江苏省盐城市滨海2017届初三毕业班第二次调研测试数学试卷（含答

江苏省盐城市滨海2017届初三毕业班第二次调研测试数学试卷（含

答案）

一、选择题

1.如图，抛物线y=ax+bx+c的对称轴是x=﹣1．且过点（，0），有下列结论：①abc＞0； ②a﹣2b+4c=0； ③25a﹣10b+4c=0； ④3b+2c＞0； ⑤a﹣b≥m（am﹣b）； 其中所有正确的结论是（ ）

2

A．①②③ B．①③④ C．①②③⑤ D．①③⑤ 【答案】D 【解析】

试题分析：由抛物线的开口向下可得：a＜0，

根据抛物线的对称轴在y轴左边可得：a，b同号，所以b＜0， 根据抛物线与y轴的交点在正半轴可得：c＞0， ∴abc＞0，故①正确；

直线x=﹣1是抛物线y=ax+bx+c（a≠0）的对称轴，所以﹣a﹣2b+4c=a﹣4a+4c=﹣3a+4c， ∵a＜0， ∴﹣3a＞0， ∴﹣3a+4c＞0，

即a﹣2b+4c＞0，故②错误；

∵抛物线y=ax+bx+c的对称轴是x=﹣1．且过点（，0）， ∴抛物线与x轴的另一个交点坐标为（﹣，0）， 当x=﹣时，y=0，即a（﹣）+b×（﹣）+c=0， 整理得：25a﹣10b+4c=0，故③正确；

2

2

2

=﹣1，可得b=2a，

∵b=2a，a+b+c＜0， ∴b+b+c＜0，

即3b+2c＜0，故④错误； ∵x=﹣1时，函数值最大， ∴a﹣b+c＞ma﹣mb+c（m≠1）， ∴a﹣b＞m（am﹣b），所以⑤正确； 故选D．

考点：二次函数图象与系数的关系 二、单选题

1.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )

2

A． B． C． D．

【答案】B

【解析】试题解析：根据轴对称图形和中心对称图形的定义知，选项A正确. 故选A.

2.已知a=81，b=27，c=9，则a、b、c的大小关系是（ ） A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．a＜b＜c D．b＞c＞a 【答案】A

【解析】试题分析：逆用幂的乘方法则可得

，即可作出判断. ∵∴故选A.

考点：幂的运算，有理数的大小比较

点评：解题的关键是逆用幂的乘方法则，由公式

得到

，

，

，

，

31

41

61

3.若反比例函数y=-的图象经过点A(2,m)，则m的值是( ) A．-2 B．2 C．- D． 【答案】C

【解析】试题解析：把点A代入解析式可知：m=-． 故选C．

4.如图，线段AB是⊙O的直径，弦CD丄AB，∠CAB=20°，则∠AOD等于（ ）

A．160° B．150° C．140° D．120° 【答案】C

【解析】试题解析：∵线段AB是⊙O的直径，弦CD丄AB， ∴

，

∵∠CAB=20°， ∴∠BOD=40°， ∴∠AOD=140°． 故选C．

5.如图，点A、B、C、在一次函数y=-2x+m的图象上，它们的横坐标依次为-1、1、2，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和是 （ ）

A. 1 B. 3 C. 3(m-1) D. 1.5m-3 【答案】B

【解析】试题分析：如图所示，将A、B、C的横坐标代入到一次函数中；解得A（-1，

m+2），B（1，m-2），C（2，m-4）．由一次函数的性质可知，三个阴影部分三角形全等，底边长为2-1=1，高为（m-2）-（m-4）=2，可求的阴影部分面积为：S=×1×2×3=3．故选B． 考点：一次函数综合题．

点评：本题中阴影是由3个全等直角三角形组成，解题过程中只要计算其中任意一个即可．同时，还可把未知量m当成一个常量来看． 三、填空题

1.在函数y=【答案】

中，自变量x的取值范围是_________

【解析】试题解析：根据题意得，x-2≠0 解得：x≠2. 2.计算【答案】

的结果是_________

【解析】试题解析：===-1.

3.如图，半圆O的直径AB=2，弦CD∥AB，∠COD=90°，则图中阴影部分的面积为__．

【答案】1

【解析】试题解析：∵弦CD∥AB， ∴S△ACD=S△OCD， ∴S阴影=S扇形COD=

．

4.如图，矩形纸片ABCD中，AD= 1,AB一2.将纸片折叠，使顶点A与边CD上的点E重合，折痕FG分别与AB、CD交于点G、F,AE与FG交于点仪当触ED的外接圆与BC相切于BC的中

点N.则折痕FG的长为________

【答案】

【解析】试题解析：设AE与FG的交点为O． 根据轴对称的性质，得AO=EO． 取AD的中点M，连接MO．

则MO=DE，MO∥DC． 设DE=x，则MO=x，

在矩形ABCD中，∠C=∠D=90°，

∴AE为△AED的外接圆的直径，O为圆心． 延长MO交BC于点N，则ON∥CD． ∴∠CNM=180°-∠C=90°．

∴ON⊥BC，四边形MNCD是矩形． ∴MN=CD=AB=2．∴ON=MN-MO=2-x． ∵△AED的外接圆与BC相切， ∴ON是△AED的外接圆的半径． ∴OE=ON=2-x，AE=2ON=4-x． 在Rt△AED中，AD+DE=AE， ∴1+x=（4-x）． 解这个方程，得x=∴DE=

，OE=2-x=

． ．

2

2

2

2

2

2

根据轴对称的性质，得AE⊥FG． ∴∠FOE=∠D=90°．可得FO=

．

又AB∥CD，∴∠EFO=∠AGO，∠FEO=∠GAO． ∴△FEO≌△GAO．∴FO=GO． ∴FG=2FO=

．

.

∴折痕FG的长是

【点睛】本题通过矩形纸片折叠，利用轴对称图形的性质，在丰富的图形关系中，考查学生获取信息和利用所得信息认识新事物的能力，本题对图形折叠前后的不变量的把握、直线与圆位置关系的准确理解、方程思想的运用意识和策略等具有可再抽象性． 四、解答题 1.先化简，再求值

，其中x=﹣2+

．

【答案】

【解析】试题分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值． 试题解析：原式== ==

时，原式=

.

当x=﹣2+

2.如图,D为⊙O上一点，点C在直径BA的延长线上，且∠CDA=∠CBD． （1）求证：CD是⊙O的切线；

（2）过点B作⊙O的切线交CD的延长线于点E,BC=6,AD:BD=2:3,求BE的

长．

【答案】(1)证明见解析；（2）

【解析】试题分析：（1）连OD，OE，根据圆周角定理得到∠ADO+∠ODB=90°，而∠CDA=∠CBD，∠CBD=∠ODB，于是∠CDA+∠ADO=90°； （2）根据已知条件得到△CDA∽△CBD由相似三角形的性质得到线的性质得到BE=DE，BE⊥BC根据勾股定理列方程即可得到结论． 试题解析：（1）证明：连结OD，

，求得CD=4，由切

∵OB=OD， ∴∠OBD=∠BDO， ∵∠CDA=∠CBD，

∴∠CDA=∠ODB， 又∵AB是⊙O的直径， ∴∠ADB=90°， ∴∠ADO+∠ODB=90°， ∴∠ADO+∠CDA=90°， 即∠CDO=90°， ∴OD⊥CD， ∵OD是⊙O半径， ∴CD是⊙O的切线

（2）∵∠C=∠C，∠CDA=∠CBD ∴△CDA∽△CBD ∴∵

，BC=6，

∴CD=4，

∵CE，BE是⊙O的切线 ∴BE=DE，BE⊥BC

∴BE+BC=EC，即BE+6=（4+BE） 解得：BE=．

3.如图，已知直线y=-2x经过点P(-2,a)，点P关于y轴的对称点P'在反比例函数y= (k≠0)的图像上。 (1)求a的值

(2)直接写出点P'的坐标

2

2

2

2

2

2

(3)求反比例函数的解析式

【答案】（1）4；（2）P′（2，4）；（3）

【解析】试题分析：（1）把（-2，a）代入y=-2x中即可求a；

（2）坐标系中任一点关于y轴对称的点的坐标，其中横坐标等于原来点横坐标的相反数，纵坐标不变；

（3）把P′代入y=中，求出k，即可得出反比例函数的解析式． 试题解析：（1）把（-2，a）代入y=-2x中，得a=-2×（-2）=4， ∴a=4；

（2）∵P点的坐标是（-2，4），

∴点P关于y轴的对称点P′的坐标是（2，4）； （3）把P′（2，4）代入函数式y=，得

， ∴k=8，

∴反比例函数的解析式是y=．

4.某商场以每件280元的价格购进一批商品，当每件商品售价为360元时，每月可售出60件，为了迎接“双11”节，扩大销售，商场决定采取适当降价的方式促销，经调查发现，如果每件商品降价1元，那么商场每月就可以多售出5件。 （1）降价前商场每月销售该商品的利润是多少元？

（2）要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价多少元？

【答案】（1）4800元；（2）60元.

【解析】试题分析：（1）先求出每件的利润．再乘以每月销售的数量就可以得出每月的总利润；（2）设要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价x元，由销售问题的数量关系建立方程求出其解即可．

试题解析：（1）由题意，得60（360-280）=4800元．答：降价前商场每月销售该商品的利润是4800元；

（2）设要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价x元，由题意，得（360-x-280）（5x+60）=7200，解得：x1=8，x2=60． ∵有利于减少库存， ∴x=60．

答：要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价60元．

5.如图，我国渔政船在钓鱼岛海域C处测得钓鱼岛A在渔政船的北偏西30。的方向上，随后渔政船以80海里/小时的速度向北偏东30°的方向航行，半小时后到达B处，此时又测得钓

鱼岛A在渔政船的北偏西60°的方向上，求此时渔政船距钓鱼岛A的距离姓B.(结果保留小数

点后一位，其中1.732)

【答案】此时渔政船距钓鱼岛A的距离AB约为69.3海里．

【解析】试题分析：此题可先由速度和时间求出BC的距离，再由各方向角关系确定△ABC为直角三角形，解此直角三角形即可求得结果． 试题解析：由题意得，BC=80×=40（海里）， ∠ACB=60°，∠DCB=30°，∠EBC=150°， 而∠EBA=60°，所以∠ABC=90°， 在Rt△ABC中，tan60°=

，

≈69.3（海里）．

答：此时渔政船距钓鱼岛A的距离AB约为69.3海里．

6.某公司销售某一种新型通讯产品，已知每件产品的进价为4万元，每月销售该种产品的总开支(不含进价)总计11万元.在销售过程中发现，月销售量夕(件)与销售单价x (万元)之间存在着如图所示的一次函数关系

(1)求y关于x的函数关系式(直接写出结果)

(2)试写出该公司销售该种产品的月获利z(万元)关于销售单价x(万元)的函数关系式、当销售单价x为何值时，月获利最大?并求这个最大值 (月获利一月销售额一月销售产品总进价一月总开支，)

(3)若公司希望该产品一个月的销售获利不低于5万元，借助(2)中函数的图象，请你帮助该公司确定销售单价的范围.在此情况下，要使产品销售量最大，你认为销售单价应定为多少万元

【答案】（1）；（2），当万元时，最大月获利为7万

元．（3）销售单价应定为8万元．

【解析】试题分析:（1）设直线解析式为y=kx+b，把已知坐标代入求出k，b的值后可求出函数解析式；

（2）根据题意可知z=，把x=10代入解析式即可；

（3）令z=5，代入解析式求出x的实际值． 试题解析：（1）设

，它过点

，

解得：，

（2）当

万元时，最大月获利为7万元．

（3）令得整理得：解得：

，

，

，

由图象可知，要使月获利不低于5万元，销售单价应在8万元到12万元之间．又因为销售单价越低，销售量越大，所以要使销售量最大，又要使月获利不低于5万元，销售单价应定为8万元．

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/rd56.html