宁夏石嘴山市名校2017 - 2018学年高一数学上学期期中试题

石嘴山市名校2017-2018学年度高一第一学期期中考试数学试卷

总分：150分 时间：120分钟

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

一、选择题（每小题5分，共60分）

1．已知函数y?lgx的定义域为集合A，集合B??x/x2?x?0?，则A?B?（ ）

A．

?0,??? B．?0,1? C．?0,1? D．?0,1?

2、下列各组函数是同一函数的是 （ ） ①f(x)??2x3与g(x)?x?2x；②f(x)=x与g(x)?x2；

③f(x)?x0与g(x)?1x0；④f(x)?x2?2x?1与g(t)?t2?2t?1。 A、②④ B、③④ C、②③ D、①④

3、若f(x)?x2?2(a?1)x?2在区间（4，+?）上是增函数，那么实数a的取值范围是 ( ) A．a??3 B．a??3 C．a??3 D．a?5 4．已知幂函数

f(x)?x?的图象经过点（2，4），则下列判断中不正确的是（

）

A. 函数图象经过点（﹣1，1）

B. 当x∈[﹣1，2]时，函数f(x)的值域是[0，4] C. 函数满足f(x)?f(?x) =0

D. 函数f(x)的单调减区间为（﹣∞，0]

5．函数y?ln?x?1?2?x的定义域为（ ）

A．（﹣∞，2） B．（﹣1，2） C．（1，2） D．（2，+∞）

6.若奇函数f?x?在?1,3?上为增函数，且有最小值0，则它在??3,?1?上 （ A.是减函数，有最小值0 B.是增函数，有最小值0 C.是减函数，有最大值0 D.是增函数，有最大值0

）7．已知a?log20.3,b?20.1,c?0.21.3，则a,b,c的大小关系是 （ ）[]

A．a?b?c B．c?a?b C．a?c?b D．b?c?a 8．已知f(x)???log2xx?0?3xx?0，则f[f(14)]的值是 （ ）

A．

19 B． 9 C．?9 D．?19 9．设f(x)?3x?x2，则在下列区间中，使函数f(x)有零点的区间是（ ）

A．[0,1] B．[1,2] C．[－2，－1] D．[－1,0]

10．某沙漠地区的某时段气温与时间的函数关系是f(t)??t2?24t?101(4?t?18)， 则该沙漠地区在该时段的最大温差是（ ）．

A．54 B．58 C.64 D．68 111．已知幂函数f(x)?x?2，若f(a?1)?f(10?2a)，则a的取值范围是（ ）

A．(?1,3) B．[3,5) C．(3,5) D．(3,??)

12．若f(x)是偶函数，且当x∈[0，＋∞)时，f(x)?x?1，则f(x?1)?0的解集是( A．(－1,0) B．(－∞，0)∪(1,2) C．(1,2) D．(0,2)

第II卷（非选择题）

二、填空题（每小题5分，共20分）

13．函数y?loga(x?1)?1（a?0,a?1)的图象必定经过的点坐标为 .

x2?2x14．函数y=??1??3??的值域是__________.

15、已知f?x??????3?a?x?4a,x?1?log是???,???上的增函数，那么a的取值范围是

?ax?4,x?1 16.下列各式：

1（1）[(?2)2]2?2; （2）已知log2a3?1，则a?23； （3）函数y?2x的图象与函数y?2?x的图象关于y轴对称；

（4）函数

f(x)?mx2?mx?1的定义域是R，则m的取值范围是0?m?4;

)

（5）函数

y?ln(?x2?x)的递增区间为(??,1].

2正确的有 . ．．．

三、解答题（共70分）[]

17．（本小题满分10分）计算下列各式的值： （Ⅰ）设x12?x?12?4，求x?x?1的值；

13 32?126 ． （Ⅱ）lg25?log38?lg3?3?32

18．（本小题满分12分）已知集合A（Ⅰ）分别求A（Ⅱ）已知集合C

19． （本小题满分12分）已知函数 f(x?3)?lg（Ⅰ）求f(x)的解析式； （Ⅱ）判断f(x)的奇偶性。

20．（本小题满分12分）已知函数f(x)是定义在???,0???0,???上的奇函数，

当x?0时，f(x)?log2x.

（Ⅰ）求当x?0时，函数f(x)的表达式； （Ⅱ）求满足f(x?1)??1的x的取值范围；

21.（本题满分12）

已知函数f(x)??{x2?2x?16}，B?{x|log3x?1}.

B,(CRB)A;

?{x|1?x?a},若C?A，求实数a的取值范围

x x?6ax?b1f(1)?[?1,1]是定义在上的奇函数，且，

1?x22（Ⅰ）确定函数f(x)的解析式；

（Ⅱ）用定义证明f(x)在??1,1?上是增函数； （Ⅲ）解不等式f(t?1)?f(t)?0.

22．（本小题满分12分）已知函数f(x)?loga(ax2?x?1)，其中a?0且a?1． （Ⅰ）当a?1时，求函数f(x)的值域； 2（Ⅱ）当f(x)在区间?,?上为增函数时，求实数a的取值范围．

42

?13???

高一第一学期期中考试数学试卷参考答案

（一）选择题

1．D 2．B 3．B 4．C 5．C 6．D 7．C 8．A 9．D 10．C 11.C 12.D （二）填空题

7[,3?13. __（2,1）__ 14. __?0,3? ____ 15. __5____ 16. _（1）（3）(4)__

17．（1）因为x?x12?121???1222? ?4 所以?x?x?4????2即x?2?x?1?16; 则x?x?1?14 ………………5分

?lg?25?4??3111??226?211??33

?2?3??1. ……………10分

18．（1）分

集合A?{x|2?2?16}?[1,4],...................................... 1

xB?{x|log3x?1}?(3,??). .......................... 2分

?AB?(3,4], ...................................................

............. .4分[]

CRB?(??,3],

(CRB)A?(??,4]; ........................................6分

（2）

集合C?{x|1?x?a},C?A,

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