水电站大作业

水轮机设计及计算 09级水利水电工程一班

朱成 学号：2009301580110

一．基本资料及任务

某坝后式电站，总装机容重为120MW，初拟装四台机组，电站最大水头Hmax=140m，最小水头Hmin=100m，加权平均水头Hav=116m，计算水头Hr＝110m，下游水位-流量曲线如下表所列：

表 1 下游水位-流量关系

要求：

（l）确定水轮机类型及装置方式；

（2）确定水轮机转轮直径D1及转速n，校核水轮机的工作范围和计算水头下的额定出力；

（3）计算在设计水头下，机组发出额定出力时的允许吸出高Hs，并算出此时水轮机的安装高程。问此工况是否是气蚀最危险工况？为什么？

（4）采用圆形断面的金属蜗壳，最大包角φmax＝345°，导水叶高度b0=0.224D1。请计算蜗壳及尾水管轮廓尺寸。并用CAD绘出蜗壳、尾水管单线图。

（5）将模型综合特性曲线转换成原型运转综合特性曲线。

? 本题是一个水轮机选型的综合题，本题的任务要求有： ? 选择水轮机的台数和单机容量；

? 选择水轮机的牌号、型号及装置方式；

? 确定水轮机的直径、转速、吸出高及安装高程； ? 确定蜗壳及尾水管尺寸；

? 绘制水轮机运转综合特性曲线； ? 选型设计已经收集的基本资料： （1） 水能规划资料

? 装机容量：总装机容量为120MW,初拟四台机组；

? 各种代表水头：Hmax=140m, Hmin=100m, Hav=116m, Hr＝110m； ? 下游水位与流量关系曲线（表1）。 （2） 水轮机产品技术资料

? 水轮机的系列型谱：附件中包括轮系的水头适用范围、最优工况和限制

工况下的单位转速、单位流量和模型汽蚀系数。

? 同步转速n：机组的同步转速与发电机的磁极对数有关，磁极对数只能

是一对一对的，在选择水轮机转速是必须套用同步转速。n=3000/p(r/min)。

? 某一轮系的模型综合特性曲线（包括飞逸特性曲线）。

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二．水轮机比较与选择

2.1 水轮机型号初选

在水轮机型号选择中，起主要作用的是水头，每一种水轮机都有一定的水头使用范围。上限是由其结构强度和气蚀条件决定的，一般不允许超出。而下限是由经济条件决定的。Hmax不能超过该轮系的适用水头的上限；Hav、Hr在适用水头范围之内。若两种型号都适用，则需要进行对比分析和计算。问题条件中已经给出了电站的最大水头Hmax=140m，最小水头Hmin=100m，加权平均水头Hav=116m，计算水头H＝110m。于是，可以根据水头数据参考水轮机的系列型谱选择水轮机类型。

查《中小型混流式、轴流式水轮机模型参数表》有多种选择方案，为了便于比较分析本文初步选择水轮机型号为A253-46和A502-35。两种机型均为混流型，装置方式采用立轴布置。

2.2水轮机比较

2.2.1混流A253-46型水轮机

1．转轮直径D1的计算

由公式N?9.81QH??9.81Q1 D12HH?可得到D1的计算公式为：

D1?N(公式1) 3 29.81Q1H?注意几个参数的取值：

? N取水轮机额定出力Nr，Nr?Nf/?f，Nf是发电机的额定出力（机组

容量）；?f是发电机效率，查资料可取为96%；所以求得Nr=31.25MW。 ? H取设计水头Hr=110m。

? Q1'取限制工况下的单位流量Q1'max，查型谱表得Q1'max=0.805m3/s,

?M=88.6%。

? 效率???M???，这一步需要试算，初步估计???1.4%，则

???M????90%。

由以上参数可以计算出D1=1.95m，对照标准直径去定D1；通常是选用相近而偏大的标准直径，以便使水轮机有一定的富裕容量。所以选择D1=2.0m。

2. 转速的计算

n1'H水轮机转速的计算公式为：n?（公式2）

D1参数取值：

2

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? 已知D1=2.0m。

? H取Hav=116m；即在运行过程中出现最多的水头。

''''? n1'选用原型最优单位转速n10；初步假定n10?n10M= 63(r/min)，n10M为模

型的最优单位转速。

由以上参数，计算出n=339.3(r/min)，按照标准选取转速，选取与之相近且偏大的同步转速333.3(r/min)，p=9。

3. 效率及单位参数修正

查表可得A253-46型水轮机在最优工况下的模型最高效率为?Mmax?92%，模型转轮直径为D1M=0.46m，原型效率

?max?1?(1??Mmax)5D1m（公式3） D1于是，求得?max?94.0%，效率修正值为????max??Mmax=2%。考虑到模型与原型水轮机在制造工艺质量上的差异，常在已求得的??值中再减去一个修正值?。现在取??0.6%，则可得到效率修正值为???1.4%，由此可得原型水轮机在最优工况和限制工况下的效率为

?max?nMmax????92%?1.4%?93.4%

??nM????88.6%?1.4%?90%（与上述假设相同）

单位转速的修正值按下式计算：

'?n1'?n10M(?max/?Mmax?1)（公式4-1）

?n1'则：'?(?max/?Mmax?1)?0.934/0.92?1?0.76%（公式4-2）

n10M?n1'由于'?3.0%，按规定单位转速可不加修正，同时，单位流量Q1'也可以

n10M不加修正。

'''由上可见，原先假定的??90%,Q1'?Q1max,n10?n10M是正确的，所以上述计算及选用的结果D1=2.0m、n=333.3r/min也是正确的。

4. 工作范围检验

'在选定D1=2.0m、n=333.3r/min后，水轮机的Q1max及各特征水头相对应的n1''即可计算出来。水轮机在Hr、Nr下工作时，其Q1'?Q1max，故

'Q1max?Nr312503 ??0.767?0.805m/s（公式5）229.81D1HrHr?9.81?2?110?110?0.9则水轮机的最大引用流量为

'Qmax?Q1maxD12Hr?0.767?22?110?32.18m3/s（公式6）

与特征水头Hmax、Hmin、和Hr相对应的单位转速为

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（公式7）

'在A253-46型水轮机模型综合特性曲线图上分别绘出Q1max?767L/s、

， 的直线，如图1所示。由图可见，有

这三根直线所围成的水轮机工作范围（图中阴影部分）基本上包含了该特性曲线的高效率区。所以对于A253-46型水轮机方案，所选定的参数D1=2.0m、n=333.3r/min是合理的。

图 1 A253-46型水轮机的工作范围检验

5. 吸出高度Hs和安装高程Zs计算

'由水轮机的设计工况参数，n1'r?63.56r/min，Q1max?767L/s，在图1上可

查得相应的气蚀系数约为??0.047，并在《水电站》图2-26查得气蚀系数的修正值约为

，由此可求出水轮机的吸出高度为

Hs?10???(????)H（8） 900其中?是水轮机安装位置的海拔高程，在初始计算时可取为下游平均水位的

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海拔高程，即??453.6m，带入公式求得

Hs=2.566（m）。

即转轮中压力最低点在下游水面2.566m以上，水轮机安装位置合理，可见A253-46型水轮机方案的吸出高度满足电站要求。

安装高程Zs按照公式

Zs??w?Hs?b0/2（9）

其中?w为设计尾水位。设计流量Qmax?32.18m3/s，查下游水位-流量曲线

表得设计尾水位?w=452.8m，而bo=0.25D1=0.5m，于是求得

Zs=452.8+0.5+2.566=455.87m。

由模型综合特性曲线知，图上还有更高的气蚀工况??0.065，比设计工况时的气蚀系数?m?0.048大，因此该工况不是气蚀最危险工况。

2.2.2混流A502-35型水轮机

与混流A253-46型水轮机的参数选择一样，本文从以下4个方面进行分析研究。

1. 转轮直径D1计算

查《中小型混流式、轴流式水轮机模型参数表》可得A502-35型水轮机在限制工况下的单位流量Q1'M?0.872m3/s，效率?M?87%，由此可初步假定原型水轮机在该工况下的单位流量Q1'?Q1'M?0.872m3/s，效率??89%。

?、Nr?31250kw和Hr?110m，上述的Q1'、代入公式（1）中可得D1?1.89m，

选用与之接近而偏大的标称直径D1?2.0m。

2. 转速n计算

'查《参数表》可得A502-35型水轮机在最优工况下单位转速n10M?62r/min，

'''初步假定n10?n101?2.0m代入式（2）可得M，将已知的n10和Hav?116m,Dn?333.88r/min，选用与之接近的同步转速n?333.3r/min。

3. 效率及单位参数的修正

查《参数表》可得A502-35型水轮机在最优工况下的模型最高效率为

，可求得原型效率?Mmax?92.7%，模型转轮直径为D1M?0.35m，根据式（3）

?max?94.8%，则效率修正值???94.8%?92.7%?2.1%。考虑模型与原型水轮机在制造工艺质量上的差异，常在求得的??值中减去一个修正值?。现在取??0.1%，则可得效率修正值为???2%，由此可得原型 水轮机在最优工况和限制工况下的效率为

?max??Mmax????92.7%?2%?94.7%

???M????87%?2%?89%（与上面假设值相同）

单位转速的修正值按公式（4）计算，则

?n1'?(?max/?Mmax?1)?0.947/0.927?1?1.07%?3% 'n10M按照规定单位转速可以不加修正。同时，单位流量Q1'也可不加修正。

''由以上可见，原假定的??89%，n10Q1'?Q1'M?0.872m3/s是正确的，?n10M，

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那么上述计算的结果D1?2.0m，n?333.3r/min也是正确的。

4. 共作范围的检验

'在选定D1?2.0m，n?333.3r/min后，水轮机的Q1max及各特征水头相对应的n1'即可以计算出来。

'水轮机在Hr、Nr下工作时，其Q1'?Q1max，故由式（5）求解得到'Q1max?0.776m3/s?0.872m3/s

则水轮机的最大引用流量由式（6）有：

'Qmax?Q1maxD12Hr?32.54m3/s

与特征水头Hmax、Hmin、和Hr相对应的单位转速为

'n1min?nD1333.3?2??56.34r/minHmax140nD1333.3?2??66.66r/min Hmin100'n1max?n1'r?nD1333.3?2??63.56r/minHr110'在A502-35型水轮机模型综合特性曲线图上分别绘出Q1max?776L/s、''n1min?56.34r/min和n1max?66.66r/min的直线，如图2所示。由图可见，有这三根直线所围成的水轮机工作范围（图中阴影部分）基本上包含了该特性曲线的高效率区。所以对于A502-35型水轮机方案，所选定的参数D1=2.0m、n=333.3r/min是合理的。

图 2 A502-35型水轮机的工作范围检验

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5. 吸出高度Hs和安装高程Zs计算

'由水轮机的设计工况参数，n1'r?63.56r/min，Q1max?776L/s，在图2上可查得相应的气蚀系数约为??0.076，并在《水电站》图2-26查得气蚀系数的修正值约为???0.02，水轮机安装位置海拔高程??453.6m，由水轮机的吸出高度公式（8）计算求解得Hs??1.064m。

即转轮中压力最低点在下游平均水面以下1.064m，水轮机安装位置合理，可见A253-46型水轮机方案的吸出高度满足电站要求。

安装高程Zs按照公式（9），设计流量Qmax?32.54m3/s，查下游水位-流量曲线表得设计尾水位?w?452.7m7，8而b0?0.25D1?0.5m，于是求得

。Zs?455.9m64

由模型综合特性曲线知，图上还有更高的气蚀工况??0.11，比设计工况时的气蚀系数?m?0.078大，因此该工况不是气蚀最危险工况。

2.2.3 两种方案的比较分析

为了便于比较分析，现将这两种方案的有关参数列入表2中。 序号 1 2 3 模型转轮参数 4 5 6 7 8 9 原型水轮机参数 10 11 12 项目 推荐使用水头范围（m) 最优单位转速n`10(r/min) 最优单位流量Q`10(L/s) 最高效率ηMmax(%) 气蚀系数б 工作水头范围（m） 转轮直径D1(m) 转速n(r/min) 最高效率ηmax(%) 额定出力Nr(kw) 3最大应用流量Qmax(m/s) 吸出高Hs(m) 表 2水轮机方案参数对照表

A253-46 ——140 63 655 92 0.063 100-140 2.0 333.3 93.4 31250 31.28 2.566 A502-35 ——140 62 645 92.7 0.078 100-140 2.0 333.3 94.7 31250 32.54 -1.064 由表2可见，两种机型方案的水轮机直径D1相同，均为2.0m。但A253-46型水轮机方案的工作范围包含了较多的高效率区域，运行效率较高，气蚀系数较小，安装高程较高，有利于提高年发电量和减小电站厂房的开挖工程量，所以在制造供货方面没有问题时，初步选择A253-46型方案较为有利。

2.3 主要结论

? 经过初选与比较最终选择的水轮机类型为A253-46型，装置方式采用轴

立混流式。

? 水轮机直径D1=2.0m，转速n=333.3r/min，水轮机的工作范围100m-140m，

计算水头下的额定出力Nr?31250kw。

? 在设计水头Hr＝110m下，机组发出的额定出力时的允许吸出高

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Hs=2.566m，水轮机安装高程为Zs=455.87m，此工况不是气蚀最危险工况。

三． 蜗壳及尾水管尺寸计算

采用圆形断面的金属蜗壳，最大包角φmax＝345°，导水叶高度b0=0.224D1。请计算蜗壳及尾水管轮廓尺寸。并用CAD绘出蜗壳、尾水管单线图。

3.1蜗壳断面尺寸计算

蜗壳各断面尺寸根据沿流各断面流速相等条件计算。水流进入座环时，按照均匀对称如流的要求。径向流速分量应等于常数，既有

Vr?Qmax?const（公式10） ?Dab0其中Da为座环外径，查规范得到可取Da?3.45m，座环内径Db?2.85m；b0为导叶高度，由题中b0=0.224D1=0.448m； 圆周速度分量径向变化规律有两种假设

a) 假设任一断面上沿径向各点的水流速度矩等于常数，即Vur?const； b) 假设任一断面上沿径向各点的水流圆周分速度等于常数，即

Vu?const?Vc。

前一种假定对满足蜗壳均匀、轴对称进水好一些；后一种假定使得蜗壳尾部断面尺寸较大，有利于减小水头损失，并便于加工制作。本文为了计算方便，采用假设（b），由各断面流速相等条件，得到各断面流速：（包角从鼻端起算，如

3图3所示）Qmax=31.28m/s

Qi??i360?Qmax（11）

图 2 金属蜗壳的平面单线图

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于是得到蜗壳半径?i计算公式：

?i?Qi（12） ?Vc设计水头Hr=110m，查《水电站》教材，图2-8蜗壳进口断面平均流速曲线，对金属蜗壳可取上限值Vc?9.6m/s。

蜗壳外包线Ri（如图4所示）计算公式：

图 3 金属蜗壳外包线示意图

Ri?ra?2?i（13）

其中ra?Da/2?1.725m，rb?Db/2?1.425m 蜗壳计算所得数据如下表： φi Qmax Vc Qi ρi ai Ri φi Qmax 360 31.28 8.40 31.28 1.09 2.81 3.90 225 31.28

345 31.28 8.40 29.98 1.07 2.79 3.86 210 31.28 330 31.28 8.40 28.67 1.04 2.77 3.81 195 31.28 315 31.28 8.40 27.37 1.02 2.74 3.76 180 31.28 300 31.28 8.40 26.07 0.99 2.72 3.71 165 31.28 285 31.28 8.40 24.76 0.97 2.69 3.66 150 31.28 270 31.28 8.40 23.46 0.94 2.67 3.61 135 31.28 255 31.28 8.40 22.16 0.92 2.64 3.56 120 31.28 9

240 31.28 8.40 20.85 0.89 2.61 3.50 105 31.28 水轮机设计及计算 09级水利水电工程一班

朱成 学号：2009301580110 Vc Qi ρi ai Ri φi Qmax Vc Qi ρi ai Ri 8.40 19.55 0.86 2.59 3.45 90 31.28 8.40 7.82 0.54 2.27 2.81 8.40 18.25 0.83 2.56 3.39 75 31.28 8.40 6.52 0.50 2.22 2.72 8.40 16.94 0.80 2.53 3.33 60 31.28 8.40 5.21 0.44 2.17 2.61 8.40 15.64 0.77 2.49 3.26 45 31.28 8.40 3.91 0.38 2.11 2.49 8.40 14.34 0.74 2.46 3.20 30 31.28 8.40 2.61 0.31 2.04 2.35 8.40 13.03 0.70 2.43 3.13 15 31.28 8.40 1.30 0.22 1.95 2.17 8.40 11.73 0.67 2.39 3.06 0 31.28 8.40 0.00 0.00 1.73 1.73 8.40 10.43 0.63 2.35 2.98 8.40 9.12 0.59 2.31 2.90 表 3 蜗壳计算数据表

3.2 尾水管选型及计算

3.2.1尾水管选型

尾水管的型式很多，目前最常用的有三种：直锥形、弯锥形和弯肘形。他们的特点如下：

1. 直锥形尾水管结构简单，性能最好（?w可达80%-85%），但其下部开挖

工程量最大，因此一般应用于小型水轮机。

2. 弯锥形尾水管比直锥形尾水管对了一段圆形等直径的弯管，它是常用于

小型卧式水轮机中的一种尾水管，由于其转弯段水力损失较大，所以其性能较差，?w约为40%-60%。

3. 弯肘形尾水管不但可以减小尾水管的开挖深度，而且具有良好的水力性

能，?w可达75%-80%，除贯流式机组外几乎所有的大中型水轮机均采用这种型式的尾水管。

因此，本文中尾水管型式选用弯肘形尾水管。它由进口直锥段、中间肘管段和出口扩散段三部分组成。 3.2.2尾水管尺寸计算

对混流式水轮机的尾水管（图），在一般情况下，其尺寸可以根据《水电站》教材表2-1及相关参考数据：推荐的尾水管尺寸表确定，由于水轮机属于高水头水轮机（D1

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图 8

Q1'?f(N)辅助曲线图

（2） 各水头下的n1'M值，并在相应的模型综合特性曲线上查出n1'M水平线与各

等气蚀系数?线的所有交点坐标Q1'、?值。 （3） 在Q1'?f(N)辅助曲线上相应于上述各Q1'的N值，填入表6。利用公式

Hs?10???(????)H计算出相应于上述各?的Hs值，计算结果见900表7。 H=140,n`m=56.34(r/min) б Q`1 N △б Hs 0.04 710 42200 0.016 1.656 0.042 781.3 45700 0.016 1.376 0.045 828.3 47350 0.016 0.956 0.05 883.8 49400 0.016 0.256 H=120,n`m=60.85(r/min) б Q`1 N △б Hs 0.04 479 22335 0.017 2.656 0.042 625.5 30000 0.017 2.416 0.045 730.4 34600 0.017 2.056 0.05 828.3 38197 0.017 1.456 0.055 867.7 38930 0.017 0.856 H=110,n`m=63.56(r/min) б Q`1 N △б Hs 0.04 650 27200 0.017 3.226 0.05 775 32000 0.017 2.126 0.055 828.3 33400 0.017 1.576 0.06 868.9 34200 0.017 1.026 H=100,n`m=66.66(r/min) б Q`1 N △б Hs 0.05 697.1 25400 0.018 2.696 0.055 772.4 27400 0.018 2.196 0.06 830 28600 0.018 1.696 0.065 858.6 29100 0.018 1.196 表 5 吸出高度计算表

根据表中对应的Hs值和N值，作出Hs?f(N)曲线，如图11所示。

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图 9 Hs~f(N)曲线

（1） 在Hs?f(N)图上任取某Hs值（如取Hs=1m和1.5m），作水平线与曲线

相交，记下各交点的Hs、N值，并点绘在H~N坐标图上，将各点连成光滑曲线即成为某Hs值(图中Hs=1m和1.5m)的等吸出高度线，如图12所示。

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图 10 等吸出高度线

4.5运转综合特性曲线

通过以上步骤，将各图综合在一起就可以得到原型运转综合特性曲线，如图13。

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本文来源：https://www.bwwdw.com/article/ra8g.html