个正确？

(A)强度理论只适用于复杂应力状态； (B)第一、第二强度理论只适用于脆性材料； (C)第三、第四强度理论只适用于塑性材料； (D)第三、第四强度理论适用于塑性流动破坏； 18）机轴材料为45号钢，工作时发生弯扭组合变形，宜采用 强度理论进行强度校核。 (A)第一、第二； (B)第二、第三； (C)第三、第四； (D)第一、第四； 19）某碳钢材料工作时危险点处于三向等值拉伸应力状态，宜采用 强度理论进行强度校核。

(A)第一 (B)第二； (C)第三； (D)第四；

20）在三向压应力相等的情况下，脆性材料与塑性材料的破坏形式为： 。

(A)脆性材料脆断、塑性材料发生塑性流动； (B)塑性材料脆断、脆性材料塑性流动； (C)均发生脆断； (D)均发生塑性流动；

7-3各单元体如图所示。试利用应力圆的几何关系求：1）指定截面上的应力；2）主应力的数值；3）在单元体上绘出主平面的位置及主应力的方向。

(a) (c) (d) (b) 题7-3图

7-4从构件中取出的微元受力如图所示，其中AC为自由表面（无外力作用）。试求?x和?xy。

应力状态和强度理论

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题7-4图 题7-6图

题7-5图

7-5构件微元表面AC上作用有数值为14MPa的压应力，其余受力如图所示。试求?x和?xy。 7-6受力物体中某一点处的应力状态如图所示（图中p为单位面积上的力）。试求该点处的主应力。

7-7一点处的应力状态在两种坐标中的表示方法分别如图所示。试：确定?xy、?x?y?、?y?以及主应力。

题7-8图 题7-7图

7-8木制构件中的微元受力如图所示，其中所示的角度为木纹方向与铅垂方向的夹角。试求：面内平行于木纹方向的切应力和垂直于木纹方向的正应力。

7-9层合板构件中微元受力如图所示，各层板之间用胶粘接，接缝方向如图中所示。若已知胶层切应力不得超过1MPa。试分析是否满足这一要求。

7-10试确定图示应力状态中的最大正应力和最大切应力。图中应力的单位为MPa。

(a) (b)

题7-9图

题7-10图

7-11对于图示的应力状态，若要求其中的最大切应力?max＜160MPa，试求?xy取何值。

题7-11图 题7-12图 题7-13图

应力状态和强度理论

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7-12对于图示的应力状态，若要求垂直于xy平面的面内最大切应力???150MPa，试求?y的取值范围。

7-13 结构中某一点处的应力状态如图所示。

1）当?xy?0，?x?200MPa，?y?100MPa时，测得由?x、?y引起的x、y方向的正应变分别为?x?2.42?10?3，?y?0.49?10?3。求结构材料的弹性模量E和泊松比?的数值。 2）在上述所示的E、v值条件下，当切应力?xy?80MPa，?x?200MPa，?y?100MPa时，求?xy。

7-14外直径D=120mm，内直径d=80mm的空心圆轴，两端承受一对扭转外力偶矩Me，如图所示。在轴的中部表面A点处，测得与其母线成45o方向的线应变为?45??2.6?10?4。已

知材料的弹性常数E=200GPa，ν=0.3，题7-14图 试求扭转力偶矩Me。

7-15已知一点处应力状态的应力圆如图所示。试用单元体示出该点处的应力状态，并在该单元体上绘出应力圆上A点所代表的截面。

题7-15图

7-16有一厚度为6mm的钢板，在两个垂直方向受拉，拉应力分别为150 MPa及55 MPa。钢材的弹性常数为E=210GPa，ν=0.25。试求钢板厚度的减小值。

7-17在矩形截面钢拉伸试样的轴向拉力F=20kN时，测得试样中段B点处与其轴线成30o方向的线应变为?30??3.25?10?4。已知材料的弹性模量E=210GPa，试求泊松比ν。 题7-17图 题7-18图

7-18从某铸铁构件内的危险点取出的单元体，各面上的应力分量如图所示。已知铸铁材料的泊松比ν=0.25，许用拉应力[σt]=30MPa，许用压应力[σc]=90MPa。试按第一和第二强度理论校核其强度。

7-19一简支钢板梁承受荷载和截面尺寸如图所示。已知钢材的许用应力为[σ]=170MPa，[τ]=100MPa 。试校核梁内的最大正应力和最大切应力。并按第四强度理论校核危险截面上的a点的强度。（注：通常在计算a点处的应力时，近似地按工点a'的位置计算。）

题7-19图 题7-20图

应力状态和强度理论

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7-20已知钢轨与火车车轮接触点处的正应力σ1=-650MPa，σ2=-700MPa，σ3=-900MPa。若钢轨的许用应力[σ]=250MPa。试按第三强度理论与第四强度理论校核其强度。

应力状态和强度理论 5

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