2013.10秋实九年级10月考题

2013—2014学年度上学期

秋实中学九年级月考试卷

命题人：武树明 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.－

2的相反数是( ) 32233A. B.－ C.－ D. 33222.在下列运算中，正确的是( )

A．3a＋2b＝5ab B．3a×2b＝5ab C．3a－2a＝1 D．3a＋2a＝5a 3.下列图形中，是中心对称的图形有（ ）个.

O

A.1 B. 2 C. 3 D. 4

M4.如图所示，⊙O的直径为10，弦AB的长为6，M是弦AB上的一动点，AB则线段的OM的长的取值范围是（ ）

（4题图）

A. 3＜OM＜5 B. 3≤OM≤5

C C. 4＜OM＜5 D. 4≤OM≤5

5.如图所示，CD为Rt△ABC斜边上的高，AC：BC=3：2， 如

果S?ADC?9，那么S?BDC等于（ ） A D B A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 （5题图） 6.在△ABC中，∠C＝90°，sinA＝

12，则tanB＝（ ） 13125125A． B． C． D．

1313512C B α A （7题图）

E F 7.如图，△ABC绕点A顺时针旋转80°得到△AEF，若∠B=100°，∠F=50°，则∠α的度数是（ ）

A．40° B． 50° C． 60° D． 70°

AD1DE8.如图，ΔABC中,DE∥BC，=（ ） ? ，则

DB3BC1111A. B. C. D.

349169.如图，△ABC中，∠B=90°，AB=6，BC=8，将△ABC沿DE折叠，使点C落在AB?边上的C′处，并且C′D∥BC，则CD的长是（ ） A．

1

ADB（8题图）

EC409B.509C.154D.25 4（9题图）

10.秋实中学秋季运动会中，为了进一步科学地指导学生提高运动成绩，老师根据一名同学1500m跑的测试情况绘成下图，图中OA是一条折线段。图形反应的是这名同学跑的距离与时间的关系，由图可知下列说法错误的是（ ） ．．

S(m) 11500 1200 A．这名同学跑完1500m用了6分钟，最后一分钟跑了300m B．这名同学第3到第5分钟的速度最慢 C．这名同学的速度越来越快

1 2 3 4 5 6 t (分钟) D．这名同学第2、第3分钟的速度是一样的

二、填空题（每小题3分，共30分）

11.2013年9月26日哈尔滨市地铁1号线正式售票运营，地铁的输送能力将达到每小时14900人次，这个数字用科学记数法表示为 . 12.函数y?x?2的自变量x的取值范围是______________. x2

3

13.分解因式:2mn－8n＝___________________________. 14.计算：27?3= ．

15.小亮和爸爸到广场散步，爸爸的身高是176cm，小亮的身高是156cm，在同一时刻爸爸的影长是88cm，那么小亮的影长是 cm．

16.某商品标价300元，为促销，经过两次降价后售价为243元，则平均降价率为 . 17.已知反比例函数y?k?2的图象位于第一、第三象限，则k的取值x范围是 ．

18.如图，⊙O的直径CD＝10，弦AB＝8，AB⊥CD，垂足为M，则 tan∠A的值为 ．

19.已知□ABCD，对角线AC垂直于平行四边形一边AB，AB=1, □ABCD的面积等于3，P为直线BC上一点，若点P到直线AC的距离为则 PB的长为 .

1，4A(18题图)

320.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°， sin∠ACB=，△DBC

5为等腰直角三角形，AD=2，则线段BD的长为 ． 三、解答题（其中21-24题各6分．25-26题各8分．27-28题各l0分．共计60分）

21．（本题6分）先化简，再求值：

2

DBCx2?4x?4x2?4?x?2?x，其中x?x?22sin45?

22．（本题6分）

方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为(4，-1)．

（1）把△ABC向上平移5个单位后得到对应的△A1B1C1，画出△A1B1C1；

（2）以原点O为对称中心，再画出与△A1B1C1关于原点O对称的△A2B2C2，并写出点C2的

坐标．

23．（本题6分）

yOCxBA

如图，AB是⊙O的弦，C与D是直线AB上的两点，且AC=BD.求证：OC=OD.

O

D C B A

24. （本题6分）

过□ABCD的一个顶点A作一直线分别交对角线BD、边BC、边DC的延长线于E、F、G .

2

求证：EA= EF· EG . AD E

BC F

G

3

25.（本题8分）

如图，在一次数学课外实践活动中，要求测教学楼的高度AB．小刚在D处用高1.5m的测角仪CD，测得教学楼顶端A的仰角为30°，然后向教学楼前进40m到达E，又测得教学楼顶端A的仰角为60°．求这幢教学楼的高度AB．(结果保留根号)

A 30°60°CG FDB E40m

26.（本题8分）

某商店欲购进A、B两种商品，已知购进A种商品5件和B种商品4件共需300元；若购进A种商品6件和B种商品8件共需440元；

(1)求A、B两种商品每件的进价分别为多少元? (2)若该商店每销售1件A种商品可获利8元，每销售1件B种商品可获利6元，且商店将购进A、B共50件的商品全部售出后，要获得的利润超过352元，问A种商品至少购进多少件？

4

27.（本题10分）

如图，已知在平面直角坐标系中，梯形ABCD为直角梯形，AB∥CD，∠ABC=90°，DC=AD.点A、B在x轴上，点D在y轴上.若tan∠OAD=

4，点B的坐标为（5,0），连接AC交y轴于点E. 3(1) 求直线AC的解析式； (2) 若动点P从A出发，以每秒2个单位长度的速度沿线段AB向终点B运动；点Q从点C出发，

以每秒5个单位长度的速度沿线段CA向终点A运动.连接PC,过点Q作x轴的平行线交线段PC于点E.设运动的时间为t秒，线段QE的长为d(d≠0)，求d与t的函数关系式（请

直接写出自变量的取值范围）；

（3）在（2）的条件下，连接PQ，在P、Q运动的过程中，若△PQE与△PBC相似，求出此时t的值.

C D

A B O

5

D C A O B D C A O B

28.（本题10分）

在△ABC中，AC=BC，点E是AB上一点，点P在线段CE的延长线上，∠APC=∠ABC，点D在线段EC上，∠CBD=∠ABP.

（1）当∠ABC=60°时，如图1，求证：AP=CD； （2）当∠ABC=45°时，如图2,若tan∠DBC=

1，试判断PE与EC的数量关系，并证明你的结论. A P E D

BC图1

2PAEDBC图2

6

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