2018年华侨大学823信号与系统考研专业课真题硕士研究生入学考试试题

华侨大学2018年硕士招生考试初试自命题科目试题 （答案必须写在答题纸上） 招生专业 信息与通信工程、电子与通信工程 科目名称 信号与系统 科目代码 823 第一部分、简答题（共70分） 1、请填入正确答案（共30分，每小题各3分）： ?t?（1）积分式?cos?t????????dt= 。 ???2?9????（2）正弦序列f(k)?3sin?k??的周期为 。 4??8（3）信号f(t)?sin[2?(t?1)]，则其频谱密度函数F(j?)? 。 ?(t?1)?? （4）若信号f(t)的频谱密度函数F(j?)??e，则f(t)为 。 9?j3?，则该系统可以28?j6???（5）已知线性时不变系统的频响特性是H?j???用微分方程表示为 。 （6）设f(t)为一有限频宽信号，频带宽度为104Hz，若对其抽样, 并从抽样后的信号中恢复原信号f(t), 则奈奎斯特间隔和所需低通滤波器的截止频率分别为 。 （7）1的单边拉氏逆变换是 。 2s(s?1) 共 7 页 第 1 页

招生专业 信息与通信工程、电子与通信工程 科目名称 信号与系统 科目代码 823 （8）序列f(k)??k?3???k?2?的Z变换F(z)? 。 （9）已知某序列的象函数为F(z)?f(k)? 。 z2?z?1??z?2?，1?z?2，则该序列z2?1（10）某离散因果系统的系统函数H(z)?2，则该系统稳定时，z?0.5z?(a?1)a的取值范围为 。 2、 基础题（共18分，每小题各6分) ?????????（1）已知周期信号f(t)?16cos?20?t???6cos?30?t???4cos?40?t??。 4?6?3????a) 试画出该周期信号双边幅度谱和相位谱图；b) 写出该信号的傅里叶变换表达式。 （2）已知信号f(t)和y(t)的波形如图1所示，设F??f?t????F?j??，求y?t?的傅里叶变换Y?j??。 图1 共 7 页 第 2 页

招生专业 信息与通信工程、电子与通信工程 科目名称 信号与系统 科目代码 823 （3）若某连续系统输入信号为f(t)???t?t0????t?时，输出信号y(t)?2??t?t0?10??2??t?10?，试说明该系统是否为无失真传输系统，并写出此系统的频率响应H?j??。 3、其他基本概念题（共22分，第3小题6分，其余每小题各8分） （1）已知因果信号f(t)的象函数为F(s)，求信号f1(t)?(t?1)氏变换。 （2）已知连续系统的幅率响应H(?)如图2所示，相频响应为0，输入信号df(2t?1)的拉dtf?t??2?5cost?3cos2t，求输出y(t)。 3H???F???H???Y???-3-2-121?????000123? 图2 共 7 页 第 3 页

招生专业 信息与通信工程、电子与通信工程 科目名称 信号与系统 科目代码 823 （3）考察周期T?2的连续时间周期信号f(t)，傅里叶级数系数为Fn如下，求f(t)的傅里叶级数表达式。 F0?10 ， F3?2 Fn?0othern ??3?1???2 ， F5?5 F?5?5 ， 第二部分、计算题（共80分） d2y?t?dy?t?df?t?1、（10分）已知某连续系统的微分方程为?3?2yt??2f?t?，??2dtdtdt求系统的冲激响应h?t?；若输入信号为f?t??e?3t??t?，用时域卷积法求系统的零状态响应yf?t?。 2、（12分）如图3所示系统中，已知输入信号的频谱为X(j?)，如图所示。试确定y(t)的频谱Y(j?)的表达式，并粗略画出该频谱图。 X(j?)H1(j?)H2(j?)??? 图3 共 7 页 第 4 页

招生专业 信息与通信工程、电子与通信工程 科目名称 信号与系统 科目代码 823 3、（12分）已知因果LTI系统的方程为 d2y?t?dy?t?d2f?t?df?t??a?by?t???2?f?t?， dt2dtdt2dt?t若当输入f?t??1时，输出y?t??0.5；输入f?t??te??t?，输出y?t??esint??t?。 ?t（1）试确定a、b的值，并求H(s)表达式及其收敛域； （2）求该系统的单位冲激响应，并画出系统流图。 4、（12分）已知某因果LTI系统的系统函数H(s)的零极点图如图4所示, 且H(0)??1.2。求： （1）系统函数H(s)及冲激响应h(t)； （2） 写出该系统的输入输出的微分方程； （3）已知系统稳定，求H(j?)，当激励为cos?3t???t?时，求系统的稳态响应。 ??2j??1?o???13 图4 共 7 页 第 5 页

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