苏教版高中数学必修2-1.1知识汇总：空间几何体的结构

1.棱柱的结构特征

空间几何体的结构

(1)定义: 有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且相邻两个四边形的公共边都互相

平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱. （2）各部分名称：

①底面：棱柱中两个互相平行的面叫做棱柱的底面，简称底； ②侧面：其余各面叫做棱柱的侧面； ③棱：两个面的公共边叫做棱柱的棱. ④侧棱：相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱； ⑤顶点：侧面与底面的公共点叫做棱柱的顶点.

⑥对角线：不在同一面上的两个顶点的连线叫做棱柱的（体）对角线. ⑦对角面：不相邻的两条侧棱确定的平面叫棱柱的对角面. ⑧高：两个底面的距离叫做棱柱的高. 我们用表示底面各顶点的字母表示棱柱 如图的棱柱表示为：棱柱 ABCDE—A’B’C’D’E’ (3)棱柱的性质

①侧棱都相等，侧面是平行四边形；

②两个底面与平行于底面的截面是全等的多边形； ③过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形 (4)棱柱的分类：

①按底面多边形的边数分类：三棱柱，四棱柱…..n 棱柱 ②按侧棱与底面的位置关系分类:

(5)特殊的四棱柱

为了便于理解与掌握,我们把四棱柱与平行六面体及特殊的平行六面体之间

的关系图示如

下:

2.棱锥的结构特征

(1)定义: 有一个面是多边形,其余各面都是有一个公共顶点的三角形.

由这些面所围成的几何体叫做棱锥.这个多边形的面叫做棱锥的底面(或底).有公共顶点的各个三角形面叫做棱锥的侧面；

各个侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点；相邻侧面的公共边叫做棱锥的侧棱.由顶点到底面的垂线段(SO)叫做棱锥的高.

如图的棱锥可表示为 S—ABCD. (2)特殊的棱锥—正棱锥

①如果一个棱锥的底面是正多边形，并且顶点在底面上的射影是底面的中心，这样的棱锥叫正棱锥

②特殊的正三棱锥：底面和侧面全等的正三棱锥为正四面体. (3)一般棱锥的性质

如果棱锥被平行于底面的平面所截，那么截面和底面相似，并且它们面积的比，等于截得的棱锥的高与已知棱锥的高的平方比.

(4)正棱锥的性质

①各侧棱相等，各侧面都是全等的等腰三角形，各等腰三角形底边上的高相等，它叫做正棱锥的斜高

②棱锥的高 斜高和斜高在底面内的射影组成一个直角三角形；棱锥的高、侧棱和侧棱在底面内的射影也组成一个直角三角形

(5)棱锥的分类：

①按底面多边形的边数可分为：三棱锥、四棱锥、……n 棱锥….

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