2012年中考数学卷精析版 - 青海西宁卷 2

更新时间：2024-07-02 01:44:01 阅读量：综合文库文档下载

说明：文章内容仅供预览，部分内容可能不全。下载后的文档，内容与下面显示的完全一致。下载之前请确认下面内容是否您想要的，是否完整无缺。

2012年上海中考数学卷推荐度：
相关推荐

2012年西宁市高中招生考试

数学试卷

考生注意：

1.本试卷满分120分，考试时间120分钟。

2.本试卷为试题卷，不允许作为答题卷使用，答题部分在答题卡上作答，否则无效。 3.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考点、考场、座位号写在答题卡上。同事填写在试卷上。

4.选择题用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑（如需改动、用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号）。非选择题用0.5毫米的黑色签字笔答在答题卡相应位置，字体工整，笔迹清楚。作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚。

第I卷选择题（共30分）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，恰有

一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号涂在答题卡上。） 1、－2的相反数是（） A、2 B、

12 C、?12 D、?2

【答案】A

2、2012年5月28日，我国《高效节能房间空气调节器惠民工程推广实施细则》出台，根据奥维咨询（AVC）数据测算，节能补贴新政能直接带动空调终端销售1.030千亿元。那么1.030保留两个有效数字的近似数是（）

A、1 B、10 C、1.0 D、1.03 【答案】C

3、函数y?

x?2的自变量x的取值范围在数轴上可表示为（）

【答案】D

4、下列分解因式正确的是（）

A、3x?6x?x(3x?6) B、?a?b?(b?a)(b?a)

22222222

C、4x?y?(4x?y)(4x?y) D、4x?2xy?y?(2x?y) 【答案】 B

5、用长分别为5m、6m、7m的三条线段围成三角形的事件是（）

A、随机事件 B、必然事件 C、不可能事件 D、以上都不是【答案】B

6．如图1所示的物体由两个紧靠在一起的圆柱组成，小刚准备画出它的三视图，那么他所画的三视图中的俯视图应该是（）

A．两个外切的圆 B．两个内切的圆 C．两个相交的圆 D．两个外离的圆【答案】A

7. 如图2，E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上的点，BE=CF，连接AE、BF。将△ABE绕正方形的对角线交点O按顺时针方向旋转到△BCF，则旋转角是（） A．45° B．120° C．60° D．90°

【答案】D

8. 折纸是一种传统的手工艺术，也是每一个人从小就经历的事，它是一种培养手指灵活性、协调能力的游戏，更是培养智力的一种手段。在折纸中，蕴含许多数学知识，我们还可以通过折纸验证数学猜想。把一张直角三角形纸片按照图①～④的过程折叠后展开，请选择所得到的数学结论（）

A．角的平分线上的点到角的两边的距离相等

B．在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半 C．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半

D．如果三角形一条边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形【答案】C

0) 、( 2 , -1 )两点。下列关于这个二9、如图3，二次函数y?ax?bx?c的图象过(-1 ，次函数的叙述正确的是（） A、当x?0时，y的值大于1 B、当x?3时，y的值小于0

C、当x?1时，y的值大于1 D、y的最大值小于0

【答案】B

10、如图4，将矩形沿图中虚线（其中x ﹥y剪）成四块图形，用这四块图形恰能拼一个正方形。若y?2，则x的值等于（） A、3 B、25?1 C、1?5 D、1?

2 【答案】C

第II卷非选择题

二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分：不需写出解题过程，请把最后结果填在答题纸对应的位置上。） 11、（ 2012青海西宁，11，2分）计算ab?2ab? 【答案】?ab

12、（ 2012青海西宁，12，2分）分式方程

2x?3?3x222的解是

【答案】x?9 13、（ 2012青海西宁，13，2分）某饮料瓶上有这样的字样：Eatable Date 18 months. 如果用x（单位：月）表示 Eatable Date（保质期），那么该饮料的保质期可以用不等式表示为【答案】x?18 14．（ 2012青海西宁，14，2分）请你写出一个过点(0 , 2)，且y随x增大而减小的一次函数解析式【答案】y??x?2答案不唯一

15、（ 2012青海西宁，15，2分）一条弧所对的圆心角为135、弧长等于半径为5cm的圆的周长的3倍，则这条弧的半径为 cm 【答案】40

16、（ 2012青海西宁，16，2分）如图5，反比例函数y?kx的图象与经过原点的直钱相交于

点A、B’，已知点A的坐标为(?2 , 1)，则点B的坐标为

【答案】( 2 , -1 ) 17、（ 2012青海西宁，17，2分）如图6是某风景区的一个圆拱形门，路面AB宽为2cm，净高5cm，则圆拱形门所在圆的半径为 m。

【答案】

135

18、（ 2012青海西宁，18，2分）72人参加商店举办的单手抓糖活动的统计结果如下表所示，若抓到的糖果数的中位数为a，众数为b，则a?b的值为抓到糖果数(颗）次数(人） 5 3 6 7 7 6 8 10 9 11 10 8 11 13 12 7 13 1 14 4 15 2 【答案】20

19. （ 2012青海西宁，19，2分）5张不透明的卡片，除正面画有不同的图形外，其它均相同。把这5张卡片洗匀后，正面向下放在桌上，从中随机抽取一张，与卡片上图形形状相对应的这种地板砖能进行平面镶嵌的概率是

【答案】

20、（ 2012青海西宁，20，2分）如图7，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AC=12，BD=16，E为AD中点，点P在x轴上移动。小明同学写出了两个使△POE

为等腰三角形的P点坐标( -5 , 0 )和( 5 , 0 )。请你写出其余所有符合这个条件的P点坐标

【答案】( 8 , 0 ) 和 ( 258 , 0 )

三、解答题（本大题共8小题，第21、22题每小题7分，第23、24、25题每小题8分，第26、27每小题10分，第28题12分，共70分。解答时将文字说明、证明过程或演算步骤写在答题纸相应的位置上。）

21. （ 2012青海西宁，21，7分）计算：27?()21?1?(??3)

0【答案】解：原式=33-2+1 =33-1 22、（ 2012青海西宁，22，7分）先化简

x?1x?(x?2x?1x)，然后从?1 、 0 、 2 中选取一个合适的数作为x的值代入求值。

2【答案】原式= ==x?1x??(xx?2x?1x2)

x?1x(x?1)

xx?1

12当x??1时，原式=（或当x?2时，原始=1）

23、（ 2012青海西宁，23，8分）

如图8，在Rt?ABC中, ?ACB=90,已知CD、AB、BC=1

（1）如果?BCD=30，求AC；（2）如果tan?BCD=

1300，求CD。

图 8

【答案】（1）证明：?CD?AB

??BDC?90 ??DCB?30 ??B?60

000在Rt?BDC中，??ACB?90

?tan60?00ACBC

?AC?3 BDCD?13 (2)在Rt?BDC中，?tan?BCD? 设BD?k，则CD?3k 由勾股定理得：k?(3k)?1 解得：k1? ?k??CD?1010222

， k2??1010（不合题意，舍去）

1010

31010

24、如图9，已知菱形ABCD，AB=AC，E、F分别是BC、AD的中点，连接AE、CF （1）证明：四边形AECF是矩形；（2）若AB=8，求菱形的面积。

【答案】解：（1）?四边形ABCD是菱形

?AB?BC 又?AB?AC ?E是BC的中点

?AE?BC (等腰三角形三线合一)

0??1?90

?E、F分别是AD、BC的中点

?AF?12AD , EC=12BC

?菱形AECF ?AD∥BC ?AF∥EC

?四边形AECF是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）

又??1?90

?四边形AECF是矩形（有一个角是直角的平行四边形是矩形）

0 （2）在Rt?ABE中

?AE?8?422

?43 ?s菱形=8?43=323

25、西宁市教育局自实施新课程改革后，学生的自主学习、合作交流能力有很大提高。张老师为了了解所教班级学生自主学习、合作交流的具体情况，对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，将调查结果分成四类，A：特别好；B：好；C：一般；D：较差；并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：

DC 25％ A15％B 50 ％

（1）本次调查中，张老师一共调查了________名同学；（2）将上面的条形统计图补充完整；

（3）为了共同进步，张老师想从被调查的A类和D类学生中分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法列出所有等可能的结果，并求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率。

【答案】解：（1）20

（2）图形正确即可（C类女生2人；D类男生1人）

（3）树状图：

所有等可能结果：男男男女女男女女女男女女（2）P(一男一女)=12

26、（ 2012青海西宁，26，10分）如图10（1），AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，若直线CD与⊙O相交于点C，AB⊥CD，垂足为D。

（1）求证：△ADC∽△ACB；

（2）如果把直线CD向下平移，如图10（2），直线CD交⊙O于C、G两点，若题目中的其他条件不变，且AG=4，BG=3，求tan?DAC的值。

【答案】

（1）证明：连接OC

∵DC与⊙O相交于点C，OC是⊙O的半径

∴DC⊥OC(圆的切线垂直于过切点的半径) ∴AD⊥DC

∴∠ADC=∠DCO=90° ∴AD∥OC ∴∠2=∠3

∵OA=OC ∴∠1=∠2 ∴∠1=∠3 ∵AB是⊙O的直径 ??ACB?90 在△ADC与△ACB中

∵∠1=∠3, ?ACB??ADC?90 ∴△ADC∽△ACB

(如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形

相似)

（2）解：∵四边形ABGC是圆内接四边形

??B??ACG?180 (圆内接四边形的对角互补)

??ACG??ACD?180

??B??ACD

0000∵∠AGB=∠ADC=90° ∴∠DAC +∠ACD=90° ∠GAB +∠B=90° ∴∠DAC=∠GAB

在Rt△GAB中

tan?GAB?GBAG?34

?tan?DAC?34

27、（ 2012青海西宁，27，10分）

2012年6月9日召开的青海省居民阶梯电价听证会，征求了消费者、经营者和有关方面的意见，对青海省居民阶梯电价方案的必要性、可行性进行了论证。阶梯电价方案规定：若月用电量为130度及以下，收费标准为0.38/度。若月用电量为131度～230度，收费标准由两部分组成：①其中130度按0.38元/度收费；②超出130度的部分按0.42元/度收费。现提供一居民家某月电费发票的部分信息如下表所示：

青海省居民电费专用发票计费期限：一个月用电量（度）阶梯一：130 阶梯二： 131~230 (超出部分）本月实付金额：78.8 (元）单价（元丨度） 0.38 0.42 (大写〕柒拾捌元捌角第二联

根据以上提供的信息解答下列问题：

（1）如果月用电量用x（单位：度）来表示，实付金额用y（单位：元）来表示，请你写出这两种情况实付金额y与月用电量x之间的函数关系式；

（2）请你根据表中本月实付金额计算一下，这个家庭一个月的实际用电量；（3）若小芳和小华家一个月的实际用电量分别为80度和150度，则实付金额分别为多少元？

【答案】

（1）函数解析式：y=0.38x

y=0.42x-5.2

（2）当y=78.8时 0.42x-5.2=78.8

解得：x=200

答：这个家庭的实际用电量是200度。

（3）30.4元；57.8元。

答：小芳和小华家一个月的实际付金额分别为30.4元和57.8元。