跳石河大桥右幅第五联现浇箱梁碗扣支架计算书（2m梁高）

渝（北）广（安）高速公路（重庆段）土建工程

土建第一分部（二期工程）

跳石河大桥右幅第五联 现浇箱梁支架计算书

复核：

计算：

设计：

中电建路桥集团有限公司

渝广高速公路总承包部土建第一分部

二〇一六年二月

渝广高速公路土建第一分部 跳石河大桥右幅第五联现浇箱梁支架计算书

附件-2

跳石河大桥右幅第五联支架设计图纸及计算书

跳石河大桥右幅第五联架高15m，架宽15.9m；箱梁砼方量1726.1m3，钢筋324137.4Kg。箱梁整联长度30+2×35+30= 135m，桥面宽度16.5m。箱梁采用承插型盘扣式满堂支架布置。

1、箱梁支架设计图纸

满堂式支架均采用承插型盘扣式钢管满堂支架（立杆60×3.2mm，横杆φ48×2.5mm，斜杆φ48×2.75mm），立杆纵距1.5m（桥墩两侧加密为0.9m，箱梁两端1/4处加密为1.2m），底板下立杆横距1.2m，腹板下立杆横距为0.9m，翼板下立杆横距1.2m，水平杆步距1.5m。钢管顶部、底部均采用可调式支撑（顶托和底托）调节支架高度。支架基础必须经碾压并硬化达到要求后，再搭设支架。所有支架应随架体搭设高度增加设置钢管斜杆。箱梁底、侧模均采用15mm厚竹胶板；支架顶端顺桥向铺设铝梁70mm×150mm，腹板下间距为20cm，底板及翼板下间距为30cm；横桥向用200C型钢，型钢单根长度4m，纵向采用钢板两侧螺栓连接，横向至少一道Φ16滚花钢螺栓连接；两侧翼板采用活动式定型骨架结构作为模板支撑，以便于侧模线形的控制，且利于侧模安装。内模采用普通竹胶板做面板，10cm×10cm方木作为内支撑。端模采用普通竹胶板做面板并采用支撑固定，斜撑底固定于延伸的底模板上。

15mm竹胶板L-150铝梁200C型钢普通钢管水平剪刀撑水平安全网普通钢管水平剪刀撑水平安全网

跳石河大桥右幅第五联现浇箱梁支架横断面图

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2、箱梁盘扣支架计算 2.1 荷载计算及合作的组合

1、材料特性

材料特性一览表

材料名称 立杆 水平杆 竖向斜杆 面板 木方 铝梁 200C型钢 H型钢 材质 Q345B Q235B Q235B 6351-T6 6351-T6 截面尺寸(mm) 60 48 48 10×10 70×185 70×150 144×200 150×150 壁厚(mm) 3.2 2.5 2.5 15 5 4 强度fm(MPa) 300 205 205 13 13 200 200 300 200 弹性模量E(MPa) 2.06×105 2.06×105 2.06×105 顺纹6000 9000 50000 50000 206000 206000 惯性矩I(mm4) 2.31×105 9.28×104 9.28×104 281250 8333333.3 12140000 3830000 10200000 6660000 抵抗矩W(mm3) 7.7×103 3.86×103 3.86×103 37500 166666.7 131000 57200 100000 88800 回转半径i(mm) 20.10 1.61 1.61 备注 荷载工况：

混凝土自重：24KN/m3 钢筋自重：2KN/m3 模板及主次龙骨：1.2KN/m2 施工人员及设备：3KN/m2 振捣荷载：2KN/m2

钢筋混凝土梁重：Q =1726.1×（26+2）/（135×15.9）=20.9KN/m2

2.2 箱梁模板验算

底模采用满铺15mm竹胶板，顺桥向布置，取1m板宽验算，截面抗弯模量W=1/6×bh2=1/6×1000×152=37500mm3，截面惯性矩I=1/12×bh3=1/12×1000×153=281250mm4。 2.2.1 腹板下竹胶板验算

1、按照最不利位置腹板处计算，作用于15mm竹胶板的最大荷载： a、钢筋及砼自重取26kN/m3×2m（梁高）=52kN/m2

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b、施工人员及设备荷载取3kN/m2 c、振捣荷载取2kN/m2

荷载组合：恒荷载分项系数取1.2，活荷载分项系数取1.4。取1m宽的板为计算单元。

q1= [1.2×52+1.4×（3+2）] ×1 =69.4kN/m

面板按三跨连续梁计算，次龙骨间距200mm，支撑跨径取l=200mm。 Mmax =0.1q1l2=0.1×69.4×2002=277600N·mm 2、强度计算

最大弯应力σmax=Mmax/W=277600/37500=7.4MPa < fm=13 MPa 竹胶板强度满足要求。 3、挠度验算

竹胶板最大容许挠度值：[ω]=L/250=200/250=0.8mm

最大挠度ωmax=0.677q1l4/100EI=0.677×69.4×2004/（100×6000×281250） =0.45mm<[ω]= 0.8mm

腹板下15mm竹胶板下次龙骨铺设间距200mm模板验算满足要求。 2.2.1 底板下竹胶板验算

1、按照最不利位置空心箱室处计算，作用于15mm竹胶板的最大荷载： a、钢筋及砼自重取26kN/m3×（0.43m+0.46m）=23.14kN/m2 b、施工人员及设备荷载取3kN/m2 c、振捣荷载取2kN/m2

荷载组合：恒荷载分项系数取1.2，活荷载分项系数取1.4。取1m宽的板为计算单元。

q1=[1.2×23.14+1.4×（3+2）] ×1 =34.768kN/m 面板按三跨连续梁计算，次龙骨支撑跨径取l=300mm。 Mmax =0.1q1l2=0.1×34.768×3002=312912N·mm 2、强度验算

最大弯应力σmax=Mmax/W=312912/37500=8.34MPa < fm=13 MPa 竹胶板强度满足要求。

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3、挠度验算

竹胶板最大容许挠度值：[ω]=L/250=300/250=1.2mm

最大挠度ωmax=0.677q1l4/100EI=0.677×34.768×3004/（100×6000×281250） =1.134mm<[ω] =1.2mm

箱室15mm竹胶板下次龙骨间距300mm模板验算满足要求。

2.3 次龙骨验算

2.3.1 腹板下次龙骨计算

1、按照最不利位置腹板处计算，次龙骨L-150铝梁验算，混凝土梁高2m，按连续梁计算，跨径取l=1500mm，各荷载取值如下：

a、钢筋及砼自重取26 kN/m3×2m =52kN/m2 b、模板及次龙骨取1.2kN/m2 c、施工人员及设备荷载取3kN/m2 d、振捣荷载2kN/m2

荷载组合：腹板处L-150铝梁,布置间距200mm,恒荷载分项系数取1.2，活荷载分项系数取1.4。

q= [1.2×(52+1.2)+1.4×(3+2) ] ×0.2=14.17kN/m；

则最大弯矩为Mmax＝1/10×qmaxl2＝14.17N/mm×15002/10=3187800N·mm 2、强度验算

最大弯应力σmax=Mmax/W＝3187800/57200＝55.73MPa <[δ]=200 MPa 3、挠度验算

最大挠度ωmax =0.677ql4/100EI

=0.677×14.17×15004/（100×50000×3830000） =2.54mm<[ω]=1500/400=3.75mm 故腹板下次龙骨L-150铝梁，间距200mm验算满足要求。 2.3.1 底板下次龙骨计算

1、按照最不利位置空心箱室处计算，混凝土梁高0.46m+0.43m=0.89m;，按连续梁计算，跨径取l=1500mm，各荷载取值如下：

a、钢筋及砼自重取26 kN/m3×0.89m =23.14N/m2

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b、模板及次龙骨取1.2 kN/m2 c、施工人员及设备荷载取3 kN/m2 d、振捣荷载2kN/m2

荷载组合：底板处次龙骨L-150铝梁,布置间距300mm,恒荷载分项系数取1.2，活荷载分项系数取1.4。

q1= [1.2×(23.14+1.2)+1.4×(3+2) ] ×0.3=10.86kN/m；

则最大弯矩为Mmax＝0.1q1l2＝0.1×10.86N/mm×15002=2444040N·mm 2、强度验算

最大弯应力σmax=Mmax/W＝2444040/57200 ＝42.73 MPa <[δ]=200 MPa 3、挠度验算

最大挠度ωmax =0.677ql4/100EI

=0.677×10.86×15004/（100×50000×3830000） =1.94mm<[ω]=1500/400=3.75mm

故底板下次龙骨L-150铝梁，间距300mm验算满足要求。

2.4 横桥向200C型钢主龙骨验算

2.4.1 腹板下主龙骨计算

1、腹板下按连续梁计算，主龙骨跨径取值l=900mm，支座间距1.5m，砼计算截面面积为2m×0.9m=1.8m2 。

a、钢筋及砼自重取26 KN/m3×1.8m2×1.5m =70.2kN b、模板及主次龙骨取1.2 KN/m2×0.9m×1.5m =1.62kN c、施工人员及设备荷载取3 KN/m2×0.9m×1.5m =4.05KN d、振捣荷载：2KN/m2×0.9m×1.5m =2.7KN

荷载组合：按连续梁考虑，恒荷载分项系数取1.2，活荷载分项系数取1.4。 q = [1.2×(70.2+1.62)+1.4×（4.05+2.7）]/0.9=106.26kN/m 则最大弯矩为Mmax＝0.1ql2＝106.26×9002/10=8607060N·mm 2、200C型钢强度验算

最大弯应力σmax=Mmax/W＝8607060/100000＝86.07MPa <[δ]=300 MPa

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3、200C型钢挠度验算

ω=0.677ql4/100EI=0.677×106.26×9004/（100×206000×10200000） =0.22mm<[ω]=900/400=2.25mm 横桥向200C型钢主龙骨验算满足要求 2.4.2 底板下主龙骨计算

1、箱室下按连续梁计算，主龙骨跨径取值l=1500mm，支座间距1.5 m，砼计算截面面积为（0.43+0.46）×1.5=1.34m2 。

a、钢筋及砼自重取26 KN/m3×1.34m2×1.5m =52.1kN b、模板及主次龙骨取1.2 KN/m2×1.5m×1.5m =2.7kN c、施工人员及设备荷载取3 KN/m2×1.5m×1.5m =6.75KN d、振捣荷载：2KN/m2×1.5m×1.5m =4.5KN

荷载组合：按连续梁考虑，恒荷载分项系数取1.2，活荷载分项系数取1.4。 q1 = [1.2×(52.1+2.7)+1.4×（6.75+4.5）]/1.5=54.34kN/m

则最大弯矩为Mmax＝1/10×q1l2＝54.34×15002/10=12226500N·mm 2、200C型钢强度验算

最大弯应力σmax=Mmax/W＝12226500/100000 ＝122.265 MPa <[δ]=300 MPa 3、200C型钢挠度验算

ω=0.677q1l4/100EI=0.677×54.34×15004/（100×206000×10200000） =0.89mm<[ω]=1500/400=3.75mm 横桥向200C型钢主龙骨验算满足要求。

2.5 立杆稳定性验算

2.5.1 风荷载计算

基本风压按重庆10年一遇风压值采用，ω0=0.3kN/m2。 计算风荷载体形系数μs

将支架视为桁架，按现行国家标准《建筑结构荷载规范》表7.3.1第32项和36项的规定计算。支架的挡风系数?=1.2×An/(la×h)=1.2×0.224/(1.5×1.5)=0.119

式中An =(la+h+0.325lah)d=0.224m2

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An ----一步一跨内钢管的总挡风面积。la----立杆间距，1.5m。h-----步距，1.5m。d-----钢管外径，0.06m。系数0.325-----支架立面每平米内剪刀撑的平均长度。

单排架无遮拦体形系数：μst=1.2?=1.2×0.119=0.143 无遮拦多排模板支架的体形系数：

1-ηn

μs=μst 1-η

=0.143 1-0.97 1-0.97 2

=0.28 η----风荷载地形地貌修正系数。n----支架相连立杆排数。

立杆段距地面计算高度H=18m，按地面粗糙度B类：田野、乡村、丛林、丘陵以及房屋比较稀疏的乡镇和城市郊区。风压高度变化系数μz=1.42。

立杆段风荷载标准值ωk=μzμsω0=1.42×0.28×0.3=0.12kN/m2 风荷载产生的弯矩标准值：

0.9×1.4ωklah2 Mw=

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2.5.2 风荷载在立杆中产生的轴向力计算

架体内力计算时，应将风荷载化解为每一节点处的集中荷载w。 w=wklah=0.051×1.5×1.5=0.115 KN

节点集中荷载w在立杆中产生的内力wv按下式计算： wv=wh/ Lx=0.115×1.5/1.5=0.115KN

模板支架共12步（按现浇箱梁支架最大高度计算），风荷载在立杆中产生的最大轴向压力为：

Nv=(n-1)ωv=(12-1)×0.115=1.27KN。 2.5.3 立杆轴向力设计值计算

单肢支架自重N=18.4×24/3+15.5+2×5×(18/1.5+1)+15.9×18/1.5=483.5Kg（按跳石河大桥现浇箱梁最大架体高度计算）

每平米支架自重： 483.5/(100×1.5×1.5)=2.15KN/m2 不组合风荷载时单肢立杆轴向力：

N=[1.2×(20.9+1.2+2.15)+1.4×(3+2)]×1.5×1.5=81.2KN 组合风荷载时单肢立杆轴向力：

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0.9×1.4×0.12×1.5×1.52 = 10

= 0.051kN·m

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N=[1.2×(20.9+1.2+2.15)+0.9×1.4×(3+2)]×1.5×1.5+0.9×1.4×1.27 =82.8KN

2.5.4 支架立杆计算长度计算

非顶部立杆段 L0=ηh=1.2×1.5=1.8m

顶部立杆段L0=h′+2ka=1+2×0.7×0.65=1.91m 取较大值L0= 1.91m进行计算；

h—支架立杆中间层水平杆最大竖向步距，1.5m。 h'—支架立杆顶层水平杆步距，1m。 η—支架立杆计算长度修正系数，取1.2。 k—悬臂端计算长度折减系数，取0.7。

a—支座可调托座支撑点至顶层水平杆中心线的距离（m） L0取较大值L0=1.91m，立杆长细比λ=Lo/i=191/2.01=95， i—截面回转半径，2.01cm。

按照长细比查表得到轴心受压立杆的稳定系数?=0.512。 2.5.5 立杆稳定性验算

单肢立杆轴向承载力应符合 不组合风荷载时

??N=81.2×1000/(0.512×5.71×102)=277.7MPa＜[f]=300 MPa ?A组合风荷载时

82.8*1030.051*106NMW??=284.3MPa≤[f]=300MPa ???23?AW0.512*5.71*107.7*10A — 立杆截面面积(cm2),A=5.71cm2； [f] — 钢管抗压强度设计值，300 MPa； W — 立杆截面模量，7.7cm3； 结论：立杆承载力满足要求。

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2.5.6翼板悬挑部位杆件内力计算

0.35m2

1、荷载及荷载组合

a、 钢筋及砼自重取 26×0.35m2×1.5 m=13.65kN b、模板及次龙骨取1.2kN/m2×1.34×1.5=2.41 kN c、施工人员及设备荷载取3kN/m2×1.34×1.5=6.03 kN d、振捣荷载2kN/m2×1.34×1.5=4.02 kN

荷载组合：恒荷载分项系数取1.2 ；活荷载分项系数取1.4 上部荷载由两根立杆共同承担，故： q3=(a+b+c+d)/2=13.05kN

q4=[(a+b)×1.2+(c+d]×1.4]/2=16.67kN

按照平行四边形法则，竖向荷载全部由2根竖向斜杆支撑： N=1.28×16.67kN/2=10.67KN

2、计算竖向斜杆轴向承载力，主要计算竖向斜杆螺栓抗剪力

N?bv2?D螺43.14?142f??140=21.54KN＞10.67KN

4bv所以翼板悬挑部位杆件内力计算安全。 3、盘扣节点连接盘的抗剪承载力验算

只有在水平杆或竖向斜杆承受外荷载时才进行盘扣连接盘节点抗剪验算，在

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翼板悬挑位置支撑荷载N=1.28×16.67kN/2=10.67KN，盘扣节点连接盘的抗剪承载力应满足

FR≤Qb

式中：FR-作用在盘扣节点处连接盘上的竖向力设计值（KN） 此处取值FR=N=10.67KN

Qb –连接盘抗剪承载力设计值（KN），可取40KN FR=N=10.67KN≤Qb=40KN

所以盘扣连接盘抗剪承载力符合要求。

2.6 立杆底托及地基承载力验算

1、立杆底托强度验算

底托均采用Φ48mm X4.5无缝钢管(Q235)可调螺杆，其最小抗压力， Nmim=(Πr2)×fy=3.14×(242-19.52) ×205=615×205=126.08kN>82.8KN，其中82.8KN为单根立杆承受的荷载。

立杆底托强度满足使用要求。 2、地基承载力验算

（1）基础采用20cm厚C15混凝土硬化，则立杆的荷载通过底托钢垫板传递给混凝土，按45°扩散角传递到地基，立杆底托钢垫板面积为14×14cm,则传递到地基的面积为0.292m2。

（2）根据现场地质情况，经过压实处理后，地基承力fak=300kN/m2 （3）验算地基承载力

地基平均压力P=N/A=82.8/0.292=283.6kN/m2 < fak=300kN/m2 地基承载力满足要求!

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翼板悬挑位置支撑荷载N=1.28×16.67kN/2=10.67KN，盘扣节点连接盘的抗剪承载力应满足

FR≤Qb

式中：FR-作用在盘扣节点处连接盘上的竖向力设计值（KN） 此处取值FR=N=10.67KN

Qb –连接盘抗剪承载力设计值（KN），可取40KN FR=N=10.67KN≤Qb=40KN

所以盘扣连接盘抗剪承载力符合要求。

2.6 立杆底托及地基承载力验算

1、立杆底托强度验算

底托均采用Φ48mm X4.5无缝钢管(Q235)可调螺杆，其最小抗压力， Nmim=(Πr2)×fy=3.14×(242-19.52) ×205=615×205=126.08kN>82.8KN，其中82.8KN为单根立杆承受的荷载。

立杆底托强度满足使用要求。 2、地基承载力验算

（1）基础采用20cm厚C15混凝土硬化，则立杆的荷载通过底托钢垫板传递给混凝土，按45°扩散角传递到地基，立杆底托钢垫板面积为14×14cm,则传递到地基的面积为0.292m2。

（2）根据现场地质情况，经过压实处理后，地基承力fak=300kN/m2 （3）验算地基承载力

地基平均压力P=N/A=82.8/0.292=283.6kN/m2 < fak=300kN/m2 地基承载力满足要求!

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本文来源：https://www.bwwdw.com/article/rbj5.html