2016年山东省春季高考数学试题

机密★启用前

山东省2016年普通高校招生（春季）考试

数学试题

注意事项：

1.本试卷分卷一（选择题）和卷二（非选择题）两部分。满分120分，考试时间120分钟，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回 。

5.若函数a>0，则下列等式成立的是( )

4 11 2 304

A. (-2)=4 B. 2a= C. (-2)=-1 D. (a)=

a2a3

1

卷一（选择题，共60分）

一、选择题（本大题20个小题，每小题3分，共60分。在每小题列出的四个选项

中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，并填涂在答题卡上）

1. 已知集合A={1,3},B={2,3},则A B等于（ ） A.

B. {1,2,3} C. {1,2} D. {3}

6. 已知数列{A.

}是等比数列。其中=2，=16，则该数列的公比q等于( )

2 . 已知集合A,B.则“A B”是“A=B的（ ）

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 不等式|x+2|>3的解集是（ ）

A.（- ，-5） （1，+ ） B. (-5,1) C. (- ,-1) (5,+ ) D. (-1,5) 4. 若奇函数

y=可能是（ ）

在（0，+ ）上的图像如图所示,则该函数在（- ,0）上的图像

14

B. 2 C. 4 D. 8 3

7. 某职业学校的一个数学兴趣小组有4名男生和3名女生，若从这7名学生中任选3名参加数学竞赛，要求及有男生又有女生，则不同选法的种数是( ) A.60 B. 31 C. 30 D.10 8. 下列说法正确的是（ ）

A.函数y=(x+a)+b的图像经过点（a，b） B.

函数

（a＞0且a 1）的图像经过点（1，0）

2

C.函数y=logax（a＞0且a 1）的图像经过点（0，1） D.函数

y=

（a R）的图像经过点（1，1）

（数学试题共4页）第1页

9. 如图所示，在平行四边形OABC中，点A（1，-2），C（3，1），则向量坐标

A.

4112

B. C. D. 2121147

是（ ）

A. （4，-1） B. (4,1) C. (1,-4) D. （1，4） 10.过点P（1，2）与圆

+

=5相切的直线方程是（ ）

16. 函数y=Sin（2x+）在一个周期内的图象可能是（ ）

A. x-2y+3=0 B. x-2y+5=0 C. x+2y-5=0 D. x+2y-=0 11.表1中数据是我国各种能源消耗量占当年能源消耗总量的百分率，由表1可知，从2011年到2014年，消费量占比增长率最大的能源是（ ）

A. 天然气 B. 核能 C. 水利发电 D. 再生能源

12. 若角 的终边过点P(-6,8)，则角 的终边与圆

+

=1的交点坐标是（ ）

17.在 ABC中，若|

|=|

|=||=2, 则等于 等于（ ）、

A. -23 B. 2 C. -2 D. 2

18.如图所示，若x，y满足约束条件

33344443

A.(-，) B.（

，-） C.( ,-) D. (-,)

55555555

13.关于x，y的方程y=mx+n和

+ =1在同一坐标系中的图像大致是（ ）

则目标函数Z=x+y的最大值是（ ） A.7 B.4 C.3 D.1

n

14.已知(x

2)的二项展开式有7项，则展开式中二项式系数最大的项的系数是（ ）

A. -280 B. -160

C.160 D. 560

15. 若有7名同学排成一排照相，恰好甲，乙两名同学相邻，并且丙，丁两名同学不相邻的概率是（ ）

19.已知 表示平面，l,m,n,表示直线，下列结论正确的是（ ）

（数学试题共4页）第2页

A.若l n，m n，则l∥m B.若l n，m n，则l m C.若l∥ ，m∥ ，则 l∥m D. 若l ，m∥ ，则l m 20.已知椭圆

+

=1的焦点分别是

，

,点M在椭圆上，如果

=0，那么点M到x轴的距离是（ ） A.2 B.

27.（本小题8分）已知数列{（1）第二项（2）通项公式

}的前n项和

=2

-3,求：

C.

32

D.1 2

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

sin cos

21.已知 tan =3，则的值是___________

sin cos

22.若表面积为6的正方体内接于球，则该球的表面积等于__________ 23.如果抛物线

=8x上的点M到y轴的距离是3，那么点M到该抛物线焦点F的

距离是_________.

24.某职业学校有三个年级，共有1000名学生，其中一年级有350名，若从全校学生中任意选出一名学生，则恰好选到二年级学生的概率是0.32，现计划利用分层抽样的方法，从全体学生中选出100名参加座谈会，那么需要从三年级学生中选出________名 25.设命题p：函数f(x)=x2+(a-1)x+5在（- ，1]上是减函数； 命题q：

x R,lg(x2+2ax+3)0

28.（本小题8分）如图所示，已知四边形ABCD是圆柱的轴截面，M是下底面圆

周上不与点A,B重合的点

（1）求证：平面DMB 平面DAM

(2)若 AMB是等腰三角形,求该圆柱与三棱锥D-AMB体积的比

值

若p q是真命题，p q是假命题，则实数a的取值范围是_________ 三、简答题（本大题共5个小题，共40分）

26.（本小题6分）已知某城市2015年底的人口总数为200万，假设此后该城市人口的年增长率为1%（不考虑其他因素）

（1）若经过x年该城市人口总数为y万，试写出y关于x的函数关系式；

（2）如果该城市人口总数达到210万，那么至少需要经过多少年（精确到1年）

（数学试题共4页）第3页

29.（本小题8分）如图所示，要测量河两岸P,Q两点之间的距离,在与点P同侧的岸

边选取了A,B两点(A,B,P,Q四点在同一平面内),并测得AP=20m,BP=10m,∠

APB=60, ∠PAQ=105, ∠PBQ=135 试求PQ两点之间的距离

30. （本小题10分）如图所示，已知双曲线的中心在坐标原点O

，焦点分别是

(-2,0),

(2,0),且双曲线上任意一点到两个焦点的距离之差的绝对值等于2

（1）求该双曲线的标准方程，离心率及渐近线方程 （2）若直线L

经过双曲线的右焦点

，并与双曲线交于M,N两点，向量=（2，

-1）是直线L的法向量，点P是双曲线左支上的一个动点，

求 PMN面积的最小值

（数学试题共4页）第4页

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/rab1.html