试验优化设计练习题

1. 单因素方差分析

1，进行某化学反应时，为了了解催化剂对收率是否有影响，分别用A、B、C、D、E五种不同的催化剂在相同实验条件下，每种催化剂实验四次，得收率如下： 催化剂 收 率 A 0.86 0.89 0.91 0.90 B 0.80 0.83 0.88 0.84 C 0.83 0.90 0.94 0.85 D 0.76 0.81 0.84 0.82 E 0.96 0.93 0.95 0.94

2. 无交互作用的多因素方差分析

桂林饮料厂空罐车间选择焊锡的工艺参数，制定因素水平表如下：

因素 水平1 水平2 水平3

序号

焊锡温度/℃ 300 320 280 一道药水浓度/Be’ 。二道药水。浓度/Be’ 38 40 48 48 32 30 A

1 1 1 2 2 2 3 3 3

B

1 2 3 1 2 3 1 2 3

C

1 2 3 2 3 1 3 1 2

BLACK

1 2 3 3 1 2 2 3 1

y

58 70 59 70 64 78 90 73 65

1 2 3 4 5 6 7 8 9

采用L9(34)表，试验指标为综合评分，试验结果依次为58，70，59，70，64，78，90，73，65。试用方差分析法分析试验结果，并给出相应的结论。

3.为提高某种药品的合成率，对工序进行试验。各因素及其水平如下表：

因素 水平 1 2 3 序号

A 温度/℃ 35 25 45 B 甲醇钠量/mL 3 5 4 C 缩合剂量/mL 0.9 1.2 1.5 A

1 1 1 2 2 2 3 3 3

B

1 2 3 1 2 3 1 2 3

C

1 2 3 2 3 1 3 1 2

BLACK

1 2 3 3 1 2 2 3 1

1 2 3 4 5 6 7 8 9

选取正交表L9(34)，将各因素放在正交表的1－4列上，9次试验所得合成率（％）依次为69.2，71.8，78.0，74.1，77.6，66.5，69.2，69.7，78.8。试分析试验结果。

4.有交互作用的多因素方差分析

某厂拟采用化学吸收法，用填料塔吸收废气中的SO2，为了使废气中SO2的浓度达到排放标准。通过正交试验对吸收工艺条件进行了摸索，试验的因素与水平如下表一所示。需要考虑交互作用AxB，BxC。如果将A、B、C放在正交表L8(27)的1、2、4列，试验结果（SO2摩尔分率，%）依次为：0.15、0.25、0.03、0.02、0.09、0.16、0.19、0.08。试验结果及分析如表二，试进行方差分析。（a=0.05） 表一：

水平

（A）碱含量/%

1 5 2 10 (B)操作温度/ 40 20 （C)填料种类 甲 乙

表二： 列号 试验号 1 2 3 4 5 6 7 8

A 1 1 1 1 1 2 2 2 2 B 2 1 1 2 2 1 1 2 2 AxB 3 1 1 2 2 2 2 1 1 C 4 1 2 1 2 1 2 1 2 空列 5 1 2 1 2 2 1 2 1 BxC 6 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1 2 1 1 2 空列 7 试验指标 15 25 3 2 9 16 19 8

5.苯酚合成工艺条件试验。某化工厂为提高苯酚的产率选了合成工艺条件中的

3个因素2个水平作试验，数据列于下表中。 因素 A B C 水平 反应温度（°C） 反应时间（分） 压力（Pa） 1 300 20 200 2 320 30 250 因素 A B AB C AC BC blank 试验号 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 2 2 2 2 3 1 2 2 1 1 2 2 4 1 2 2 2 2 1 1 5 2 1 2 1 2 1 2 实验 结果 83.4 84．0 87.3 84.8 87.3 6 7 8

2 2 2 1 2 2 2 1 1 2 1 2 1 2 1 2 2 1 1 1 2 88.0 92.3 90.4 6.有重复实验情况下数据分

制造烟灰砖的过程中，考虑3个因素对烟灰砖干坯扯断力的影响，具体情况如下表一。选用L9(34)正交表安排试验，测试结果如表二，试进行方差分析，找出最优方案。 因素 A B C 水平 成形水分% 碾压时间min 料重kg 1 9 8 330 2 10 10 360 3 11 12 400 因素 序号 A 1 1 1 1 2 2 2 3 3 3 B 2 1 2 3 1 2 3 1 2 3 C 3 1 2 3 2 3 1 3 1 2 4 1 2 3 3 1 2 2 3 1 实验结果（扯断力—20） Xij -3.2 -3.0 -3.3 -1.8 4.5 -2.9 5.7 3.6 2.0 -3.8 -4.4 -2.3 1.3 1.0 -1.6 -0.7 -4.8 3.4 -1.7 -1.8 -2.4 -1.4 7.2 0.9 3.0 -0.6 7.0 -2.1 -5.3 -2.6 -1.2 4.7 0.6 18.6 2.0 2.4 -4.5 -0.7 -5.7 -7.9 1.0 -1.9 -0.3 1.8 0.5 合计 Xi -15.3 -15.2 -16.3 -11.0 18.4 -4.9 26.3 2.0 15.3 xi2 1 2 3 4 5 6 7 8 9

234.09 231.04 256.69 121.00 338.56 24.01 691.69 4.00 234.09 7.利用废弃塑料制备清漆的研究中，以提高清漆漆膜的附着力作为实验目的，

确定了4个因素，各因素分为10个水平，如图一所示。根据因素和水平选用均匀设计表U*10（108）。由它的使用表可以查到，当因素数为4时，实验方案为表二：

（表一：因素水平表）

废弃塑料质量改性剂质量增塑剂质量混合溶剂质量

水平 x1/kg x2/kg x3/kg x4/kg

1 14 5 5 50 2 16 6 8 52 3 18 7 10 54 4 20 8 12 56 5 22 9 14 58

6 7 8 9 10 24 26 28 30 32

废弃塑料质量X1/kg

序号

10 11 12 13 15 表二

改性剂用量增缩剂用量X2/kg X3/kg

16 17 18 19 20 60 62 64 66 68

混合剂用量附着力评X4/kg 分Y

1 14 7 12

58 2 16 10 18 68 3 18 13 5 56 4 20 5 14 66 5 22 8 19 54 6 24 11 8 64 7 26 15 16 52 8 28 6 20 62 9 30 9 10 50 10

32

12 17

60

8．一种物质吸附另一种物质的能力与温度有关，在不同温度下吸附的重量，测

试结果如下表：

吸附物质的重量 Xi/℃ 1.5 1.8

2.4 3.0 3.5 3.9 4.4 4.8 5.0 Yi/mg 4.8 5.7 7.0 8.3 10.9 12.4

13.1 13.6 15.3

求吸附量Y关于温度X的一元回归方程。

9.合成纤维抽丝工段第一导丝盘的速度是影响丝的质量的重要参数。今发现

它和电流的周波有密切关系，生产中测得数据如下表：

导丝盘速度

电流周波（x） 49.2 50.0 49.3 49.0 49.0 49.5 49.8 49.9 50.2 50.2 导丝盘速度（y） 16.7 17.0 16.8 16.6 16.7 16.8 16.9 17.0 17.0 17.1

试求速度y关于周波x的一元回归方程。

40 45 90 41 40 90 87 40 48 100

10.商品价格与人均收入对商品需求量的影响，求X1、X2与Y的关系，数据

如下图所示： 年份 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 商品价格（元/件）x1 人 均月（元） 89 560 78 530 70 600 60 680 69 750 52 830 45 880 56 830 32 980 45 1100 x2 需求量（件）5800 4890 6200 6800 7100 8900 9000 8100 9990 9800 y

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/r9jf.html