新编数学（理）一轮教学案：第一章第2讲 四种命题的关系及其充要条件 Word版含解析

第2讲 四种命题的关系及其充要条件

考纲展示 命题探究

考点一 四种命题及其真假判断

1 命题的概念

在数学中把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题．其中判断为真的语句叫真命题，判断为假的语句叫假命题．

2 四种命题间的相互关系图

3 四种命题的真假关系

(1)两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性．

(2)两个命题互为逆命题或互为否命题，它们的真假性没有关系． 注意点 否命题与命题的否定的区别

如果原命题是“若p则q”，则否命题是“若綈p，则綈q”，而命题的否定是“若p，则綈q”即只否定结论.

1．思维辨析

(1)“x2＋2x－3<0”是命题．( )

ππ

(2)命题“α＝4，则tanα＝1”的否命题是“若α＝4，则tanα≠1”．( )

(3)若一个命题是真命题，则其逆否命题是真命题．( ) (4)语句x2－3x＋2＝0是命题．( )

(5)一个命题的逆命题与否命题，它们的真假没有关系．( ) (6)命题“如果p不成立，则q不成立”等价于“如果q成立，则p成立”．( )

答案 (1)× (2)× (3)√ (4)× (5)× (6)√ 2．已知下列命题：

①已知集合A，B，若a∈A，则a∈(A∩B)； ②若A∪B＝B，则A?B； ③若a>|b|，则a2>b2； ④3≥2.

其中是真命题的个数是( ) A．1 C．3 答案 C

解析 ①是假命题，因为a∈A?/ a∈(A∩B)；②是真命题，因为A∪B＝B?A?B；③是真命题，因为a>|b|≥0，所以a2>b2成立；④是真命题，因为“3≥2”的意思是3>2或3＝2，只要有一个成立就行，故选C.

π

3．命题“若α＝4，则tanα＝1”的逆否命题是( ) π

A．若α≠4，则tanα≠1 π

B．若α＝4，则tanα≠1

B．2 D．4

π

C．若tanα≠1，则α≠4 π

D．若tanα≠1，则α＝4 答案 C

π

解析 命题“若α＝4，则tanα＝1”的逆否命题是“若tanα≠1，π

则α≠4”，故选C.

[考法综述] 四种命题关系及其真假判断是高考的热点之一，一是对“若p，则q”形式命题的改写要熟练掌握，二是弄清命题的四种形式之间的真假关系，属容易题．

命题法 四种命题及其关系

典例 (1)下列四个命题中：①“若x2＋y2≠0，则x，y不全为零”的否命题；②“正多边形相似”的逆命题；③“若m>0，则x2＋x－m＝0有实根”的逆否命题；④“若x3＝2，则x是无理数”的逆否命题．其中是真命题的是( )

A．①②③④ C．②③④

B．①③④ D．①④

(2)原命题为“若z1，z2互为共轭复数，则|z1|＝|z2|”，关于其逆命题，否命题，逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是( )

A．真，假，真 C．真，真，假

B．假，假，真 D．假，假，假

[解析] (1)①原命题的否命题为“若x2＋y2＝0，则x，y全为零”，显然是真命题；②原命题的逆命题为“若多边形相似，则这些多边形为正多边形”，显然是假命题；③原命题的逆否命题为“若x2＋x－1

m＝0没有实根，则m≤0”，由条件可得m<－4，∴结论m≤0成立，是真命题；④原命题是真命题，所以其逆否命题也为真命题．故选

B.

(2)先证原命题为真：当z1，z2互为共轭复数时，设z1＝a＋bi(a，b∈R)，则z2＝a－bi，则|z1|＝|z2|＝a2＋b2，∴原命题为真，故其逆否命题为真；再证其逆命题为假：取z1＝1，z2＝i，满足|z1|＝|z2|，但是z1，z2不是共轭复数，∴其逆命题为假，故其否命题也为假．故选B.

[答案] (1)B (2)B

【解题法】 四种命题关系及真假的判断方法

(1)在判断四种命题之间的关系时，首先要分清命题的条件与结论，再分析每个命题的条件与结论之间的关系，要注意四种命题关系的相对性．

(2)判断命题真假的关键：一是识别命题的构成形式；二是将命题简化，对等价的简化命题进行判断．要判断一个命题是假命题，只需举出反例．

1．设m∈R，命题“若m>0，则方程x2＋x－m＝0有实根”的逆否命题是( )

A．若方程x2＋x－m＝0有实根，则m>0 B．若方程x2＋x－m＝0有实根，则m≤0 C．若方程x2＋x－m＝0没有实根，则m>0 D．若方程x2＋x－m＝0没有实根，则m≤0 答案 D

解析 由原命题和逆否命题的关系可知D正确．

2．已知m，n是两条不同直线，α，β是两个不同平面，则下列命题正确的是( )

A．若α，β垂直于同一平面，则α与β平行 B．若m，n平行于同一平面，则m与n平行 C．若α，β不平行，则在α内不存在与β平行的直线 D．若m，n不平行，则m与n不可能垂直于同一平面

答案 D

解析 A中，垂直于同一个平面的两个平面可能相交也可能平行，故A错误；B中，平行于同一个平面的两条直线可能平行、相交或异面，故B错误；C中，若两个平面相交，则一个平面内与交线平行的直线一定和另一个平面平行，故C错误；D中，若两条直线垂直于同一个平面，则这两条直线平行，所以若两条直线不平行，则它们不可能垂直于同一个平面，故D正确．

3．已知下列三个命题：

11

①若一个球的半径缩小到原来的2，则其体积缩小到原来的8； ②若两组数据的平均数相等，则它们的标准差也相等； 1

③直线x＋y＋1＝0与圆x＋y＝2相切．

2

2

其中真命题的序号是( ) A．①②③ C．①③ 答案 C

解析 对于命题①，设原球的半径和体积分别为r，V，变化后1

的球的半径和体积分别为r′，V′，则r′＝2r，由球的体积公式可44?1?141

知V′＝3πr′3＝3π·?2r?3＝8×3πr3＝8V，所以命题①为真命题；命题

??

B．①② D．②③

②显然为假命题，如两组数据：1,2,3和2,2,2，它们的平均数都是2，6

但前者的标准差为3，而后者的标准差为0；对于命题③，易知圆心|0＋0＋1|1

到直线的距离d＝＝r，所以直线与圆相切，命题③为22＝21＋1真命题．故选C.

4．下面是关于公差d>0的等差数列{an}的四个命题： p1：数列{an}是递增数列； p2：数列{nan}是递增数列；

?an?

p3：数列?n?是递增数列；

??

p4：数列{an＋3nd}是递增数列． 其中的真命题为( ) A．p1，p2 C．p2，p3 答案 D

解析 对于p1，数列{an}的公差d>0，∴数列是递增数列；对于p4，∵[an＋1＋3(n＋1)d]－(an＋3nd)＝4d>0，是递增数列；对于p2，∵(n＋1)an＋1－nan＝(n＋1)an＋(n＋1)d－nan＝a1＋2nd，不能确定a1的正负，上式不一定大于零，该数列不一定是递增数列；同理，对于p3，也不一定是递增数列．故选D.

5.下列命题中，真命题是( ) A．命题“若a>b，则ac2>bc2” B．命题“若a＝b，则|a|＝|b|”的逆命题 C．命题“当x＝2时，x2－5x＋6＝0”的否命题

D．命题“终边相同的角的同名三角函数值相等”的逆否命题 答案 D

解析 命题“若a>b，则ac2>bc2”是假命题，如a>b且c＝0时，ac2＝bc2；

命题“若a＝b，则|a|＝|b|”的逆命题为“若|a|＝|b|，则a＝b”是假命题；

命题“当x＝2时，x2－5x＋6＝0”的否命题为“若x≠2，则x2

－5x＋6≠0”，是假命题；

命题“终边相同的角的同名三角函数值相等”是真命题，其逆否命题与原命题等价，为真命题．

B．p3，p4 D．p1，p4

考点二 充分条件与必要条件

充分与必要条件的判断

若p?q，则p是q的充分条件，q是p的必要条件 p是q的充分不必要条件 p是q的必要不充分条件 p是q的充要条件 p是q的既不充分也不必要条件 (1)确定条件是什么，结论是什么．

(2)由条件尝试推导结论，由结论尝试推导条件． (3)“以小推大”即小范围推得大范围.

1．思维辨析

(1)“a＝2”是“(a－1)(a－2)＝0”的必要不充分条件．( ) (2)设a，b∈R，则“a＋b>4”是“a>2且b>2”的充分条件．( ) 3

(3)若α∈(0,2π)则“sinα＝－1”的充要条件是“α＝2π”．( ) (4)“p是q的充分不必要条件”与“p的充分不必要条件是q”表达的意义相同．( )

(5)x>1是x>2的必要不充分条件．( )

(6)若p是q的充分条件，则q是p的必要条件．( ) 答案 (1)× (2)× (3)√ (4)× (5)√ (6)√ 2．设x∈R，则x>2的一个必要不充分条件是( ) A．x>1 C．x>3 答案 A

解析 x>2?x>1，但x>1?/ x>2.

B．x<1 D．x<3

p?q且q?/ p p?/ q且q?p p?q p?/ q且q?/ p 注意点 在判断充分必要条件时注意小范围与大范围的关系 3．“x<0”是“ln (x＋1)<0”的( ) A．充分不必要条件 C．充分必要条件 答案 B

解析 ln (x＋1)<0?0

[考法综述] 充分条件、必要条件是每年高考的常考内容，多以选择题的形式出现，难度不大，属于容易题．高考对充要条件的考查主要有以下三个命题角度：(1)判断指定条件与结论之间的关系；(2)探求某结论成立的充要条件、充分不必要条件或必要不充分条件；(3)与命题的真假性综合命题.

命题法 判断充分条件与必要条件

典例 (1)直线l：y＝kx＋1与圆O：x2＋y2＝1相交于A，B两1

点，则“k＝1”是“△OAB的面积为2” 的( )

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件

D．既不充分又不必要条件

(2)设U为全集．A，B是集合，则“存在集合C使得A?C，B??UC”是“A∩B＝?”的( )

A．充分而不必要的条件 B．必要而不充分的条件 C．充要条件

D．既不充分也不必要的条件

[解析] (1)当k＝1时，l：y＝x＋1，由题意不妨令A(－1,0)，B(0，11

1)，则S△AOB＝2×1×1＝2，所以充分性成立；当k＝－1时，l：y＝

B．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件

1

－x＋1，也有S△AOB＝2，所以必要性不成立．

(2)由韦恩图可知充分性成立．反之，A∩B＝?，可以取C＝?UB，此时A?C必要性成立．故选C.

[答案] (1)A (2)C

【解题法】 充分、必要条件的判断方法

(1)利用定义判断：直接判断“若p，则q”“若q，则p”的真假．

(2)从集合的角度判断：利用集合中包含思想判定．

(3)利用等价转化法：条件和结论带有否定性词语的命题，常转化为其逆否命题来判断真假．

1．设A，B是两个集合，则“A∩B＝A”是“A?B”的( ) A．充分不必要条件 C．充要条件 答案 C

解析 结合韦恩图可知，A∩B＝A，得A?B，反之，若A?B，即集合A为集合B的子集，故A∩B＝A，故“A∩B＝A”是“A?B”的充要条件，选C.

2．“sinα＝cosα”是“cos2α＝0”的( ) A．充分不必要条件 C．充分必要条件 答案 A

π

解析 ∵sinα＝cosα?tanα＝1?α＝kπ＋4，k∈Z，又cos2α＝0π3ππ3π

?2α＝2kπ＋2或2kπ＋2(k∈Z)?α＝kπ＋4或kπ＋4(k∈Z)，∴sinα＝cosα成立能保证cos2α＝0成立，但cos2α＝0成立不一定能保证sinα＝cosα成立，∴“sinα＝cosα”是“cos2α＝0”的充分不必要条件．

3．设a1，a2，…，an∈R，n≥3.若p：a1，a2，…，an成等比数

B．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 B．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件

22222

列；q：(a2＋a＋…＋a)(a＋a＋…＋a－12n123n)＝(a1a2＋a2a3＋…＋an－1an)2

，则( )

A．p是q的充分条件，但不是q的必要条件 B．p是q的必要条件，但不是q的充分条件 C．p是q的充分必要条件

D．p既不是q的充分条件，也不是q的必要条件 答案 A

an解析 对命题p，a1，a2，…，an成等比数列，则公比q＝(n≥2)

an－1

2222

且an≠0；对命题q，①当an＝0时，(a21＋a2＋…＋an－1)(a2＋a3＋…＋2an)＝(a1a2＋a2a3＋…＋an－1·an)2成立；②当an≠0时，根据柯西不等22222式，要使(a21＋a2＋…＋an－1)(a2＋a3＋…＋an)＝(a1a2＋a2a3＋…＋an－

an－1a1a21an)成立，则＝＝…＝a2a3an，所以a1，a2，…，an成等比数列．所

2

以p是q的充分条件，但不是q的必要条件．

4.设a，b都是不等于1的正数，则“3a>3b>3”是“loga3

A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 答案 B

解析 由指数函数的性质知，若3a>3b>3，则a>b>1，由对数函11数的性质，得loga33b，所以“3a>3b>3”是“loga3

5．设α，β是两个不同的平面，m是直线且m?α.“m∥β”是“α∥β”的( )

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充分必要条件 答案 B

D．既不充分也不必要条件

解析 若m?α且m∥β，则平面α与平面β不一定平行，有可能相交；而m?α且α∥β一定可以推出m∥β，所以“m∥β”是“α∥β”的必要而不充分条件．

6.设x∈R，则“|x－2|<1”是“x2＋x－2>0”的( ) A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件

D．既不充分也不必要条件 答案 A

解析 |x－2|<1?－10?x<－2或x>1.由于(1,3)

(－∞，－2)∪(1，＋∞)，所以“|x－2|<1”是“x2＋x－

2>0”的充分而不必要条件．

7．“x>1”是“log1 (x＋2)<0”的( )

2A．充要条件 B．充分而不必要条件 C．必要而不充分条件 D．既不充分也不必要条件 答案 B

解析 由log1 (x＋2)<0，得x＋2>1，解得x>－1，所以“x>1”是

2“log1 (x＋2)<0”的充分而不必要条件，故选B.

2

8．已知条件p：x2＋x－2>0，条件q：x>a，若q是p的充分不必要条件，则a的取值范围可以是( )

A．a≥1 C．a≥－1 答案 A

B．a>1 D．a≤－2

解析 由x2＋x－2>0，得x>1或x<－2.设p对应集合M，q对应集合N，由题意知，NM，所以a≥1.

判断下列说法是否正确．如果不正确，分析错误的原因． (1)x2＝x＋2是xx＋2＝x2的充分条件； (2)x2＝x＋2是xx＋2＝x2的必要条件． [错解]

[错因分析] 导致判断错误的原因是忽略了题目中的隐含条件，从而扩大了x的范围．

[正解] (1)x2＝x＋2?x＝±x＋2，故x2＝x＋2?/ x2＝xx＋2. 反例：x＝－1.故说法错误．

(2)xx＋2＝x2?x＝0或x＋2＝x(其中x为正实数)，故xx＋2＝

2

x2?x/＝x＋2.故说法错误．

[心得体会]

………………………………………………

………………………………………………

时间：45分钟

基础组

1.[20xx·冀州中学一轮检测]下列命题中，真命题是( ) A．?x∈R，ex≤0 B．?x∈R,2x>x2

a

C．a＋b＝0的充要条件是b＝－1 D．a>1，b>1是ab>1的充分条件 答案 D

解析 ∵?x∈R，ex>0，∴A错；∵函数y＝2x与y＝x2有交点，如点(2,2)，此时2x＝x2，∴B错；∵当a＝b＝0时，a＋b＝0，而0作分母无意义，∴C错；a>1，b>1，由不等式的性质可知ab>1，∴D正确，故选D.

2．[20xx·武邑中学一轮检测]设a，b是向量，命题“若a＝－b，则|a|＝|b|”的逆命题是( )

A．若a≠－b，则|a|≠b B．若a＝－b，则|a|≠|b| C．若|a|≠|b|，则a≠－b D．若|a|＝|b|，则a＝－b 答案 D

解析 若p则q的逆命题是若q则p，故选D.

3．[20xx·武邑中学月考]有下列命题：①“若x2＋y2＝0，则x，y全是0”的否命题；②“全等三角形是相似三角形”的否命题；③“若m≥1，则mx2－2(m＋1)x＋m＋3>0的解集是R”的逆命题；④“若a＋7是无理数，则a是无理数”的逆否命题．其中正确的是( )

A．①②③ C．①③④ 答案 D

解析 ①否命题为“若x2＋y2≠0，则x，y不全是0”，为真．②

B．②③④ D．①④

否命题为“不全等的三角形不相似”，为假．

③逆命题为“若mx2－2(m＋1)x＋m＋3>0的解集是R，则m≥1”．

∵当m＝0时，解集不是R，

??m>0，∴应有?即m>1.

?Δ<0，?

∴其逆命题是假命题．

④原命题为真，逆否命题也为真．

4．[20xx·衡水中学热身]“x2＋(y－2)2＝0”是“x(y－2)＝0”的( )

A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充要条件

D．既不充分也不必要条件 答案 B

解析 x2＋(y－2)2＝0，即x＝0且y＝2，∴x(y－2)＝0.反之，x(y－2)＝0，即x＝0或y＝2，x2＋(y－2)2＝0不一定成立．

5．[20xx·冀州中学期末]已知p：a≠0，q：ab≠0，则p是q的( ) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件

D．既不充分也不必要条件 答案 B

解析 ab＝0?/ a＝0，但a＝0?ab＝0，即ab≠0?a≠0，因此，p是q的必要不充分条件，故选B.

6. [20xx·衡水中学预测]已知命题p：函数f(x)＝|x＋a|在(－∞，－1)上是单调函数，命题q：函数g(x)＝loga(x＋1)(a>0且a≠1)在(－1，＋∞)上是增函数，则綈p是q的( )

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件 C．充要条件

D．既不充分也不必要条件 答案 C

解析 由p成立，得a≤1，由q成立，得a>1，所以綈p成立时a>1，则綈p是q的充要条件．故选C.

7．[20xx·枣强中学热身]设平面α与平面β相交于直线m，直线a在平面α内，直线b在平面β内，且b⊥m，则“α⊥β”是“a⊥b”的( )

A．充分不必要条件 C．充分必要条件 答案 A

解析 先证“α⊥β?a⊥b”，∵α⊥β，α∩β＝m，b?β，b⊥m，∴b⊥α.又∵a?α，∴b⊥a，再证a⊥b?/ α⊥β，举反例，当a∥m时，由b⊥m满足a⊥b，此时二面角α－m－β可以为(0，π]上的任意角，即α不一定垂直于β，故选A.

8．[20xx·衡水中学猜题]设a，b∈R，i是虚数单位，则“ab＝0”b

是“复数a＋i为纯虚数”的( )

A．充分不必要条件 C．充分必要条件 答案 B

b

解析 若a＋i＝a－bi为纯虚数，则a＝0且b≠0，故ab＝0，必要性成立；但b＝0时，a－bi为实数，充分性不成立，故选B.

9．[20xx·衡水中学一轮检测]设等比数列{an}的公比为q，则“0

A．充分不必要条件 C．充要条件

B．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 B．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 B．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件

答案 D

解析 an＋1－an＝a1qn－a1qn－1＝a1qn－1(q－1)，而a1的正负性未定，故无法判断数列{an}的单调性，因此“0

10．[20xx·冀州中学模拟]有三个命题：

(1)“若x＋y＝0，则x，y互为相反数”的逆命题； (2)“若a>b，则a2>b2”的逆否命题； (3)“若x≤－3，则x2＋x－6>0”的否命题． 其中真命题的个数为________． 答案 1

解析 (1)真，(2)原命题假，所以其逆否命题也假，(3)易判断原命题的逆命题假，则原命题的否命题假．

11．[20xx·衡水二中周测]若“x2>1”是“x

答案 －1

解析 由x2>1，得x<－1或x>1. 又“x2>1”是“x1”，反之不成立， 所以a≤－1，即a的最大值为－1.

12．[20xx·枣强中学仿真]给出下面三个命题： ①函数y＝tanx在第一象限是增函数； ②奇函数的图象一定过原点；

③“若0b>1”的逆命题． 其中是真命题的是________．(填序号) 答案 ③

π??ππ3π

??解析 ①是假命题，举反例：x＝2π＋6和4，tan2π＋6＝3，tan4??π??πππ1

＝1,2π＋6>4，但tan?2π＋6?

?

但不过原点．③的逆命题是“若a>b>1，则0

数的图象及单调性可知是真命题．

能力组

13.[20xx·衡水二中月考]给出下列命题：

①若(1－x)5＝a0＋a1x＋a2x2＋a3x3＋a4x4＋a5x5，则|a1|＋|a2|＋|a3|＋|a4|＋|a5|＝32；

②α，β，γ是三个不同的平面，则“γ⊥α，γ⊥β”是“α∥β”的充分条件；

π?1??π?7

???③已知sinθ－6＝3，则cos3－2θ?＝9. ????其中正确命题的个数为( ) A．0 C．2 答案 B

解析 对于①，由(1－x)5＝a0＋a1x＋a2x2＋a3x3＋a4x4＋a5x5得a1<0，a2>0，a3<0，a4>0，a5<0，取x＝－1，得a0－a1＋a2－a3＋a4－a5＝(1＋1)5＝25，再取x＝0得a0＝(1－0)5＝1，所以|a1|＋|a2|＋|a3|＋|a4|＋|a5|＝－a1＋a2－a3＋a4－a5＝31，即①不正确；

B．1 D．3

对于②，如图所示的正方体ABCD－A1B1C1D1中，平面ABB1A1

⊥平面ABCD，平面ADD1A1⊥平面ABCD，但平面ABB1A1与平面ADD1A1不平行，所以②不正确；

π?1π???π????????θ－－2θ2θ－对于③，因为sin＝cos6?＝3，所以cos?33?＝???π??π?????1?7

cos?2?θ－6??＝1－2sin2?θ－6?＝1－2×?3?2＝9，所以③正确．

??

??

?

?

??

14．[20xx·武邑中学热身]已知p是r的充分不必要条件，q是r的充分条件，s是r的必要条件，q是s的必要条件．现有下列命题：

①s是q的充要条件； ②p是q的充分不必要条件； ③r是q的必要不充分条件； ④綈p是綈s的必要不充分条件； ⑤r是s的充分不必要条件． 则正确命题的序号是( ) A．①④⑤ C．②③⑤ 答案 B

解析 ∵q是r的充分条件，s是r的必要条件，q是s的必要条件．∴q，r，s互为充要条件．又p是r的充分不必要条件，∴①s是q的充要条件正确；②p是q的充分不必要条件正确；③r是q的必要不充分条件错误；④綈p是綈s的必要不充分条件正确；⑤r是s的充分不必要条件错误，故选B.

15．[20xx·衡水二中期中]下列命题中为真命题的是( ) A．命题“若x>y，则x>|y|”的逆命题 B．命题“x>1，则x2>1”的否命题

C．命题“若x＝1，则x2＋x－2＝0”的否命题 D．命题“若x2>0，则x>1”的逆否命题 答案 A

解析 对于A，其逆命题是：若x>|y|，则x>y, 是真命题，这是因为x>|y|≥y，必有x>y；对于B，否命题是：若x≤1，则x2≤1，是假命题．如x＝－5，x2＝25>1；对于C，其否命题是：若x≠1，则x2＋x－2≠0，由于x＝－2时，x2＋x－2＝0，所以是假命题；对于D，若x2>0，则x>0或x<0，不一定有x>1，因此原命题与它的逆否命题都是假命题．

16．[20xx·枣强中学模拟]若A：log2a<1，B：关于x的二次方程

B．①②④ D．②④⑤

x2＋(a＋1)x＋a－2＝0的一个根大于零，另一个根小于零，则A是B的( )

A．充分不必要条件 C．充要条件 答案 A

解析 解法一：由log2a<1，解得0

解法二：由解法一可知，满足条件A的参数a的取值集合为M＝{a|0

B．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件

N，所以A是B的充分不必要条件，选A.

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