大学物理化学5-相图课后习题及答案分解

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相图

一、是非题

下述各题中的说法是否正确?正确的在题后括号内画“?”,错的画“?”。

1. 相是指系统处于平衡时,系统中物理性质及化学性质都均匀的部分。( ) 2. 依据相律,纯液体在一定温度下,蒸气压应该是定值。( ) 3. 依据相律,恒沸温合物的沸点不随外压的改变而改变。( )

二、选择题

选择正确答案的编号,填在各题题后的括号内。

1 NH4HS(s)和任意量的NH3(g)及H2 S(g)达平衡时有:( )。

(A)C=2,?=2,f =2; (B) C=1,?=2,f =1; (C) C=1,?=3,f =2; (D) C=1,?=2,f =3。

2 已知硫可以有单斜硫,正交硫,液态硫和气态硫四种存在状态。硫的这四种状态____稳定共存。

(A) 能够; (B) 不能够; (C) 不一定。

3 硫酸与水可形成H2SO4?H2O(s),H2SO4?2H2O(s),H2SO4?4H2O(s)三种水合物,问在101 325Pa的压力下,能与硫酸水溶液及冰平衡共存的硫酸水合物最多可有多少种?( )

(A) 3种; (B) 2种; (C) 1种; (D) 不可能有硫酸水合物与之平衡共存。

4 将固体NH4HCO3(s) 放入真空容器中,恒温到400 K,NH4HCO3 按下式分解并达到平衡: NH4HCO3(s) === NH3(g) + H2O(g) + CO2(g) 系统的组分数C和自由度数f为:( )

(A) C=2,f =2; (B) C=2,f =2; (C) C=2,f =0; (D) C=3,f =2。

5 某系统存在C(s)、H2O(g)、CO(g)、CO2(g)、H2(g)五种物质,相互建立了下述三个平衡:

H2O(g)+C(s) H2(g) + CO(g) CO2(g)+H2(g) H2O + CO(g) CO2(g) + C(s) 2CO(g) 则该系统的独立组分数C为:( )。 (A) 3; (B) 2; (C) 1; (D) 4。

三、计算题 习题1

A,B二组分在液态完全互溶,已知液体B在80?C下蒸气压力为101.325 kPa,

-1

汽化焓为30.76 kJ·mol。组分A的正常沸点比组分B的正常沸点高10 ?C。在101.325kPa下将8 mol A和2 mol B混合加热到60 ?C产生第一个气泡,其组成为yB=0.4,继续在101.325 kPa下恒压封闭加热到70?C,剩下最后一滴溶液其组成为xB=0.1。将7 mol B和3 mol A气体混合,在101.325 kPa下冷却到65?C产生第一滴液体,其组成为xB=0.9,继续定压封闭冷却到55?C时剩下最后一个气泡,其组成为yB=0.6。

(1) 画出此二组分系统在101.325kPa下的沸点一组成图,并标出各相区; (2) 8 mol B和2 mol A的混合物在101.325 kPa,65 ?C时,

① 求平衡气相的物质的量;

② 求平衡液相中组分B的活度和活度因子;

③ 此混合物能否用简单精馏的方法分离为纯A组分与纯B组分?为什么? 习题2

图5-2为A、B二组分液态完全互溶系统的沸点组成图。

t/℃p=101325Pa8060402000.0A0.20.40.6xB ?0.81.0B

图5-2

(1)在图中标示各相区聚集态及成分(聚集态用g, l, s;成分用A, B, A+B表示,不要另画图)

(2) 在以下题中的 “ ”处填上答案(不要另处作答) (i) 4 mol A和6 mol B混合时,70℃时该系统相数为 ; 其中 相物质的量n= mol; 相物质的量n= mol;前者含n(A) = mol; n(B ) = mol; 后者含n(A) = mol; n(B ) = mol; (ii)xB= 的A,B二组分混合物其在101325Pa下沸点为70℃. (iii)70℃时,xB=0.80的混合物,组分A的活度因子fA= ,活度aA= .

已知A(l)的标准摩尔生成焓为300kJ·mol-1,A(g)的标准摩尔生成焓为328.4kJ·mol-1。

习题3

A和B固态时完全不互溶,101 325 Pa 时A(s)的熔点为30?C,B(s)的熔点为50?C,A和B在10?C具有最低共熔点,其组成为xB?E=0.4,设A和B相互溶解度曲线均为直线。

(1)画出该系统的熔点-组成图(t-xB图);

(2)今由2 mol A 和8 mol B 组成系统,根据画出的t-xB图,列表回答系统在5?C,30?C,50?C时的相数、相的聚集态及成分、各相的物质的量、系统所在相区的条件自由度数。

习题4

A和B形成相合熔点化合物AB:A,B,AB 在固态时完全不互溶;A,AB,B 的熔点分别为200?C,300?C,400?C,A与AB及AB与B形成的两个低共熔点分别为150?C,xB,E?0.2 和250?C,xB,E?0.8。

12(1)画出以上述系统的熔点-组成(t-xB)图; (2)画出以下两条步冷曲线:xB=0.1的系统从200 ?C冷却到100 ?C,及xB=0.5的系统从400 ?C冷却到200?C;

(3)8 mol B和12 mol A 混合物冷却到无限接近150 ?C时,系统是哪几相平衡?各相的组成是什么?各相物质的量是多少?

习题5

NaCl-H2O二组分系统的最低共熔点为-21.1?C,最低共熔点时溶液的组成为w(NaCl)=0.233,在该点有冰和NaCl?2H2O的结晶析出。在0.15?C时,NaCl?2H2O分解生成无水NaCl?和w(NaCl?H2O)=0.27的溶液。已知无水NaCl 在水中的溶解度随温度升高变化很小。NaCl与H2O的摩尔质量为58.0 g?mol-1,18.0 g?mol-1

(1)绘制该系统相图的示意图,并指出图中区、线的意义;

(2)若在冰水平衡系统中,加入固体NaCl来作致冷剂,可获得的最低温度是多少?

(3)某地炼厂所用淡水由海水?w(NaCl) = 0.025?淡化而来,其方法是利用液化气膨胀吸热,使泵取的海水在装置中降温,析出冰,将冰熔化而得淡水,问冷冻剂在什么温度,所得的淡水最多?

习题6

(1)按下列条件作出A,B 二组分系统相图的示意图:A的熔点为600?C;B为1000?C;化合物AB2的分解温度为650?C,此时液相组成为xA=0.50;A和AB2的最低共熔点为400?C,xA=0.80;固相不互溶,液相完全互溶;

(2)标明相图中各区域存在的相态及成分;

(3)指出相图中在哪些情况下条件自由度数为零,此时各相的组成是什么? (4)作出,xA=0.40的溶液的冷却曲线,在曲线转折点处及各段注明相态及成分的变化。

习题7

A,B 二组分凝聚系统相图如图5-8:

E2

图5-8

(1)根据所给相图填下表: 相区 相数 相态及成分 条件自由度数f′ I II III IV V CE1D线上 HE2K线上 (2)画出系统点a1,a2 降温时的步冷曲线(在曲线的转折点处注明相态变化及曲线各段平衡相的聚集态和成分)。

一、是非题

1. ( ? ) 2. ( ? ) 3. ( ? )

二、选择题

1. ( A ) 2. ( B ) 3. ( C ) 4. (

C ) 5. ( A )

三、计算题 习题1

[题解]:(1)见图5-1: (2)①zB点组成为

xB?8?0.8 8?2n(g)0.9?0.81?? n(总)0.9?0.72n(g)?n(总)(8?2)mol??5mol 22 气相为 5mol ; ②fB?yBp , xB =0.9 ,

p*BxByB=0.7

组分B在65?C 时的蒸气压为:

*?VapHm?1?pB65?C?1?ln*?????

R?33K835K3?pB?80?C?图5-1

?30.76?103kJ?mol?1(353.15K?338.15K)???0.4647 ?1?18.314J?K?mol?338.15K?353.15Kp*B(65?C)=63.66kPa

fB?0.7?101.325kPa?1.238

0.9?63.66kPa aB = f B?xB=1.238?0.9=1.114

③ 因图中有恒沸点,单纯用精溜方法只能得到纯B及恒沸混合物而不能得到纯A。

[导引]:为求65?C平衡液相中组分B的活度和活度因子;需先用克-克方程求出该温度下纯液体B的饱和蒸气压。

习题2

[题解]:(1) 如图5-3所示

t/℃806040l(A+B)2000.0A0.20.40.6xB ?0.81.0Bp=101325Pag(A+B)g(A+B) + l(A+B)GKL

图5-3

(2) (i) 系统如图3-22中K点所示,有气、液两个相,相数为2,相点如G,L两点所示,各相物质的的量由杠杆规则:

ngKL0.80?0.60?1?GK0.60?0.40n?a?

ng+nl=10mol (b)

联立(a),(b)解得

ng=5.00mol 其中ngA=3.00mol, ngB=2.00mol nl=5.00mol 其中nlA=2.00mol, nlB=3.00mol

(ii)依据图3-22所示,xB=0.80的混合物在101325Pa下沸点为70℃。

(iii)p*A(50℃)=101 325Pa

ΔvapHm(A)=ΔfH?m(A,g)-ΔfH?m(A,l)  =(328.4-300)kJ·mol-1

=28. 4kJ·mol-1

由克劳休斯-克拉佩龙方程式

*?50?C??vapHm?A??pA?11 ln*????RpA?70?C???273.15?50?K?273.15?70?K?解得 所以

p*A(70℃)=187.6kPa

fA?pyA*pAyA?101.325kPa?0.60?1.620

187.6kPa?0.20 aA=fAxA=1.620×0.20=0.324

[剖析]: (i) 本题要用杠杆规则求算所给系统各相物质的量,准确应用杠杆规则是解题关键;(ii) 在求混合物中组分A的活度因子fA时,需求出p*A(70℃),这要运用克-克方程,所需相关数据可从图中获得;(iii) 本题把物质A的摩尔汽化焓与气、液态的标准摩尔生成焓联系在一起,并应用克-克方程,求算p*A(70℃),最终计算fA,是非常典型、综合性很强的考研题,较全面考察考生的综合能力。

习题3

[题解]:熔点-组成图(t-xB图)如图5-4所示。

E

系统所在相区的条件自由度?? 1 系统温度 相数 t / ?C 5 2 相的聚集态及成分 s (A), s (B) 图5-4

各相物质的量 ??ns(A)?2mol ?n?8mol??s(B)???ns(B)?3.33mol30 2 s (B), l (A+B) ?n?l(A?B)?6.67moll (A+B) 1 2 50 1 nl(A?B)?10mol [导引]:掌握在不同的条件下求各相物质的量的方法。 习题4

[题解]:(1)如图5-5

(2)如图5-5

(3)此时系统为两相平衡, s(AB)

l(A+B) , s ( AB ) 中为纯AB,xB, l ( A+B ) =0.2

ns(AB)nl(A?B)?0.4?0.22?

0.5?0.41图5-5

根据杠杆规则:

n S ( AB ) + n l ( A+B ) =20 mol

解得,

n S ( AB ) =13.33mol, n l ( A+B ) =6.67mol

[导引]:本题的相图相当于由两个低共熔点(A、AB二组分及AB、B二组分在固态完全不互溶的熔点-组成图)的相图合并而成。

习题5

[题解]:(1)相图如图5-6所示,NaCl?2H2O中NaCl的质量分数为w(NaCl)=

58.0=0.617,图中三条垂直线为单相线,二条水平线MEN,FCD为三94.0相线(端点除外),AE 为冰点下降曲线,BFE为饱和溶解度曲线,E点为最低共熔点;

图5-6

(2)当把NaCl放入冰水平衡系统中时,凝固点下降,冰熔化使系统温度下降。系统可获得的最低温度为?21.1?C;

(3)系统w(NaCl) = 0.025 时,降低温度在?21.1?C稍上一点时,所获得的冰最多,也就是所获得的淡水最多。

[导引]:本题为水-盐系统形成不相合熔点化合物的相图,要注意到其实际应用。

习题6

[题解]:(1)? (2)画图如图5-7:

(a) (b)

(3)FEL线:

图5-7

l + s (A)+ s(AB2)三相共存,??=0, 液相组成为lE(E点组成);

GHK 线:

l + s (AB2)+ s(B)三相共存,??=0, 液相组成为lG(G点组成); M点及N点分别为纯A,B的熔点,均为纯物质的两相平衡 ?s(A) l(A); s(B) l(B)],??=0。 (4)步冷曲线如图3-10(b)。

[导引]:本题为形成不相合熔点化合物系统的相图。 习题7

[题解]:(1) 相区 I II III IV V CE1D相数 2 2 2 2 2 3 3 相态及成分 s1( A+B )+l(A+B) l1(A+B)+ l2(A+B) s1( A+B ) + l( A+B ) s1( A+B ) + s2( A+B ) l( A+B )+s2( A+B ) lE( A+B )+lD( A+B )+sC( A+B ) sH( A+B )+lE2( A+B )+sK( A+B ) 自由度数?? 1 1 1 1 1 0 0 线上 HE2K线上 (2) 步冷曲线如图5-9

图5-9

[导引]:(i)全图均为A、B二组分部分互溶系统,从上至下,分别为A、B二组分在液态部分互溶、在液、固态部分互溶、在固态部分互溶系统;(ii)相区II为两个液相相互平衡共存;(iii)系统点a1,a2 降温时的步冷曲线出现两个平台

(因为分别经过两个三相平衡线,三相平衡时??=0)。

本文来源:https://www.bwwdw.com/article/raa.html

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