重庆理工大学概率论试卷2009～ 2010(2)A附答案

重庆理工大学概率论试卷2009～ 2010(2)A附答案

班级 学号 姓名 考试科目 概率与数理统计 A卷 闭卷 共 3 页 ···································· 密························封························线································

学生答题不得超过此线

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重庆理工大学概率论试卷2009～ 2010(2)A附答案

参考答案及评分标准（A）

一．单项选择题：（每小题2分，共22分）

1．B 2．C 3．C 4．B 5．B

6．C 7．D 8．A 9．D 10．D 11. A 二．填空题：（每小题3分，共18分）

11y 22n

) 1. 2． Xi 3． 0.6 4．36 5．f(

633ni 1 z 6.

2

三、计算题（每小题8分，共24分）

1．解：设获奖金额为X元

……………（5分）

所以 E(X) 6 2．解：

771

9 12 7.8……………（8分） 151515

P(2 X 4) P(0

X 2

2

2

) () 0.5 0.3

，……（4分）

2

() 0.8……………（6分）

P(X 0) P(

X 2

22

) 1 () 0.2……………（8分）

3解：

f(x)dx 1

0

即

k

k

dx karctanx1 x2

0

k

2

1

2

……………（4分）

x

分布函数F(x)

0,x 0 0,x 0

……………（8分） f(x)dx k 2

dxx 0 arctanxx 0 01 x2

四、解：设A表示程序由A打印、B表示程序由B打印、C表示程序由C打印

H表示打字机发生故障………（2分） A,B，C为样本空间的划分

P(H|A)P(A)

P(A|H) ...........(6分）

P(H|A)P(A) P(H|B)P(B) P(H|C)P(C)

0.01 0.66

................(8分)0.01 0.6 0.05 0.3 0.04 0.125

五、解：(1) 由 1

A，

008

得 A 8 ……………（3分）

f(x,y)dxdy dy Axydx

1y

(2) fX(x) fY(y)

4x(1 x2)0 x 1

……………（5分） f(x,y)dy

0其它 4y30 y 1

……………（7分） f(x,y)dx

其它 0

因为0 x y 1时，f(x,y) fX(x)fY(y)， 所以X与Y不独立……………（8分）

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六、解：（1）似然函数为： L( ) xi

i 1n

n

1

( xi

n

i 1

n

1

) ( xi) （4分）

n

i 1

n

1

则 lnL( ) nln ( 1)ln xi， ……………（6分）

i 1

dlnL( )nn

令 lnxi 0， ……………（8分）

d i 1 得 的最大似然估计值

n

lnx

i 1

n

……………（10分）

i

七、解：假设H0: 0 10.5 H1: 0………..2分

拒绝域为：

z ………..6分 2

而

0.53 z0.025 1.96 ………..8分 所以接受H0即认为该机工作正常。………..（10分）

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/rct1.html