优品课件之简单的旋转作图
更新时间:2023-12-18 08:12:01 阅读量: 教育文库 文档下载
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简单的旋转作图
第三章 图形的平移与旋转 总课时:7课时 使用人: 备课时间:第四周 上课时间:第五周 第5课时:简单的旋转作图 教学目标 知识目标: 1.简单平面图形旋转后的图形的作法. 2.确定一个三角形旋转后的位置的条件. 能力训练: 1.对具有旋转特征的图形进行观察、分析、画图和动手操作等过程,掌握画图技能. 2.能够按要 求作出简单平面图形旋转后的图形. 情感与价值观: 1.通过画图,进一步培养学生的动手操作能力. 2.对具有旋转特征的图形进行观察、分析、画图过程中,进一步发展学生的审美观念. 教学重点:简单平面图形旋转后的图形的作法. 教学难点:简单平面图形旋转后的图形的作法. 教学准备:多媒体课件 教学过程 第一环节 巧设情境问题,引入课题(10分钟,学生观察,发现知识) 1.下列一组图形变换属于旋转变换的是( )
2.大家来看一面小旗子(出示小旗子,然后一边演示一边叙述),把这面小旗子绕旗杆底端旋转90°后,这时小旗子的位置发生了变化,形成了新的图案,你能把这时的图案画出来吗? 在原图上找了四个点,即O点、A点、B点、C点,如图(教师把该生所画的图在投影上放影)这四个点是表示这面小旗子的关键点.因为旋转前后两个图形的对应点到旋转中心的距离相等,对应 点与旋转中心的连线所组成的旋转角彼此相等,所以根据已知:要把这面小旗绕O点按顺时针旋转90°.我在方格中找到点A,B,C的对应点A′,B′,C′,然 后连接, 就得到了所求作的图形. 作图的一个要点:找图形的关键点。 这面小旗子是结构简单的平面图形,在方格纸上大家能画出它绕点旋转后的图形,那么在没有方格纸或旋转角不是特殊角的情况下,能否也画出简单平面图形旋转后的图形呢? 这节课我们就来研究:简单的旋转作图.
第二环节 观察操作、探索归纳旋转的作法(15分钟,学生观察、动手操作) ⑴观察、作图 先利用多媒体逐一演示点、线段、多边形的旋转,再让学生观察、动手画图 点的旋转: (以单摆为模型,并将此抽象为“点的旋转”) 操作①:试着找一找如图A点绕O点顺时针旋转30°后所在的位置A’
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线段的旋转: 操作②:试着画一画线段AB绕O点逆时针旋转90°后所得的线段(O点在线段外)
多边形的旋转: 操作③:试着画△ABC绕O点逆时针旋转60°后所得的三角形 ⑵例题讲评、规范作图 例1 如图,△ABC绕O点旋转后,顶点A的对应点为点D,试确定顶点B,C对应点的位置,以及旋转后的三角形. 分析 :一般作图题,在分析如何求作时,都要先假设已经把所求作的图形作出来,然后再根据性质,确定如何操作. 假设顶点B,C的对应点分别为点E,点F,则∠BOE,∠COF,∠AOD都是旋转角.△DEF就是△ABC绕点O旋转后的三角形.根据旋转的性质知道:经过旋转,图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度,即旋转角相等,对应点到旋转中心的距离相等,则
∠BOE=∠COF=∠AOD,OE=OB,OF=OC,这样即可求作出旋转后的图形. 解:(1)连接OA,OD,OB,OC. (2)如下图,分别以OB、OC为一边作∠BOE、∠COF,使得∠BOE=∠COF=∠AOD. (3)分别在射线O E、OF上截取OE=OB、OF=OC. (4)连接EF,ED,FD. △DEF,就是△ABC绕O点旋转后的图形. 本题还有没有其他作法,可以作出△ABC绕O点旋转后的图形△DEF吗? 1.可以先作出点B的对应点E,连接DE,然后以点D、E为圆心,分别以AC、BC为半径画弧,两弧交于点F,连接DF,EF,则△DEF就是△ABC绕点O旋转后的图形. 2.也可以先作出点C的对应点F,然后连接DF.因为△ABC与△DEF全等,所以既可以用两边夹角,也可以用两角夹边,找到点B的对应点E,即△DEF. 确定一个三角形旋转后的位置的条件为: (1)三角形原来的位置. (2)旋转中心. (3)旋转角. 这三个条件缺一不可.只有这三个条件都具备,我们才能准确地找到一个三角形绕点旋转后的位置,进而作出它旋转后的图形.
第三环节 课堂练习(10分钟,学生先独立完成,后全班交流) 1.课本随堂练习. 解:如下图,先确定字母N的四个端点绕它右下侧的顶点按顺时针方向旋转90°后的位置,然后连线. 2.小明和妈妈在广场游玩时, 看见许多喷水嘴正在给草坪浇水。 喷水嘴不停地旋转着,
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但每时每刻喷出的水雾总是四分之一圆。妈妈问:“小明,如果喷出水雾的范围内有一正方形, 喷水嘴位 于它的中心, 你知道喷水嘴在旋转的过程中瞬时浇 过正方形区域的面积是多少吗? ”同学们,请你替小明做出回答。
第四环节 课时小结(5分钟,学生回顾,归纳) 本节课我们通过作平面图形旋转后的图形,进一步理解了旋转的性质,并且还知道要确定一个三角形旋转后的位置,需要有:①此三角形原来的位置.②旋转中心.③旋转角等三个条件. 在作图时,要正确运用直尺和圆规,进而准确作出旋转后的图形.要注意语言的表达.
第五环节 课后作业: B组(中等生)创新设计 C组(后三分之一生)创新设计 A组(优等生)创新设计 拔高题: 1.将一个直角三角板绕30°角的顶点顺时针旋转,使一直角边与原斜边在同一条直线上(如图所示)。你知道旋转角是多少吗?连结BB’,△ABB’有什么特征吗? 2.在五边形ABCDE中,AB=AE、BC+DE=CD,
∠ABC+∠AED=180° . 求证:AD平分∠CDE. 连接AC,将△ABC绕点A旋转 ∠BAE的度数到△AEF的位置,因为AB=AE,所以AB与AE重合.因为∠ABC+∠AED=180°,且∠AEF=∠ABC,所以
∠AEF+∠AED=180°.所以D,E,F三点在一直线上,AC=AF,BC=EF. 在△ADC与△ADF中,DF=DE+EF=DE+BC=CD.,AF=AC,AD=AD 所以,△ ADC≌△ADF(SSS),因此,∠ADC=∠ADF,即:AD平分∠CDE. 3.如下图是某设 计师设计的方桌布图案的一部分,请你运用旋转变换的方法,在坐标纸上将该图形绕原点顺时针依次旋转90°、180°、270°,并画出它在各象限内的图形,你会得到一个美丽的“立体图形”!但是涂阴影时要注意利用旋转变换的特点,不要涂错了位置,否则不会出现理想的效果 ,你来试一试吧! 四、教学反思
优品课件,意犹未尽,知识共享,共创未来!!!
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