2017年中考数学备考《图形的平移》专题复习(含答案解析)

A、关于x轴对称

2017年中考备考专题复习：图形的平移

一、单选题（共12题；共24分）

B、关于y轴对称 C、关于原点对称

D、将原图的x轴的负方向平移了了1个单位

4、由图中三角形仅经过一次平移、旋转或轴对称变换，不能得到的图形是（）

1、下列标志中，可以看作是中心对称图形的是（ ） A、

B、

C、 D、

2、下列这些复杂的图案都是在一个图案的基础上，在“几何画板”软件中拖动一点后形成的，它们中每一个图案都可以由一个“基本图案”通过连续旋转得来，旋转的角度是（ ）

A、 B、 C、 D、

3、将△ABC的三个点坐标的横坐标乘以-1，纵坐标不变，则所得图形与原图的关系是（ ）

A、

B、

C、

D、

5、如图所示，下图可以看作是一个菱形通过几次旋转得到的，每次可能旋转（

A、30° B、60°

C、90° D、150°

6、下列命题的逆命题为真命题的是（ ） A、如果a=b，那么

B、平行四边形是中心对称图形

C、两组对角分别相等的四边形是平行四边形 D、内错角相等

7、下列数字中既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）个

）。

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

8、下列运动形式属于旋转的是（ ） A、钟表上钟摆的摆动 B、投篮过程中球的运动 C、“神十”火箭升空的运动 D、传动带上物体位置的变化

9、 如图，该图形绕点O按下列角度旋转后，不能与其自身重合的是（ ）

A、72° B、108° C、144° D、216°

10、在平面上一个菱形绕它的中心旋转，使它和原来的菱形重合，那么旋转的角度至少是（ ）A、180° B、90° C、270° D、360° 11、边长为4cm的正方形ABCD绕它的顶点A旋转180°，顶点B所经过的路线长为（ ） A、cm B、

cm

C、8cm D、4cm

12、如图所示的图案分别是大众、奥迪、奔驰、三菱汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（ ） A、

B、

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C、

D、

二、填空题（共5题；共5分）

13、边长为4cm的正方形ABCD绕它的顶点A旋转180°，顶点B所经过的路线长为 ________cm． 14、 如图，平行四边形ABCD绕点A逆时针旋转30°，得到平行四边形AB′C′D′（点B′与点B是对应点，点C′与点C是对应点，点D′与点D是对应点），点B′恰好落在BC边上，则∠C=________

15、如图，是一块从一个边长为20cm的正方形BCDM材料中剪出的垫片，经测得FG＝9cm，则这个剪出的图形的周长是________cm．

16、如图所示，一座楼房的楼梯，高1米，水平距离是2.8米，如果要在台阶上铺一种地毯，那么

至少要买这种地毯________米．

17、（2016?曲靖）等腰三角形ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知点A（﹣6，0），点B在原点，CA=CB=5，把等腰三角形ABC沿x轴正半轴作无滑动顺时针翻转，第一次翻转到位

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置①，第二次翻转到位置②…依此规律，第15次翻转后点C的横坐标是________．

三、解答题（共1题；共5分）

18、如图，在一块长为20m，宽为14m的草地上有一条宽为2m的曲折小路，你能运用你学的知识求出这块草地的绿地面积吗？

四、综合题（共5题；共65分）

19、（2015?赤峰）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标为A（﹣3，4），B（﹣4，2），C（﹣2，1），且△A1B1C1与△ABC关于原点O成中心对称．

(1)画出△A1B1C1 ， 并写出A1的坐标；

(2)P（a，b）是△ABC的AC边上一点，△ABC经平移后点P的对称点P′（a+3，b+1），请画出平移后的△A2B2C2.

20、（2016?龙东）如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为（﹣1，3）、（﹣4，1）（﹣2，1），先将△ABC沿一确定方向平移得到△A1B1C1 ， 点B的对应点B1的坐标是（1，2），

再将△A1B1C1绕原点O顺时针旋转90°得到△A2B2C2 ， 点A1的对应点为点A2 ．

(1)画出△A1B1C1； (2)画出△A2B2C2；

(3)求出在这两次变换过程中，点A经过点A1到达A2的路径总长．

21、（2016?齐齐哈尔）如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣1，3），B（﹣4，0），C（0，0）

(1)画出将△ABC向上平移1个单位长度，再向右平移5个单位长度后得到的△A1B1C1；

(2)画出将△ABC绕原点O顺时针方向旋转90°得到△A2B2O；

(3)在x轴上存在一点P，满足点P到A1与点A2距离之和最小，请直接写出P点的坐标． 22、（2016?天津）在平面直角坐标系中，O为原点，点A（4，0），点B（0，3），把△ABO绕点B逆时针旋转，得△A′BO′，点A，O旋转后的对应点为A′，O′，记旋转角为α．

(1)如图①，若α=90°，求AA′的长；

(2)如图②，若α=120°，求点O′的坐标；

(3)在（Ⅱ）的条件下，边OA上 的一点P旋转后的对应点为P′，当O′P+BP′取得最小值时，求点P′的坐标（直接写出结果即可）

23、（2016?义乌）对于坐标平面内的点，现将该点向右平移1个单位，再向上平移2的单位，这种点的运动称为点A的斜平移，如点P（2，3）经1次斜平移后的点的坐标为（3，5），已知点A的坐标为（1，0）．

(1)分别写出点A经1次，2次斜平移后得到的点的坐标．

(2)如图，点M是直线l上的一点，点A关于点M的对称点的点B，点B关于直线l的对称轴为点C．

①若A、B、C三点不在同一条直线上，判断△ABC是否是直角三角形？请说明理由．

②若点B由点A经n次斜平移后得到，且点C的坐标为（7，6），求出点B的坐标及n的值．

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答案解析部分

一、单选题

【答案】D

【考点】中心对称及中心对称图形

【解析】【解答】解：A、不是中心对称图形，故本选项错误； B、不是中心对称图形，故本选项错误； C、不是中心对称图形，故本选项错误； D、是中心对称图形，故本选项正确； 故选D．

【分析】根据中心对称图形的定义，结合选项所给图形进行判断即可． 【答案】C

【考点】图形的旋转，作图-旋转变换，利用旋转设计图案

【解析】【解答】每一个图案都可以被通过中心的射线平分成6个全等的部分，则旋转的角度是60度．故选C．

【分析】观察每一个图案都可以由一个“基本图案”通过连续旋转得到，就是看这个图形可以被通过中心的射线平分成几个全等的部分，即可确定旋转的角度． 【答案】B

【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标，坐标与图形变化-平移 【解析】

【解答】根据对称的性质，得三个顶点坐标的横坐标都乘以-1，并保持纵坐标不变，就是横坐标变成相反数．即所得到的点与原来的点关于y轴对称．故选B．

【分析】熟悉：平面直角坐标系中任意一点P（x，y)，分别关于x轴的对称点的坐标是（x，-y)，关于y轴的对称点的坐标是（-x，y)． 【答案】B

【考点】图形的旋转，图形的平移 【解析】

【解答】A、经过平移可得到上图，故A选项错误；

B、经过平移、旋转或轴对称变换后，都不能得到上图，故B选项正确； C、经过轴对称变换可得到上图，故C选项错误； D、经过旋转可得到上图，故D选项错误． 故选：B．

【分析】本题考查了几何变换的类型，平移是沿直线移动一定距离得到新图形，旋转是绕某个点旋

转一定角度得到新图形，轴对称是沿某条直线翻折得到新图形．观察时要紧扣图形变换特点，进行分析判断．根据平移、旋转和轴对称的性质即可得出正确结果．

【答案】B

【考点】利用旋转设计图案 【解析】【解答】设每次旋转角度x°， 则6x=360，解得x=60， ∴每次旋转角度是60°， 故选B.

【分析】图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动．其中对应点到旋转中心的距离相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变．根据所给出的图，6个角正好构成一个周角，且6个角都相等，即可得到结果． 2、【答案】C

【考点】平行四边形的判定，命题与定理，中心对称及中心对称图形 【解析】【解答】首先写出各个命题的逆命题，再进一步判断真假即可。 A、逆命题是如果a2=b2 ， 那么a=b，是假命题，故本选项错误； B、逆命题是中心对称图形是平行四边形，是假命题，故本选项错误； C、逆命题是平行四边形的两组对角分别相等，是真命题，本选项正确； D、逆命题是相等的角是内错角，是假命题，故本选项错误； 故选C．

【分析】本题要求的是逆命题的真假性，学生易出现只判断原命题的真假，也就是审题不认真。 【答案】B

【考点】轴对称图形，中心对称及中心对称图形

【解析】【解答】第一个数字2不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意； 第二个数字0既是轴对称图形，又是中心对称图形，符合题意； 第三个数字1既是轴对称图形，又是中心对称图形．符合题意； 第四个数字3是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意。 ∴共2个既是轴对称图形又是中心对称图形。故选B。

【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合。 【答案】A

【考点】生活中的旋转现象

【解析】【解答】解：A、钟摆的摆动，属于旋转，故此选项正确； B、投篮过程中球的运动，也有平移，故此选项错误； C、“神十”火箭升空的运动，也有平移，故此选项错误； D、传动带上物体位置的变化，也有平移，故此选项错误． 故选：A．

【分析】根据旋转的定义分别判断得出即可． 【答案】B 【考点】图形的旋转

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