动力学习题

动力学习题 一、填空题

1．匀质圆盘质量为m，半径为r，在图平面内运动。已知其上A点的速度大小vA=v，B点的速度大小vB?v2，方向如

图示。则圆盘在此瞬时的动量大小为 ；对C点的动量矩大小为 。

2．AB杆质量为m，长为L，曲柄O1A，O2B质量不计，且O1A=O2B=R，O1O2=L。当

??60?时，O1A杆绕O1轴转动，角速度

与角加速度分别为?与?，则该瞬时AB杆应加的惯性力大小为 。

3．物重P，用细绳BA，CA悬挂如图示，??60?，若将BA绳剪断、则该瞬时CA绳的张力为 。

4．偏心轮质量为m，半径为R，偏心距为e，对质心C的回转半径为?，轮子只滚动而不滑动，轮子角速度为?，则图示轮子的动量为 ；相对质心C的动量矩大小为 。

5．图示均质圆盘质量为m，半径为r，绕O轴以匀角速度?作定轴转动，OC=r/2，则图示瞬时，对轴O的动量矩大小为 。

6．均质圆盘半径为R，质量为m，沿斜面作纯滚动。已知轮心加速度aO，则圆盘各质点的惯性力向O点简化的结果是：惯性

力系主矩的大小为 。

7.半径为r（米）的轮子在水平地面上作纯滚动，轮上作用一常力偶，力偶矩为M（牛顿·米），摩擦力为F（牛顿），若轮心走过s（米），则力偶所作的功为 ，摩擦力所作的功为 。

8．如图所示，质量分别为m、2m的两个小球M1、M2用长为l的无重刚杆相连，现将M1置于光滑水平面上，使M1M2连线与水平面成60?角。则当无初速释放，M2球落地时，M1球移动的水平距离为 。

9.已知均质杆长L，质量为m，端点B的速

?度为v，则AB杆的动能为 。

10．均质杆AB长为l，质量为m，可绕O轴转动。图示瞬时其角速度为? ，角加速度为? ，若将杆AB的惯性力系向O点简化，则其惯性力系的主矩大小为 。

11．两均质圆盘与均质杆AB铰接，圆盘与杆质量均为m，圆盘的半径为r，杆AB的长度为L，圆盘绕各自的转轴O1，O2转动，角速度都是?，则图示瞬时，系统的动能T= 。

12．均质圆盘作定轴转动，其中图（a），图（c）的转动角速度为常数（?=C），而图（b），图（d）的角速度不为常数（??C）。则图 的惯性力系简化的结果为平衡力系。

13. 质量为m，长为b的匀质杆OA，以匀角速度?绕O轴转动。图示位置时，杆的动量大小= ；对O轴的动量矩的大小= 。

14．半径为R的均质圆轮质量为m，在水平面上只滚不滑。通过铰链A带动一均质细杆AB运动，杆长L?22R，质量为m。图示瞬时轮心O的速度为v，则系统的动能= 。

15．已知偏心轮为均质圆盘，质心在C点，质量为m，半径为R，偏心距OC?R。转2动的角速度为?，角加速度为?，若将惯性力系向O点简化，惯性力系的主矩大小 。

16．半径为R的圆轮与半径为r的圆轴相固连（如图示），在轴上绕有细绳，并作用着常力F（倾角?保持不变），且圆轮只滚不滑，则当轮心由右向左移动距离s的过程中，常力F作的功是 。

一、动力学综合计算题

1. 在图示机构中，已知：匀质圆盘Ａ的质量为m1 ，匀质轮O的 质量为m2 ，半径均为R，斜面的倾角为β ，圆盘A沿斜面作纯滚 动，轮O上作用一力偶矩为M的常值力偶。试求： （1）轮O的角加速度?；

（2）绳的拉力F（表示成角加速度?的函数）； （3）圆盘与斜面间的摩擦力Fs（表示成角加速度?的函数）。

2、在图示机构中，已知：物块A的质量为m1，匀质轮O的质量为m2， 作纯滚动的匀质轮C的质量为m3，半径均为R，斜面的倾角β＝30 ?，

轮O上作用力偶矩为M的常值力偶。绳的倾斜段与斜面平行。试求： （1）物块A下降的加速度a ；

（2）支座O的约束力（表示成a的函数）；

3、 在图示机构中，已知：两匀质圆轮A与B沿水平面作纯滚动， 质量均为m1 ，半径均为 r ，T形细杆ABC的质量为m2 。设在 C端受一水平力F后，系统无初速开始运动，不计滚动摩阻，试 求当C端向左移动距离s时： （１） 轮心A的加速度； （２） 轨道给轮A的摩擦力。

4、图示跨过定滑轮B的绳索，两端分别系在滚子A的中心和 物块C上。滚子A和定滑轮B均可看成是半径为r，质量为m 的均质圆盘，物块C的质量为m，滚子A沿倾角为?=30? 的斜 面作纯滚动，绳索倾斜段与斜面平行，试求： （1）物块C下落的的加速度； （2）BC段绳的拉力。

5、在图示机构中，已知：匀质圆盘的质量为m ，半径为r ，可沿 水平面作纯滚动，刚性系数为k的弹簧一端固定于Ｂ，另一端与圆盘 中心Ｏ相连，运动开始时弹簧处于原长，此时圆盘角速度为ω。试求： （1）圆盘向右运动能到达的最右位置；

（2）圆盘到达最右位置时的角加速度?及圆盘与水平面间的摩擦力。

6、在图示系统中，已知：两匀质轮的质量均为m，半径均为r，轮C沿水平面作纯滚动，轮O上作用一主动力偶矩MO。试求： （1）轮心C的加速度； （2）O处的约束力。

7、图示机构中，物块A的质量是m，两均质圆轮的质量均为m，半径为R。圆轮O1沿粗糙水平面纯滚动，不计滚阻，绳子与轮O间无相对滑动，系统由静止开始运动。求： （1）物块A下落的加速度， （2）AB段和O1C段绳的拉力。

（3）圆轮O1沿与水平面间的摩擦力。

二、虚位移原理计算题

1、在图示机构中，已知：OA=L，O1C=3L，力F，M1?3FL。试用虚位移原理求机构在2图示位置平衡时，作用在OA杆上M的大小。

2、机构如图，已知：F1 =120N，M=15N?m，L=10cm。

试用虚位移原理求作用在A点得F2力需多大，才能使机构保持平衡。

3、机构如图，已知：直角杆AOC与CD杆用铰链相连，长OA=OC=O1D=L，CD=OO1，图示位置时BD?O1D ，?DO1B=?。试用虚位移原理求机构平衡时作用力F1与F2之间的关系。

4、机构如图所示，不计构件自重，OA=l，O1A=AB；试用虚位移原理计算机构在图示位置平衡时M、Q间的关系。

5、图示机构中M=10N?m，OA=10cm，不计摩擦及自重，欲使机构在图示位置处于平衡状态。试用虚位移原理求水平力F的大小。

6、图示平面四连杆机构，各杆自重不计。已知：??=450及L。试用虚位移原理求机构平衡时，FP与M的关系。

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