传感器·作业答案

第一章

3.rm=2/50×100%=4% , 因为 rm=Δxm/x≤a%*xn/x=5% 所以，合格

nx1?x2???xnxx???i5. =168.488mA ni?1n v? =0.082 v?v???vn??21222n2i n?1?i?1n?1nx1?x2???xnxx???i6. =1.56 σ=0.1046

nni?1x=x ±3σ=1.56±0.3138 1.2462

?L??(?LMaxyFS)?100% =0.04/30×100%=0.133%

K=0.499

第二章

传感器第二章习题参考答案

3. 金属电阻应变片，其灵敏度S=2.5，R =120Ω，设工作时其应变为1200μe，问ΔR是多少？若将此应变片与2V直流电源组成回路，试求无应变时和有应变时回路的电流各是多少？ 解:

无应变时 I=E/R=2/120=16.7mA

有应变时: I=E/(R+ΔR)=2/(120+0.36)=16.6mA

4应变片称重传感器，其弹性体为圆柱体，直径D=100mm,材料弹性模量E=205*10^9 N/M^2,用它称500KN的物体，若用电阻丝式应变片，应变片的灵敏系数K=2,R=120欧姆，问电阻变化多少？

7 拟在等截面的悬臂梁上粘贴四个完全相同的电阻应变片，并组成差动全桥电路，试问： （ 1 ） 四个应变片应怎样粘贴在悬臂梁上？ （ 2 ） 画出相应的电桥电路图。 答：

① 如题图所示 等截面悬梁臂，在外力F作用下，悬梁臂产生变形，梁的上表面受到拉应变，

而梁的下表面受压应变。当选用四个完全相同的电阻应变片组成差动全桥电路，则应变片如题图（b）所示粘贴。

图（a）

图（b）

② 电阻应变片所构成的差动全桥电路接线如图﹙ｃ﹚所示，R1、R4所受应变方向相同,R2、

R3所受应变方向相同，但与R1、R4所受应变方向相反。

图（c）

8. 图示为一直流应变电桥。图中E=4V，R1=R2 =R3=R4=120?，试求：

（1）R1为金属应变片，其余为外接电阻。当R1的增量为? R1 =1. 2 ?时，电桥输出电压U0=? （2）R1，R2都是应变片，且批号相同，感应应变的极性和大小都相同，其余为外接电阻，电桥输出电压U0 = ?

（3）题（2）中，如果R2与R1感受应变的极性相反，且?R1=?R2=1. 2 ?，电桥输出电压U0 = ?

答： ① 如题 2.1 图所示

图2.1

U0??E?R141.2??????0.01V 4R14120② 由于R1， R2均为应变片，且批号相同，所受应变大小和方向均相同，则 R1=R2=R , ?R1=?R2=?R。

??R??RR2??R2R4?R4??1120?U0???E?????E????E?0

?2240??(R1??R1)?(R2??R2)R3?R4??2(R??R)R3?R4?③ 根据题意，设R1=R+?R1 ，R2=R - ?R2

?R2??R2R4?U0????E

(R??R)?(R??R)R?R12234??1则 U0??

9 . 题2.2图示为等强度梁测力系统，R1为电阻应变片，应变片灵敏系数K=2.05，未受应变

?R2??R2R4?1?R241.2 ?E?E???V?0.02（符号根据应变片的极性决定）V?R3?R?2R21204?R1?R2时，R1=120Ω。当试件受力F时，应变片承受平均应变ε=800μm/m，求：

（1）应变片电阻变化量ΔR1和电阻相对变化量ΔR1 /R1。

（2）将电阻应变片R1置于单臂测量电桥，电桥电源电压为直流3V，求电桥输出电压及电桥非线性误差。

（3）若要减小非线性误差，应采取何种措施？并分析其电桥输出电压及非线性误差大小。

答：① 根据应变效应，有

?R1?K?? R1已知K=2. 05 ，ε=800μm/m ，R1 = 120 ?

代入公式，则 ?R1?K???R1?2.05?800?10?6?120?0.1968?

?R1?K???2.05?800?10?6?0.164% R1③ 若将电阻应变片置于单臂测量桥路中，

U?R3'理想输出电压 ： U 0 ? ? =×1.64×10-3=1.23×10-3 V

4R4 实际输出电压 ：

?R0.1968 U 0 ? U =3×=1.229×10-3V

4R?2?R4*120?2*0.1968

U0?1??8.13×10-4（公式2.1.30） 非线性误差 δ=

U0?③ 若要减小非线性误差，可采用半桥差动电路，且选择R1 = R2 = R3 = R4 = 120? ? R1 =?R2 =0. 1968? R1和R2所受应变大小相等，应变方向相反。 此时 U0?E?R1??2.46mV 2R1?L?0

热电偶传感器

补充题

1.用镍铬-镍硅(K)热电偶测量温度，已知冷端温度为40℃，用高精度毫伏表测得这时的热电动势为29.188mV，求被测点的温度。

解：由镍铬-镍硅热电偶分度表查出E(40，0)=1.611mV，根据中间温度定律计算出

E(t,0)?E(t,40)?E(40,0)?(29.188?1.611)mV?30.799mV

再通过分度表查出其 对应的实际温度为E(740,0)?30.799mv

t?740℃

2.热电偶产生的热电势由哪几种电势组成，试证明热电偶的标准电极定律。 证明：由于 (1) EAC?T，T0??eAC?T?－eAC?T0? (2) EBC?T，T0??eBC?T?－eBC?T0?

两式相减有： EAC?T，T0?－EBC?T，T0?

?eAC?T?－eAC?T0?－eBC?T??eBC?T0?

(3)

?eAC?T?－eBC?T?－eAC?T0?－eBC?T0?

又由于若一个热电偶由A、B、C三种导体组成，且回路中三个接点的温度都相同，则回路总电动势必为零，即： eAC?T?－eBC?T??eAB?T? (4)

eAC?T0?－eBC?T0??eAB?T0?

将式(4)代入式(3)有：

EAC?T，T0?－EBC?T，T0?

?eAC?T?－eBC?T?－eAC?T0?－eBC?T0?

? eAB?T?－eAB?T0?

?EAB?T，T0?

3.下面是热电阻测量电路，试说明电路工作原理并计算

1) 已知Rt是Pt100铂电阻，且其测量温度为T=50℃，试计算出Rt的值和Ra的值 2) 电路中已知R1、R2、R3和E，试计算电桥的输出电压VAB 其中（R1=10KΩ，R2=5KΩ，R3=10KΩ，E=5伏）

????????

答：该热电阻测量温度电路由热敏电阻、测量电阻和显示电表组成。

图中G为指示电表，R1、R2、R3为固定电阻，Ra为零位调节电阻。热电阻都通过电阻分别为r2、r3、Rg的三个导线和电桥连接，r2和r3分别接在相邻的两臂，当温度变化时，只要它们的Rg分别接在指示电表和电源的回路中，其电阻变化也不会影响电桥的平衡状态，电桥在零位调整时，应使R4=Ra+Rt0为电阻在参考温度（如0?C）时的电阻值。三线连接法的缺点之一是可调电阻的接触电阻和电桥臂的电阻相连，可能导致电桥的零点不稳。

(1)电桥在零位调整时，应使R4=Ra+Rt0为电阻在参考温度（如0?C）时的电阻值，又由于电桥在温度为0时，电桥平衡，此时有：

R1R?3所以电桥在温度为0时，R4=5 KΩ R2R4从而，Ra = R4-Rt0=5000-100=4900=4.9 KΩ 当温度为T=50℃时：

Rt?R0(1?At?Bt2)?100[1?3.968?10?3?50?(?5.847?10?7)?502] ?119.70?(2) 由于温度为T=50℃时，

R4=Ra+Rt=4900+119.7=5019.7Ω=5.0197 KΩ

R1、R2、R3为固定电阻，电桥不再平衡，其输出电压为：

VAB?E(?5(R2R1?)R2?R4R1?R3510?)

5?5.019710?10??0.00492V??4.92mv

答：该热电阻测量温度电路由热敏电阻、测量电阻和显示电表组成。

图中G为指示电表，R1、R2、R3为固定电阻，Ra为零位调节电阻。热电阻都通过电阻分别为r2、r3、Rg的三个导线和电桥连接，r2和r3分别接在相邻的两臂，当温度变化时，只要它们的Rg分别接在指示电表和电源的回路中，其电阻变化也不会影响电桥的平衡状态，电桥在零位调整时，应使R4=Ra+Rt0为电阻在参考温度（如0?C）时的电阻值。三线连接法的缺点之一是可调电阻的接触电阻和电桥臂的电阻相连，可能导致电桥的零点不稳。

(1)电桥在零位调整时，应使R4=Ra+Rt0为电阻在参考温度（如0?C）时的电阻值，又由于电桥在温度为0时，电桥平衡，此时有：

R1R?3所以电桥在温度为0时，R4=5 KΩ R2R4从而，Ra = R4-Rt0=5000-100=4900=4.9 KΩ 当温度为T=50℃时：

Rt?R0(1?At?Bt2)?100[1?3.968?10?3?50?(?5.847?10?7)?502] ?119.70?(2) 由于温度为T=50℃时，

R4=Ra+Rt=4900+119.7=5019.7Ω=5.0197 KΩ

R1、R2、R3为固定电阻，电桥不再平衡，其输出电压为：

VAB?E(?5(R2R1?)R2?R4R1?R3510?)

5?5.019710?10??0.00492V??4.92mv

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