求精中学初2015级2013-2014学年度（上）期末考试数学试题

求精中学初2015级2013-2014学年度（上）期末考试

数学试题

（总分150分，考试时间：120分钟）

一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号A、B、

C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案填在答题卷中对应的表格内。 1、分式

x有意义，则x的取值范围是（ ） x?1A、x≠0 B、x≠1 C、x＞1 D、x＜1且x≠0

2、在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标识中，是轴对称图形的是（ ）

ABCD

3、下列计算正确的是（ ）

3A、(?p2q)??p5q3 B、(12a2b3c)?(6ab2)?2ab

C、3m2?(3m?1)?m?3m2D、(x2?4x)?x?x?4

4、三角形两边分别为1、7，则第三边长可能是（ ） A、4 B、5 C、6D、7

5、一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板，拼成如下图形，其中，∠C=90°，∠B=45°，∠E=90°，则∠BFD的度数是（ ） E

A

F

C B

D A、15° B、25° C、30°D、10° 6、已知x2?y2?2014，且x?y?2，则x?y?（）

A、2014 B、2013 C、1007D、1004 7、等腰三角形的一个角是80°，则它的顶角度数是（ ）

A、80° B、80°或20° C、80°或50°D、20° 8、已知x2?kxy?16y2是一个完全平方式，则k的值是（）

A、4 B、±4 C、8D、±8

9、如图，矩形花园ABCD中，AB=a，AD =b，花园中建有一条矩形道路LMPQ及一条平行四边形道路RSTK。若LM =RS=c，则花园中可绿化部分的面积是（ ）

A、bc?ab?ac?b B、a?ab?bc?ac C、ab?bc?ac?cD、b?bc?a?ab A L M B

R

S

D

A D 22222Q

K

T

C P

B P C 第9题图 第12题图

10、若分式方程

ax?1??3有増根，则a的值为（ ）

x?2x?2A、0 B、1 C、2D、3

11、△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，垂足为E，若AB=10cm，

则△DBE的周长为（ ）

A、12cm B、11cm C、10cmD、无法确定 12、如图，△ABP与△CDP是两个全等的等边三角形，且PA⊥PD。有下列四个结论：①∠PBC=30°；②AD//BC；③直线PC与AB垂直；④四边形ABCD是轴对称图形。其中正确结论的个数为（ ） A、1 B、2 C、3D、4 二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分），请将每小题的答案直接填在答题卷中对应

的横线上。 13、因式分解：3a?27b=。

2214、方程

x?21??0的解是。

x?11?xba?=。 ab15、已知ab??1,a?b?2，则式子

16、已知等腰三角形的一边长为4，一边长为6，则此等腰三角形的周长为。 17、已知关于x的方程

2x?m?3的解是正数，则m的取值范围是。

x?218、中国恒大夺取亚冠创造了中国足球的历史，能与阿尔阿赫利、拜仁慕尼黑、米内罗竞技等国际

豪门过招更是让中国人大饱眼福。2013年的恒大重新点燃了人们对足球的热爱。我市体育协会为了鼓励中学生热爱足球，发起一项足球联赛，共赛17轮（即每队均参赛17场），记分办法是胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。若某校足球队总积分为16分，且踢平场数是所负场数的整数倍，胜、平、负的场数各不相同。则该校足球队至少负场。

三、解答题（本大题2个小题，每小题7分，共14分），解答时每小题必须给出必要的演算过程或

推理步骤，请将解答书写在答题卷中对应的位置上。 19、[(x+2y)(x-2y)-(x+4y)]÷4y，其中x=5，y=2。

20、如图，A、D、F、B在同一直线上，AD=BF，AE=BC，且AE//BC。

求证：EF//CD。

E

F

A

D

C

B

2

四、解答题（本大题4个小题，每小题10分，共40分），解答时每小题必须给出必要的演算过程

或推理步骤，请将解答书写在答题卷中对应的位置上。 21、△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示。 （1）作出△ABC关于Y轴对称的△A1B1C1; （2）写出△A1B1C1三个顶点的坐标。

B A 4 3 2 C 1 0 1 2 3 4 x y ?????x2?x??x??1x3?x2???22、先化简，再求值：，其中x为不等式组?x?1???x?1?x2?2x?1(x?1)?x?7?3??的整数解。

?23、小李购买了一套商品房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示。根据图中的数据（单位：

m），解答下列问题：

（1）用含x、y的代数式表示地面总面积；

（2）已知客厅面积比卫生间面积多21m，且客厅与卫生间面积共有27 m。若铺1 m地砖的

平均费用为120元，那么铺地砖的总费用为多少元？

24、如图，C为BE上一点，以BC、CE为边向线段BE同侧作等边△ABC、等边△CDE，BD交

AC于M,交AE于点G，AE交CD于N，连接CG。 （1）若BD=6，求AE的长； （2）求证：EG=CG+DG

B

C

E

M

N

A

G

D 4 2x 客厅 厨房 y 卫生间 1.5 y 卧室 x 2

2

2

五、解答题（本大题2个小题，每小题12分，共24分），解答时每小题必须给出必要的演算过程

或推理步骤，请将解答书写在答题卷中对应的位置上。

25、为了缓解市内交通拥堵，市委市政府决定对内环高速公路进行扩建，其中某路段长6000米，

甲、乙两个工程队计划在一个月内（含30天）分工合作完成该项目，若甲工程队单独完成此项工程比乙工程队单独完成此项工程少用20天，甲工程队每天修建的长度是乙工程队修建长度的1.5倍。

（1）试问甲乙两个工程队每天分别修路多少米？

（2）已知甲工程队每天的施工费用为0.8万元，乙工程队每天的施工费用为0.6万元，要使

该工程的施工总费用最低，甲乙两队应各做多少天？最低费用是多少？（甲乙两队工作天数均为整数）

26、如图，在长方形ABCD中，AB=3，线段BC上有动点M，过M做直线MN交AB边于点N，并使得

BM=2BN。

（1）当N与A重合时，求BM的长；

（2）在直线AD上是否存在一点P，使得△PMN是等腰直角三角形，若存在，求出AP的长，若

不存在，请说明理由。

D D A A

N

C C B B

M

备用图

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