2018北京西城区高三二模理科数学试题及答案

西城区高三模拟测试

数学（理科） 2018.5

第Ⅰ卷（选择题 共40分）

一、 选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选

出

符合题目要求的一项．

1．若集合A?{x|0?x?1}，B?{x|x2?2x?0}，则下列结论中正确的是 （A）AB??

（B）AB?R

（C）A?B

2．若复数满足(1?i)?z?1，则z? （A）

（D）B?A

1i? 221i（B）??

221i（C）??

22（D）

1i? 223．下列函数中，既是偶函数又在区间(0,1)上单调递减的是 （A）y?1 x（B）y?x2 （C）y?2|x| （D）y?cosx

4．某正四棱锥的正（主）视图和俯视图如图所示，该正四棱锥的 侧面积是 （A）12 （B）410 （C）122 （D）85 5．向量a,b,c在正方形网格中的位置如图所示．若向量?a?b与c

共线，则实数?? （A）?2

（B）?1

（C）1

（D）2

x2y26．已知点A(0,0)，B(2,0)．若椭圆W: ??1上存在点C，使得△ABC为等边三角形，

2m则椭圆W的离心率是

1（A）

2（B）2 2（C）6 3（D）3 2

7．函数f(x)?1?x2?a．则“a≥0”是“?x0?[?1,1]，使f(x0)≥0”的 （A）充分而不必要条件 （C）充分必要条件

（B）必要而不充分条件 （D）既不充分也不必要条件

8．在直角坐标系xOy中，对于点(x,y)，定义变换?：将点(x,y) ?x?tana,ππ变换为点(a,b)，使得?其中a,b?(?,)．这样变

22?y?tanb, 换?就将坐标系xOy内的曲线变换为坐标系aOb内的曲线． 则四个函数y1?2x(x?0)，y2?x2(x?0)，y3?ex(x?0)， y4?lnx(x?1)在坐标系xOy内的图象，变换为坐标系aOb内 的四条曲线（如图）依次是 （A）②，③，①，④ （C）②，③，④，①

（B）③，②，④，① （D）③，②，①，④

第Ⅱ卷（非选择题 共110分）

二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．

?x?2?cos?,9．已知圆C的参数方程为?（?为参数），则圆C的面积为____；圆心C到直

?y?sin?线

l:3x?4y?0的距离为____．

110．(x2?)4的展开式中x2的系数是____．

x

11．在△ABC中，a?3，b?2，?A?

12．设等差数列{an}的前n项和为Sn．若a1?1，S2?S3，则数列{an}的通项公式可以是____．

π，则cos2B?____． 3

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