必修1第一章集合单元练习题

这是人教A版数学必修一同步练习题,包括各单元的练习题和模块测试题。已经经过整理,非常好用。

必修1 第一章 集合测试

一、选择题(共12小题，每题5分，四个选项中只有一个符合要求)

1．下列选项中元素的全体可以组成集合的是 （ ） A.学校篮球水平较高的学生 C.2007年所有的欧盟国家

x y 2

B.校园中长的高大的树木

D.中国经济发达的城市

（ ）

2．方程组{x y 0的解构成的集合是

A．{(1,1)} B．{1,1} C．（1，1） D．{1}

3．已知集合A={a，b，c},下列可以作为集合A的子集的是 （ ） A. a B. {a，c} C. {a，e} D.{a，b，c，d} 4M

M

N

N

A

B

M

N

的是 （ ）

M

N

M

N

5．下列表述正确的是 （ ） A. {0} B.

{0}

C D

C. {0} D. {0}

6、设集合A＝{x|x参加自由泳的运动员}，B＝{x|x参加蛙泳的运动员}，对于“既参 加自由泳又参加蛙泳的运动员”用集合运算表示为 ( ) A.A∩B B.A B C.A∪B D.A B 7.集合A={x（ ）

A.（a+b） A B. (a+b) B C.(a+b) C D. (a+b) A、B、C任一个 8.集合A={1，2，x}，集合B={2，4，5}，若A B={1，2，3，4，5}，则x=（ ） A. 1 B. 3 C. 4 D. 5 9.满足条件{1,2,3} M {1,2,3,4,5,6}的集合M的个数是

（ ）

x 2k,k Z

} ,B={xx 2k 1,k Z} ,C={xx 4k 1,k Z}又a A,b B,则有

A. 8 B. 7 C. 6 D. 5

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10.全集U = {1 ，2 ，3 ，4 ，5 ，6 ，7 ，8 }， A= {3 ，4 ，5 }， B= {1 ，3 ， 6 }，那么集合 { 2 ，7 ，8}是 （ ）

A.

A B

B.

A B

C.

CUA CUB

D.

CUA CUB

11.设集合M {m Z| 3 m 2}，N {n Z| 1≤n≤3}，则M N ( )

1，2 D． 1，A． 0， B． 1，1 0，1 C． 0，0，1，2 12. 如果集合A={x|ax2＋2x＋1=0}中只有一个元素，则a的值是（ ） A．0 B．0 或1 C．1 D．不能确定 二、填空题(共4小题，每题4分，把答案填在题中横线上) 13．用描述法表示被3除余1的集合

14．用适当的符号填空：

（1）

{xx

2

1 0}

；（2）{1，2，N；（3）{xx2

x}

；（4）{xx2

2x}

．

15.含有三个实数的集合既可表示成

a

2003

{a,

ba

,1}

，又可表示成

{a,a b,0}

2

，则

b

2004

16.已知集合

N U {x| 3 x 3}

，

M {x| 1 x 1}

，

CUN {x|0 x 2}

那么集合

，M (CUN) M

N

三、解答题(共4小题，共44分,解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 已知集合A {xx2

4 0}

，集合B {x

ax 2 0}

，若B A，求实数a的取值集合．

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18. 集合A {x x 7}，集合B {xa 1 x 2a 5}，若满足

19. 已知方程x2 ax b 0．

A B {x3 x 7}

，求实数a的值．

（1）若方程的解集只有一个元素，求实数a，b满足的关系式；

（2）若方程的解集有两个元素分别为1，3，求实数a，b的值

20. 已知集合A {x 1 x 3}，B {yx2

的取值范围．

y,x A}

，C {yy 2x a,x A}，若满足C B，求实数a

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必修1 函数的性质

一、选择题：

1.在区间(0，＋∞)上不是增函数的函数是

（ ）

2x

A．y=2x＋1 B．y=3x2＋1 C．y= D．y=2x2＋x＋1

2.函数f(x)=4x2－mx＋5在区间［－2，＋∞］上是增函数，在区间(－∞，－2)上是减函 数，则f(1)等于

A．－7

B．1

C．17

D．25

（ ）

3.函数f(x)在区间(－2，3)上是增函数，则y=f(x＋5)的递增区间是 （ ）

A．(3，8) B．(－7，－2) C．(－2，3) D．(0，5)

4.函数f(x)=

ax 1x 212

在区间(－2，＋∞)上单调递增，则实数a的取值范围是 （ ）

12

A．(0，) B．(

，＋∞) C．(－2，＋∞) D．(－∞，－1)∪(1，＋∞)

5.函数f(x)在区间[a，b]上单调，且f(a)f(b)＜0，则方程f(x)=0在区间[a，b]内 （ ）

A．至少有一实根 B．至多有一实根

C．没有实根 D．必有唯一的实根

6.若f(x) x2 px q满足f(1) f(2) 0，则f(1)的值是 （ ）

A 5 B 5 C 6 D 6

7.若集合A {x|1 x 2},B {x|x a}，且A B ，则实数a的集合（ ）

A {a|a 2} B {a|a 1} C {a|a 1} D {a|1 a 2}

8.已知定义域为R的函数f(x)在区间(－∞，5)上单调递减，对任意实数t，都有f(5＋t) ＝f(5－t)，那么下列式子一定成立的是 （ ）

A．f(－1)＜f(9)＜f(13) C．f(9)＜f(－1)＜f(13)

B．f(13)＜f(9)＜f(－1) D．f(13)＜f(－1)＜f(9)

（ ）

D[0, ),[1, )

的取值范围 （ ）

9．函数f(x) |x|和g(x) x(2 x)的递增区间依次是

A．( ,0],( ,1] B．( ,0],[1, ) C．[0, ),( ,1] 10．若函数f x

A．a≤3

2

x 2 a 1 x 2在区间 ,4 上是减函数，则实数a

B．a≥－3 C．a≤5 D．a≥3

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11. 函数y x 4x c，则

2 （ ）

Bf(1) c f( 2) D

Af(1) c f( 2)

C

c f(1) f( 2) c f( 2) f(1)

12．已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(x 4) f(x)，且在区间[0,4]上是减函数则 （ ）

A．

f(10) f(13) f(15)

B．f(13) f(10) f(15)

C．f(15) f(10) f(13) D．f(15) f(13) f(10)

.二、填空题：

13．函数y=(x－1)-2的减区间是___ _．

14．函数f（x）＝2x2－mx＋3，当x∈ －2，＋ 时是增函数，当x∈ － ，－2 时是减

函数，则f（1）＝ 。

15. 若函数f(x) (k 2)x2 (k 1)x 3是偶函数，则f(x)的递减区间是_____________.

16．函数f(x) = ax2＋4(a＋1)x－3在[2，＋∞]上递减，则a的取值范围是

__ ．

三、解答题：（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 2－x17．证明函数f（x）＝在（－2，＋ ）上是增函数。

x＋2

18.证明函数f（x）＝

3x 1

在［3,5］上单调递减，并求函数在［3,5］的最大值和最小值。

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19. 已知函数f(x)

x 1x 2

,x 3,5 ,

⑴ 判断函数f(x)的单调性，并证明； ⑵ 求函数f(x)的最大值和最小值．

20．已知函数f(x)是定义域在R上的偶函数，且在区间( ,0)上单调递减，求满足

f(x2

2x 3) f( x2

4x 5)的x

的集合．

必修1 函数测试题

一、选择题： 1.

函数y

（ ）

A

(

12,34

) B [ 12,3

4

] C ( ,

12] [

34, )

D

(

12

,0) (0, )

2．下列各组函数表示同一函数的是 （ A

．

f(x)

,g(x) 2

B．f(x) 1,

g(x) x

C

．,g(x) 2

D．f(x) x 1

,g(x)

x2

f(x) 1x 1

3．函数

f(x) x 1,x 1,1,2 的值域是 （ ） A 0，2，3 B

0 y 3

C {0,2,3} D [0,3]

4.已知

f(x) x 5

(x 6)

f(x 2)

(x 6)

，则f(3)为 （ ）

A 2 B 3 C 4 D 5

5.二次函数y ax2 bx c中，a c 0，则函数的零点个数是 （ ）A 0个 B 1个 C 2个 D 无法确定

）

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6.函数

f(x) x 2(a 1)x 2在区间 ,4 上是减少的，则实数a

2

的取值范（ ）

a 5

A

a 3

B

a 3

C

a 5

D

7.某学生离家去学校，由于怕迟到，一开始就跑步，等跑累了再步行走完余下的路程， 若以纵轴表示离家的距离，横轴表示离家后的时间，则下列四个图形中，符合该学生 走法的是（ ）

8.函数f(x)=|x|+1的图象是 （ ）

A

B

D

9.已知函数y

f(x 1)定义域是[ 2，3]，则y f(2x 1)的定义域是 （ ）A.[0，

52

]

B.[ 1，4] C.[ 5，5] D.[ 3，7]

10．函数f(x) x2

2(a 1)x 2在区间( ,4]上递减，则实数a的取值范围是（ ）A．a 3 B．a 3 C．a 5 D．a 3

11.若函数

f(x) (m 1)x2

(m 2)x (m2

7m 12)为偶函数，则m

的值是 （ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 12.函数y 2

（ A.[ 2,2] B. [1,2] C.[0,2] D.[

二、填空题(共4小题，每题4分，共16分,把答案填在题中横线上) 13.函数y ex

1的定义域为;

14.若log

a

2 m,log3 n,a

2m n

a

15.若函数f(2x 1) x2

2x，则f(3)

16.函数y

x2

ax 3(0 a 2)在[ 1,1]上的最大值是，最小值是.

三、解答题(共4小题，共44分,解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．求下列函数的定义域：

（1）y＝x＋1 x＋2 （2）y＝1

x＋3

＋－x ＋x＋4

）

这是人教A版数学必修一同步练习题,包括各单元的练习题和模块测试题。已经经过整理,非常好用。

x－1 0

（3）y＝ （4）y＋(5x－4)

x－1－5x－x

1

18．指出下列函数的定义域、值域、单调区间及在单调区间上的单调性。 x2 x

（1）y＝ （2）y＝x＋

x x

19.对于二次函数y 4x2 8x 3，

（1）指出图像的开口方向、对称轴方程、顶点坐标；

（2）求函数的最大值或最小值；

（3）分析函数的单调性。

20.已知A={x|a

x a 3}，B＝{x|x 1,或x 6}．

（Ⅰ）若A B ，求a的取值范围；

（Ⅱ）若A B B，求a的取值范围．

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/rdf1.html