2019-2020学年湖北省武汉市第三寄宿学校八年级下学期月考数学试卷

2019-2020学年湖北省武汉市第三寄宿学校八年级第二学期月考

数学试卷（4月份）

一、选择题（共12小题）.

1．（3分）代数式中，x的取值范围是（）

A．x?﹣3B．x＜3C．x?3D．x?﹣3

2．（3分）下列各式成立的是（）

A．B．C．D．

3．（3分）下列说法中正确的个数为（）

（1）如果∠A+∠B＝∠C，那么△ABC为直角三角形；

（2）三角形三个内角之比为1：2：3，则此三角形为直角三角形；

（3）若三角形的三条边长分别为3k、4k、5k（k＞0），则此三角形为直角三角形；

（4）若三角形的三边a、b、c满足a2+b2﹣c2＝0，则此三角形为直角三角形．

A．1B．2C．3D．4

4．（3分）下面给出四边形ABCD中∠A、∠B、∠C、∠D的度数之比，其中能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）

A．3：4：4：3B．2：2：3：3C．4：3：2：1D．4：3：4：3 5．（3分）下列关于菱形、矩形的说法正确的是（）

A．菱形的对角线相等且互相平分

B．矩形的对角线相等且互相平分

C．对角线互相垂直的四边形是菱形

D．对角线相等的四边形是矩形

6．（3分）如图，把一个长方形的纸片按图所示对折两次，然后剪下三角形展开，得到的四边形一定是（）

A．仅有一组对边平行的四边形

B．菱形

C．矩形

D．无法确定

7．（3分）如图，在平面直角坐标系中，菱形OACB的顶点O在原点，点C的坐标为（4，0），点B的纵坐标是﹣1，则顶点A坐标是（）

A．（2，1）B．（1，﹣2）C．（1，2）D．（2，﹣1）8．（3分）如图，在菱形ABCD中，AD＝2，∠ABC＝120°，E是BC的中点，P为对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值为（）

A．B．2C．1D．5

9．（3分）已知x＜1，那么化简的结果是（）

A．x﹣1B．1﹣x C．﹣x﹣1D．x+1

10．（3分）如图，在矩形ABCD中，点E，F，G分别是AD，CD，BC上的点，且BE＝EF，BE⊥EF，EG⊥BF，若FC＝1，AE＝2，则BG的长是（）

A．2.6B．2.5C．2.4D．2.3

11．（3分）已知：如图在△ABC，△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC，AD＝AE，点C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，BE．以下四个结论：

①BD＝CE；

②BD⊥CE；

③∠ACE+∠DBC＝45°；

④BE2＝2（AD2+AB2），

其中结论正确的个数是（）

A．1B．2C．3D．4

12．（3分）如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，将△ABE沿AE折叠，使点B落在AC上的点Bˊ处，又将△CEF沿EF折叠，使点C落在射线EBˊ与AD 的交点Cˊ处，则的值（）

A．2B．C．D．：1

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24.0分）

13．（4分）在实数范围内分解因式a2﹣6＝．

14．（4分）如图，已知?ABCD的对角线AC，BD交于点O，且AC＝8，BD＝10，AB＝5，则△OCD的周长为．

15．（4分）如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置．若∠EFB＝66°，则∠AED′的度数为．

16．（4分）如图，正方体的棱长为5，一只蚂蚁如果要沿着正方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是．

17．（4分）如图，在△ABC中，M是BC边的中点，AP平分∠A，BP⊥AP于点P、若AB＝12，AC＝22，则MP的长为．

18．（4分）将矩形ABCD按如图所示的方式折叠得到菱形AECF若BC＝，则BE的长是．

三、解答题（本大题共6小题，共60.0分）

19．（10分）计算：

（1）﹣+

（2）（÷+）×．

20．（8分）已知如图，在四边形ABCD中，∠A＝90°，AB＝3cm，BC＝13cm，CD＝12cm，AD＝4cm，求四边形ABCD的面积．

21．（10分）如图，B、C在直线EF上，AE∥FD，AE＝FD，且BE＝CF．（1）求证：△ABE≌△DCF；

（2）求证：以A、B、D、C为顶点的四边形是平行四边形．

22．（10分）如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝3，AD＝9，将其折叠，使点D与点B重合，折痕为EF．

（1）求证：BE＝BF；

（2）求BE的长．

23．（10分）△ABC为等边三角形，AF＝AB．∠BCD＝∠BDC＝∠AEC．（1）求证：四边形ABDF是菱形．

（2）若BD是∠ABC的角平分线，连接AD，找出图中所有的等腰三角形．

24．（12分）已知，四边形ABCD中，∠ABD＝∠BCD，AB∥CD．

（1）如图1，求证：BC＝BD；

（2）如图2，若AD＝BC，求证：四边形ABCD是平行四边形；

（3）如图3，在（2）的条件下，点E为边CD上一点，过点E作EF⊥BE交AD于点F，点G为CF中点，连接BF，EG，当∠CBD＝90°，且AD＝4时，若EG＝1，求线段CF的长．

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