衡南六中全等三角形测试题

便于对学生进行阶段测试

衡南六中全等三角形测试题

姓名 分数

一、填空题(每题3分，共30分)

1、如图1，在△ABC中，AC>BC>AB，且△ABC≌△DEF，则在△DEF中，

______<______<_______(填边)。

2、已知：△ABC≌△A′B′C′，∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=70°，AB=15cm，

则∠C′=_________，A′B′=__________。

3、如图2，△ABD≌△BAC，若AD=BC，则∠BAD的对应角是________。

4、如图3，在△ABC和△FED，AD=FC，AB=FE，当添加条件__________时，就可得

到△ABC≌△FED。(只需填写一个你认为正确的条件)

5、如图4，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D点，E、F分别为DB、DC的中点，

则图中共有全等三角形________对。

6、如图5，若BD⊥AE于B，DC⊥AF于C，且DC=DC，∠BAC=40°，∠ADG=130°，

则∠DGF=________。

b (7题）

7、.如图，直线a.b.c 表示三条相互交叉的公路,现在拟建一个货物中转站,要求

它到三条公路的距离都相等,刚可供选择的地址有: 处;

8、如图6，△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于点D，AE是∠BAC的平分线，点E到

AB的距离等于3cm，则CF=_____cm。

9、如图7，两平面镜α、β的夹角 θ，入射光线AO平行于β，入射到α上，经两 次

反射后的出射光线CB平行于α，则角θ等于________。

10、如图8，P是∠AOB平分线上一点，CD⊥OP于F，并分别交OA、OB于CD，则

CD_____P点到∠AOB两边距离之和。

A．AB=DE，BC=EF，∠A=∠D

B．∠A=∠D，∠C=∠F，AC=EF

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C．AB=DE，BC=EF，△ABC的周长= △DEF的周长

D．∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F

12. 在△ABC与△DEF中，给出下列六个条件：

（1）AB=DE；（2）BC=EF；（3）AC=DF；（4）∠A=∠D；（5）∠B=∠E；（6）∠C=∠F，

以其中三个条件为已知，不能判断△ABC与△DEF全等 的是（ ） Ａ．（1）（5）（2） Ｂ．（1）（2）（3） Ｃ．（4

）（6）（1） Ｄ．（2）（3）（4） BCEF 13.下列几种说法 ①全等三角形的对应边相等；②面积相等的两个三角形全等；③周长相等

的两个三角形全等；④全等的两个三角形的面积相等。其中正确的是（ ）

A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①④

14. △ABC和△DEF中，∠B＝∠E 、∠C＝∠F,添加下列条件不能得出△ABC≌△DEF

的是（ ） A. BC＝EF B. AB＝DE C. AC＝DE D. AC＝DF

15.如图,已知∠1=∠2,AC=AD,增加下列条件:①AB=AE,②BC=ED,③∠C=∠D,④ ∠B=∠E,

能使ΔABC≌ΔAED的条件有( )个. A.4 B.3 C.2 D.1

16 .如图所示，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB，AC边翻折180°形成的，若

∠1∶∠2∶∠3=28∶5∶3，则∠α的度数为（ ）

A．80° B．100° C．60° D．45°． C

E

A

B2D

F 第7题 C D第6题 第5题

17. 如图, AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE DF，连结

BF，CE．下列说法：①CE＝BF；②△ABD和△ACD面积相等； ③BF∥CE；④△BDF≌

△CDE．其中正确的有（ ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

18. 直角三角形两锐角的角平分线所交成的角的度数是（ ）

A．45° B．135° C．45°或135° D．都不对

19. 如图，已知△ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形

是（ ） A．甲和乙 B．乙和丙 C．只有乙 D．只有丙

F

C D 第10题 第9题

20. 已知：如图10，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，DE⊥AB于E，

DF⊥AC于F，则图中共有全等三角形（ ）

A．5对 B．4对 C．3对 D．2对

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三、解答下列各题：（60分）

21、(8分）如图，E、F是平行四边形ABCD对角线AC上两点，AE=CF

试说明⑴△ABE≌CDF； ⑵BE∥DF

22、（8分）如图20，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于

F，△ABC面积是28cm，AB=20cm，AC=8cm，求DE的长。

23、（8分）如图17，在一次军事演习中，红方侦察员发现蓝方指挥部在A区内，到铁路到

公路的距离相等，且离铁路与公路交叉处B点700米，如果你红方的指挥员，请你在图18

所示的作战图上标出蓝方指挥部的位置，并简要说明理由。

2

24、（8分）如图19，A、B两建筑物位于河的两岸，要测得它们之间的距离，可以从B

点出发沿河岸画一条射线BF，在BF上截取BC=CD，过D作DE∥AB，使E、C、A在同

一直线上，则DE的长就是A、B之间的距离，请你说明道理，你还能想出其他方法吗？

25．（10分）如图①，E、F分别为线段AC上的两个动点，且DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，

若AB=CD，AF=CE，BD交AC于点M．

（1）求证：MB=MD，ME=MF

（2）当E、F两点移动到如图②的位置时，其余条件不变，上述结论能否成立？若成立

请给予证明；若不成立请说明理由．

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26．（8分）如图：BE⊥AC，CF⊥AB，BM=AC，CN=AB。求证：（1）AM=AN；（2）AM⊥AN。

B

27（10分）、如图22⑴，AB=CD，AD=BC，O为AC中点，过O点的直线分别与AD、BC相交于点M、N，那么∠1与∠2有什么关系？请说明理由。

若过O点的直线旋转至图⑵、⑶的情况，其余条件不变，那么图⑴中的∠1与∠2的关系成立吗？请说明理由。

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