反比例函数的专家点评

1 凤凰初中数学配套教学软件_专家点评 明晰教材意图 有效教学设计 凸显数学思想

——《11．1 反比例函数》评课

盐城市教科院 吴彤

反比例函数是一种基本初等函数，《反比例函数》这节课是学生在八年级上学期学习了图形与坐标和一次函数的基础上，再一次研究一种具体的初等函数的起始课．而函数是中学数学中的最重要的概念之一，因而这节课的学习对今后研究二次函数以及高中阶段的其他函数有着极其重要的意义．盐城市初级中学周咏梅老师上的这节课有如下几个特点：

1．教材剖析，深刻到位．

教材是许多专家学者根据《课标》结合多年的实践经验编著而成的，是《课标》的物化成果，是专家智慧的结晶，是沟通教师、学生和知识的桥梁，也是师生展开课堂活动的主要依据．新课程倡导教师以教材为平台和“范例”，充分挖掘和利用各种课程资源，对教材进行补充、延伸和重组，从理解、尊重教材到用好教材．

对教材意图的准确把握是上好一节课的先决条件，从整个教学流程可以看出教者对教材进行了深度的解读，比照苏科版八下（义务教育课程标准试验教科书），2012版苏科版八下（义务教育教科书）在《反比例函数》这一节内容上做了较大的调整：

（1）在反比例函数的概念中不再出现“比例系数k”的概念；

（2）例题由原来的判断是否为反比例函数，找比例系数的问题，（例 下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？）更改为由实际问题列出函数关系式判断是否为反比例函数的问题．（例 写出下列问题中两个变量之间的函数表达式，并判断它们是否为反比例函数．）

（3）习题部分也做了相应的调整．

这样的变化意在淡化定义的形式，更多的让学生感受反比例函数是刻画现实世界的一种基本模型，体会数学来源于生活并为生活服务．教者能根据教材的变化进行教学设计，在教学目标的制定上、教学重难点的把握上，力求体现教材的意图，做到在尊重、理解教材的基础上灵活的运用教材．

2．教学流程，清晰合理．

2 凤凰初中数学配套教学软件_专家点评 本节课分五部分展开：一、创设情境，提出问题——二、合作交流，探究概念——三、联系生活、应用概念——四、小结回顾，快乐提升——五、类比迁移，整体把握，由生活中实际问题引出要研究问题，通过学生小组合作探究生成概念，应用概念解决问题，例题过后设计学生自己编题活动，欣赏灯光控制问题、贴地板砖块数问题让学生进一步感受反比例函数在现实生活中大量存在，最后小结回顾，类比一次函数的研究展望反比例函数的研究内容，迁移猜想研究一般的函数问题会从哪些角度，结合结构图预测下节课学习内容，为下节课学习打下伏笔．整个教学流程清晰，层层递进，设计合理．学生自主探究学习时间与教师讲解时间分配合理．

3．生活情境，真实有效．

《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：数学教学要紧密联系学生的生活实际，从学生的经验和已有知识出发，创设与学生生活环境、知识背景密切相关的，又是学生感兴趣的学习情境，让学生在观察、操作、猜测、交流、反思等活动中逐步体会数学知识的产生，形成和发展的过程．

如何让学生感受到反比例函数在现实生活中是真实存在的；如何将生活和数学有机融合；如何让情境更加真实有效．教者处理的比较好，体现在这样几个方面：

（1）情境引入时，展示了南京到上海的列车时刻表，引导学生观察其中的常量、变量之间的关系，让学生真切的感受到时刻表中存在着许多函数关系．用excel表格换算时间、速度，速度之快让学生真实感受到数学公式的魅力．

（2）例题中选用图形中面积、体积计算，让学生感受图形中蕴含的反比例关系，江苏省人均占地面积的计算让学生感受到江苏之大，增添自豪感．

（3）练习时，让学生自己编实际问题，意在引导学生自己去找寻生活中的反比例函数，用数学眼光去看问题．

（4）结尾的欣赏，让学生再次感受反比例函数在生活中的广泛存在，体现数学与生活的联系．总的说来本节课设计的几个情境是真实有效的，达到了较好的效果．

4．蕴含思想、体现方法、注重提升．

3 凤凰初中数学配套教学软件_专家点评 数学思想方法是从数学内容中提炼出来的数学学科的精髓，是数学素养的重要内容之一，数学思想方法揭示了概念、原理、规律的本质，是沟通基础与能力的桥梁．虽然本章讲述的反比例函数仅仅是一种最基本的初等函数，但其中蕴含着很多的数学思想．本节课教者在注重基础知识，基本方法的同时，着力体现函数研究中蕴含的数学思想，比如：（1）在引入情境中寻找变量之间的关系，体现了函数对应的思想；（2）在函数的判断过程中体现的转化的思想；（3）例题中用函数表示面积、体积和长、高等的关系体现了数形结合的思想；（4）结尾对本章结构的展望，体现了反比例函数与一次函数的类比、迁移等等都体现了数学思想方法的渗透．这些数学思想方法的渗透为学生的后续学习打下基础，甚至对学生今后研究问题、解决问题以及终身的发展都是非常有益的．

当然这节课还有一些值得商榷、改进的地方，如让学生从火车时刻表中选出变量和常量时应提醒学生在关注某一个变化过程中，才能确定变量和常量；对学生自编的问题的表述要加以修正、完善，不能只关注教师想要的东西．学生的不足、错误是教师最要关注的，通过分析原因，弥补不足，修正错误才能真正帮助学生掌握知识、提升能力、积累经验、丰富情感．

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