液压作业

《液压与气压传动》各种重点作业题

第一章 习题

1-1某液压油在大气压下的体积是50L，当压力升高后其体积减少到49.9L，设液压油的体积弹性模量K?7000?105Pa，求压力升高值。 解：?K???p?V ?VK??V7000?105?(49.9?50)??p????(Pa)?14?105Pa

V501-2用恩氏粘度计测得??850kg/m3的某种液压油200mL流过的时间t1?153s。20℃时200mL蒸馏水流过的时间t2?51s。问该液压油的0E为多少？动力粘度?(Pa?s)为多少？运动粘度?(m2/s)为多少？ 解：0E?t1153??3 t251??(7.310E?6.316.31?6)?10?(7.31?3?)?10?6(m2/s)?19.83?10?6m2/s 0E3?????850?19.83?10?6(Pa?s)?0.169?105Pa?s

1-3如题1-3图所示，容器A内充满着??900kg/m3的液体，汞U形测压计的

h?1m,sA?0.5m，求容器A中心压力。

解：设B、C为等压面，容器A中心压力为pA，则：

pB?pcpB??gZA?pA PC??汞gh?pa得：?gZA?pA??汞gh?pa 容器A中心的绝对压力为：

pA?g(?汞h??ZA)?pa?9.81?(13.6?10?1?0.9?10?0.5)?1.01?10(Pa)?2.31?10Pa容器A中心的相对压力为：

3355

pA?pa?g(?汞h??ZA)?9.81?(13.6?103?1?0.9?103?0.5)(Pa)?1.3?105Pa

1-4 如题1-4图所示，具有一定真空度的容器用一根管子倒置于一液面与大气相同的槽中，液体在管中上升的高度h?0.5m，设液体的密度??1000kg/m3，试求容器内的真空度。 解：根据液体静力学基本方程

pB?pA??gh （1）

液面的压力即为大气压，即：

pB?pa （2）

将（2）代入（1）得：pa?pA??gh

容器内的真空度：pa?pA??gh?1000?9.81?0.5(Pa)?4900Pa

1-5如题1-5图所示，直径为d，质量为m的柱塞浸入充满液体的密闭容器中，在力F的作用下处于平衡状态。若浸入深度为h，液体密度为ρ，试求液体在测压管内上升的高度x。

解：设柱塞底部的压力为p

以柱塞为研究对象，列受力平衡方程式：

p??4?d2?F?mg （1）

p??g(x?h) （2）

将（2）代入（1）

?g(x?h)?x?h??4F?mg?d2?F?mg

?g??4?d2x?4(F?mg)?h 2?d?g

1-6 如题1-6图所示，将流量q?16L/min的液压泵安装在油面以下，已知油的运动粘度

??0.11cm2/s，油的密度??880kg/m3，弯头处的局部阻力系数??0.2，其他尺寸如图所示。求液压泵入口处的绝对压力。 解：①求吸油管中的流速

16?10?3?4v??(m/s)?0.85m/s

?260?3.14?(20?10?3)2d4q②求雷诺数

0.85?20?10?3Re???1545?2320 ?4?0.11?10vd③求沿程压力损失

64l?v2642880?0.852?p???????(Pa)?1316.87Pa

Red215450.022④求局部压力损失

880?0.852?p?????0.2?(Pa)?63.58Pa

22?v2⑤求总压力损失

??p??p???p??1316.87?63.58(Pa)?1380.45Pa

⑥求液压泵的进口压力

以液压泵轴线为基准平面，对1-1、2-2截面列伯努利方程

p1vpv?z1g?1?2?z2g?2?hwg ?2?222因为：p1?pa,v1?0,z2?0

2?vv2则有：?z1g???hwg pa??gz1?p2?2?hw?g

2??2pap22880?0.852p2?pa??gz1????p?1.01?10?880?9.81?0.7??1380.45(Pa)22?(1.01?0.06?0.003?0.014)?105

5?v22?1.053?105Pa

1-7 如题1-7图所示为一种抽吸设备。水平管出口通大气，当水平管内液体流量达到某一数值时，处于面积为A1处的垂直管子将从液箱内抽吸液体，液箱表面为大气压力。水平管内液体（抽吸用）和被抽吸介质相同。有关尺寸如下：面积A1?3.2cm2,A2?4A1,h?1m，不计液体流动时的能量损失，问水平管内流量达到多少时才能开始抽吸。 解：以液面为基准水平面，对水平管1-1、2-2列伯努利方程

p1vpv?z1g?1?2?z2g?2 ?2?222因为：z1?z2,p2?pa，在刚从垂直管内抽水时，垂直管内液体可视为静止液体，由液体静压力基本方程式可得：p1??gh?pa，所以：p1?pa??gh，将这些代入伯努利方程：

pa??gh?化简得：

vpv?1?a?2 2?222pa2vpv?gh?1?a?2 ?2?2222v1?v2?2gh （1）

根据流量连续性方程v1A1?v2A2，已知A2?4A1，得：

v1?4v2 （2）

将（2）代入（1）得：15v2?2gh

v2?2gh?152?9.81?1?1.14m/s

152管内的流量

q?v2A2?4v2A1?4?1.14?3.2?10?4?1.46?10?3m3/s?87.6L/min

1-8 如题1-8图所示，管道输送??900kg/m2的液体，已知d?10mm,L?20m,h?15m,液体的运动粘度??45?10?6m2/s，点1处的压力为4.5?105Pa，点2处的压力为4?105Pa，试判断管中液流的方向并计算流量。 解：假设管中液体从点1流向点2，即1→2

以点1所在的平面为基准水平面，选取点1和点2的截面1-1、2-2列伯努利方程：

p1vpv?z1g?1?2?z2g?2?hwg ?2?222因为：z1?0,z2?h,根据流量连续性方程

q?v1A?v2A,得v1?v2

代入伯努利方程并化简得:

p1??p2??hg?hwg

p1?p2??gh??hwg令：?hwg??p为压力损失，则：

p1?p2??gh??p?p?p1?p2??gh?4.5?10?4?10?900?9.81?15(Pa)??0.822?10Pa?0故液体流向假设不成立，应由点2流向点1，即2→1

假设管道内液流的流态为层流，则：根据层流时沿程压力损失计算公式

?p?32?Lv d2555

得管道中液流的流速为：

d2(10?10?3)25v???p??0.822?10(m/s)?0.32m/s ?632?L32?900?45?10?200.32?(10?10?3)2Re???71?2320

?45?10?6vd则流态假设成立。 管道流量为：

q??d24?v???(10?10?3)24?0.32(m3/s)?0.025?10?3m3/s?1.5L/min

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