09 物体系统平衡问题的求解

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课 时 授 课 计 划 编号：9 授课日期 授课班级 12道桥8 12道桥9 12道桥10 12道桥11 授课时数 2 课 题 ： 物体系的平衡问题(一) 教学目的： 掌握物体系平衡问题的解法 教学重点： 物体系平衡问题的解法 教学难点： 应用 课堂类型与教学方法： 理论教学、讲授法 教具挂图： 三角板 教学过程： 如下 教研室主任签字： 年 月 日 任课教师：冯春盛

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讲授法 讲授法 教学重点 教学难点 【考勤】 班长报告考勤情况。 【复习旧课】 平面力系的平衡方程 【理论教学】 第3章 平面力系 物体系统的平衡问题 前面讨论的都是单个物体的平衡问题对于物体系统的平衡问题，其要点在于如何正确选择研究对象，一旦确定了研究对象，则计算步骤与单个物体的计算步骤完全一样。 一、有关概念 1、物体系：由若干个物体通过约束按一定方式连接而成的系统。 2、静定系统：总的未知量数目N不超过独立平衡方程的数目M的系统。 3、超静定系统：总的未知量数目N超过独立平衡方程的数目M的系统。 二、静定物体系统平衡问题的解法 但其特点有： ★ 整体系统平衡，每个物体也平衡。可取整体或部分系统或单个物体为研究对象。 ★ 分清内力和外力。在受力图上不考虑内力。 ★ 灵活选取平衡对象和列写平衡方程。尽量减少方程中的未知量，简捷求解。 ★ 如系统由n 个物体组成，而每个物体在平面力系作用下平衡，则有个独立的平衡方程，可解个未知量。可用不独立的方程校核计算结果。 1、先取系统中某些物体为研究对象，列出平衡方程，解得部分未知量；再以整个系统为研究对象，列出平衡方程，求出全部未知量。 例3-7 ：见第32页 柳州铁道职业技术学院

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图示法 练习1：水平梁是由AB、BC两部分组成的，A处为固定端约束，C处为铰链连接，B端为滚动支座，已知：F?10kN，q?20kN/m，M?10kN.m，几何尺寸如图所示，，试求A、C处的约束力。 FBMqC2m2m(a)FBxFByFB3mM3mq(b)MBqFNCFAxMAFAyACFNC(c)图3-14

解：（1）选梁BC为研究对象，作用在它上的主动力有：力偶M和均布荷载q；约束力为B处的两个垂直分力FBx、FBy，C处的法向力FNC，如图所示。列平衡方程， 3M(F)?0 6F?M?3q?(3?)?0 ?BiNC2i?1n解得 FNC?43.33kN （2）选整体为研究对象，作用在它上的主动力有：集中力F力偶M和均布荷载q；约束力为固定端A两个垂直分力FAx、FAy和力偶矩MA，以及C处的法向力FNC，如图所示。列平衡方程 3M(F)?0 M?2F?10F?M?3q?(7?)?0 ?AiANC2i?1n?Fi?1nnxi?0 FAx?0 ?0 FAy?F?3q?FNC?0

?Fi?1yi解得A、C端的约束力为 FAx?0 FBy?26.67kN MA?86.7kN.m 柳州铁道职业技术学院

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教学难点 方向如图所示。 练习2： 求图示三铰拱的支座反力。 解：取整体为研究对象，画受力图： 由 ∑MA = 0 ： 由 ∑Fy = 0 ： FYA?4?4?FYB?0 由 ∑FX = 0 ： FXA?20?FXB?0 取右半部分为研究对象，画受力图： 由 ∑MC = 0 ： ?20?2?4?4?6?8FYB?0FYB?17KNFYA??1KN（ ） ?4?4?2?4FBX?4FBY?0即： ?4?4?2?4FBX?4?17?0 FBX?9KNFXA?20?FXB?0将FBX 代入式： 得： FAX=FBX－20=－11KN（ ） 【课堂小结】 先取系统中某些物体为研究对象，列出平衡方程，解得部分未知量；再以整个系统为研究对象，列出平衡方程，求出全部未知量。 【作业布置】 课后复习

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