2017届交流班物理专题5功和能动能定理考点题组训练

2017届交流班物理专题5 功和能（1）动能定理

第一部分、考点题组训练

(2016·河南三门峡模拟)上海有若干辆超级电容车试运行，运行中无需连接电缆，只需在乘

3

客上车间隙充电30秒钟到1分钟，就能行驶3到5千米．假设有一辆超级电容车，质量 m＝2×10 kg，额定功率P＝60 kW.当超级电容车在平直水平路面上行驶时，受到的阻力f是车重的0.1倍，g＝10

2

m/s，问：

(1)超级电容车在此路面上行驶所能达到的最大速度是多少；

2

(2)若超级电容车从静止开始，保持以0.5 m/s的加速度做匀加速直线运动，则这一过程能维持多长时间；

(3)若超级电容车从静止开始，保持额定功率做加速运动，则经50 s已经达到最大速度，求此过程中超级电容车的位移．

1．(2015·安徽江淮十校联考)如图所示，在匀减速向右运动的车厢内，一人用力向前推车厢，该人与车厢始终保持相对静止，则下列说法中正确的是( )

A．人对车厢的推力不做功 B．人对车厢的推力做负功 C．车厢对人的作用力做正功 D．车厢对人的作用力做负功

2．(2016·福建质检)(多选)放置于固定斜面上的物块，在平行于斜面向上的拉力F作用下，沿斜面向上做直线运动．拉力F和物块速度v随时间t变化的图象如图所示，则( )

A．第1 s内物块受到的合外力为0.5 N B．物块的质量为11 kg

C．第1 s内拉力F的功率逐渐增大 D．前3 s内物块的机械能先增大后不变

3．(2016·福建闽粤联合体第三次联考)如图所示，质量相同的两物体从同一高度由静止开始运动，A沿着固定在地面上的光滑斜面下滑，B做自由落体运动．两物体分别到达地面时，下列说法正确的是( )

－

－

－

－

1．(2015·浙江理综，18，6分)(多选)我国科学家正在研制航母舰载机使用的电磁弹射器．舰载机总

45

质量为3.0×10 kg，设起飞过程中发动机的推力恒为1.0×10 N；弹射器有效作用长度为100 m，推力恒定．要求舰载机在水平弹射结束时速度大小达到80 m/s.弹射过程中舰载机所受总推力为弹射器和发动机推力之和，假设所受阻力为总推力的20%，则( )

6

A．弹射器的推力大小为1.1×10 N

8

B．弹射器对舰载机所做的功为1.1×10 J

7

C．弹射器对舰载机做功的平均功率为8.8×10 W

2

D．舰载机在弹射过程中的加速度大小为32 m/s

2．(2012·福建理综，17，6分)如图所示，表面光滑的固定斜面顶端安装一定滑轮，小物块A、B用轻绳连接并跨过滑轮(不计滑轮的质量和摩擦)．初始时刻，A、B处于同一高度并恰好处于静止状态．剪断轻绳后A下落、B沿斜面下滑，则从剪断轻绳到物块着地，两物块( ) A．速率的变化量不同 B．机械能的变化量不同 C．重力势能的变化量相同 D．重力做功的平均功率相同

3．(2015·海南物理，3，3分)假设摩托艇受到的阻力大小正比于它的速率．如果摩托艇发动机的输出功率变为原来的2倍，则摩托艇的最大速率变为原来的( )

A．4倍 B．2倍 C.3倍 D.2倍

4．(2014·重庆理综，2，6分)某车以相同的功率在两种不同的水平路面上行驶，受到的阻力分别为车重的k1和k2倍，最大速率分别为v1和v2，则( ) A．v2＝k1v1 B．v2＝v1 C．v2＝v1 D．v2＝k2v1

(2015·安徽芜湖三模)(多选)如图所示，长为L的粗糙长木板水平放置，在木板的A端放置一个质量为m的小物块．现缓慢地抬高A端，使木板以左端为轴转动，当木板转到与水平面的夹角为α时小物块开始滑动，此时停止转动木板，小物块滑到底端的速度为v，重力加速度为g.下列判断正确的是( )

A．整个过程物块受的支持力垂直于木板，所以不做功 B．物块所受支持力做的功为mgLsin α C．发生滑动前静摩擦力逐渐增大

D．整个过程木板对物块做的功等于物块机械能的增量

(2012·江苏物理，3，3分)如图所示，细线的一端固定于O 点，另一端系一小球．在水平拉力作用下，小球以恒定速率在竖直平面内由A 点运动到B 点．在此过程中拉力的瞬时功率变化情况是( )

A．逐渐增大 B．逐渐减小 C．先增大，后减小 D．先减小，后增大

k1k2k2k1

A．重力的平均功率 PA＞PB B．重力的平均功率 PA＝PB C．重力的瞬时功率PA＝PB D．重力的瞬时功率PA＜PB

交流班物理专题5 功和能（1）参考答案 1 / 5

1．(2016·全国Ⅲ，20，6分)(多选)如图，一固定容器的内壁是半径为R的半球面；在半球面水平直径的一端有一质量为m的质点P.它在容器内壁由静止下滑到最低点的过程中，克服摩擦力做的功为W.重力加速度大小为g.设质点P在最低点时，向心加速度的大小为a，容器对它的支持力大小为N，则( )

2（mgR－W）2mgR－WA．a＝ B．a＝ mRmR3mgR－2W2（mgR－W）C．N＝ D．N＝ RR2.(2016·浙江理综，18，6分)(多选)如图所示为一滑草场，某条滑道由上下两段高均为h、与水平面倾角分别为45°和37°的滑道组成，滑草车与草地之间的动摩擦因数为μ.质量为m的载人滑草车从坡顶由静止开始自由下滑，经过上、下两段滑道后，最后恰好静止于滑道的底端(不计滑草车在两段滑道交接处的能量损失，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)．则( ) 6

A．动摩擦因数μ＝ 7B．载人滑草车最大速度为2gh 7

圆弧的半径R至少应为多大．

7．(2015·山东理综，23，18分)如图甲所示，物块与质量为m的小球通过不可伸长的轻质细绳跨过两等高定滑轮连接．物块置于左侧滑轮正下方的表面水平的压力传感装置上，小球与右侧滑轮的距离为l.开始时物块和小球均静止，将此时传感装置的示数记为初始值．现给小球施加一始终垂直于l段细绳的力，将小球缓慢拉起至细绳与竖直方向成60°角，如图乙所示，此时传感装置的示数为初始值的1.25倍；再将小球由静止释放，当运动至最低位置时，传感装置的示数为初始值的0.6倍，不计滑轮的大小和摩擦，重力加速度的大小为g.求： (1)物块的质量；

(2)从释放到运动至最低位置的过程中，小球克服空气阻力所做的功．

C．载人滑草车克服摩擦力做功为mgh

3

D．载人滑草车在下段滑道上的加速度大小为g

5

3．(2015·海南物理，4，3分)如图所示，一半径为R的半圆形轨道竖直固定放置，轨道两端等高；质量为m的质点自轨道端点P由静止开始滑下，滑到最低点Q时，对轨道的正压力为2mg，重力加速度大小为g.质点自P滑到Q的过程中，克服摩擦力所做的功为( )

111π

A.mgR B.mgR C.mgR D.mgR 4324

5．(2014·大纲全国，19，6分)一物块沿倾角为θ的斜坡向上滑动．当物块的初速度为v时，上升的最大高度为H，如图所示；当物块的初速度为时，上升的最大高度记为h.重力加速度大小为g.物块与斜坡间的动摩2擦因数和h分别为( )

8．(2015·浙江理综，23，16分)如图所示，用一块长L1＝1.0 m 的木板在墙和桌面间架设斜面，桌子高H＝0.8 m，长L2＝1.5 m．斜面与水平桌面的倾角θ可在0～60°间调节后固定．将质量m＝0.2 kg的小物块从斜面顶端静止释放，物块与斜面间的动摩擦因数μ1＝0.05，物块与桌面间的动摩擦因

2

数为μ2，忽略物块在斜面与桌面交接处的能量损失．(重力加速度取g＝10 m/s；最大静摩擦力等于滑动摩擦力)

(1)求θ角增大到多少时，物块能从斜面开始下滑．(用正切值表示) (2)当θ角增大到37°时，物块恰能停在桌面边缘，求物块与桌面间的动摩擦因数μ2.(已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)

(3)继续增大θ角，发现θ＝53°时物块落地点与墙面的距离最大，求此最大距离xm.

9．(2013·海南物理，13，10分)一质量m＝0.6 kg的物体以v0＝20 m/s的初速度从倾角α＝30°的斜坡底端沿斜坡向上运动．当物体向上滑到某一位置时，其动能减少了ΔEk＝18 J，机械能减少了ΔE2

＝3 J．不计空气阻力，重力加速度g＝10 m/s，求： (1)物体向上运动时加速度的大小； (2)物体返回斜坡底端时的动能．

v?v－1?tan θ和H C．tan θ和H D.?v－1?tan θ和H

A．tan θ和 B.???2gH?2244?2gH???

H6.(2016·天津理综，10，16分)我国将于2022年举办冬奥会，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之

2

一．如图所示，质量m＝60 kg的运动员从长直助滑道AB的A处由静止开始以加速度a＝3.6 m/s匀加速滑下，到达助滑道末端B时速度vB＝24 m/s，A与B的竖直高度差H＝48 m．为了改变运动员的运动方向，在助滑道与起跳台之间用一段弯曲滑道衔接，其中最低点C处附近是一段以O为圆心的圆弧．助滑道末端B与滑道最低点C的高度差h＝5 m，运动员在B、C间运动时阻力做功W＝－1 530 J，取g＝10 m/s2.

(1)求运动员在AB段下滑时受到阻力Ff的大小；

(2)若运动员能够承受的最大压力为其所受重力的6倍，则C点所在

22

交流班物理专题5 功和能（1）参考答案 2 / 5

(2012·福建理综，21，19分)如图所示，用跨过光滑定滑轮的缆绳将海面上一艘失去动力的小船沿直线拖向岸边．已知拖动缆绳的电动机功率恒为P，小船的质量为m，小船受到的阻力大小恒为f，经过A点时的速度大小为v0，小船从A点沿直线加速运动到B点经历时间为t1，A、B两点间距离为d，缆绳质量忽略不计．求：

(1)小船从A点运动到B点的全过程克服阻力做的功Wf； (2)小船经过B点时的速度大小v1； (3)小船经过B点时的加速度大小a.

(2015·河北衡水中学三模)有两条滑道平行建造，左侧相同而右侧有差异，一个滑道的右侧水平，另一个的右侧是斜坡．某滑雪者保持一定姿势坐在雪橇上不动，从h1高处的A点由静止开始沿倾角为θ的雪道下滑，最后停在与A点水平距离为s的水平雪道上．接着改用另一个滑道，还从与A点等高的位置由静止开始下滑，结果能冲上另一个倾角为α的雪道上h2高处的E点停下．若动摩擦因数处处相同，且不考虑雪橇在路径转折处的能量损失，则( )

不计，小车A的质量为3m，小球B的质量为m，小车从静止释放后，在小球B竖直上升h的过程中，小车受绳的拉力大小FT和小车获得的动能Ek分别为( )

33

A．FT＝mg，Ek＝mgh B．FT＝mg，Ek＝mgh

829393

C．FT＝mg，Ek＝mgh D．FT＝mg，Ek＝mgh

8288

3．(2015·山东齐鲁名校协作体联考)(多选)如图甲所

示，为测定物体冲上粗糙斜面能达到的最大位移x与斜面倾角θ的关系，将某一物体每次以不变的初速率v0沿足够长的斜面向上推出，调节斜面与水平方向的夹角θ，实验测得x与斜面倾角θ的关系如图乙所示，g取

2

10 m/s，根据图象可求出( ) A．物体的初速v0＝3 m/s

B．物体与斜面间的动摩擦因数μ＝0.75

C．取不同的倾角θ，物体在斜面上能达到的位移x的最小值xmin＝1.44 m D．当某次θ＝30°时，物体达到最大位移后将沿斜面下滑

4.(2016·湖北八校联考)如图所示，竖直放置的半圆形光滑绝缘轨道半径R＝0.2 m，圆心为O，下端

－3

与绝缘水平轨道在B点相切并平滑连接．一带正电q＝5.0×10 C、质量m＝3.0 kg的物块(可视为质点)，置于水平轨道上的A点．已知A、B两点间的距离L＝1.0 m，物块与水平轨道间的动摩擦因数

2

μ＝0.2，重力加速度g＝10 m/s.

(1)若物块在A点以初速度v0向左运动，恰好能到达圆周的最高点D，则物块的初速度v0应为多大？

3

(2)若整个装置处于方向水平向左、场强大小为E＝2.0×10 N/C 的匀强电场中(图中未画出)，现将物块从A点由静止释放，试确定物块在以后运动过程中速度最大时的位置(结果可用三角函数表示)． (3)在(2)问的情景中，试求物块在水平面上运动的总路程．

第二部分、专题综合提升

(2015·山东潍坊一中二模)如图所示，斜面体固定在水平地面上，用一根轻绳跨过定滑轮连接甲、乙两滑块，它们静止于两斜面等高处，轻绳均与斜面平行．甲、乙可看成质点，不计一切摩擦(sin 37°＝0.6，sin 53°＝0.8)．若剪断轻绳，下列说法正确的是( ) A．甲、乙落地时的速度大小相等

B．甲、乙落到地面所用时间之比为1∶1 C．甲、乙落地时重力的功率之比为4∶3

D．甲、乙在下滑到地面的过程中重力做功相等

A．动摩擦因数为tan θ B．动摩擦因数为 C．倾角α一定大于θ D．倾角α可以大于θ

1．(2016·福建闽粤联合体第三次联考)(多选)一个小物块从斜面底端冲上足够长的斜面后，返回到斜面底端．已知小物块的初动能为E，它返回斜面底端的速度大小为v，克服摩擦阻力做功为.若小

2物块冲上斜面的初动能变为2E，则有( )

3EA．返回斜面底端时的动能为E B．返回斜面底端时的动能为

2

C．返回斜面底端时的速度大小为2v D．返回斜面底端时的速度大小为 2v 2．(2015·安徽示范高中三模)如图所示，小车A放在一个倾角为30°的足够长的固定的光滑斜面上，A、B两物体由绕过轻质定滑轮的细线相连，已知重力加速度为g，滑轮质量及细线与滑轮之间的摩擦

h1sE交流班物理专题5 功和能（1）参考答案 3 / 5

【例题2】(2015·天津理综，10，16分)某快递公司分拣邮件的水平传输装置示意如图，皮带在电动机的带动下保持v＝1 m/s的恒定速度向右运动，现将一质量为m＝2 kg的邮件轻放在皮带上，邮件和皮带间的动摩擦因数μ＝0.5.设皮带足够长，取g＝10 m/s2，在邮件与皮带发生相对滑动的过程中，求

(1)邮件滑动的时间t； (2)邮件对地的位移大小x；

(3)邮件与皮带间的摩擦力对皮带做的功W.

2017届交流班物理专题5 机械能（1）参考答案

第一部分、考点题组训练

1．AC 2．AB 3．C 4．C 5．D

2

6．【解析】(1)运动员在AB上做初速度为零的匀加速运动，设AB的长度为x，则有vB＝2ax ① 由牛顿第二定律有mg－Ff＝ma ② 联立①②式，代入数据解得Ff＝144 N ③

1212

(2)设运动员到达C点时的速度为vC，在由B到达C的过程中，由动能定理有mgh＋W＝mvC－mvB④

22

Hxv2C设运动员在C点所受的支持力为FN，由牛顿第二定律有FN－mg＝m ⑤

R由运动员能够承受的最大压力为其所受重力的6倍，联立④⑤式，代入数据解得R＝12.5 m ⑥ 【答案】 (1)144 N (2)12.5 m 7．【解析】 (1)设开始时细绳的拉力大小为T1，传感装置的初始值为F1，物块质量为M，由平衡条件得 对小球，T1＝mg ①对物块，F1＋T1＝Mg ②

当细绳与竖直方向的夹角为60°时，设细绳的拉力大小为T2，传感装置的示数为F2，据题意可知，F2＝1.25F1，由平衡条件得

对小球，T2＝mgcos 60° ③ 对物块，F2＋T2＝Mg ④ 联立①②③④式，代入数据得M＝3m⑤

(2)设小球运动至最低位置时速度的大小为v，从释放到运动至最低位置的过程中，小球克服阻力所做12 的功为Wf，由动能定理得mgl(1－cos 60°)－Wf＝mv2

1．ABD 2．D 3．D 4．B

【解析】 由题意得，物块滑动前支持力方向沿运动轨迹的切线方向，由微元法可知在这个过程中支持力做正功，根据动能定理，在缓慢抬高A端的过程中，W－mgLsin α＝0，得W＝mgLsin α，A错误，B正确．由平衡条件得在滑动前物块所受静摩擦力F静＝mgsin α，随α增大，F静增大，C正确．在整个过程中除重力外其他力做的功等于机械能的变化量，D正确．选BCD.

A.

【解析】 (1)当超级电容车速度达到最大时其所受牵引力与阻力平衡，即F＝f＝kmg 由P＝fvm，解得vm＝30 m/s

(2)超级电容车做匀加速运动：F1－f＝ma 解得F1＝3 000 N

设超级电容车刚达到额定功率时的速度为v1：P＝F1v1 则v1＝20 m/s 设超级电容车匀加速运动的时间为t：v1＝at 解得t＝40 s

12

(3)从静止到最大速度整个过程牵引力与阻力做功，由动能定理得Pt2－fs＝mvm，代入数据解得s＝1

2050 m 【答案】 (1)30 m/s (2)40 s (3)1 050 m

1．D 2．AC 3．D

⑥

在最低位置，设细绳的拉力大小为T3，传感装置的示数为F3，据题意可知，F3＝0.6F1，对小球，由牛顿第二定律得

v2

T3－mg＝m ⑦ 对物块，由平衡条件得F3＋T3＝Mg ⑧

l联立①②⑤⑥⑦⑧式，代入数据得Wf＝0.1mgl ⑨ 【答案】 (1)3m (2)0.1mgl 8．【解析】 (1)为使小物块下滑需满足mgsin θ≥μ1mgcos θ① θ满足的条件tan θ≥0.05 ② (2)物块克服摩擦力做功

Wf＝μ1mgL1cos θ＋μ2mg(L2－L1cos θ) ③

由动能定理得mgL1sin θ－Wf＝0 ④ 代入数据得μ2＝0.8 ⑤

12

(3)由动能定理得mgL1sin θ－Wf＝mv⑥ 联立③⑥代入数据得v＝1 m/s ⑦

212

由H＝gt得t＝0.4 s

2

⑧ x1＝vt＝0.4 m

⑨ xm＝x1＋L2＝1.9 m

⑩

【答案】 (1)tan θ≥0.05 (2)0.8 (3)1.9 m 9．【解析】 (1)设物体在运动过程中所受摩擦力大小为Ff，向上运动的加速度大小为a，由牛顿第二定律有mgsin α＋Ff＝ma ①

交流班物理专题5 功和能（1）参考答案 4 / 5

设物体动能减小ΔEk时，在斜坡上运动的距离为x，由功能关系得 ΔEk＝(mgsin α＋Ff)x ② ΔE＝Ffx ③

2

联立①②③式并代入数据可得a＝6 m/s④

故物块始终没有脱离轨道，对物块受力分析，设物体所受合力与竖直方向夹角为θ，可知tan θ＝1＝ 3

qEmgv20

(2)设物体沿斜坡向上运动的最大距离为xm，由运动学规律可得xm＝ ⑤

2a设物体返回底端时的动能为Ek，由动能定理有

Ek＝(mgsin α－Ff)xm ⑥ 联立①④⑤⑥式并代入数据可得Ek＝80 J ⑦

2

【答案】 (1)6 m/s (2)80 J

【解析】 (1)小船从A点运动到B点克服阻力做的功Wf＝fd ① (2)小船从A点运动到B点，电动机牵引绳对小船做的功W＝Pt1 ② 1212

由动能定理有W－Wf＝mv1－mv0

22

③ 联立①②③式解得v1＝故物块在以后运动过程中速度最大处位于B点左侧圆弧上，其与圆心的连线与OB的夹角为θ，其中1

θ＝arctan 3

(3)对物块，由释放至其到B点速度为0的过程分析可知

qEL－μmgL总＝0，可得L总＝1.67 m 【答案】 (1)14 m/s (2)见解析 (3)1.67 m

第二部分、专题综合提升

【解析】 两滑块位于相同高度，剪断轻绳，让两滑块从静止开始沿斜面滑下，两滑块运动过

v20＋（Pt1－fd） ④

m2

1 2

程中只有重力做功，落地高度相同，根据机械能守恒定律，得mgh＝m v，到达斜面底端时两滑块速

2率相等，A正确．没有剪断细绳时，由平衡条件可得，m甲gsin 37°＝m乙gsin 53°，则m甲∶m乙＝4∶3，两滑块距离地面高度h相同，位移分别为x甲＝，x乙＝.由匀变速直线运动的平

sin 37°sin 53°

－

(3)设小船经过B点时绳的拉力大小为F，绳与水平方向夹角为θ，

电动机牵引绳的速度大小为v，拉力F和速度v1分别按效果分解如图所示．

则P＝Fv＝Fv1cos θ ⑤

由牛顿第二定律有Fcos θ－f＝ma ⑥ 联立④⑤⑥式解得a＝

2v20＋（Pt1－fd） (3)

－

mm2v20＋2m（Pt1－fd）

hh均速度公式v＝

v 0＋v2

知，＝t甲，＝t乙．因为末速度v相同，故t甲>t乙，B错误．落

sin 37°2sin 53°2

hvhvPf地时重力的功率之比

P甲m甲g v cos 53°1＝＝，C错误．甲、乙下滑过程中重力做功W＝mgh，h相同，P乙m乙g v cos 37°1

【答案】 (1)fd (2)

mf－ mm2v20＋2m（Pt1－fd）

P

【解析】 第一次停在BC上的某点，设停下位置距离B点为s′，由动能定理得mgh1－μmgcos

质量不同，重力做功不相等，D错误．选A.

【例题2】【解析】 (1)设邮件放到皮带上与皮带发生相对滑动过程中受到的滑动摩擦力为F，则F＝μmg ①

取向右为正方向，对邮件有F＝ma，v＝at ② 由①②式并代入数据得t＝0.2 s ③

12

(2)邮件与皮带发生相对滑动的过程中，对邮件应用动能定理，有Fx＝mv－0④

2

由①④式并代入数据得x＝0.1 m ⑤

(3)邮件与皮带发生相对滑动的过程中，设皮带相对地面的位移为s，则s＝vt ⑥ 摩擦力对皮带做的功W＝－Fs ⑦

由①③⑥⑦式并代入数据得W＝－2 J ⑧ 【答案】 (1)0.2 s (2)0.1 m (3)－2 J

?＋s′?θ·－μmgs′＝0，即mgh1－μmg·??＝mgh1－μmgs＝0，可得μ＝s.A错误，B

sin θ?tan θ?

正确．在AB段由静止下滑，说明μmgcos θmgsin α；若α>θ，则雪橇不能停在E点，所以C、D错误．选B.

1．AD 2．D 3．BC 4．【解析】 (1)对物块由A至D过程由动能定理可知

1212vD－mg·2R－μmgL＝mvD－mv0 对物块恰好到达D点有mg＝m 联立可得v0＝14 m/s

22R(2)假设物体能够通过C，由A至C过程由动能定理：

1

2

2

h1h1h1

qE(L＋R)－mgR－μmgL＝mv2C－0，可得vC＝0

交流班物理专题5 功和能（1）参考答案 5 / 5

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