人教A版高中数学必修二 2.2.1直线与平面平行的判定 平面与平面平行的判定 同步练习C卷

人教A版高中数学必修二 2.2.1直线与平面平行的判定平面与平面平行的判定同步

练习C卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共8题；共16分)

1. （2分）平面平面的一个充分条件是（）

A . 存在一条直线

B . 存在一条直线

C . 存在两条平行直线

D . 存在两条异面直线

2. （2分） (2019高二下·金山月考) 设直线与平面平行，直线在平面上，那么（）

A . 直线不平行于直线

B . 直线与直线异面

C . 直线与直线没有公共点

D . 直线与直线不垂直

3. （2分）在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是棱CC1的中点，F是侧面BCC1B1内的动点，且A1F平面D1AE，则A1F与平面BCC1B1所成角的正切值构成的集合是（）

A .

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B .

C .

D .

4. （2分）已知三条不重合的直线m,n.l和两个不重合的平面α、β，有下列命题:

①若,则

②若且则

③若,则

④若,则

其中正确命题的个数为（）

A . 4

B . 3

C . 2

D . 1

5. （2分）(2020·辽宁模拟) 已知，是两个不同的平面，直线，下列命题中正确的是（）

A . 若，则

B . 若，则

C . 若，则

D . 若，则

6. （2分）已知平面，，线段AB与线段CD交于点S，若AS=18,BS=27,CD=34，则CS= （）

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A . 68

B .

C . 68或

D . 34

7. （2分） (2017高二下·温州期中) 已知m、n为空间两条不同直线，α、β、γ为不同的平面，则下列命

题正确的是（）

A . 若α⊥β，a?α，则a⊥β

B . 若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β

C . 若α∥β，a?α，b?β，则a∥b

D . 若m⊥α，m∥n，n∥β，则α⊥β

8. （2分） (2018高二上·嘉兴期中) 设是直线，是两个不同的平面，下列命题正确的是（）

A . 若，则

B . 若，则

C . 若，则

D . 若，则

二、填空题 (共3题；共3分)

9. （1分） (2018高二上·嘉兴月考) 是两个平面,是两条直线,有下列四个命题:

①如果 ,那么；②如果 ,那么；③如果 ,那么；

④如果 ,那么与所成的角和与所成的角相等,其中正确的命题为________．

10. （1分） (2018高二上·吕梁月考) 如图，以等腰直角三角形ABC的斜边BC上的高AD为折痕，把△ABD

和△ACD折成互相垂直的两个平面后，某学生得出下列四个结论：

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①BD⊥AC；②△BAC是等边三角形；

③三棱锥D－ABC是正三棱锥；④平面ADC⊥平面ABC。

其中正确的是________

11. （1分） (2018高一下·临川期末) 如图所示的四个正方体中，A ， B为正方体的两个顶点，M ， N ， P 分别为其所在棱的中点，能得出AB∥平面MNP的图形是________．(填序号)

三、解答题 (共3题；共20分)

12. （5分）证明：如果一个角的两边平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补．

13. （10分） (2015高三上·如东期末) 如图，在正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，D是边BC上异于C的一点，AD⊥C1D．

（1）求证：AD⊥平面BCC1B1；

（2）如果点E是B1C1的中点，求证：平面A1EB∥平面ADC1．

14. （5分） (2016高二上·定州期中) 在如图所示的圆台中，AC是下底面圆O的直径，EF是上底面圆O′的直径，FB是圆台的一条母线．

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（I）已知G ，H 分别为EC，FB的中点，求证：GH∥平面ABC；

（Ⅱ）已知

EF=FB= AC=2 ，AB=BC，求二面角F﹣BC﹣A的余弦值．

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参考答案一、单选题 (共8题；共16分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

二、填空题 (共3题；共3分)

9-1、

10-1、

11-1、

三、解答题 (共3题；共20分)

第6 页共9 页

12-1、

13-1、

第7 页共9 页

13-2、

第8 页共9 页

14-1、

第9 页共9 页

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