湖南省长沙市一中2008届高三第六次月考数学试题(文科)
更新时间:2023-05-26 07:27:01 阅读量: 实用文档 文档下载
湖南省长沙市一中2008届高三第六次月考
数学试题(文科)
命题:长沙市一中高三数学备课组 时量:120分钟 满分:150分
得分:
一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.sin15 cos165 的值等于( )
A.
1 4
B.
1 4
C.
1 2
D.
1 2
2.下列函数中既是奇函数,又在区间(0,1)上单调递增的是( )
A.y ()
12
x
B.y log1x
2
C.y=sinx D.y=
1 x
3.等差数列{an}的前n项和为Sn,若a3 a17=10,则S19的值为( )
A.95
B.100
C.115
D.125
4.若点P分有向线段AB所成的比为1:3,则点B分有向线段AP所成的比为( )
A.
3 4
B.
4 3
C.
3 4
D.
4 3
5.已知a (1,2),b ( 3,2),若ka+b与a-3b共线,则k的值为( )
A.
1 3
B.
1 3
C.-3 D.3
6.函数f(x) 1 3x x3有( )
A.极小值-2,极大值2 C.极小值-1,极大值1
B.极小值-2,极大值3 D.极小值-1,极大值3
7.下列命题中,m,n表示两条不同的直线, 、 、 表示三个不同的平面.
①若m ,n// ,则m n;②若a , ,则 // ;③若m//a,n// ,则m//n;④若
// , // ,m ,则m .
正确的命题是( )
A.①③
B.②③
C.①④
D.②④
8.从a、b、c、d、e五人中选1名组长,1名副组长,但a不能当组长,b不能当副组长,不同选法总
数为( )
A.12
B.13
C.16
D.20
9.已知(1 x) (1 x)2 (1 x)3 (1 x)n b0 b1x bnxn且b1 b2 b3 bn 57,则自然数n等于( )
A.3
B.4
C.5
D.6
10.已知A、B是两个定点,|AB|=4,点P到A、B两点的距离之比为2,则点P的轨迹是( )
3
的圆 25
C.半径为的圆
2
A.半径为
B.半径为2的圆 D.半径为
8
的圆 3
1
,若A B B,则实数m的值组成的集m
二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分。把答案填写在答题卷中对应题号后的横线上.) 11.设集合A、B为两个非空集合,集合A={ 1,2},B { 合是 .
12.曲线f(x) x3 x 2在点P0处的切线平行于直线y 4x 1,则P0点的坐标为 . 13.地球仪上北纬45°圈的半径为3cm,则地球仪的表面积为cm2(结果带“π”表示)。 14.以下关于正方体的命题:①过正方体上四个顶点的截面一定是矩形;②直线BC与面ABC1D1所成角为45°;③从8个顶点中可选出4个顶点构成空间正四面体;④二面角D1—AC—B的大小为
;⑤棱3
C1C上的动点P到面A1D1DA的距离随着P点位置的变化而变化,其中正确命题有。
x2y2
15.设双曲线2 2 1的右准线与两条渐近线交于A、B两点,右焦点为F,且FA⊥FB,那么双曲线
ab
的离心率为 。
三、解答题(本大题共6小题,共75分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。) 16.(本小题满分12分)
口袋中有大小、质地均相同的8个球,4个红球,4个黑球,现在中任取4个球. (1)求取出的球颜色相同的概率;
(2)若取出的红球数不少于黑球数,则可获得奖品,求获得奖励的概率.
17.(本小题满分12分)
在△ABC中,∠A、∠B、∠C对边分别为a、b、c,已知tanB=
11
,tanC=,且最长边为5. 23
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