投资学 - 图文

第2章 证券组合 习题答案

1.考虑一风险资产组合，年末来自该资产组合的现金流可能为70000或200000元，概率相等，均为0.5，可供选择的无风险国库券投资年利率为6%。

问题a.如果投资者要求8%的风险溢价，则投资者愿意支付( )元去购买该资产组合。

答案 a. 预期现金流为0.5×70000+0.5×200000=135000美元。 风险溢价为8%，无风险利率为6%，要求的回报率为14%。

因此，资产组合的现值为：135000/1.14=118421美元

问题b。假定投资者可以购买a中的资产组合数量，该投资的期望收益率为多少？

答案b. 如果资产组合以118421美元买入，给定预期的收入为135000美元， 而预期的收益率E(r)推导如下： 118421美元×[ 1 +E(r)]=135000美元 因此E(r) = 14%。

资产组合的价格被设定为等于按要求的回报率折算的预期收益。

问题c：假定现在投资者要求12%的风险溢价，则投资者愿意支付的价格是多少？

答案c. 如果国库券的风险溢价现值为12%，要求的回报率为6%+ 12%=

18%。 该资产组合的现值就为135000美元/1.18 = 114407美元。

问题d.比较a和c，关于投资所要求的风险溢价与售价之间的关系，投资者有什么结论？

答案d. 对于一给定的现金流，要求有更高的风险溢价的资产组合必须以更低的价格售出。预期价值的多余折扣相当于风险的罚金。 (风险溢价越高，售价越低）

2. 当我们定义效用为U=E(r)-0.005Aσ2，考虑一资产组合，其预期收益率为12%，标准差为18%。国库券的无风险收益率为7%。要使投资者与国库券相比更偏好风险资产组合，则最大的风险厌恶水平为( )。 答案：

当我们定义效用为U=E(r)-0.5Aδ2， 国库券的效用为7%，

则风险资产组合的效用为U= 12%-0.5A×18 %2= 12%- 1.62%A。 要使资产组合优于国库券，下列不等式必须成立： 12%- 1.62%A>7%，或，A< 5 %/ 1.62% = 3.09。要使资产组合优于国库券，A必须小于3.09。

3. 风险厌恶系数A对风险偏好者而言会出现什么情况？其无差异曲线有何特点？ 答案：

一风险偏好者，非但不会因风险而降低资产组合的效用，反而会随着风险的增加有更高的效用。这将导致负的风险厌恶系数。 相应的无差异曲线则向下倾斜。

4 .计算按下列比重投资于国库券和标准普尔500指数的资产组合的要求预期收益与方差。历史资料表明标准普尔500指数资产组合的平均年收益率在过去的70年中大约比国库券高8.5%，标普标准差20%/年。假定用这些数值表示对未来业绩的预期，当期国库券为5%时根据这些数据回答第4、5、6题。

答案： a. 资产组合的预期收益计算如下：

W国库券 国库券收W指数 益率（%） 市场预期资产组合资产组合收益率预期收益标准差（%） 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 5% 5% 5% 5% 5% 5% 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0 13.5% 13.5% 13.5% 13.5% 13.5% 13.5% 率（%） 13.5 11.8 10.1 8.4 6.7 5.0 （%） 20 16 12 8 4 0

解答：市场预期收益率=8.5%+5%=13.5% 资产组合预期收益率=w指数*市场预期收益率 资产组合标准差=W指数*标准差δ 5. 计算每一种资产组合对一个A=3的投资者而言的效用水平。 答案：

根据U=E(r)-0.5×Aδ2=E(r)-0.15δ2 (因为A= 3)计算效用，我们可得出下表：

效用栏表明A=3的投资者会偏好80%投资于市场，2 0%投资于债券。

6.如果A=5，重新计算第5题，投资者的结论是什么？ 答案：

表上标为U(A= 5 )的一栏是根据U=E(r)-0.5 Aδ2=E(r)-0.25δ2 (A= 5 )计算得来。它表明更厌恶风险的投资者将偏好把40%的资金投资于市场指数资产组合，而不是A= 3的投资者所偏好的80%的比重。

7.假定用100000美元投资，与小表的无风险短期国库券相比，投资于股票的预期风险溢价是多少？ a 13000美元

8.你管理的股票基金的预期风险溢价为10%，标准差为14%，短期国库券为6%。你的委托人决定将60000美元投资于你的股票基金，将40000美元投资于货币市场的短期国库券基金，你的委托人的资产组合期望收益率与标准差各是多少？ 答案：

你的基金的预期收益率=国库券利率+风险溢价= 6%+ 10%= 16%。 客户整个资产组合的预期收益率为0.6×16%+ 0.4×6%= 12%。 客户整个资产组合的标准差为0.6×14%= 8.4%。

9. a为正确答案：

酬报与波动性比率=风险溢价/标准差= 10 %/ 14 %= 0.71。

10. 假设投资者有100万元，在建立资产组合时有以下两个机会： a.无风险资产收益率12%/年；

b.风险资产收益率为30%/年，标准差为40%。

如果投资者资产组合的标准差为30%，那么收益率是多少？ 答案：

设无风险资产的权重为w，则风险资产权重为1-w， 投资组合标准差为0*w+40%*(1-w)=30% 解得w=25%

所以无风险资产权重为25%，风险资产权重为75% 投资组合收益率=25%*12%+75%*30%=25.5%

答案网址：

http://wenku.http://www.wodefanwen.com//link?url=e6OMIw5cepFjFwJlBrXkALHe0tVFIDq1fLPfsUBUvj5nhrjI9L9GOVad2YeaDCJzNEhMvGL3HClP_BaEpfsShmZMjgMu33ZJpygZovzR-qq

最优资产组合 1.

b.2

2.哪个点标出了最佳的风险资产组合？ a.E b.F c.G d.H

3.资本配置线由直线变成曲线，是什么原因造成的？ a.风险回报率上升 b.借款利率高于贷款利率 c.投资者风险承受力下降 d.无风险资产的比例上升

4.假设所有证券的期望收益率与标准差为已知（包括无风险借贷利率），这种情况下所有投资者将会有同样的最优风险资产组合（正确还是错误？） 答案：

错。如果借款利率不等于贷款利率，则视个人的偏好而定(也就是他们的无差异曲线)，借款者和贷款者可能有不同的最优风险资产组合。

5.有三种共同基金：股票基金A，债券基金B和回报率为8%的以短期国库券为主的货币市场基金。其中股票基金A的期望收益率20％，标准差0.3；债券基金B期望收益率12％，标准差0.15。基金回报率之间的相关系数为0.10。求两种风险基金的最小标准差资产组合的投资比例是多少？这种资产组合收益率的期望值和标准差各是多少？ 答案： ?表示标准差

?p2=WA^2*0.3^2+(1-WA)^2*0.15^2+2*WA*(1-WA)*0.3*0.15*0.10 求导，求得投资比例：WA=17.39% WB=82.61% E(Rp)=17.39%*20%+82.61%*12%=13.4% ?=13.9%

6.假定3只股票有如下的风险和收益特征：

股票 A B C 期望收益 5% 12% 12% 标准差 8% 15% 15% 股票A和其他两只股票之间的相关系数分别是：?A,B?0.35，

?A,C??0.35。

（1）根据投资组合理论，判断AB组合和AC组合哪一个能够获得更多的多样化好处？请解释为什么？

AC组合能够获得更多的多样化好处，因为相关程度越低，投资组合分散风险程度越大。

（2）分别画出A和B以及A和C的投资可能集；

投资组合可行集14AB投资组合的收益率和风险AC投资组合的收益率和风险1210期望收益率8642002468101214标准差（％）16

（3）AB中有没有哪一个组合相对于AC占优？如果有，请在风险/收益图上标出可能的投资组合。

从图中可见，AB中任一组合都不占优于AC。

预期收益A股B股（％票 票 ） 1 0 5 投资比重 0.9 0.1 5.7 0.8 0.2 6.4 0.7 0.3 7.1 0.6 0.4 7.8 0.5 0.5 8.5 0.4 0.6 9.2 0.3 0.7 9.9 0.2 0.8 10.6 0.1 0.9 11.3 0

1 12 相关系数＝0.35 标准方差差（％（） ％） 0.68.00 4 0.67.85 2 0.67.96 3 0.68.32 9 0.78.90 9 0.99.66 3 10.51.15 1 11.51.36 4 12.61.65 0 13.81.90 0 15.02.20 5 预期收益A股C股（％票 票 ） 1 0 5 投资比重 0.9 0.1 5.7 0.8 0.2 6.4 0.7 0.3 7.1 0.6 0.4 7.8 0.5 0.5 8.5 0.4 0.6 9.2 0.3 0.7 9.9 0.2 0.8 10.6 0.1 0.9 11.3 0 1 12 相关系数＝-0.35 标准方差差（％（） ％） 0.68.00 4 0.46.82 7 0.36.04 7 0.35.83 4 0.36.24 9 0.57.16 1 0.78.43 1 0.99.92 8 11.51.34 3 13.21.74 5 15.02.20 5 CAPM模型：网址答案

http://wenku.http://www.wodefanwen.com//link?url=bhfsJXfZYvqGnQzRWO-OfnPv-KS02zfzmF5G7uAN6dYhUWwsvuYsw_ZQS9higLU6Hlb1MNB0Zu3y6kjCqlXBJW

SpVauFK-Biv2P88lRVMrG

CAPM模型：

1.在资本资产定价模型中，风险的测度是通过（ B ）进行的。

A．个别风险 B．贝塔系数 C．收益的标准差 D．收益的方差

2.根据CAPM，一个充分分散化的资产组合的收益率和哪个因素相关（ A ）。

A．市场风险 B．非系统风险 C．个别风险 D．再投资风险 注意：非系统风险即个别风险。

3.市场组合的贝塔系数为（ B ）。 A、0 B、1 C、-1 D、0.5

4.无风险收益率和市场期望收益率分别是0.06和0.12。根据CAPM模型，贝塔值为1.2的证券X的期望收益率为（ D ）。 A．0.06 B．0.144 C．0.12 D．0.132

解答：0.06+1.2*（0.12-0.06）=0.132

5.对于市场投资组合，下列哪种说法不正确（ D ） A．它包括所有证券 B．它在有效边界上

C．市场投资组合中所有证券所占比重与它们的市值成正比 D．它是资本市场线和无差异曲线的切点

6.关于资本市场线，哪种说法不正确（ C ） A．资本市场线通过无风险利率和市场资产组合两个点 B．资本市场线是可达到的最好的市场配置线 C．资本市场线也叫证券市场线 （不是同一个） D．资本市场线斜率总为正

7.一个充分分散化的资产组合的（ c ） a.市场风险可忽略 b.系统风险可忽略 c.非系统风险可忽略 d.不可分散化的风险可忽略

8.证券X期望收益率为11%，贝塔值为1.5。无风险报酬率为5%，市场期望收益率9%。根据资本资产定价模型，这个证券（C） （A）被低估 （B）被高估 （C）定价公平 （D）无法判

9.对股票A和股票B有：无风险收益率为0.05，市场期望收益率0.09，应该买入哪只股票，为什么？ 股票 A B 解答：

RA=0.05+1.2*(0.09-0.05)=0.098 RB=0.05+1.8*（0.09-0.05)=0.122 股票A期望超额收益率=0.12-0.098=0.022 股票B期望超额收益率=0.14-0.122=0.018

0.022>0.018,所以选择A股票，因为它的期望超额收益率为2.2%。

10.零贝塔证券的预期收益率是（D） （A）市场收益率 （B）零收益率 （C）负收益率 （D）无风险收益率

11.假设无风险利率为6%，市场利率为16%，一只股票今天的售价为50

期望收益率 0.12 0.14 贝塔值 1.2 1.8

美元，在年末将支付每股6美元的股利。贝塔值1.2.预期在年末该股票售价是多少？ 解答：

公式：Ri=（P期末股价-P期初股价+红利）/P期初股价 Ri=6%+1.2*（16%-6%）=18% 18%=（P期末股价-50+6）/50

预期在年末该股票售价是：P期末股价=53美元

12.两个投资顾问比较业绩。一个的平均收益率为19%，而另一个为16%，但是前者的贝塔值为1.5，后者的贝塔值为1.

a.你能判断哪个顾问更善于预测个股吗（不考虑市场的总体趋势） b.如果国库券利率为6%，这一期间市场收益率为14%，哪个投资者在选股方面更出色？

c.如果国库券利率为3%，这一时期的市场收益率为15%吗？ 解答：

a.要找出哪个投资顾问更善于预测个股，我们要考察个股的期望超额收益率，但是题目中未给有关信息（无风险利率和市场收益率），我们无法得出哪个投资顾问更善预测个股。 b.如果Rf=6%,Rm=14%

RA=6%+1.5*(14%-6%)=18%(前者） RB=6%+1*(14%-6%)=14%（后者） A期望超额收益率：19%-18%=1%

B期望超额收益率：16%-14%=2% 2%>1%， 所以后者更出色。 c.如果Rf=3%,Rm=15% RA=3%+1.5*(15%-3%)=21% RB=3%+1*(15%-3%)=15%

A期望超额收益率：19%-21%=-2%(前者） B期望超额收益率：16%-15%=1%（后者） 1%>-2%

所以后者表现更佳。

13.下表给出了一证券分析家预期的两个特定市场收益情况下的两只股票的收益。某证券分析师预期的两个特定市场收益情况下的两只股

票的收益如表22-1所示。

a.两只股票的值是多少？

b.如果市场收益为5%与25%的可能性相同，两只股票的预期收益率是多少？

c.如果国库券利率6%，市场收益为5%与25%的可能性相同，画出这个经济体系的证券市场线（SML)。

d.两只股票的β值分别为( )。[解答：β是股票的收益对市场收益的敏感程度，即β是市场收益每变化一个单位股票收益的相应变化。因此，可以通过计算两种假设情况下股票的收益差别并除以市场的收益差别来计算出股票的β值：βA=(-2-38)/(5-25)=2/00；βB=(6-12)/(5-25)=-0.30。]

e.激进型企业的管理层在具有与防守型企业股票相同的风险特性的项目中使用的临界利率是多少？ 解答： A.

b.R1=-2%*0.5+38%*0.5=38% R2=6%*0.5+12%*0.5=19%

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/rckw.html