电磁场与微波技术实验报告-北邮

实验二：分支线匹配器 一、 实验目的

掌握支节匹配器的工作原理； 掌握微带线的基本概念和元件模型； 掌握微带线分支线匹配器的设计和仿真。

二、 实验原理

支节匹配器

支节匹配器是在主传输线上并联适当的电纳（或者串联适当的电抗），用附加的反射来抵消主传输线上原来的反射波，以达到匹配的目的。

单支节匹配器：调谐时，主要有两个可调参量：距离 d 和分支线的长度 l。匹配的基本思想是选择 d，使其在距离负载 d 处向主线看去的导纳 Y 是 ??0 + ???? 形式，即 ?? = ??0 + ???? ，其中 ??0 = 1/??0 。并联开路或短路分支线的作用是抵消 Y 的电纳部分，使总电纳为 ??0 ，实现匹配，因此，并联开路或短路分支线提供的电纳为 ????? ，根据该电纳值确定并联开路或短路分支线的长度 l，这样就达到匹配条件。

双支节匹配器：通过增加一支节，改进了单支节匹配器需要调节支节位置的不足，只需 调节两个分支线长度，就能够达到匹配（注意双支节匹配不是对任意负载阻抗都能匹配的，即存在一个不能得到匹配的禁区）。 微带线

微带线是有介质 ????(???? > 1) 和空气混合填充，基片上方是空气，导体带条和接地板之间是介质 ???? ，可以近似等效为均匀介质填充的传输线，等效介质电常数为 ???? ，介于 1 和 ???? 之间，依赖于基片厚度 H 和导体宽度 W。而微带线的特性阻抗与其等效介质电常数为 ???? 、基片厚度 H 和导体宽度 W 有关。

三、 实验内容

已知：输入阻抗 ?????? = 75 ?? 负载阻抗 ???? = (64 + ??35) ?? 特性阻抗 ??0 = 75 ??

介质基片 ???? = 2.55，?? = 1????，导体厚度 ?? 远小于介质基片厚度 ??。

1

假定负载在 2GHz 时实现匹配，利用图解法设计微带线单支节和双支节匹配网络，假设双支节网络分支线与负载的距离 ??1 = ??/4 ，两分支线之间的距离为??2 = ??/8。画出几种可能的电路图并且比较输入端反射系数幅度从 1.8GHz 至 2.2GHz 的变化。

四、 实验步骤

根据已知计算出各参量，确定项目频率。

将归一化阻抗和负载阻抗所在位置分别标在 Smith 圆上。

设计单枝节匹配网络，在图上确定分支线与负载的距离以及分支线的长度，根据给定的介质基片、特性阻抗和频率用 TXLine 计算微带线物理长度和宽度。此处应该注意电长度和实际长度的联系。

画出原理图，在用微带线画出基本的原理图时，注意还要把衬底添加到图中，将各部分的参数填入。注意微带分支线处的不均匀性所引起的影响，选择适当的模型。

负载阻抗选择电阻和电感串联的形式，连接各端口，完成原理图，并且将项目的频率改为 1.8—2.2GHz。

添加矩形图，添加测量，点击分析，测量输入端的反射系数幅值。 同理设计双枝节匹配网络，重复上面的步骤。

五、 实验仿真

1. 单支节

（1）. 根据已知计算出各参量。写入 Output Equations。

zl 为归一化负载阻抗；zin 为归一化输入阻抗；Tl 为负载处反射系数；Tin 为输入端反射系数；b 为以 0.01 为步长扫描 0~2*PI； R 为阻抗处等反射系数圆；Rp 为匹配圆；Rj 为大圆。

ZL=64+j*35

Z0=75 zl=ZL/Z0 zl: (0.8533,0.4667) 1/zl: (0.9021,-0.4933)

TI=(zl-1)/(zl+1) TI: (-0.0148,0.2555)

Zin=75 zin=Zin/Z0

Tin=(zin-1)/(zin+1) Tin: 0 b=stepped(0,2*_PI,0.01) R=TI*exp(j*b) Rj=exp(j*b)

Rp=0.5*exp(j*b)-0.5

2

. 在 Smith 导纳圆图上画出负载 ???? 所处的 VSWR 圆，标出其与单位电导圆的交点。这里可以有两个交点，选择离负载较近的那个点进行计算。下面以分别实部虚部、幅度角度方式显示： 角度：93.31° ? (?104.9°) = 198.21 198.21°/2 = 99.105° 由图得出支节的电纳为 j0.529665。

3

. 已知角度后，用 TXLine 算出负载距离支节间的微带线的参数。W=1.4373mm， L=28.806mm。

. 由图求出短路点距离支节接入点的电长度，角度为(180° ? 55.82°)/2 = 62.09°。 再由 TXLine，输入角度值，算出微带线的参数。L=18.047mm，W=1.4373mm。

4

. 输入端口处也需要接一个微带线，其宽度要和输出端口的阻抗 75 Ω 匹配，长度任意。用 TXLine，输入阻抗，算出微带线参数 W=1.4373mm， L=26.159mm。

. 根据上述步骤，设计出的参数为

负载到支节的微带线（TL2）：L=28.806mm W=1.4373mm 支节的微带线（TL3）： L=18.047mm W=1.4373mm 端口处接的微带线（TL1）： L=26.159mm W=1.4373mm 由此搭建电路：

MLIN MLIN

5

. 根据设计的参数建立原始电路测量其 S 参数：

在中心频率处，反射系数还不是很低，所以要调谐系统以改善性能。 . 设 TL2 和 TL3 的长度可变，调谐前后对比：

ID TL2 TL3 6

原始参数 调谐后参数 28.806mm 28.206mm 18.047mm 18.647mm

调谐后的电路：

MLIN PORT P=1

MLIN

ID=TL2

RES

IND

ID=TL1 W=1.437 mm

mm

R=64 Ohm

L=2.787 nH

L=28.21

MTEE$ W=1.437 mm

mm

ID=R1 ID=L1

Z=75 Ohm L=26.16 ID= TL4

调谐后的电路 S 参数：

7

显然，调谐后的电路，在中心频率 2GHz 处的 S 参数比调谐前的低得多，说明电路 的性能有所提高，已经特别接近最理想的 0。 2. 双支节

（1）. 根据已知计算出各参量。写入 Output Equations。

e：大圆，等反射系数圆；g：1+jx 匹配元；g2：辅助圆；r：负载所在的等反射系数圆；负载与第一个支节并联后的等反射系数圆；Rd：等电导圆。

8

：

r2

ZL=64+j*35 Z0=75

zl=ZL/Z0 zl: (0.8533,0.4667) 1/zl: (0.9021,-0.4933) T1=(zl-1)/(zl+1) T1: (-0.0148,0.2555)

Zin=75 zin=Zin/Z0 zin: 1

T2=(zin-1)/(zin+1) T2: 0 b=stepped(0,2*_PI,0.01) r=T1*exp(j*b) g=0.5*exp(j*b)-0.5 e=1*exp(j*b) g2=0.5*exp(j*b)-0.5*j r2=0.7328*exp(j*b) p=0.9021 Rd=(1/(1+p))*exp(j*b)-p/(1+p)

. 在 Smith 导纳原图上画出负载 ???? 的位置，沿 VSWR 圆转 180°处即为距离负载距离为 1/4 波长处的导纳。用 TXLine，输入角度，求出负载和第一个支节之间的微带线参数，L=26.159mm,W=1.4373mm

9

. 再求出其所在的等电导圆与辅助圆的交点，一共可得两个交点，选择靠下的那个点来设计。得第一个支节的导纳为j（2,01944 ? 0.475059） = j1.542381，短路点离它的距离，两者之间的角度（180° + 114.1°）/2 = 147.05° 。用 TXLine，输入角度，算出第一个支节的微带线参数。L=42.742mm，W=1.4373mm

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. 因为两个支节之间的距离为 1/8 波长，所以对应的角度为 90°/2 = 45° ，其微带线参数可由 TXLine 算得。L=13.08mm，W=1.4373mm

. 在 Smitn 图上使该点绕其 VSWR 圆顺时针转 90°，必然和单位电导圆交于一点，由该点可读出第二个支节需要的电纳值为 j2.15449。在单位电抗圆上标出该交点的位置，计算短路点离它的距离，两者之间的角度为（180° + 130.2°）/2 = 155.1° ，用 TXLine 输入角度，算得第二条支节的微带线参数：L=45.081mm，W=1.4373mm

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. 由于在 Port 端口与第二个支节之间接的微带线长度任意，但是宽度要与 Port 的阻值 75 Ω 相匹配，所以用 TXLine 算其参数，L=26.159mm ，W=1.4373。

. 由上所述，设计出来的各参数如下

负载和第一个支节的微带线（TL3）： L=26.159mm，W=1.4373mm 第一个支节的微带线（TL5）： L=42.742mm，W=1.4373mm 第一个支节到第二个支节的微带线（TL2）： L=13.08mm，W=1.4373mm 第二个支节的微带线（TL4）： L=45.081mm，W=1.4373mm 第二个支节和输入端口之间的微带线（TL1）：L=26.159mm，W=1.4373mm 由此画出电路：

MLIN MLIN MLIN

12

. 根据设计的参数建立原始电路测量其 S 参数

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偏离中心频率，且在中心频率 2GHZ 处，反射系数还不是很低，所以要调谐系统以改善性能。 . 将两个支节（TL4 和 TL5）的长度设为可调，调谐后电路

ID 原始长度 调谐后长度 第一个支节 TL5 42.742mm 42.022mm 第二个支节 TL4 45.081mm 44.541mm 调谐后的电路：

P=1

PORTZ=75 Ohm

MLIN

MTEE$

MLIN

MTEE$

MLIN

RES

ID=TL1

ID=TL2

W=1.437 mm L= 26.16 mmID= TL6 W=1.437 mm L=

13.08 mmID= TL7

W=1.437 mm L= 26.16 mm R=64 Ohm

ID=TL3

ID=R1

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调谐后电路的 S 参数：

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. 调谐后的 S 参数：

可以看出：在 2Ghz 时，S[2,1]， S[3,1]的差为 1.774dB，在??. ????????????~??. ???????????????? 之间，隔离度 S[3,2]都不小于 25dB，符合要求。 2. 功分比 ????= ?? 同上述原理：

（1）. 按照指标要求用公式计算各阻抗值及其对应的微带线参数：

Z0=50 k=1

R2=k*Z0 R2: 50

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???? = ???? = 50 ??

?????? = 70.71 ?? W=0.98629mm，L=20.515mm ?????? = 70.71 ?? W=0.98629mm，L=20.515mm ?? = 100 ?? W=0.42472mm，L=21.007mm ?????? = 50 ?? W=1.8825mm， L=19.972mm ?????? = 50 ?? W=1.8825mm ，L=19.972mm ???? = 50 ?? W=1.8825mm， L=19.972mm . 调谐后的各微带线参数：

TL1 ，TL4，TL11 与 ???? 匹配：W=1.8825mm，L=19.972mm TL2： W2=1.8825mm， L2=19.972mm

TL5： W5=1.8825mm， L5=19.972mm； TL9： W9=0.98629mm， L9=2.495mm； TL10：W10= 0.98629mm，L10=2.495mm； TL3： W3=0.98629mm， L3=18.02mm； TL6： W4=0.98629mm， L4=18.02mm；

TL7： W7=0.42472mm， L7=0.507mm； TL8： W8=0.42472mm， L8=1.483mm；且（???? + ??????）/???? = ??. ??????，在 2~4 倍之间，在符合要求。

R3=Z0/k R3: 50

Z03=Z0*((1+k^2)/k^3)^0.5 Z03: 70.71 Z02=Z0*((1+k^2)*k)^0.5 R=Z0*(1+k^2)/k R: 100 Z04=(R2*Z0)^0.5 Z05=(R3*Z0)^0.5

Z04: 50 Z05: 50

Z02: 70.71

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. 全局变量申明：

X1=18.02

alpha1=20.515-X1 alpha1: 2.495

beta1=20.515-X1 beta1: 2.495 alpha1+beta1: 4.99 (alpha1+beta1)/1.8825: 2.651

Y3=0.628

Y4=alpha1+beta1-Y3-3 Y4: 1.362

（4）. 调谐后的原理图：

T=0.001 mm

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（5）. 调谐后的 S 参数：

可以看出：两个输出端口的功率（S[2,1]， S[3,1]）相等，即当功分比 ????= ?? 时，上述功分器变为等分功分器，它将输入功率分成相等的两路，与理论结果一致。且隔离度 S[3,2]都不小于 25dB，符合要求。

心得体会

总体感觉这个实验还是有难度的。

在第一节课，老师演示操作一遍后，对 Microwave Office 只是初步的接触和了解，知道如何创建项目、原理图、S 参数仿真。至于那些元件是做什么还是不懂，而且各种微带线的使用以及其电长度、物理长度、物理宽度等概念很模糊，不知所云。

第二节课，丝毫没有进展，还是停留在第一节课的认知上。第三节课，才静下心来仔细专研。在把课本认真地、反复地看了之后，设计思路有些许头绪，并进一步地掌握软件的操作。经过努力，在第四节课就初步仿真设计完成，并成功验收。

仔细说，实验二，单双支节分支匹配器，跟微波课上讲的理论知识还是有很大关系的，因为微波课没认真听，所以一开始不知所措。在向同学讨教之后，明白原理，设计起来就轻松许多，关键在于每一个微带线都是与特性阻抗匹配。这次也熟练掌握了软件的使用。

实验三，四分之一阻抗变换器，真心难倒了我，花在这上面的时间最多了。一开始，计算大量数据，很容易出错。仿真设计的时候，结果总是达不到指标要求。在验收的时候，在老师提醒下，每个支节都少加了一节微带线，改正后结果符合要求。波节和波腹的设计也有错误，没有考虑是复数负载阻抗，直接用85Ω的纯电阻代替复数负载，而且波节点波腹点的电长度设计错误，怎么也出不来结果。在设计这点时，要先用 ???? 抵消掉复数阻抗的电抗部分，然后就可以按照纯电阻来设计。在仿真 S 参数的时候，不要设为 dB，这样显示结果更明了。切比雪夫阻抗变换器设计时，发现波纹幅度太大，原来 ???? 值应该取 1，取 1.2 偏大，修改后，波纹幅度降低，符合实验要求。

实验六，功分器比较简单。关键要注意几个细节，每条微带线对应不同的匹配电阻，要一一对应。要注意电阻 R 的长度加 TL7、TL8 的长度之和等于 TL9，TL10 长度之和。一开始认为电阻长度很小，可以忽略不计，两者近似相等，但始终出不来结果。验收时，经老师提示，可近似认为电阻长度为 3mm，改正后，顺利出结果。

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经过这次实验，学到了很多东西。我不仅学会了 Microwave Office 软件的使用，也进一步巩固了微波课上的所学的理论知识。更重要的是，要有耐心、细心，因为很多数据需要处理，只要一个数据出错，会影响后面很多数据的计算。要不断耐心地调试结果，使达到指标要求。同时，和同学探讨交流实验设计思路，很重要，可以一起解决问题，收获颇丰。

注：粗体的部分为验收出现的问题，以及改正的方法。

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波腹点：电长度 ???? = (360° ? 33.69°)/2 = 163.155°，驻波比

. 利用 TXLine 计算各微带线参数，如下表： 节点 微带线 Impedance（Ω） Frequency（GHz） 波节点 TL1（????）可调 TL2（??） ??32.735 3 50 3 波腹点 TL1（????）可调 TL2（??） ??76.371 3 50 3 163.155（????） 1.8986 24.027 ，

Electrical Length（deg） 90 Physical Width（mm） 3.6269 73.155（????） 90 1.899 10.74 0.8433 13.705 Physical Length（mm） 12.83 . 调谐后的波节点、波腹点原理图：

MLIN MLIN

P=Z=PORT501 Ohm ID=W=L=TL1 3.627 12.83 mm mm ID=MSTEP$ TL3

ID=CAPC=1.18C1 pF

ID=W=L=10.74TL2 1.899 mm mm ID=RESR=R1 85 Ohm

MSUB Er=4.6 H=1 mm T=0.001 mm Rho=1 Tand=0 ErNom=4.6 Name=SUB1

Ohm

MLIN MLIN

P=Z=PORT501 Ohm ID=W=L=TL1 0.843313.31 mm mm ID=CAPC=1.18C1 pF

ID=MSTEP$ TL3

ID=W=L=TL2 1.899 24.03 mm mm ID=RESR=R1 85

MSUB Er=4.6

21

H=1 mm T=0.001 mm Rho=1 Tand=0 ErNom=4.6 Name=SUB1

调谐后的 S 参数：

|S[1,1]| * bojie |S[1,1]| * bofu

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5. 切比雪夫（Chebyshev）阻抗变换器

. 利用式（5），算得 R=150/50=3；式（6），算得

附录 6 给出的切比雪夫阻抗变换器的设计表格，易知：归一化的 ??1 =

。参照课本

1.24988， ??2 = √?? = √3， ??3 = ??/ ??1 = 3/1.24988 ，则实际阻抗为 ??1 = ??1 ??0 = 62.494??， ??2 = ??2 ??0 = 86.603??， ??3 = ??3 ??0 = 120.012??。 . 利用 TXLine 计算各微带线参数，如下表： 微带线 Impedance（Ω） Frequency（GHz） TL1（????） 50 3 TL2（????）可TL3（????）可TL4（????）可TL5（????） 调 调 调 62.494 3 90 1.2742 13.492 23

86.603 3 90 0.62801 13.83 120.012 3 90 0.24173 14.147 150 3 90 0.10292 14.314 Electrical Length（deg） 90 Physical Width（mm） 1.8986 Physical Length（mm） 13.254

. 调谐后的原理图：

MLIN MLIN MLIN

调谐后的 S 参数（与 3 支节画在一起，可以比较）：

可以看出：切比雪夫变换器比二项式变换器的带宽有明显增加，但是二项式带内平坦度较好。

实验六：功率分配器 一、 实验目的

掌握功率分配器的工作原理和分析方法； 掌握微带线功率分配器的设计和仿真。

二、 实验原理

1. 功率分配器

功率分配器是一种功率分配元件，它是将输入功率分成相等或不相等的几路功率，当然也可以将几路功率合成，而成为功率合成器件。在电路中常用到微带功分器。

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两路微带线功分器等效电路，如下图：

?? ?????? ?? ?? ?? ???? ?? ???? 2 ?? ?? ?? ?? 1 ?? ?? ?? ?? ??

?? ?????? ?? /?? ?? ?? 3 ?? 功率从 1 端口输入，分成两路，经过一段四分之一波长的微带线传输后，到达 2 端口和 3 端口。1 端口的特性阻抗为 ??0，1 到 2 端口、1 到 3 端口的微带线的特性阻抗分别为 ??02、??03，线长为 λ??/4。R2，R3 分别为从 2 端口、3 端口向负载看过去的阻抗。R 为 2 端 口、3 端口之间的隔离电阻。各参数计算公式： ???? = ?????? ???? = ????/??

?????? = ????[(?? + ????)??]??.?? ?????? = ????[(?? + ????)/????]??.?? ?????? = (????????)??.?? ?????? = (????????)??.??

三、 实验内容

设计仿真一个两路微带功分器。已知：端口特性阻抗：??0 = 50 ?? ，功分比：??= 1.5 ，介 质基片：???? = 4.6，?? = 1????，导体厚度 ?? 远小于介质基片厚度 ??。 指标如下：

当中心频率 2GHz，相对带宽为 20%时，（1）两端输出的功分比（

）为 1.495~1.505

2

（即两端口的传输功率 |??31| 和 |??21| 相差 10????1.495~10????1.505 ，也即

??. ????????????~??. ????????????????）；（2）两输出端口的隔离度（20????|??32|）不小于 25dB。

四、 实验步骤

. 根据已知条件利用上述公式计算各电阻及阻抗值。

. 利用 TXLine 计算相应微带线的长度及宽度。建立一个新项目，选择单位和项目频率 1.8~2.2GHz。

. 输入原理图，根据微带线的不均匀性，选择适当模型。注意：用两段微带线与电阻 R 的两端相连接，微带线的阻抗特性与 R 一致，其宽度由 R 决定，长度可以调节。 . 添加测量，测量输入端口到两个输出端口的传输系数以及隔离度。

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. 仿真分析。 . 调谐元件参数。

五、 实验仿真

1. 功分比 ????= ??. ??

（1）. 按照指标要求用公式计算各阻抗值。

Z0=50 k=1.5^0.5 R2=k*Z0 R3=Z0/k

Z03=Z0*((1+k^2)/k^3)^0.5 Z02=Z0*((1+k^2)*k)^0.5 R=Z0*(1+k^2)/k Z04=(R2*Z0)^0.5 Z05=(R3*Z0)^0.5 Z0=50

k: 1.225 R2: 61.24 R3: 40.82 Z03: 58.33 Z02: 87.49 R: 102.1 Z04: 55.33 Z05: 45.18

计算结果：???? = 61.237 ??，???? = 40.825 ??， ?????? = 87.491 ??，?????? = 58.327 ??，?? = 102.062 ??，?????? = 55.334 ??，?????? = 45.180 ??

. 再由 TXLine 算得其对应的微带线参数。 ?????? = 87.491 ?? W=0.60617mm，L=20.83mm

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?????? = 58.327 ?? W=1.4371mm，L=20.213mm

?? = 102.062 ?? W=0.40064mm，L=21.033mm

27

?????? = 55.334 ?? W=1.5804mm，L=20.13mm

?????? = 45.180 ?? W=2.2223mm，L=19.818mm

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???? = 50 ?? W=1.8825mm，L=19.972mm

. 先设计 TL1，TL4，TL11，TL2，TL5：

TL1 ，TL4，TL11 应该与 ???? 匹配：W=1.8825mm，L=19.972mm TL2 为 ?????? ： W=2.2223mm，L=19.818mm TL5 为 ?????? ： W=2.2223mm，L=19.818mm

. 以下设计 TL3，TL6，TL9，TL10：

TL3 加上 TL9 为 ?????? ，所以 W3=W9=0.60617mm， L3+L9=LZ02=20.83mm

TL4 加上 TL10 为 ??03 ，所以 W4=W10=1.4371mm ，L6+L10=LZ03=20.213mm 又因为两路带线之间的距离不宜过大,一般取 2~4 带条宽度（对应特征阻抗 ?????? ， ?????? 较宽的带条宽度，这里带条宽度为 W5=2.2223mm），且宽度相等（即 L3=L6），设电阻的长度为 3mm。

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. 以下设计 TL7，TL8：因为 TL7 和 TL8 的宽度要与 ?? = ??????. ?????? ?? 匹配（即 W7=W8=WR），并且电阻 R 的长度加 TL7、TL8 的长度之和等于 TL9，TL10 长度之和，即 R+L7+L8=L3+L6。

. 由于图中变量很多，且相互约束，为了减少调谐时的麻烦，采用全局变量的方法，全局变量申明为：设 L3=L6=X，L7=Y1，L8=Y2，L9=alpha，L10=beta。

X=17.96

alpha=20.83-X beta=20.213-X

alpha: 2.87

beta: 2.253 alpha+beta: 5.123

(alpha+beta)/2.2223: 2.305

Y1=0.6488

Y2=alpha+beta-Y1-3 Y2: 1.474

. 调谐后的各参数：

TL9：W9=0.60617mm， L9=2.87mm； TL10: W10= 1.4371mm， L10=2.253mm； TL3：W3=0.60617mm， L3=17.96mm； TL6：W4=3.989mm， L4=17.96mm； TL7：W7=0.40064mm ，L7=0.6488mm；

TL8：W8=0.40064mm， L8=1.474mm；且（???? + ??????）/???? = ??. ??????，在 2~4 倍之间，在符合要求。

. 调谐后的原理图：

30

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/ra1d.html