正反比例解决问题

正反比例解决问题

教学内容：用正反比例解决问题

学习目标：进一步熟练掌握用正反比例解决问题的方法 导学过程： 一、基础训练

1、把1.2∶0.9化成最简单的整数比是（ ），比值是( ). 2、比的前项是0.5，比值是2，比的后项是（ ）。

3、在一张图上，用20厘米表示实际距离600米，这张图的比例尺是（ ）。

4、减数相当于被减数的，差与减数的比是（ ）。 5、x+y=4，x和y成（ ）比例。 6、已知a×b=c（c不是0），a一定时，b与c成（ ）比例，c一定时，a和b成（ ）比例。

二、判断题，对的打√，错的打×。 1、速度与路程成正比例。

2、圆的周长公式中，当c一定时，π和x成正比例。 3、y∶8=x(x≠0)，y和x成正比例。

4、比例尺一定时，图上距离和实际距离成正比例

1、判断下列各题中相关联的量成什么比例 （1）三角形的面积一定吗，底和高

水池的容积一定，水管每小时注水量和所用时间

（3）总面积一定，每块砖的面积和砖的块数

（4）在一定时间里，加工每个零件所用的时间和加工零件个数

2、说一说

①判断两种量成正比例还是成反比例的关键是什么？

②用比例解决问题的步骤

二、探讨式的练习

解答下列各题，并比较它们的思维过程和解题方法：

（1）有一批纸，可以装订每本24页的练习本216本，如果要装订成每本18页的练习本，可以装订几本？

（2）装订一种练习本，装订200本要用4800页纸，有12000页的纸可以装订多少本？

三、自我检测

1、完成书本相应习题 2、解决问题

（1）500千克的海水中含盐25千克，120吨的海水中含盐多少吨？

（2）体积是40立方分米的钢材重312千克，重1248千克的这种钢材，体积是多少立方分米？

（3）用一批纸装订练习本，如果每本20页，可以装订600本。 ①如果每本12页，可以装订多少本？

②如果装订成500本，每本可装订多少页？ ① 如果每本多装订10页，只能装订多少本？

三，用比例知识解答

小红8分钟走了500米，照这样的速度，她从家到学校用了14分钟，小红家离学校大约多少米?

2、一辆汽车从甲城开往乙城，每小时行42千米，5小时到达，返回时每小时行45千米，几小时到达甲城？

3、学校买来161米塑料绳，先剪下21米，做12根跳绳，照这样计算，剩下的塑料绳还可以做几根跳绳?(用多种方法解)

4、一辆汽车从甲地到乙地，计划每小时行50千米，7小时到达，实际3小时行180千米，照这样速度，行完全程要几小时?(用正反比例解答)

正反比例意义

教学内容:：正反比例意义的巩固练习

学习目的：通过练习，使学生进一步理解正反比例的意义和判断方法。 导学过程： 一、基础练习

1.判断下面各题中两种相关联的量是否成比例，如果成比例，是成什么比例？ 1.公顷产量一定，播种的公顷数和总产量

2.总产量一定，每公顷产量和播种的公顷数

3.从a到b地，所用时间和行走的速度

4.一个人的年龄和体重

5.圆的半径和周长

2、判断下面一些相关联的量成什么比例。为什么？ （1）除数一定，（ ）和（ ）成（ ）。 被除数一定，（ ）和（ ）成（ ）.

（2）前项一定，（ ）和（ ）成（ ）。 后项一定，（ ）和（ ）成（ ）。

二、深化练习

1、从汽油的千克数，行的千米数和行1千米数的耗油量这三种量中，分别说出谁一定时，谁和谁成什么比例？

2、从每千克花生榨油千克数，花生的千克数和花生油的千克数这三种量中，分别说出谁一定时，谁和谁成什么比例?

三、自我检测

1、先填空，然后说出谁一定时，其他两种量成什么比例？

书的总数一定，每包的册数和包数

全班的人数一定，每组的人数和组数

2、判断下面各题中的两种量是否成比例，成什么比例，为什么？ （1）每米花布的价钱一定，买的米数和应付的钱数

（2）《人民日报》的份数和应付的钱数

（3）圆的半径和面积

（4）从甲地到乙地，已行路程和剩下的路程。

五、教与学反思：

抽屉原理

学习内容 课本第70页例1。 学习目标

1、经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。

2、通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。 3、通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。

学习重点 经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。

学习难点 通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。 学习准备 铅笔、文具盒等。 学习过程

一、创设情境，导入新知

老师组织学生做“抢凳子的游戏”。 请4位同学上来，摆开3张凳子。

老师宣布游戏规则：4位同学围着凳子转圈，老师喊“停”的时候，四个人每个人都必须坐在凳子上。

教师背对着游戏的学生，宣布游戏开始，然后叫“停”！

师：都坐下了吗？老师不用看，也知道肯定有一张凳子上至少坐着2位同学。老师说得对吗？

师：老师为什么说得这么肯定呢？ 二、自主操作，探究新知 1、观察猜测

出示例1：4枝铅笔，3个文具盒。

师：4个人坐3张凳子，不管怎么坐，总有一张凳子至少坐两个同学。4枝铅笔放进3个文具盒中呢？

不管怎么放，总有一个文具盒中至少放进2枝铅笔。

师：真的是这样吗？为什么会这样呢？你能给大家解释这一现象吗？ 2、自主思考

（1）独立思考：怎样解释这一现象？

（2）小组合作，拿铅笔和文具盒实际摆一摆、放一放，看一共有几种情况? 3、交流讨论

学生汇报是用什么办法来解释这一现象的。 学情预设：

第一种：用实物摆一摆，把所有的摆放结果都罗列出来。 学生展示把4枝铅笔放进3个盒子里的几种不同摆放情况，教师根据学生摆的情况，有序板书：（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1） 请学生观察不同的放法，能发现什么？

引导学生发现：每一种摆放情况，都一定有一个文具盒中至少有2枝铅笔。也就是说不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。 第二种：假设法。

教师请只摆了一种或没有摆放就能解释的同学说说自己的想法。

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/rckv.html