船舶电气设备及系统课后题答案1-10章

第1章 电与磁

1-1、铁磁材料具有哪三种性质？

答：铁磁材料具有“高导磁率”、“磁饱和”以及“磁滞和剩磁”等三种性质。

1-2、为什么通电线圈套在铁心上，它所产生的磁通会显著增加？

答：通电线圈未套在铁心上时， 其产生的磁通所经过的磁路主要是空气隙，磁阻很大，因此磁通一般较小。当通电线圈套在铁心上时，磁通所经过的磁路有很大的一段是由铁磁材料组成的，磁路的磁阻显著下降，所以它所产生的磁通会显著增加。

1-3、铁磁材料在交变磁化时，为什么会产生磁滞和涡流损耗？直流电磁铁的铁心为什么是由

整块铸铁制成的？

答：①由于铁磁材料有磁滞和剩磁的性质，需要一定的外界提供一定的能量来克服磁滞和剩磁的作用实现交变磁化，因此交变磁化时会产生磁滞损耗。交变磁化的磁通将在铁心中感应电动势，而由于铁磁材料本身具有一定的导电能力，感应的电动势将在铁心中形成涡流（以铁心中心轴线为圆心的同心环形电流），涡流在导体上产生的损耗就是涡流损耗。②直流电磁铁产生的磁通是大小和方向都恒定不变的直流磁通，直流磁通不会产生涡流损耗，因此没有必要象交流电磁铁那样采用硅钢片制造，为了使制造工艺简化，直流电磁铁的铁心就常常采用整块铸铁制成。

1-4、标出图1-23中通电导体A、B和C所受电磁力的方向。

答：参考书P.17页，根据左手定则，通电导体A所受电磁力的方向为从右往左；通电导体B所受电磁力的方向为从左往右；通电导体C有两个导体，左下边的导体所受电磁力的方向为从左往右，右上边导体所受电磁力的方向为从右往左，若两个导体是一个线圈的两个边，则这个线圈将受到逆时针的电磁转矩。

1-5、应用右手定则，确定图1-24中的感应电动势方向或磁场方向（图中箭头表示导体运动

方向， ⊙表示感应大多数方向）。

答：（参考书P.17页）①在图(a)中磁场为左N右S，导体从上往下运动，根据右手定则感应电动势的方向应该为由纸面指向外，即用⊙表示；②在图(b)中磁场为右N左S，导体从下往上运动，根据右手定则感应电动势的方向应该为由纸面指向外，即也用⊙表示；③图(c) 感应电动势的方向为 ，是由外指向纸面，运动方向从下往上运动，根据右手定则，作用两边的磁场应该是左N右S；④图(d)中磁场为右N左S，感应电动势为⊙，是由纸面指向外，导体运动方向应该是从下往上。

1-6、什么是自感？如何确定自感电动势的方向？在图1-25所示的电路中，绘出开关SA闭合

时自感电动势的方向和开关打开时自感电动势的方向。

答：所谓自感，有两层意思：一是指线圈的自感现象；二是指自感系数（反映线圈产生自感电动势的能力，即自感系数L的数值）。

①当线圈通入变化的电流时，变化电流产生的磁通也是变化的，变化磁通在线圈本身感应电动势的现象称为自感现象，即由于自身电流在自身感应电动势的现象，简称自感。②线圈的匝数与磁路导磁能力不同时，即使电流的大小和变化率相同，感应的自感电动势将是不

同的，反映线圈产生自感电动势能力的参数为自感系数L，简称自感。

在自感现象中感应的自感电动势方向与阻碍磁通变化的方向符合右手螺旋定则，即感电动势总是力图阻碍磁通和电流变化的。根据右手螺旋定则，在图1-25所示的电路中，当SA闭合时，线圈中的电流i将按图中所示方向增加，产生的磁通在从下往上的方向上增加，因此自感电动势的方向是线圈的上端为正，下端为负。当SA打开时，线圈中的电流i将按图中所示方向减少，产生的磁通在从下往上的方向上减少，因此自感电动势的方向是线圈的上端为负，下端为正。

1-7、交、直流接触器有什么不同点？（注：本题主要指交、直流接触器的电磁机构）

答：交、直流接触器的不同点基本上体现在交、直流电磁铁的不同点上，即，它们的电磁机构的不同点上。交、直流接触器电磁机构的主要不同点有：①铁心构造不同，②线圈结构不同，③工作原理方面存在差异。具体如下：

铁心构造方面的不同：交流电磁铁的铁心由钢片叠压而成，且一般有短路环；直流电磁铁的铁心一般由整块铸铁制成，且不设短路环。交流电磁铁为了减少涡流损耗，铁心的应该由片间涂有绝缘材料的硅钢片叠压而成。此外为了避免铁心中因磁通过零而出现的吸力为零，从而出现衔铁振动现象，交流电磁铁的铁心一般设有短路环。而直流电磁铁因为稳定运行时不会产生涡流损耗，为了简化工艺等，铁心通常由整块铸铁制成。直流电磁铁铁心产生的吸力恒定不变，因此不需要设置短路环。

线圈结构方面的不同：交流电磁铁线圈是带骨架的“矮胖形”线圈，线径粗，匝数少；直流电磁铁线圈是不带骨架的“细长形”线圈，线径细，匝数多。交流电磁铁工作时铁心会产生磁滞损耗，线圈也会产生铜损耗，这些损耗都将转换成热量，为了增加线圈与铁心的散热效果，交电磁铁的线圈通常做成“矮胖形”，绕制在专门的骨架上，与铁心之间形成一定的间隙以利于它们各自的散热。直流电磁铁稳定工作时不会产生铁损耗，温度通常较线圈低，因此，直流电磁铁的线圈通常直接绕在与铁心紧密贴在一起的绝缘材料上，这样，线圈产生的热量容易通过铁心散发，为了增加散热效果，直流电磁铁的线圈则通常做成“细长形”，以利于与铁心的接触面积。此外，交流电磁铁工作时感应电动势平衡电源电压，起限流作用，为了使其有足够的吸力，线圈的线阻应较小，因而线径较粗，匝数少。而直流电磁铁工作时不感应电动势，为了限制通过线圈的电流，线圈的线阻应较大，因而线径较细，匝数多。 工作原理方面存在的差异：交流电磁铁是恒磁通型的，直流电磁铁是恒磁势型的。对于交流电磁铁，只要电源电压和频率不变，因为U≈E=4.44NfΦ，其磁通基本不变，因此不管衔铁是否吸合，电磁铁产生的吸力基本保持不变。但是，衔铁吸合前，磁路的磁阻大，线圈通过的电流大；衔铁吸合后磁路的磁阻小，线圈通过的电流小（因为磁势IN=磁阻×Φ，Φ不变而磁阻大，I就大；磁阻小，I就小）。若工作时交流电磁铁的衔铁不能完全吸合，将很容易使线圈因过热而损坏。对于直流电磁铁，要电源电压不变，流过线圈的电流只与线圈的导线电阻有关。已经制好的线圈，电阻不变，线圈通过的电流也不变。因此，不管衔铁是否吸合，电磁铁产生的磁势保持不变。但是，衔铁吸合前，磁路的磁阻大，磁势不变，则产生的吸力小；衔铁吸合后磁路的磁阻小，磁势不变，则产生的吸力大。因此直流电磁铁的线圈通常在衔铁吸合前通以较大的电流以增加其吸力，衔铁吸合后则串入“经济电阻”限制电流，提高线圈的工作寿命，且可避免衔铁因为剩磁而出现不能释放。

1-8、交流接触器接到相同电压的直流电源上会出现什么现象？

答：交流接触器因其线圈工作时会感应电势，此电势正常工作时起限流作用，为了使其有足够的吸力，线圈的线阻应较小，因而线径较粗，匝数较少。若将其接到直流电路中，由于不能感应出电势，在相同大小的电压下，将产生非常之大的电流（十几甚或几十倍于额定

电流），这将使接触器的线圈立即烧毁。

1-9、交流接触器为什么要用短路环？

答：简单地说，交流接触器用短路环是为了避免衔铁的振动。交流接触器的线圈通过的是交流电流，在铁心中产生的是交变磁通。在一个周期内，交流电流和交变磁通都有两个瞬时值为零的“过零点”。在“过零点”瞬间，铁心产生的电磁吸力为零。而交流接触器的衔铁是靠反力弹簧释放的，工作时衔铁是靠电磁吸力克服反力弹簧作用力而吸合的，因此若不采用短路环，在“过零点”衔铁就会出现振动。短路环是用良导体焊接成的，将铁心的一部分套住。接触器工作时产生的交变磁通也通过被短路环套住的部分铁心，且在短路环中感应电动势，产生电流。短路环中的电流也会产生磁通，而且，接触器线圈产生的磁通为零时（变化率最大），短路环感应的电动势、产生的电流和磁通都达到最大，因此保证接触器线圈电流“过零点”时铁心产生的磁通和吸力不围零，从而避免衔铁的振动。也就是说，交流接触器铁心中的短路环是避免铁心两部分产生的磁通同时为零，从而避免衔铁的振动的。

1-10、交流接触器为什么要用钢片叠成？

答：交流电磁铁工作时，线圈通入的是交流电流，在铁心中产生的是交变磁通，交变磁通会在铁心中产生涡流损耗。为了减少涡流损耗，铁心的应该由片间涂有绝缘材料的硅钢片叠压而成。

1-11、交流接触器铁心卡住为什么会烧毁线圈？（应该说是“衔铁卡住”较合适）

答：交流电磁铁是恒磁通型的，只要电源电压和频率不变，因为U≈E=4.44NfΦ，其磁通基本不变，因此不管衔铁是否吸合，电磁铁产生的吸力基本保持不变。但是，衔铁吸合前，磁路的磁阻大，线圈通过的电流大；衔铁吸合后磁路的磁阻小，线圈通过的电流小（因为磁势IN=磁阻×Φ，Φ不变而磁阻大，I就大；磁阻小，I就小）。若接触器工作时交流电磁铁的衔铁卡住（即不能完全吸合），将使线圈一直保持较大的电流，产生的铜损耗增加，很容易使线圈因过热而烧毁。

1-12、直流接触器铁心为什么是整块铸铁？为什么没有短路环？

答：直流接触器线圈通入的是直流电源，在铁心中产生的磁通是大小和方向都恒定不变的直流磁通，直流磁通不会在铁心产生涡流损耗，因此没有必要象交流接触器铁心那样采用硅钢片制造，为了使制造工艺简化，直流接触器的铁心就常常采用整块铸铁制成。由于铁心中产生的磁通直流磁通，没有“过零点”，在工作时铁心产生的吸力一直保持恒定，因此没有必要设置短路环来防止衔铁的振动。

第2章 变压器

2-1、变压器中主磁通和漏磁通的性质和作用有什么不同？在分析变压器时是怎样反映它们的

作用的？

答：主磁通：沿铁心闭合，同时与原、副边绕组交链，并在所交链的绕组中感应电动势。它是实现能量转换的媒介，是变压器的工作磁通，占总磁通的绝大部分。无论空在还是运行，只要变压器的端电压一定，主磁通都将不会改变，维持在一个恒定的值。在分析变压器时常以励磁电抗Xm反应主磁通的作用。由于主磁通的磁路是非线性的，故Xm不是常数，随着铁心饱和程度的提高而减小。

漏磁通：主要沿非铁磁材料闭合，仅与原边绕组或者副边绕组交链，在所交链的绕组中感应电动势，起漏抗压降的作用，在数量上远小于主磁通。由于漏磁通主要沿非铁磁物质闭

合，所经磁路是线性的，它与所交链绕组的电流成正比。在分析变压器时，以漏抗Xσ反映漏磁通的作用。由于磁路基本上是线性的，故Xσ压基本上为常数。

主磁通由原边绕组和副边绕组磁通势共同产生，漏磁通仅由原边或副边绕组磁通势单独产生。

2-2、感应电动势的量值与哪些因素有关？励磁阻抗Zm的物理意义如何？Xm的大小与哪些因

素有关？

答：①根据“4.44公式”（即E=4.44fNΦm），影响变压器绕组感应的电动势量值（即幅值大小）的因素有：绕组的匝数、电源的频率和与绕组交链磁通的幅值。②励磁阻抗Zm的物理意义是：阻抗的电阻部分用来反映变压器磁路损耗在一相电路中的等效，阻抗的电抗部分则反映变压器在磁路中产生主磁通时，对电路相电流产生相位的影响和对相电压产生电压降落的影响。其中，励磁阻抗Zm=Rm+jXm，Rm是变压器的励磁电阻，反映变压器铁损大小的等效电阻，不能用伏安法测量。③Xm是变压器的励磁电抗，反映了主磁通对电路的电磁效应。与Xm的大小有关的因素主要有：绕组匝数、磁路磁阻（材料的导磁率和磁路截面尺寸）以及电源频率，因为，Xm=2πf×Lm，而Lm又与绕组匝数、磁路磁阻等有关。当电源频率、线圈匝数和铁心尺寸一定时，Xm主要由绕组的磁导率成正比。

2-3、额定电压为110/24V变压器，若将原边绕组接于220V交流电源上，其结果如何？若将

220/24V的变压器接于110V交流电源上，其结果又将如何？

答：若将110/24V变压器的原边绕组接于220V交流电源上，由于这时原边电压增加一倍，由于U≈E=4.44NfΦ∝Φ，就要求磁路的磁通也增加一倍。但一般变压器设计时都让其铁心工作在半饱和区，在半饱和区再使磁通增加一倍，则励磁电流（空载电流）将大大增加，使绕组的铜耗和铁心损耗大大增加，变压器将很快烧毁。

若将220/24V的变压器接于110V交流电源上，磁路的磁通减少，对于变压器运行没有什么不良影响。只是此时磁路完全不饱和，变压器铁心的利用率降低而已。同时，变压器副边输出电压减小为12V，不能满足原来负载的要求。

2-4、额定频率为50Hz的变压器接于频率为60Hz的额定电压上，以及额定频率为60Hz的变

压器接于频率为50Hz的额定电压上，将对变压器运行带来什么影响？50Hz和60Hz的变压器能通用吗？

答：铁心损耗与频率有关，频率增加铁心损耗也增加。但频率增加，根据U≈E=4.44NfΦ，若电源电压不变，则磁路的磁通Φ减少，励磁电流减小，绕组的铜损耗略有减少；同理，60Hz的变压器接于频率为50Hz的额定电压上，铁耗有所减少，但磁路饱和程度增加，绕组的铜耗有所增加。由于空载电流较小，频率在50Hz和60Hz之间变化，铜耗和铁耗的变化量都不太不大，而且一个增加另外一个就减少，同时考虑变压器都有一定的过载能力。因此，在50Hz和60Hz的变压器还是可以通用的。

2-5、一台额定电压为220/110V的变压器，原、副边绕组匝数N1、N2分别为2000和1000，

若为节省铜线，将匝数改为400和200，是否可以？

答：不可以。根据U≈E=4.44fNΦm可知，当匝数减小而为了维持同样电压，必须导致磁通大大增加，必然使得磁路饱和，电流显著增大。题中条件下，匝数减少为原来的1/5，为了平衡电源电压，磁通需要增加到原来的5倍，磁路严重饱和，电流增加的倍数可达原来的几十倍，若没有保护措施，线圈将瞬间烧毁。

2-6、变压器负载运行时引起副边电压变化的原因是什么？副边电压变化率的大小与这些因素

有何关系？当副边带什么性质负载时有可能使电压变化率为零？

答：①变压器负载运行，引起副边端电压变化的原因有：短路阻抗，负载的大小和性质。②相同负载时，变压器短路阻抗值越大，其输出电压变化越大。

③短路阻抗一定、负载的功率因数保持不变时，负载越大（负

载阻抗值小、电流大），变压器的输出电压变化越大。④负载

的性质主要指负载是感性、容性和电阻性。一般而言，若忽略

变压器绕组的电阻压降，从变压器负载相量图（题图2-6）可

见，电感性负载电流具有去磁性质，对变压器副边电压变化率

起增大的作用。电容性负载电流具有增磁作用（或者说容性负

载电流在变压器的漏抗上产生了负的压降值），其作用的体现

是使副边电压升高。若负载容抗大于变压器漏抗，容性负载将 使电压变化率减小；若负载容抗等于变压器漏抗，容性负载将题图2-6 负载相量图

使电压变化率为零；若负载容抗小于变压器漏抗，容性负载将

使电压变化率变为负值。也就是说，当副边带电容性负载时有可能使电压变化率为零。 简单地说，①变压器负载运行，引起副边端电压变化的原因有：短路阻抗，负载的大小和性质。②短路阻抗的大，负载的大，副边电压变化率就大。③当副边带电容性负载时有可能使电压变化率为零。

2-7、根据图2-4所示的简化等效电路图，列出电

压平衡方程式，并分别画出感性及容性负载

时的相量图。

答：①电压平衡方程式为：

Ú2= 2RL+j 2XL

1=- 2

Ú1=-Ú2+ 1RK+j 1XK

②相量图如右图所示。

【说明】：由题图2-7b)可见：当变压器带容

性负载时，若保持变压器副边端电压不变，则其原

边电压应该减小。这是因为容性负载使负载电流比

副边电压的相位超前，超前的电流在变压器短路阻 抗上产生负的压降值（或者说，超前的电流具有增题图2-7 感性及容性负载时的相量图 磁性质）。

2-8、变压器空载时，原边加额定电压，虽然原边电阻中r1很小，可空载电流并不大，为什

么？

答：变压器空载运行时，从电源输入的电流主要在铁心磁路中产生交变的主磁通，交变的主磁通在原边绕组将感应幅值接近电源电压的反电势，且与电源电压的实际相位几乎相反。原边绕组上的反电势作用是与电源电压相平衡，使加在原边绕组电阻r1中电压很小。因此，虽然r1很小，但空载电流并不大。

2-9、一台50Hz的单相变压器，若误把原边绕组接到与其额定电压相同直流电源上，会发生

什么现象？

答：当原边接到直流电源上时，主磁通是恒定直流磁通，原、副边绕组中没有感应电动势。没有感应电动势与电源电压相平衡，直流电源电压将全部降落在原边绕组的电阻上，产生巨大的短路电流。若没有短路保护措施，原边绕组很快将被烧毁。

2-10、在使用电压互感器及电流互感器时，各应注意什么？为什么？

答： 电压互感器使用时应注意：①副边绕组不许短路。这是因为电压互感器正常运行时，负载接电压表，阻抗很大，接近于空载运行。如果副边绕组短路，则变成短路运行，电流从空载电流变成短路电流，造成原副边绕组电流均变得很大，会使互感器绕组过热而烧毁。②铁心和副边绕组的一端必须可靠接地。这是因为电压互感器的原边所接电压都是高电压，为了避免由于绝缘老化或损坏造成漏电，危及副绕组所连接的设备甚至人身安全。③副边所带的负载阻抗不能低于额定负载阻抗。否则，负载电流引起的电压变化率将超过允许值，互感器的精度将受到影响。

电流互感器使用时应注意：①副边绕组不许开路。这是因为电流互感器正常运行时，相当于变压器工作在短路状态，原副边磁动势处于平衡状态，磁场很弱。若副边开路，原边电流完全用于励磁，磁场变得很强，将在副边感应出很高的电压，将击穿绝缘，危及人身及设备安全。即使不会损伤绝缘，强大的励磁磁场也会使磁路严重饱和，铁心严重磁化，从而导致电流互感器报废。②铁心和副边绕组的一端必须可靠接地。这是因为电流互感器的原边所接电路通常又是高电压的电路，为了避免由于绝缘老化或损坏造成漏电，危及副绕组所连接的设备甚至人身安全。③副边所带的负载阻抗不能高于额定负载阻抗，否则也将影响互感器的测量精度。

2-11、一台三相变压器，额定容量为SN=400kVA，额定电压为U1/U2=36000/6000V，Y/△连接。

试求：(1)原、副边额定电流；(2)在额定工作情况下，原、副边绕组中的电流；(3)已知原边绕组匝数N1=600，问副边绕组匝数N2为多少？

解：(1)原、副边额定电流：由于额定电流、额定电压分别为线电流、线电压，因此： I1N=SN/(3U1N)=400000/(3×36000)=6.415(A)

I2N=SN/(3U2N)=400000/(3×6000)=38.49(A)

(2)在额定工作情况下，原、副边绕组中的电流：设，I1P、I2P分别为额定工作情况下原、副边绕组中的电流。对于Y/△连接的变压器，原边Y连接有：

I1P=I1N=6.415(A)

副边△连接有：

I2P=I2N/=38.49/=22.22(A)

(3)求副边绕组匝数N2：因为I2/I1=N1/N2，因此：

N2=N1I1P/I2P=600×6.415/22.22≈173(匝)

答：(1)原、副边额定电流分别为6.415A和38.49A；(2)在额定工作情况下，原、副边绕组中的电流分别为6.415A和22.22 A；(3) 原边绕组匝数N1=600匝时，副边绕组匝数N2约为173匝。

2-12、一台三相变压器，其额定值为SN=1800kVA，U1/U2=6300/3150，Y/△连接，绕组铜损与

铁损之和为（6.6+21.2）kW，求：当输出电流为额定值、负载功率因数cos =0.8时的效率。

解：(1)额定输出电流：I2 N=SN/(3U2N)=1800/(×3.15)=329.9(A)

(2)输出电流为额定值、负载功率因数cos =0.8时，副边输出的有功功率P2N： P2N=SN×cos =1800×0.8=1440kW

(3)输出电流为额定值、负载功率因数cos =0.8时的效率 ：

=P2/P1×100%=P2/(P2+pFe+pcu)×100%=1440/(1440+6.6+21.2)×100%=98.1﹪ 答：当输出电流为额定值、负载功率因数cos =0.8时的效率约为98.1﹪。

第3章 异步电动机

3-1、什么叫转差率？如何根据转差率判断异步电动机的运行状态？

答：所谓转差率，就是转差的比率，是转子转速与气隙旋转磁场之间的转差与气隙旋转磁场的相对比率。其定义式为s=(n0-n)n0。根据转差率可以判断异步电动机转子与气隙旋转磁场的关系，从而判断异步电动机的运行状态，具体如下：

当s＜0时，n＞n0，异步电动机处于发电（即第七章介绍的回馈或再生）制动状态； 当s=0时，n=n0，异步电动机处于理想空载运行状态；

当0＜s＜1时，n＜n0，异步电动机处于电动运行状态；

当s=1时，n=0，异步电动机处于堵转状态，或者电动机起动的瞬间；

当s＞1时，n＜0，异步电动机处于反接制动运行状态（参见第七章）。

【说明】：异步电动机的电磁制动有三种，分别称为：发电制动、反接制动和能耗制动。其中，发电制动又称为回馈制动或再生制动；反接制动则包括电源反接制动和倒拉反接制动。书上P.37页说：“当s＞1时，n＜0，异步电动机处于电磁制动状态。”不妥当，应当改为：“当s＞1时，n＜0，异步电动机处于反接制动状态（参见第七章）。”下同。

3-2、异步电动机处于发电机运行状态和处于电磁(反接)制动运行状态时，电磁转矩和转子转

向之间的关系是否一样？应该怎样分析，才能区分这两种运行状态？

答：所谓制动，从字面上看就是“制止运动”，只有电磁转矩与转子转向相反才能制动。因此，只要处于制动状态，电磁转矩的方向都是与转子转向相反。也就是说，异步电动机处于发电机运行状态和处于反接制动运行状态时，电磁转矩和转子转向之间的关系都是一样的。要区分这两种运行状态可以从异步电动机转子与气隙旋转磁场的关系（即转差率）进行判断：当s＜0时，异步电动机处于发电制动状态。此时转子转速n高于气隙旋转磁场的转速n0；当s＞1时，异步电动机处于反接制动运行状态。此时，转子转速n与气隙旋转磁场的转速n0方向相反，若以气隙旋转磁场的转速n0方向为参考正方向，则转子转速n低于气隙旋转磁场的转速n0。

3-3、如果将绕线式异步电动机的定子绕组短接，而把转子绕组连接到对称三相电源上，将会

发生什么现象？

答：若将绕线式异步电动机的定子绕组短接，而把

转子绕组连接到电压合适的对称三相电源上，则绕线式

异步电动机的转子仍然能够正常转动。当此时转子转向

与气隙旋转磁场转向相反，气隙旋转磁场相对于转子的 速度为n0；气隙旋转磁场相对于定子的转速为sn0，转向a) 三相电流 b) 方向 也与转子转向相反，如右图(题图3-3)所示。 题图3-3 转子接电源 在题图3-3中，转子绕组通入三相交流电流，产生

的旋转磁场以n0(相对于转子)或s n0 (相对于定子)的转速按照a、b、c的相序顺时针旋转，切割定子绕组感应电势，产生电流如图3-3 b)所示。根据左手定则，定子绕组受力F方向为：A↓、X↑，而由于定子固定不动，转子将受到相反方向力的作用，因此电磁转矩T和转子转速n的方向都为逆时针方向。

3-4、与同容量的变压器相比较，异步电动机的空载电流大，还是变压器的空载电流大？为什

么？

答：异步电动机的空载电流大，因为异步电动机磁路中含有气隙，气隙磁阻大，使得产生额定磁通量的励磁磁动势增大，相应励磁（空载）电流就大，约占额定电流的20%～40%（早期电机为20%～50%）；而变压器主磁路是闭合的不含有气隙，其励磁电流也小的多，约占额定电流的3%～8%（早期变压器为5%～10%）。

3-5、一台三相异步电动机，如果把转子抽掉，而在定子绕组上加三相额定电压，会产生什么

后果？

答：三相异步电动机抽掉转子，磁路中气隙将大大增加，即磁路的导磁率减小。当定子绕组施加三相额定电压，由4.44公式知，磁通仍为额定值，在磁路的磁阻增大的情况下，需要有很大的励磁磁动势，励磁电流将大大超过额定电流，很快将使定子绕组烧毁。

3-6、异步电动机定子绕组与转子绕组没有直接的电气联系，为什么负载增加时，定子电流和

输入功率会自动增加，试说明其物理过程。从空载到满载电机主磁通有无变化？

答：异步电动机的相量图与变压器相似，由相量图可见，转子电流具有去磁性质。由转子电流公式或等效电路中转子等效电阻r 2/s可知：当负载增加时，转子电流将增大。而转子电流的去磁性质将使主磁通出现下降的趋势，定子绕组感应的电势也将出现减少的趋势。当电源电压不变时，定子绕组的电流将自动增加，以补偿转子电流的去磁作用。因此，负载增加时，定子电流和输入功率会自动增加。

由于定子绕组的电阻和漏抗都较小，从异步电动机定子回路的电压平衡方程式可知，定子电压U1约等于定子绕组感应的电势U1≈E1=4.44kwfΦm。因此，从空载到满载，若不考虑定子漏阻抗影响，异步电机的主磁通基本不变。若考虑定子漏阻抗影响，则主磁通略有减少。

3-7、三相异步电动机正常运行时，如果转子突然被卡住而不能转动，试问这时电动机的电流

有无变化？对电动机有何影响？

答：如果转子突然卡住，转子感应电动势将突然增大，致使转子电流突然增大，产生较大的电流冲击和机械力矩的冲击。而根据磁势平衡关系知，转子电流增大定子电流也将增加，电机定、转子绕组的铜损耗增加，时间稍长绕组将过热，若保护装置不动作则可能烧毁绕组。

3-8、在分析异步电动机时，转子边要进行哪些折算？为什么要进行这些折算？折算的条件是

什么？

答： 在分析异步电动机时，转子边要进行的折算有：①频率折算，②绕组折算。 折算的目的是：①由于转子电路的电灵频率随转子转速（或电机的转差率）变化而变化，难于直接进行电气分析。因此需要进行频率折算，将转子电量的频率折算成与定子电量频率一致的等效电量，以便进行电气分析。即用一个静止不动的绕组代替实际转动的转子绕组，而且两个绕组对磁路的影响必须一样。②通过频率折算后的转子绕组与变压器的情况相同，但频率折算后的静止绕组的匝数与定子绕组匝数不一样，仍然不能进行直接的电气分析，因此还必须象变压器一样进行绕组折算，用一个匝数相同的等效绕组代替频率折算后的静止绕组，从而消除磁路分析的麻烦得到与变压器相似的等效电路。

进行频率折算和绕组折算的条件是：折算前后等效绕组与实际绕组的①磁势一样，②产生的电磁功率和损耗一样。

3-9、异步电动机的等效电路与变压器的等效电路有无差别？等效电路中的1 s

sr2′代表什么？

能否用电感或电容代替？为什么？

答：①首先，两种等效电路是有相似的地方的。两者相同点主要是：形式一样；变压器的原边和三相异步电动机定子边都采用每相参数的实际值，而变压器的副边和异步电动机转

子都采用折合值。

②但是，两者却有如下突出的不同点：变压器中折合只是绕组匝数折合，而异步电动机除了绕组匝数折合外，还有频率、相数折合。变压器负载运行时，变压器的负载阻抗只需要乘以变比的平方，便可以用等效电路计算，变压器的输出的电功率的性质及功率因素完全取决于负载的性质，可以是电阻性、电感性或电容性的。而三相异步电动机运行时，实际输出机械功率，但在等效电路上用一个等效电阻表示，其上消耗（电功率）代表了电动机输出的机械功率。也就是说，机械功率的大小与电动机转差率有关，性质也是电阻上的 有功功率，不可能有电感性或者电容性的。转子电路中是机械功率的等效电阻。

3-10、异步电动机带额定负载运行时，若电源电压下降过多，会产生什么后果？试说明其原

因。如果电源电压下降20%，对异步电动机的最大转矩、起动转矩、功率因数等各有

何影响？

答： 异步电动机带额定负载运行时，若电源电压下降过多，将使定、转子电流都将增大较多，电机的铜损耗增加较多，可能使电机出现过热现象，从而加速绕组绝缘的老化，甚至烧毁。这是因为异步电动机产生的电磁转矩与电源电压的平方成正比，电压下降电机产生的电磁转矩减小，在额定负载小运行时转子转速将明显下降，转差率将增加较多。从转子电流计算公式看，转子电流增大较多，同时引起定子电流有较大的增加。

由于异步电动机的最大转矩和起动转矩都与电源电压的平方成正比，电源电压下降20%，即电源电压为原来的0.8，因此异步电动机的最大转矩和起动转矩都为额定电压时的0.64，即下降了36%。

根据前面的分析，电压下降，转差率增加，转子回路的等效电阻r′2/s减小，转子电路的功率因数cos 2=(r′2/s)/[x′22+(r′2/s)2]将减小。而带额定负载时定子电流主要成分是转子电流分量，励磁电流分量所占的比例较小，cos 2减小则定子电路的功率因数cos 1也将比额定电压时对应的数值有所减小。

3-11、漏抗大小对异步电动机的运行性能，包括起动电流、起动转矩、最大转矩、转子电路

的功率因数等有何影响？

答：漏抗大小对异步电动机的运行性能有影响，具体表现为：由于等效电路可知，漏抗增大，起动电流减小；由于转矩与功率因数表达式（式3-23、式3-21和式3-10）可知，起动转矩、最大转矩、转子电路的功率因数都减小。

3-12、有些三相异步电动机有380/220V两种额定电压，定子绕组可以连接成星形，也可连接

成三角形。试问在什么情况下采用何种连接方法？

答：三相异步电动机有两种额定电压380/220V时，一般同时标注其连接形式为Y/△。因为对于已经出厂的异步电动机，其磁路的磁通与相绕组感应的电动势基本确定，也就是说定子一相绕组的耐压已经确定。但三相绕组采用Y或△连接形式，电机线间电势有不同的数值。因此，当三相异步电动机标出的额定电压380/220V时，说明其定子一相绕组的额定电压为220V。当异步电动机定子三相绕组采用Y连接时，其额定电压为380V；当异步电动机定子三相绕组采用△连接时，其额定电压为220V。

3-13、三相异步电动机在满载和空载下起动时，起动电流和起动转矩是否一样？

答：三相异步电动机的机械特性与其所带负载没有任何关系，因此在满载和空载下起动时，其起动电流和起动转矩都是一样的。这可从异步电动机的电流和起动转矩计算公式得到验证。若忽略励磁电流，起动电流可由P.40页式3-9进行计算（令s=1）；起动转矩则可由P.44页式3-23或P.43页式3-18进行计算（令s=1）。而式3-9、式3-18和式3-23都与其

所带负载的大小没有任何关系。

3-14、如果电动机的三角形连接误接成星形连接，或者星形连接误接成三角形连接，其后果

将如何？

答：①如果电动机的三角形连接误接成星形，则定子每相绕组的端电压下降为原来的1/，主磁通将大大减小，若要使流过电动机绕组不超过额定电流，由于式3-12可知，应该减小电动机所带的负载转矩。否则当接额定负载运行时，绕组中电流将增加，超过额定值，致使保护器件动作或者烧毁绕组（因为T减小，转速将下降，转差率s将增加，由式3-9可知，I2将增大；由式3-12可知，Φ↓只有I2↑才能使T保持额定值与额定负载转矩平衡）。 ②如果电动机的星形连接被误接为三角形，则定子每相绕组的端电压将为原额定电压的倍，为了感应电动势与电源电压平衡，要求主磁通也要增加到为原来的倍，磁路将严重饱和，励磁电流大大增加，也会致使保护器件动作或者烧毁绕组。

3-15、某三相异步电动机的额定转速为460r/min，当负载转矩为额定转矩的一半时，电动机

的转速约为多少？

解：①由于异步电动机的额定转差率为1％～9％，即sN≈0.01～0.09可以推算出该电机为6对极的异步电动机，其理想空载转速n0为500r/min：

∵n0=nN/(1-sN)=460/(0.91～0.99)=464.6～505.5r/min

p=60f/n0=3000/(464.6～505.5)=5.934～6.457，而p只能为整数，∴p=6(对极)； n0=60f/p=3000/6=500(r/min)，sN=(n0-n)/n0=(500-460)/500=0.08

②从机械特性看，由于异步电动机在额定工作范围内，转差率s与负载转矩T可以用直线近似代替，即近似认为s∝T(或s=kT)。因此，负载转矩为额定转矩的一半（即T=0.5 TN）时，电动机的转差率s和转速n分别为：

s≈sNT/TN=0.08×0.5=0.04

n=n0(1-s)=500(1-0.04)=500×0.96=480(r/min)

答：该三相异步电动机负载转矩为额定转矩的一半时的转速约为480r/min。

3-16、单相分相式电动机如何改变其旋转方向？罩极式电动机的旋转方向能否改变？

答：改变单相分相式电动机旋转方向，可单独改变其任意一个绕组的接线（即，将其两根引线脱开对调一下再接上。注：若同时改变其两个绕组的接线则电动机旋转方向将不会改变）。这是因为，单独改变其任意一个绕组的接线时，流过该绕组电流方向变反，两个绕组流过的电流相位关系发生变化（原来电流相位比另一绕组电流超前的绕组，单独改变任意一个绕组的接线后，该绕组电流相位变成滞后流过另一绕组的电流），而单相分相式电动机两个绕组产生的旋转磁场的转向总是从电流相位超前的绕组向电流相位滞后的绕组转动。电流相位关系发生变化，电动机产生的旋转磁场旋转方向就与原来的旋转方向相反，电动机的转向也就与原来的转向相反，即单相分相式电动机的旋转方向得到改变。

3-17、一台三相异步电动机铭牌上标明f=50Hz，nN=960r/min，问该电动机的极数是多少？ 解：由于异步电动机的额定转差率为1％～9％，即sN≈0.01～0.09，通过sN、nN和n0之间的关系，以及n0、f和p之间的关系可以求出该电动机的极对数，具体过程如下： n0=nN/(1-sN)=960/(0.91～0.99)=969.7～1054.9r/min

p=60f/n0=3000/(969.7～1054.9)=2.8～3.1，而p只能为整数，∴p=3(对极)。即，该电动机的极数是6（个）极。

答：该电动机的极数是6极。

3-18、三相鼠笼式异步电动机在额定状态附近运行，当(1)负载增大、(2)电压升高、(3)频率

升高时，其转速和定子电流分别有何变化？

答： 根据三相异步电动机的固有机械特性、调压人工机械特性和调频人工机械特性，可以知道：①当负载增大时，三相异步电动机的转速有所下降；②当电压升高时，三相异步电动机的转速有所上升；③当频率升高时，三相异步电动机的转速也有所上升。（【注】：调频人工机械特性可以由于P.36页式3-1的理想空载转速或磁场的同步转速表达式推知：当f↑，n0也↑，整个机械特性向上平移；当f↓，n0也↓，整个机械特性向下平移。）

由三相异步电动机的相量图及磁势平衡方程式可知，定子电流等于转子电流与励磁电流的相量和，要分析定子电流可以先分析转子电流的情况。由异步电动机的机械特性及P.40页式3-9的转子电流表达式可知：①由于负载增大时，异步电动机的转速略有下降，转差率增大，转子电流增大。而电源电压不变则主磁通不变，励磁电流不变。因此，当电压升高时，三相异步电动机的定子电流增大；②由于电压升高时，异步电动机的励磁电流增大，且转子电流由于电动势E20的增大也相应增大。因此，当电压升高时，三相异步电动机的定子电流增大；③由于电源电压不变，定、转子绕组感应电动势也基本不变，当频率升高时，由

4.44公式可知，主磁通减小，励磁电流减小。又由于频率升高时转子漏抗X20=2 fL20增大，E20基本不变，则转子电流减小。因此，当频率升高时，三相异步电动机的定子电流减小。

3-19、有一台三相异步电动机，nN=1470r/min，f=50Hz。分别在n=0、n=2n0/3、s=0.02三种

情况下，求：

(1)定子旋转磁场对定子的转速；

(2)定子旋转磁场对转子的转速；

(3)转子旋转磁场对转子的转速；

(4)转子旋转磁场对定子的转速；

(5)转子旋转磁场对定子旋转磁场的转速。

答：计算交流绕组产生旋转磁场相对绕组本身转速的公式为：n0=60f/p。为了计算旋转磁场的转速，应该先求该三相异步电动机的极对数p。根据nN=1470r/min，f=50Hz，则可求出该三相异步电动机的极对数p=2（方法参见3-16题和3-17题）。

由于定子绕组产生的旋转磁场的转速与转子是否转动及转速多少无关，且定子旋转磁场是三相定子交流绕组产生的，三相交流绕组通过的是f=50Hz的三相交流电，因此定子旋转磁场对定子的转速为：n1=60f/p=60×50/2=3000/2=1500r/min。

定子旋转磁场对转子的转速n12等于定子旋转磁场对定子的转速n1减去转子对定子的转速n，因此，当n=0、n=2n0/3[n=2n0/3=1000 r/min]、s=0.02[n=n0(1-s)=1500×0.98=1470 r/min]时，定子旋转磁场对转子的转速n12分别为：①n=0时，n12=n1-n=n0-n=1500r/min；②n=1000r/min时，n12=n1-n=n0-n=1500-1000=500r/min；③n=1470r/min时，n12=n1-n=n0-n =1500-1470=30r/min。

转子旋转磁场是转子绕组的交流电流产生的，由于转子电流的频率随转子的转速不同而不同，因此应先求出不同转速时转子电流频率。根据f2=sf1，可以求出在n=0、n=2n0/3、s=0.02时转子电流频率分别为：n=0时f2=50Hz、n=2n0/3时f2=50/3Hz、s=0.02时f2=1Hz。再根据公式n2=60f2/p，就可分别求出在n=0、n=2n0/3、s=0.02三种情况下转子旋转磁场对转子的转速分别为：①n2=60f2/p=1500r/min、②n2=500r/min、③n2=30r/min。

转子旋转磁场对定子的转速n21等于转子旋转磁场对转子的转速n2加上转子（对定子的）转速n。对于题目给出的三种情况，n分别为0、1000r/min和1470 r/min。因此，在三种情况时转子旋转磁场对定子的转速n21=n2+n分别为：①n21=n2+n=1500+0=1500r/min、②n21=n2+n=1000+500=1500r/min、③n21=n2+n=1470+30=1500r/min。由此可见，转子旋转磁场对定子的转速n21也与转子是否转动及转速多少无关，即与定子旋转磁场对定子的转速相等。

比较 和 的计算结果可以得出：转子绕组产生的旋转磁场与定子绕组产生的旋转磁场在空间相对静止。即，转子旋转磁场对定子旋转磁场的转速都等于0。

3-20、一台三相异步电动机PN=30kW，UN=380V，IN=57.5A，f=50Hz，sN=0.02， =90%，p=2，

三角形接法，试求：

(1)定子旋转磁场对转子的转速；

(2)额定输出转矩及功率因数。

解： 求定子旋转磁场对转子的转速n12：

由于n0=60f/p=60×50/2=3000/2=1500r/min，nN=(1-sN)n0=(1-0.02)1500=0.98×1500=1470r/min，而定子旋转磁场对转子的转速n12为：

n12N=n0-nN=1500-1470=30(r/min)

求额定输出转矩T2N为：

T2N=PN/ N=(60×PN)/(2 ×nN)≈9.55×PN/nN=9.55×30000/1470=194.88(N·m) 求额定功率因数cos 为：

cos =P1N/(3UNIN)=P2N/( 3UNIN)=30000/(0.9××380×57.5)=0.88 答： 定子旋转磁场对转子的转速是30r/min。 额定输出转矩为194.88 N·m，功率因数为0.88。

3-21、一台三相异步电动机已知如下数据：PN=2.2kW，UN=380V，nN=1420r/min，cos =0.82，

=81%，电源频率f=50Hz，星形接法。试计算：

(1)定子绕组中的相电流Ip，电动机的额定电流IN及额定转矩TN；

(2)额定转差率sN及额定负载时的转子电流频率f2。

解： 定子绕组中的相电流Ip，电动机的额定电流IN及额定转矩TN：

SN=PN/( ×cos )=2200/(0.81×0.82)≈3312(kVA)

IN=SN/(3UN)=3312/(3×380)=5(A)；∵星形接法，∴Ip=IN=5(A)

TN=PN/ N=(60×PN)/(2 ×nN)≈9.55×PN/nN=9.55×2200/1420=14.79(N·m) 额定转差率sN及额定负载时的转子电流频率f2：根据nN=1420r/min，f=50Hz，则可求出该电动机理想空载转速n0=1500r/min，极对数p=2（方法参见3-16题和3-17题）。 sN=(n0-n)/n0=(1500-1420)/1500=0.0533

f2=sN×f=0.0533×50=2.67(Hz)

答： 定子绕组中的相电流Ip和电动机的额定电流IN都约为5A，额定转矩TN为14.79 N·m； 额定转差率sN为0.0533，额定负载时的转子电流频率f2为2.67Hz。

3-22、一台三相四极鼠笼式异步电动机，已知其额定数据如下：PN=5.5kW，UN=380V，

nN=1440r/min，cos =0.84， =85.5%，过载系数 =2.2，起动转矩倍数kT=2.2，Ist/IN=7，电源频率f=50Hz，星形接法。试计算：额定状态下的转差率sN、电流IN和转矩TN，以及起动电流Ist、起动转矩Tst、最大转矩Tmax。

解：由于是三相四极电机，极对数p=2。n0=60f/p=3000/2 =1500r/min，所以：

①额定转差率sN为：sN=(n0-n)/n0=(1500-1440)/1500=0.04

②额定电流IN为：IN=PN/(UN× ×cos )=5500/(3×380×0.855×0.84)=11.64(A) ③额定转矩TN为：TN=9.55×PN/nN=9.55×5500/1440=36.47(N·m)

④起动电流Ist为：Ist=7×IN=81.45(A)

⑤起动转矩Tst为：Tst=kT×TN=2.2×36.47=80.24(N·m)

⑥最大转矩Tmax为：Tmax= ×TN=2.2×36.47=80.24(N·m)

答：额定转差率sN为0.04，额定电流IN为11.64A，额定转矩TN为36.47N·m，起动电

流Ist为81.45A，起动转矩Tst和最大转矩Tmax都为80.24N·m。

【说明】： 由于题目看，该电机应该是起重用电机（起动转矩较大，一般kT为1.8～2.0TN）； 本题可能是作者笔误或印刷错误。一般起重用三相交流异步电动机的起动转矩较大，但也不会与其最大转矩一样大。因此，题目中的“过载系数 =Tmax/TN=2.2，起动转矩倍数kT=Tst/TN=2.2”可能有误，最大可能是kT=Tst/TN=2。

第4章 同步电机

4-1、同步发电机的转速为什么必须是常数？频率为50Hz的柴油发电机应该为多少极？

答：同步发电机输出的交流电的频率f与转子转速n存在如下关系：n=60f/p。对于某一同步发电机，由于其极对数p在电枢绕组绕制时已经确定。因此为了保持发电机输出电压的频率一定，发电机的转速n就是必须是常数。

柴油发电机组的柴油机，一般属于中、低速柴油机。根据公式n=60f/p，若柴油机的转速n为750r/min时，发电机的极对数p为4；当n为600r/min时，发电机的极对数p为5；当n为500r/min时，发电机的极对数p为6；当n为428.6r/min时，发电机的极对数p为7；当n为375r/min时，发电机的极对数p为8；当n为333r/min时，发电机的极对数p为9；当n为300r/min时，发电机的极对数p为10。

4-2、同步电机和异步电机在结构上有哪些不同之处？

答：常用的旋转磁极式同步电机与异步电动机的定子基本结构完全相同，转子结构却区别较大。同步电机转子有隐极式和凸极式两种，转子励磁绕组通过电刷和滑环加直流电流励磁；异步电动机转子有鼠笼式和绕线式两种，自成回路的转子导体感应电势产生电流。

4-3、隐极式和凸极式同步发电机各有什么特点，各适用于哪些场合？

答：一般隐极式转子极对数少，结构细长，能够承受较大的离心力。在磁路上的特点是其气隙均匀。常适用于高速运行同步电机，如气轮发电机和高速柴油机。

凸极式转子有凸出的磁极，磁极的极性沿着转子圆周按N、S相间的规律分布，磁极对数多、转子的外径大，产生的离心力大。在磁路上特点是气隙不均匀，对着极弧（直轴方向）气隙小，极间（交轴方向）气隙大，也就是在磁极轴线位置（直轴）的磁路磁阻小，而在两磁极中间位置（交轴）的磁路磁阻最大。一般适用于中、低速运行。如船舶柴油发电机、水轮发电机。

4-4、同步发电机在三相对称负载下稳定运行时，电枢电流产生的旋转磁场是否与励磁绕组交

链？它会在励磁绕组中感应电动势吗？

答：同步发电机电枢电流产生的磁场是与励磁绕组交链的。由于发电机稳定运行时，两个磁场的转速相同，虽然电枢磁场与励磁绕组交链，但交链的磁通不变化，所以不会在励磁绕组产生感应电动势。

4-5、同步发电机在对称负载下运行时，气隙磁场由哪些磁势建立，它们各有什么特点？

答：转子直流励磁磁动势（机械旋转磁场磁动势）和电枢磁动势（电气旋转磁场磁动势），两个磁动势在气隙中叠加，形成新的气隙磁动势（合成磁动势）。

励磁磁动势是由直流励磁电流产生的，与转子没有任何相对运动，其磁通路径与磁极的轴线重合，主要是铁磁材料构成，磁路的磁阻相对较小。

电枢磁动势是由发电机负载后电枢绕组的交流电流产生的，虽然稳定运行时与转子也没有相对运动，但一般磁通路径不能保证与磁极的轴线重合，即存在一定的夹角。而且随着负

载性质的不同，这个夹角也会发生变化。因此，分析电枢磁动势的作用时，不能简单地以其磁路参数进行分析，而应该将其分解成直轴和交轴两个方向上的磁通分量，然后再分别进行分析。

4-6、什么是同步发电机电枢反应？电枢反应的效应由什么决定？

答：同步发电机负载时，三相电枢绕组流过三相对称电流，产生电枢旋转磁场，使气隙合成磁场的大小和位置发生变化。电枢绕组产生的磁场对气隙磁场的影响称为电枢反应。有了电枢反应，同步发电机气隙中的磁场就由转子磁场和电枢磁场共同产生。电枢反应的性质（交磁反应、直轴增磁反应或直轴去磁反应）与这两个磁场在空间的相对位置有关，也就是与负载电动势和电枢电流间的夹角（内功角）有关，其实质是与负载的性质有关。

4-7、功角 在时间上及空间上各表示什么含义？功角 改变时，有功功率如何改变？无功功率

会不会变化？为什么？

答：在时间上，功角是空载电势与电压之间的夹角；在空间上，功角是指主磁极轴线与气隙合成磁场轴线之间的夹角。

当电网电压U、频率f恒定（即，参数Xd, Xq为常数），励磁电流产生的空载电动势E0不变时，由同步电机的功角特性可知，在稳定运行区内，功角越大，输出的有功功率也将越大；功角减小，则输出的有功功率减小。有功功率与功角的章县成正比。

由于同步发电机输出的有功功率还可用公式P=UIcos 表示，而若改变有功输出时保持励磁电流不变，则发电机的端电压不变，P改变则Icos ，Isin 和无功功率Q=UIsin 也将同时改变。也就是说，功角 改变时有功功率将会改变，同时无功功率也将改变。

4-8、怎样使同步发电机从发电状态过渡到电动状态？其功角、电流、电磁转矩如何变化？ 答：当同步电机作为发电机运行时，电枢绕组流过的电流有功分量与转子励磁绕组之间将产生电磁转矩T，其大小可由功率与转矩的关系得到：T=PM/Ω=mE0Usinθ/(ΩXS)。若逐渐减小的原动机提供的机械转矩，则功角θ减小，发电机所产生的电磁转矩也减少。当θ减小到0时，原动机提供的机械转矩正好克服发电机维持转动所必须克服的摩擦转矩，发电机处于空载运行状态，输出电流的有功分量为0。若在此时将原动机与发电机脱开，在摩擦转矩的作用下功角θ将变成负值，同步电机输出的有功功率变成负值，即不但不输出有功功率，反而从电网输入有功电功率。也就是说同步电机从发电机变成了电动机，此时同步电机工作在电动机空载状态。工作在电动机状态的同步电机，从电网输入有功电功率，则电枢电流有功分量的方向变反。产生的电磁转矩的方向也变反。若在轴上带上机械负载，则同步电机可以拖动机械负载转动，成为同步电动机正常运行。

综上所述，要使同步发电机从发电状态过渡到电动状态，可以将其轴上的驱动转矩变成负载阻转矩，同步电机就能够自动从发电机状态过渡到电动机状态。处于电动机状态运行的同步电机，与处于发电机状态时相比较，功角变成负值，电流的有功分量方向和产生的电磁转矩方向也都变反。

4-9、增加或减少同步电动机的励磁电流时，电动机内部磁场产生什么效应？

答：增加（或减少）同步电动机的励磁电流时，电动机内部的磁通增加（或减少），感应的电动势增大（或减小），为了使电动机电枢绕组感应的电动势与电源电压相平衡，电枢绕组的电流相位将发生变化，因此可以改变电动机从电网吸收电流的性质和大小。电动机电枢绕组的电流相位将发生变化后，将使电枢反应的去磁（或增磁）作用增加，从而使气隙合成的总磁通维持基本不变的状态。

也就是说，增加或减少同步电动机的励磁电流时，电动机内部磁场通过电枢反应，产生

使磁势平衡的效应，从而达到磁势的新的平衡。

4-10、具有异步起动能力的同步电动机正常运行时，是否存在异步转矩，为什么？

答：具有异步起动能力的同步电动机之所以能够产生异步起动转矩是因为在其转子磁极上安装有象鼠笼异步电动机转子相似的短路绕组。在同步电动机转速还未达到同步转速时，电枢绕组产生的旋转磁场与转子磁极存在相对移动，因此能够感应电动势、感生电流、产生电磁转矩。而正常运行时，由于转子与电枢旋转磁场同步（没有相对移动），也就不会感应电动势、不会产生感生电流，因此也就不存在异步转矩了。

4-11、有一台三相同步发电机，PN=500kW，UN=400V，Y形接法，cos =0.8(滞后)，单机运行，

已知同步电抗为0.13 ，电枢电阻不计，每相励磁电动势E0=410V，求下列几种负载下的电枢电流，并说明电枢反应的性质：(1)每相负载电阻7.52 的三相对称纯电阻负荷；

(2)每相负载阻抗ZL=7.52+j7.52 的三相对称感性负荷。

解：设，该同步发电机为隐极式同步发电机，三相负载都是三角形连接。

每相负载电阻为7.52 的三相对称纯电阻负荷时的电枢电流：

此时，根据基尔霍夫电压定律，一相电路的电压平衡方程式为： 0= (RL+jXs)，因此：

22-0.522-0.5 I=E0/(RL+Xs)=410/(7.52+0.13)=54.51(A)

每相负载阻抗为ZL=7.52+j7.52 的三相对称感性负荷时的电枢电流：

22-0.522-0.5 I=E0/[RL+(Xs+XL)]=410/(7.52+7.65)=38.22(A)

由于同步电抗Xs的存在，即使在发电机每相负载电阻7.52 的三相对称纯电阻负荷时，电枢电流I仍然是滞后励磁电动势E0一个角度。因此，在这两种情况下，电枢反应都是0＜ ＜90°的情况，其电枢反应性质都是：既有交轴电枢反应也有直轴去磁电枢反应。 答：每相负载电阻为7.52 的三相对称纯电阻负荷时，电枢电流为54.51A。每相负载阻抗为ZL=7.52+j7.52 的三相对称感性负荷时，电枢电流为38.22A。两种情况下，电枢反应的性质都是既有交轴电枢反应也有直轴去磁电枢反应。

4-12、一台隐极式同步发电机与电网并联运行，电网电压为380V，定子绕组为Y接法，每相

同步电抗为Xs=1.2 ，发电机输出电流为I=69.5A，发电机励磁电势E0=270V，cos =0.8(滞后)，若减少励磁电流，使发电机励磁电势E0=250V，保持原动机输入不变，并不计电枢电阻，试求：(1)改变励磁电流前发电机输出的有功功率和无功功率；(2)

改变励磁电流后发电机输出的有功功率、无功功率、功率因数和电枢电流。

【说明】：由本题所给的发电机参数是不可能得到“电网电压为380V，定子绕组为Y接法，每相同步电抗为Xs=1.2 ，发电机输出电流为I=69.5A，cos =0.8(滞后)”时，“发电机励磁电势E0=270V”的。因为，不考虑电枢电阻时，E0=[(UN+XsIsin )2+(XsIcos )2]-0.5≈277.6V，而不是270V。若考虑电枢电阻，为了使每相绕组电压U为，U=380/3=219.4V，励磁电势E0应该比277.6V更大。也就是说，本题目的数据存在一定的矛盾之处。虽然不用该数据也能对本题进行正确的计算，但为了不使题目存在矛盾之处，应该将题目中的“发电机励磁电势E0=270V”改为“发电机励磁电势E0=277.6V”。

解：电网电压为380V，则发电机每相定子绕组的端电压为：U=380/=219.4V。

改变励磁电流前发电机输出的有功功率P和无功功率Q：cos =0.8，则sin =0.6 P=UIcos =×380×69.5×0.8=36594.77(W) Q=UIsin =×380×69.5×0.6=27446.08(Var)

改变励磁电流后发电机输出的有功功率、无功功率、功率因数和电枢电流： 由于减少励磁电流，使发电机励磁电势E0=250V，保持原动机输入不变。所以发电机输出

有功功率P不变，仍为：P=36594.77(W)

由于P不变，根据功角特性有E0sinθ不变，因此：

sinθ2=XsP/(3E0U)=1.2×36594.77/(3×250×219.4)

=0.26688

cosθ2=0.96373

再由右图所示的同步发电机相量图，利用余弦定理有：

(XsI)2=(E0)2+(U)2-2E0Ucosθ=(250)2+(219.4)2-2×250×219.4×0.96373

2 =4915.5(V)

-0.5 电枢电流I=(XsI)/Xs=4915.5/1.2=58.4(A)

功率因数cos =P/(3UI)=36594.77/(3×380×58.4)= 0.9516，则sin =0.3072 无功功率Q=UIsin =×380×58.4×0.3072=11813.96(Var)

答： 改变励磁电流前同步发电机输出的有功功率约为36.6kW，无功功率约为27.4kVar。 改变励磁电流后发电机输出的有功功率不变，仍为36.6kW，无功功率约为11.8 kVar，功率因数约为0.95，电枢电流约为58.4A。

4-13、一台三相50Hz、Y形接法，11kV、8759kVA凸极式水轮发电机，当额定运行时，cos =0.8(滞

后)，每相同步电抗Xd=17 ，Xq=9 ，并不计电枢电阻，试求：(1)该机在额定运行情况下的功角 N及空载电势；(2)该机的最大电磁功率Pmax及产生最大电磁功率时的功角 。

解：IN=8759000/(×11000)=459.73(A)

cos N=0.8，则sin N=0.6

、额定运行情况下的功角 N及空载电势：

在书P.59页图4-17增加辅助线后如右图所示。由图中可

见，线段之间存在着关系为：tgψ=db/ab=(dc+bc)/ab。其中，

线段ab=Ucos ，线段dc=IXq，线段bc=Usin 。因此：

tanψN=(INXq+UNsin N)/UNcos N

=(459.73×9+11000×0.6)/(11000×0.8)= 1.22

所以，ψN=arc tan1.22=50.66°。而由题已知： N=arc cos0.8=36.87°。再由图有： = - ，因此，额定运行情况下的功角 N为：

N=ψN- N=50.66°-36.87°=13.79°

由图还可知道，额定运行时空载电势E0为：

E0=UNcos N+IdXd=UNcos N+INsinψNXd=11000×cos13.79°+459.73×sin50.66°×17 =10682.8+6044.7=16727.5(V)≈16.7(kV)

、最大电磁功率Pmax及产生最大电磁功率时的功角

为了计算最大电磁功率，可以将书P.59，式（4-18）功角特性公式中，取电磁功率对 求导，并令其为0，可以求出最大电磁功率所对应的功角：

0=3UE0cos /Xd+3U2[(1/Xq)-(1/Xd)]cos2 ； U(Xq-Xd)cos2 =XqXdE0cos /Xd；

222 U(Xq-Xd)(cos -sin )=XqXdE0cos /Xd； U(Xq-Xd)(2cos -1)=XqXdE0cos /Xd：

设：cos =Y，则：2U(Xd-Xq)Y2+XqXdE0Y/Xd-U(Xd-Xq)=0，将数据代入，有：

2×11000×8×Y2+17×9×16727.5×Y/17-11000×8=0

176000Y2+150547Y-88000=0； Y2+0.8554Y-0.5=0

Y=[-0.8554±(0.85542+4×0.5)-0.5]/2，解得：Y1=0.3987，Y2=-1.254(舍弃)。

由于Y=cos ，即：-1≤Y≤1，所以，结果为：cos =Y=0.3987。最大电磁功率时的功角为： =66.5°

将 =66.5°代入功角特性，最大电磁功率PM为：

PM=3UE0sin /Xd+1.5U2[(1/Xq)-(1/Xd)]sin2

=3×11000×16727.5×sin66.5°/17+1.5×110002×[(1/9)-(1/17)]sin133°

=29778551.3+6939975.6=36718526.9(W)≈36718(kW)=36.718(MW)

答： 该凸极式水轮发电机在额定运行情况下的功角 N约为：13.79°，空载电势E0约为：16.7 kV； 该机的最大电磁功率Pmax约为：36.7MW；产生最大电磁功率时的功角 约为：66.5°。 5-1、直流电机有哪些主要部件？各部件分别起什么作用？

答：直流电机的基本组成为定子和转子两部分。定子主要由主磁极、换向极、机座、端盖和电刷装置等组成，转子则由电枢铁心、电枢绕组、换向器、转轴和风扇等组成。

定子上的主磁极是用来产生直流电机主磁场的；换向极则用于改善换向，减少因电磁原因而引起的电刷火花；机座和端盖是直流电机的固定支撑和防护部件，同时机座还是磁路的一部分。电刷装置是定子上的一个主要部件，其主要作用是将直流电机电枢绕组与外部电路连接起来。

转子的电枢铁心与主磁极铁心、机座等组成直流电机的磁路，且用于嵌放电枢绕组；电枢绕组的作用是用以感应电动势和通过电流，它是实现机电能量转换的重要部件；换向器是直流电机的一个典型部件，与电刷装置配合起“机械整流器”的作用，可将电枢绕组中的交流电量（感应电动势、电流）变换为电刷两端的直流电量（电压、电流），或者将电刷两端的直流电量变换为电枢绕组中的交流电量。转子的转轴是支撑整个转子的部件，风扇则起通风散热的作用。

5-2、直流电机中感应电势与哪些因素有关？感应电势的性质与电机的运行方式有何关系？其方向如何判断？

答：由公式Ea=CeΦn可知，对已制成的直流电机，电枢电动势正比于每个极面下的磁通量Φ及电机的转速n。如果每个极面下的磁通量一定，则Ea∝n，故转速的快慢会影响电枢两端电动势大小；如果转速一定，则Ea∝Φ∝If。也就是说，调节励磁电流If，可改变每个主磁极产生的磁通Φ，从而可调节电枢电动势Ea的大小。

直流电机感应电势的性质有“正电势”和反电势之分。所谓“正电势”，就是电源的电动势，是表现将其它能量转换为电能具体的物理量。而反电势则是阻碍电流通 过、与电源电压相平衡的电动势。感应电势的性质与电机的运行方式直接相关：对于直流发电机，轴上输入的机械能转换成电能后，在电枢绕组中就感应出电动势， 当与负载连接，就可向外部电路提供电能，因此直流发电机电枢绕组的电动势是“正电势”，是电源的电动势。对于直流电动机，转子转动后也将在电枢绕组中感应 电动势，它是消耗电能用于将电能转换成机械能的，它具有阻碍电流通过的特征，与电枢电流方向相反，因此直流电动机电枢绕组的电动势是

反电势，是与电源电压 相平衡的电动势。

要判断直流电机感应电势的性质，可以根据感应电势与电枢电流的方向进行判断：直流发电机，感应电势与电枢电流方向相同；直流电动机，感应电势与电枢电流方向相反。

5-3、直流电机中电磁转矩与哪些因素有关？电磁转矩的性质与电机的运行方式有何关系？

答：从电磁转矩公式T=CTΦIa可知，直流电机中电磁转矩与励磁If和电枢电流Ia有关。当电机励磁If不变，则每个主磁极产生的磁通Φ也不变，电磁转矩T与电枢电流Ia成正比；若电枢电流Ia不变，则电磁转矩T与励磁If或磁通Φ有关。励磁If越大，产生的主磁通Φ越大，电磁转矩T也越大。

直流电机中电磁转矩的性质可分为驱动转矩和制动转矩两种。如果电机作为电动机运行，直流电动机将电源提供的电能转换为机械能，因此电磁转矩是驱动性质的驱 动转矩；如果电机作为发电机运行，直流发电机将机械能转换成电能，电磁转矩要与原动机提供的机械转矩相平衡，起阻碍电机转子转动的作用，因此其电磁转矩为 阻碍性质的制动转矩。

5-4、直流电机的电磁功率是指什么？如何说明在直流电动机中由电能转换为机械能？

答：直流电机是将直流电能和机械能相互转换的电气装置，其电磁功率就是指通过气隙进行转换的功率。从电能的角度看电磁功率为电枢绕组感应的电动势与电枢电流通过的电流的乘积，即为EaIa；从机械能的角度看电磁功率为电磁转与转子的角速度的乘积，即为TΩ。

当直流电动机接上直流电源后，将有电枢电流流过转子的电枢绕组，根据电动力定律电枢电流在定子主磁极产生主磁场的作用下将产生电磁转矩T，使转子转动，通 过转轴向机械负载输出机械功率。转子转动后根据电磁感应定律电枢两端将感应电动势，从整个电路看，电枢通过电流Ia后，直流电动机感应的电动势Ea使电源提供的电压产生压降，因此，直流电动机用来进行机电转换的电磁功率为EaIa。而从机械角度看，转子受到电磁转矩T的驱动，产生角速度Ω，因此，直流电动机通过机电转换得到的电磁功率为TΩ，通过转轴的传送，就可向机械负载输出机械功率了。当然，电枢绕组通电后，也将消耗部分铜损耗；转子转动后，也将产生一定的机械损耗。因此可以这么说，电源向直流电动机提供直流电功率UIa，扣除电枢绕组等产生的损耗外，剩下的电功率转换成机械功率，即电磁功率：EaIa=TΩ，转换成的机械功率还要克服转子、转轴等消耗的摩擦损耗，然后才从轴上输出机械功率P2=T2Ω/这就是直流电动机中由电能（电功率）转换为机械能（机械功率）的过程。

5-5、何谓电枢反应？电枢反应对气隙磁场有什么影响？E=CeΦn、T=CTΦIa的计算式中，Φ应该是什么磁通？

答：直流电机励磁后，由励磁磁动势Ff产生气隙磁场，电枢绕组内通过由电枢电流Ia产生的电枢磁动势Fa，这个磁动势对气隙磁场的影响称为电枢反应。简单地说，电枢磁场对气隙磁场的影响就是电枢反应。

由于电枢磁场总是和主极磁场正交如下图a)所示，电枢反应将使气隙磁场波形畸变。对于直流发电机，电枢磁场与主极磁场的波形如下图的c)、d)和e)所 示。若不考虑磁路饱和，电枢反应使气隙磁场波形畸变的同时，将使物理中性线偏离几何物理中性线（两者不再重合）。若考虑磁路的饱和，则发电机的后极尖（电 动机的前极尖）增磁量就小于发电机的前极尖（电动机的后极尖）的去磁量，因此，气隙每极产生的总磁通减小，即呈去磁性质。因此，简单地说，电枢反应对气隙 磁场的影响主要有：①使物理中性线偏离几何物理中性线；②使气隙总磁通减小。物理中性线偏离几何物理中性线将影响直流电机的换向（使换向性能变坏），气隙 总磁通减小则发电机的端电压减小，电动机的电枢电流增大。

在E=CeΦn、T=CTΦIa的计算式中，Φ指的是是直流电机气隙每极产生的总磁通。不考虑磁路饱和时，这个磁通就是励磁绕组产生的每极主磁通，考虑饱和时，则这个磁通小于励磁绕组产生的每极主磁通。

5-6、试述发电机的空载特性曲线，它与磁极的磁化有何区别？又有何联系？ 答：直流电机磁路的磁化曲线是指电机主磁通与励磁磁动势的关系曲线Φ0=f(Ff)，电机的空载特性曲线是指电机在保持额定转速不变，空载电压与励磁电流的关系曲线U0=f(If)。由于U0=E=CeΦ0n∝Φ0，Ff=2NfIN∝If，因此，空载特性曲线的实质就是磁路的磁化曲线。即，两者的形状相似，只要选择合适的坐标量纲，两条曲线可以完全重合。它们的区别主要表现在具体所表示的含义上，磁化曲线的是电机磁路的磁性能，空载特性曲线则主要表示直流电机端电压调节的性能等。

5-7、何谓自励起压？直流发电机自励起压的条件是什么？

答：自励起压是指，自励发电机在没有外加励磁电源的情况下，原动机的拖动电枢转子转动，电枢绕组自动建立起电压。直流发电机自励起压的条件是：①发电机要 有剩磁；②励磁电流磁场与剩磁场方向相同（或者说，电枢绕组与励磁绕组接线正确）；③励磁电路的电阻要小于建压临界电阻（或者说，励磁电路的电阻足够 小）。

5-8、直流电机在各种不同励磁方式下，外部电流I、电枢电流Ia以及励磁电流If三者之间的关系如何？

答：直流电机的励磁方式一般有四种：他励、并励、串励和复励，如右图所示。其中，复励还可根据串励绕组的位置不同分为短复励和长复励。

他励：I=Ia，If由独立电源提供，与外部电流I、电枢电流Ia没有任何关系； 并励：对于直流电动机，I=Ia+If，外部电流I是电枢电流Ia与励磁电流If之和。对于直流发电机，I=Ia-If，外部电流I是电枢电流Ia与励磁电流If之差； 串励：I=If=Ia；外部电流I、电枢电流Ia以及励磁电流If完全相等； 短复励：对于直流电动机，Is=I=Ia+If，串励电流Is等于外部电流I是电枢电流Ia与并励电流If之和。对于直流发电机，Is=I=Ia-If，串励电流Is等于外部电流I是电枢电流Ia与并励电流If之差；

长复励：对于直流电动机，Is=Ia=I-If，串励电流Is等于电枢电流Ia是外部电流I与并励电流If之差。对于直流发电机，Is=I=Ia-If，串励电流Is等于电枢电流Ia是外部电流I与并磁电流If之和。

5-9、船用直流发电机的励磁方式一般采用何种方式？

答：船用直流发电机的励磁方式常采用复励方式，即可采用短复励接线，也可采用长复励接线。作为船舶主电源的直流发电机一般为平复励发电机。作为交流船上使 用变流机组的直流发电机，一般要求具有软的或陡降的外特性，则应该

采用差复励直流发电机（如起货机、舵机等使用的变流机组及船用直流电焊发电机）。

5-10、某直流电动机铭牌的参数为：UN=220V, nN=1000r/min ,IN=40A, 电枢电路电阻Ra=0.5Ω。若电枢回路不串联起动电阻在额定电压下直接起动，则起动电流为多少？

解：设，该直流电动机为并励直流电动机。若电枢回路不串联起动电阻，在额定电压下直接起动的电流为：

Ist=UN/Ra=220/0.5=440(A)

答：若电枢回路不串联起动电阻在额定电压下直接起动，则起动电流为440A。

5-11、一台并励直流电动机，在额定电压UN=220V，额定电流IN=80A的情况下运行，电枢绕组电阻Ra=0.0992Ω，电刷接触压降2ΔUS=2V，励磁绕组电阻=110.1Ω，额定负载时的效率ηN=85%，求：

(1) 额定输入功率P1N；

(2) 额定输出功率P2；

(3) 总损耗ΣP；

(4) 励磁回路铜耗PCuf；

(5) 电枢回路铜耗PCua；

(6) 电刷接触损耗PS；

(7) 附加损耗PΔ（设PΔ=1%PN）；

(8) 机械损耗和铁耗之和PΩ+PFe。

解：

额定输入功率P1N： P1N=UN×IN=220×80=17.6(kW)

额定输出功率P2： P2=ηN×P1N=17.6×0.85=14.96(kW)

总损耗ΣP： ΣP= P1N-P2=17.6-14.96=2.64(kW)

励磁回路铜耗PCuf： PC u f =UN2/Rf=2202/110.1=439.6(W)

电枢回路铜耗PCua： PC u a =I a N2×R a =(I N-UN/Rf)2×0.0992=143.26(W)

电刷接触损耗PS： PS =2ΔUS×I a N=2ΔUS×(I

N-UN/Rf)=2×(40-220/110.1)=76(W)

附加损耗PΔ； PΔ=1%PN=0.01×14960=149.6(W)

机械损耗和铁耗之和PΩ+PF e；

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