钢结构课程设计计算书

一、设计资料

某工业厂房，长度120m，屋架间距为6m，屋面采用1.5X6m预应力钢筋混凝土大型屋面板，屋架两端简支于钢筋混凝土柱上，上柱截面为400×400，混凝土C30，屋架跨度24m，预应力混凝土大型屋面板与保温层荷载标准值和屋面积灰荷载标准值按指定的数据进行计算。

二、屋架形式、尺寸、材料选择及支撑布置

本例题为无檩屋盖方案，i=1/10，采用平坡梯形屋架。屋架计算跨度L0=L-300=23700mm，端部高度取H0=1990mm,中部高度取H=3190mm，屋架杆件几何长度见图1。钢材采用Q235B，焊条采用E43型，手工焊。根据车间长度、屋架跨度和荷载情况，设置上、下弦横向水平支撑、纵向水平支撑、垂直支撑和系杆，见图1。

三、荷载和内力计算 (1)荷载计算

三毡四油（上铺绿豆砂）防水层 0.5 KN/m2 水泥砂浆找平层 0.5 KN/m2 预应力混凝土大型屋面板与保温层 1.2 KN/m2 屋架及支撑自重 0.384 KN/m2

永久荷载总和 2.584 KN/m2

屋面活荷载标准值 0.7 KN/m2 积灰荷载标准值 0.35 KN/m2

可变荷载标准值总和 1.05 KN/m2

(2)荷载组合

按可变荷载效应控制的组合:

Fd1?（1.2?2.584?1.4?0.7?1.4?0.9?0.35）?1.5?6?40.7KN

Fd2=(1.2×2.584+1.4×0.35+1.4×0.7×0.7)×1.5×6=38.5KN 比较Fd1、Fd2，取较大值Fdmax=Fd1=40.7KN， 其中永久荷载，荷载分项系数γG?1.2； 屋面活荷载，荷载分项系数γQ1?1.4；

积灰荷载，荷载分项系数γQ2?1.4，组合系数ψc2?0.9； 按永久荷载效应控制的组合：

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Fd=(1.35×2.584+1.4×0.7×0.7+1.4×0.9×0.35)×1.5×6=41.5KN

其中永久荷载，荷载分项系数γG?1.35；

屋面活荷载，荷载分项系数γQ1?1.4，组合系数ψc1?0.7； 积灰荷载，荷载分项系数γQ2?1.4，组合系数ψc2?0.9；

故节点荷载取为41.5 KN，支座反力为Rd=8F。 d=332.0KN

(3)内力计算 内力设计值见图1。

四、截面选择

腹杆最大内力368.1KN，查表选用中间节点板厚度t=10mm，支座节点板厚度12mm。 (1)上弦

整个上弦不改变截面，按最大内力计算

N??633.3KN，l0x?150.8cm，l0y?300.0cm

假定λ=70，查表得φ=0.751， 则，iy?l0y??300?4.29cm 70150.8N633.3?1032ix???2.15cmA???39.22cm 2?70?f0.751?215?10选用2∟90?12，ix?2.71cm,iy?4.17cm,A?40.62cm2

l0x?x?ll0x150.8300??55.6,?y?0y??71.9?????150 ix2.71iy4.17双角钢T型截面绕对称轴(y轴)应按弯扭屈曲计算长细比?yz

b90.58l0y0.58?300??7.5???19.3， t1.2b94?0.475b4???0.475?9?????73.6??y， ???1??71.9?1?故yzy?2222???l0yt??300?1.2??故由?max??yz?73.6按b类截面查表得??0.728

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N633.3?103????214.2N/mm2?f?215N/mm2 2?A0.728?40.62?10填板每个节间放一块（满足l1范围内不少于两块），

la?75.4cm?40i1?40ix?40?2.71?108.4cm

(2)下弦

整个下弦不改变截面，按最大内力计算

N629.6?1032?29.28cmNmax?629.6KN，l0x?300cm，l0y?1200cm，A?? 2f215?10选用2∟100?63?10(短肢相并)

ix?1.75cm,iy?5.02cm,A?31.00cm2，i1?3.15cm

l0y1200l0x300?x???171.4?????350，?y???239.0?????350

ix1.75iy5.02N629.6?10322 ????203.1N/mm?f?215N/mmA40.62?102填板每个节间放一块，l1?150cm?80i1?80?3.15?252cm

(3)斜腹杆

①杆件B-a：N??368.1KN，l0x?l0y?253.5cm

假定λ=80，查表得φ=0.688，

3253.5N368.1?102?iy???3.17cm，A?则ix? ??24.89cm2??80?f0.688?215?10l0xl0y选用2∟100?7，ix?3.09cm,iy?4.46cm,A?27.60cm2

?x?ll0x253.5253.5??82.0?????150，?y?0y??56.8?????150 ix3.09iy4.16双角钢T型截面绕对称轴(y轴)应按弯扭屈曲计算长细比?yz

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b100.58l0y0.58?253.5??14.3???14.7， t0.7b104?0.475b4???0.475?10?????65.4??y， ?56.8??1?故?yz??y1?2222???l0yt??253.5?0.7??故由?max??x?82.0按b类截面查表得??0.675

N368.1?103????197.6N/mm2?f?215N/mm2 2?A0.675?27.6?10填板放两块，

la?253.5?84.5cm?40i1?40ix?40?3.09?123.6cm 3 ②杆件B-c：N?285.5KN，l0x?208.6cm，l0y?260.8cm

N285.5?1032 A???13.28cm2f215?10选用2∟63?6，ix?1.93cm,iy?2.98cm,A?14.58cm2

l0y260.8l0x208.6????87.5?????350 ?x???108.1?????350，yix1.93iy2.98N285.5?103????195.8N/mm2?f?215N/mm2 2A14.58?10填板放一块，

la?260.8?130.4cm?80i1?80ix?80?1.93?154.4cm 2 ③杆件G-g：，N??41.5KN，l0x?231.2cm，l0y?289.0cm，

因杆件内力较小可按???选择截面，

ix?l0x?l231.2289?1.54cm，iy?0y??1.93cm 150???150???选用2∟50?5，ix?1.53cm,iy?2.53cm,A?9.60cm2， 填板放三块，la?289.0?72.2cm，略大于40i1?40ix?40?1.53?61.2cm 4第 4 页

但实际节点板宽度较大，故仍可够用。

④杆件D-e：N?153.6KN，l0x?228.7cm，l0y?285.9cm

选用2∟50?5，ix?1.53cm,iy?2.53cm,A?9.60cm2

l0y285.9l0x228.7??113.0?????350 ?x???149.5?????350，?y?ix1.53iy2.53N153.6?103????160.0N/mm2?f?215N/mm2 2A9.60?10填板放两块，

la?285.9?95.3cm?80i1?80ix?80?1.53?122.4cm 3 ⑤杆件F-e：N??102.1KN，l0x?250.3cm,l0y?312.9cm

选用2∟63?6，ix?1.93cm,iy?2.98cm,A?14.58cm2

l0y312.9l0x250.3?x???129.7?????150，?y???105.0?????150

ix1.93iy2.98双角钢T型截面绕对称轴(y轴)应按弯扭屈曲计算长细比?yz

b6.30.58l0y0.58?312.9??10.5???28.8， t0.6b6.34?0.475b4???0.475?6.3??107.2??y， 1?故?yz??y?1?22??105.0??22????l0yt??312.9?0.6??故由?max??x?129.7按b类截面查表得??0.389

N102.1?103????180.0N/mm2?f?215N/mm2 2?A0.389?14.58?10 填板放三块，

la?312.9?78.2cm，略大于40i1?40ix?40?1.93?77.2cm 4 但实际节点板宽度较大，故仍可够用。其他杆件截面选择见表1。

五、节点设计

本例题中支承大型混凝土屋面板的上弦杆，角钢厚度为12mm,钢材为Q235B，查表知弦杆不加强的最大节点荷载设计值为55KN，而支承处的总集中荷载为41.5KN，小于最大节点荷载设计值，因此弦杆不必采取加强措施。

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表1 屋架杆件截面选用表

杆件 名称 杆内力设件计值号 N(kN) 计算长度(m) 所用截面 2∟90×12 2∟100×63×10 (短肢相并） 2∟50×5 2∟100×7 2∟63×6 2∟50×5 2∟100×7 2∟50×5 2∟50×5 2∟63×6 2∟50×5 2∟50×5 2∟50×5 2∟50×5 2∟50×5 第 6 页

l0x 1.508 3.000 1.990 2.535 l0y 3.016 12.000 1.990 2.535 截面积计算应力A(cm2) （N/mm) 40.62 31.00 9.60 27.60 14.58 9.60 27.60 9.60 9.60 14.58 9.60 9.60 9.60 9.60 9.60 214.2 203.1 — 197.6 207.5 — — 160.0 — 180.8 — — — — — 容许长杆件端部的角细比钢肢背和肢尖[λ] 焊缝(mm) 150 350 150 150 350 150 150 350 150 150 350 150 350 150 350 — — — 8-160 6-110 6-160 6-90 — 8-100 6-100 — — 6-70 5-70 5-50 5-50 — — 5-50 5-50 5-60 5-50 填板数 每节间1 每节间1 2 2 1 2 2 2 3 3 2 3 2 4 2 上弦杆 G-H -633.3 下弦杆 g-i 629.6 A-a -20.8 B-a -368.1 B-c 285.5 0.8×2.608=2.086 2.608 C-c -41.5 0.8×2.290=1.832 2.290 D-c -225.8 0.8×2.869=2.295 2.869 D-e 153.6 0.8×2.859=2.287 2.859 腹杆 E-e -41.5 0.8×2.590=2.072 2.590 F-e -102.1 0.8×3.129=2.503 3.129 F-g 46.1 0.8×3.119=2.495 3.119 G-g -41.5 0.8×2.890=2.312 2.890 H-g 0.8 0.8×3.395=2.716 3.395 H-i -44.8 0.8×3.385=2.708 3.385 I-i

79.7 0.9×3.190=2.871

1.下弦节点“c”（图2） (1)腹杆与节点板的连接焊缝:

①B-c杆角钢的尺寸为b=63mm，t1=6mm,节点板厚度t2?10mm，设肢背和肢尖的焊脚尺寸分别为hf1,hf2，由1.5t2?hf1?1.2t1即4.7?hf1?7.2，1.5t2?hf2?t1即： 4.7?hf2?6，取hf1?6mm,hf2?6mm，则所需焊缝长度（考虑起灭弧缺陷）

b6323?285.5?103??0.39?1 肢背lw1?，取160mm,?2h??2?6?154mmf1wlw1602?0.7hf1ff2?0.7?6?160?1N肢尖 lw2??2N2?0.7hf2fwf?2hf2b6313?285.6?103?0.7?1 ??2?6?83mm，取90mm,?l902?0.7?6?160w ②D-c杆角钢的尺寸为b=100mm,t1=7mm,节点板厚度t2?10mm，设肢背和肢尖的焊脚尺寸分别为hf1,hf2，由15.1.5t2?hf2?t1?(1~2)(mm)t2?hf1?1.2t1即4.7?hf1?8.4，

即4.7?hf2?，取hf1?8mm,hf2?6mm，则所需焊缝长度（考虑起灭弧缺陷）： （5~6）b10023?225.8?103??1?1 肢背lw1?，取100mm,?2h??2?8?100mmf1wl1002?0.7hf1ff2?0.7?8?160w?1N肢尖lw2??2N2?0.7hf2ffw?2hf213?225.8?103b100??2?6?68mm，?1.43?1 取70mm；?lw702?0.7?6?160取lw2?b?100mm

③C-c杆角钢的厚度t1=5mm,节点板厚度t2?10mm，设肢背和肢尖的焊脚尺寸分别为hf1,hf2，由1.5t2?hf1?1.2t1即4.7?hf1?6，1.5t2?hf2?t1即4.7?hf1?5，取

hf1?6mm,hf2?5mm，因杆件内力较小，采取满焊的构造措施。

(2)下弦杆与节点板连接焊缝：

内力差?N?Nce?Nca?478.5?196.3?282.2KN,由斜腹杆焊缝决定的节点板尺寸，量得实际节点板长度是34.0cm,下弦杆厚度t1=10mm，节点板厚度t2?10mm，设肢背和

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肢尖的焊脚尺寸分别为hf1,hf2，由1.5t2?hf1?1.2t1即4.7?hf1?12，，取hf1?hf2?6mm，肢背角焊缝计算长1.5t2?hf2?t1?(1~2)(mm)即4.7?hf2?（8~9）度lw?34.0?2?0.6?32.8cm,肢背焊缝应力为：

23?282.2?103????68.3N/mm2?ffw?160N/mm2

2?0.7hf2lw2?0.7?6?328?2?N因肢尖焊缝应力小于肢背焊缝应力，所以无需验算。

图2 下弦节点“c”

2.上弦节点“F”（图3）

(1)腹杆与节点板的连接焊缝:

①F-e杆角钢的尺寸为b=63mm，t1=6mm,节点板厚度t2?10mm，设肢背和肢尖的焊脚尺寸分别为hf1,hf2，由1.5t2?hf1?1.2t1即4.7?hf1?7.2，1.5t2?hf2?t1即

,hf2?5mm，则所需焊缝长度（考虑起灭弧缺陷）： 4.7?hf2?6，取hf1?6mm

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23?102.1?103b63?2h??2?6?63mm??0.9?1 肢背 lw1?，取70mm；f1wlw702?0.7hf1ff2?0.7?6?160?1N肢尖 lw2??2N2?0.7hf2ffw?2hf213?102.1?103b63??2?5?41mm，取50mm；??1.26?1

lw502?0.7?5?160取lw2?b?70mm

②F-g杆角钢的尺寸为b=50mm，t1=5mm,节点板厚度t2?10mm，设肢背和肢尖的焊脚尺寸分别为hf1,hf2，由1.5t2?hf1?1.2t1即4.7?hf1?6，1.5t2?hf2?t1即

,hf2?5mm，则所需焊缝长度（考虑起灭弧缺陷）： 4.7?hf2?5，取hf1?5mmb5023?46.1?103??1.25?1 肢背 lw1?，取40mm；?2h??2?5?38mmf1wlw402?0.7hf1ff2?0.7?5?160?1N取lw2?b?50mm 肢尖 lw2??2N2?0.7hf2ffw?2hf2b5013?46.1?103?1.67?1 ??2?5?28mm，取30mm；?lw302?0.7?5?160取lw2?b?50mm

(2)上弦杆与节点板连接焊缝：

节点板缩进8mm，肢背采用塞焊缝，承受节点荷载Q=41.5KN，hf1?t?5mm,由斜2腹杆焊缝决定的节点板尺寸，量得实际节点板长度是20.0mm,节点板宽度是19.0cm,肢背角焊缝计算长度lw1?19.0?2?0.5?18.0cm

Q41.5?103????31.2N/mm2??f?ffw?1.22?160?195.2N/mm2

2?0.7hf1lw2?0.7?5?190肢尖焊缝承担弦杆内力差?N?633.3?561.5?71.8KN，偏心距e?9?2.5?6.5cm,偏心力矩M??Ne?71.8?6.5?10-2?4.67KN?m，上弦杆厚度t1=12mm，节点板厚度t2?10mm，设肢尖的焊脚尺寸为hf2，由1.5t2?hf2?t1?(1~2)(mm)即4.7?hf2?，取hf2?6mm，（10~11）肢尖角焊缝计算长度lw2?19.0?2?0.6?17.8cm则：

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对?N：

?N71.8?103?f???48.0KN/mm2

2?0.7hf2lw2?0.7?6?178对M：

6M6?4.67?1062?f???105.3N/mm 22helw2?0.7?6?1782则焊缝强度为：

??f????f2?105.3?????2???48.02?98.8N/mm2?ffw?160N/mm2?f??1.22??2

图3 上弦节点“F”

3.屋脊节点“I”（图4） (1)腹杆与节点板的连接焊缝:

I-i杆角钢的尺寸为b=50mm，t1=5mm,节点板厚度t2?10mm，设肢背和肢尖的焊

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