沧州市初一上学期数学期末试卷带答案
更新时间:2023-04-29 23:29:01 阅读量: 综合文库 文档下载
沧州市初一上学期数学期末试卷带答案
一、选择题
1.一个由5个相同的小正方体组成的立体图形如图所示,则从正面看到的平面图形是( )
A.B.
C.D.
2.有理数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示,则下列各式成立的是()
A.a>b B.﹣ab<0 C.|a|<|b| D.a<﹣b
3.根据等式的性质,下列变形正确的是()
A.若2a=3b,则a=
2
3
b B.若a=b,则a+1=b﹣1
C.若a=b,则2﹣
3
a
=2﹣
3
b
D.若
23
a b
=,则2a=3b
4.如图,一副三角尺按不同的位置摆放,摆放位置中∠α与∠β不相等
...的图形是
()
A.B.
C.D.
5.某车间有26名工人,每人每天能生产螺栓12个或螺母18个.若要使每天生产的螺栓和螺母按1:2配套,则分配几人生产螺栓?设分配x名工人生产螺栓,其他工人生产螺母,所列方程正确的是()
A.()
121826
x x
=-B.()
181226
x x
=-
C.()
2181226
x x
?=-D.()
2121826
x x
?=-
6.如图所示,数轴上A,B两点表示的数分别是2﹣1和2,则A,B两点之间的距离是()
A.2B.2﹣1 C.2+1 D.1
7.若x=﹣
1
3
,y=4,则代数式3x+y﹣3xy的值为()
A.﹣7 B.﹣1 C.9 D.7
8.按一定规律排列的单项式:x3,-x5,x7,-x9,x11,……第n个单项式是( )
A.(-1)n-1x2n-1B.(-1)n x2n-1
C.(-1)n-1x2n+1D.(-1)n x2n+1
9.观察下列算式,用你所发现的规律得出22015的末位数字是()
21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,28=256,….
A.2 B.4 C.6 D.8
10.下列各数中,绝对值最大的是()
A.2 B.﹣1 C.0 D.﹣3
11.若OC是∠AOB内部的一条射线,则下列式子中,不能表示“OC是∠AO B的平分线”的是( )
A.∠AOC=∠BOC B.∠AOB=2∠BOC
C.∠AOC=
1
2
∠AOB D.∠AOC+∠BOC=∠AOB
12.某中学进行义务劳动,去甲处劳动的有30人,去乙处劳动的有24人,从乙处调一部分人到甲处,使甲处人数是乙处人数的2倍,若设应从乙处调x人到甲处,则所列方程是()
A.2(30+x)=24﹣x B.2(30﹣x)=24+x
C.30﹣x=2(24+x)D.30+x=2(24﹣x)
13.下列方程的变形正确的有()
A.360
x-=,变形为36
x=B.533
x x
+=-,变形为42
x=
C.
2
12
3
x-=,变形为232
x-=D.21
x=,变形为2
x=
14.如果韩江的水位升高0.6m时水位变化记作0.6m
+,那么水位下降0.8m时水位变化记作()
A.0m B.0.8m C.0.8m
-D.0.5m
-
15.如果一个有理数的绝对值是6,那么这个数一定是()
A.6B.6-C.6-或6D.无法确定
二、填空题
16.已知x=3是方程
(1)2
1
343
x m x-
++=的解,则m的值为_____.
17.如图,线段AB被点C,D分成2:4:7三部分,M,N分别是AC,DB的中点,若
MN=17cm ,则
BD=__________cm.
18.已知x=5是方程ax ﹣8=20+a 的解,则a= ________
19.2019年11月11日是第11个“双十一”购物狂欢节,天猫“双十一”总成交额为2684亿,再创历史新高;其中,“2684亿”用科学记数法表示为__________.
20.9的算术平方根是________
21.某农村西瓜论个出售,每个西瓜以下面的方式定价:当一个a 斤重的西瓜卖A 元,一个b 斤重的西瓜卖B 元时,一个()a b +斤重的西瓜定价为 36ab A B ?++
? ???
元,已知一个12斤重的西瓜卖21元,则一个18斤重的西瓜卖_____元.
22.若3750'A ∠=?,则A ∠的补角的度数为__________. 23.定义-种新运算:22a b b ab ⊕=-,如21222120⊕=-??=,则
(1)2-⊕=__________.
24.将一个含有30°角的直角三角板如图所示放置.其中,含30°角的顶点落在直线a 上,含90°角的顶点落在直线b 上.若//221a b ∠=∠,;,则1∠=__________°.
25.在一样本容量为80的样本中,已知某组数据的频率为0.7,频数为_____.
26.小马在解关于x 的一元一次方程
3232
a x x -=时,误将- 2x 看成了+2x ,得到的解为x =6,请你帮小马算一算,方程正确的解为x =_____. 27.“横看成岭侧成峰,远近高低各不同,不识庐山真面目,只缘身在此山中.”这是宋代诗人苏轼的著名诗句(《题西林壁》).其“横看成岭侧成峰”中所含的数学道理是_____.
28.如图是一个正方体的表面沿着某些棱剪开后展成的一个平面图形,若这个正方体的每两个相对面上的数字的和都相等,则这个正方体的六个面上的数字的总和为________.
29.在数轴上,与表示-3的点的距离为4的点所表示的数为__________________.
30.我国高速公路发展迅速,据报道,到目前为止,全国高速公路总里程约为118000千米,用科学记数法表示为_____千米.
三、压轴题
31.小刚运用本学期的知识,设计了一个数学探究活动.如图1,数轴上的点M ,N 所表示的数分别为0,12.将一枚棋子放置在点M 处,让这枚棋子沿数轴在线段MN 上往复运动(即棋子从点M 出发沿数轴向右运动,当运动到点N 处,随即沿数轴向左运动,当运动到点M 处,随即沿数轴向右运动,如此反复?).并且规定棋子按照如下的步骤运动:第1步,从点M 开始运动t 个单位长度至点1Q 处;第2步,从点1Q 继续运动2t 单位长度至点2Q 处;第3步,从点2Q 继续运动3t 个单位长度至点3Q 处…例如:当3t =时,点1Q 、2Q 、3Q 的位置如图2
所示.
解决如下问题:
(1)如果4t =,那么线段13Q Q =______;
(2)如果4t <,且点3Q 表示的数为3,那么t =______;
(3)如果2t ≤,且线段242Q Q =,那么请你求出t 的值.
32.已知长方形纸片ABCD ,点E 在边AB 上,点F 、G 在边CD 上,连接EF 、EG .将∠BEG 对折,点B 落在直线EG 上的点B ′处,得折痕EM ;将∠AEF 对折,点A 落在直线EF 上的点A ′处,得折痕EN
.
(1)如图1,若点F 与点G 重合,求∠MEN 的度数;
(
2)如图2,若点G 在点F 的右侧,且∠FEG =30°,求∠MEN 的度数;
(3)若∠MEN =α,请直接用含α的式子表示∠FEG 的大小.
33.已知120AOB ∠?= (本题中的角均大于0?且小于180?)
(1)如图1,在AOB ∠内部作COD ∠,若160AOD BOC ∠∠?+=,求COD 的度数;
(2)如图2,在AOB ∠内部作COD ∠,OE 在AOD ∠内,OF 在BOC ∠内,且
3DOE AOE ∠∠=,3COF BOF ∠=∠,72
EOF COD ∠=∠,求EOF ∠的度数;
(3)射线OI 从OA 的位置出发绕点O 顺时针以每秒6?的速度旋转,时间为t 秒(050t <<且30t ≠).射线OM 平分AOI ∠,射线ON 平分BOI ∠,射线OP 平分MON ∠.若3MOI POI ∠=∠,则t = 秒.
34.如图,在数轴上的A 1,A 2,A 3,A 4,……A 20,这20个点所表示的数分别是a 1,a 2,a 3,a 4,……a 20.若A 1A 2=A 2A 3=……=A 19A 20,且a 3=20,|a 1﹣a 4|=12.
(1)线段A 3A 4的长度= ;a 2= ;
(2)若|a 1﹣x |=a 2+a 4,求x 的值;
(3)线段MN 从O 点出发向右运动,当线段MN 与线段A 1A 20开始有重叠部分到完全没有重叠部分经历了9秒.若线段MN =5,求线段MN 的运动速度.
35.借助一副三角板,可以得到一些平面图形
(1)如图1,∠AOC = 度.由射线OA ,OB ,OC 组成的所有小于平角的和是多少度?
(2)如图2,∠1的度数比∠2度数的3倍还多30°,求∠2的度数;
(3)利用图3,反向延长射线OA 到M ,OE 平分∠BOM ,OF 平分∠COM ,请按题意补全
图(3),并求出∠EOF 的度数. 36
.东东在研究数学问题时遇到一个定义:将三个已经排好顺序数:x 1,x 2,x 3,称为数列x 1,x 2,x 3.计算|x 1|,12
2x x +,123
3x x x ++,将这三个数的最小值称为数列x 1,x 2,x 3的
最佳值.例如,对于数列2,-1,3,因为|2|=2,()
212+-=12,()2133
+-+=43,所以数列2,-1,3的最佳值为12
. 东东进一步发现:当改变这三个数的顺序时,所得到的数列都可以按照上述方法计算其相应的最佳值.如数列-1,2,3的最佳值为12
;数列3,-1,2的最佳值为1;….经过研究,东东发现,对于“2,-1,3”这三个数,按照不同的排列顺序得到的不同数列中,最佳
值的最小值为
12
.根据以上材料,回答下列问题: (1)数列-4,-3,1的最佳值为 (2)将“-4,-3,2”这三个数按照不同的顺序排列,可得到若干个数列,这些数列的最佳值的最小值为 ,取得最佳值最小值的数列为 (写出一个即可);
(3)将2,-9,a (a >1)这三个数按照不同的顺序排列,可得到若干个数列.若这些数列的最佳值为1,求a 的值.
37.如图,数轴上点A 表示的数为4-,点B 表示的数为16,点P 从点A 出发,以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动同时点Q 从点B 出发,以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动.设运动时间为t 秒(t 0)>.
()1A ,B 两点间的距离等于______,线段AB 的中点表示的数为______;
()2用含t 的代数式表示:t 秒后,点P 表示的数为______,点Q 表示的数为______; ()3求当t 为何值时,1PQ AB 2
=? ()4若点M 为PA 的中点,点N 为PB 的中点,点P 在运动过程中,线段MN 的长度是否发生变化?若变化,请说明理由;若不变请直接写出线段MN 的长.
38.如图,已知线段AB=12cm ,点C 为AB 上的一个动点,点D 、E 分别是AC 和BC 的中
点.
(1)若AC=4cm,求DE的长;
(2)试利用“字母代替数”的方法,说明不论AC取何值(不超过12cm),DE的长不变;(3)知识迁移:如图②,已知∠AOB=α,过点O画射线OC,使∠AOB:∠BOC=3:1若OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC ,试探究∠DOE与∠AOB的数量关系.
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一、选择题
1.A
解析:A
【解析】
【分析】
从正面看:共分3列,从左往右分别有1,1,2个小正方形,据此可画出图形.
【详解】
∵从正面看:共分3列,从左往右分别有1,1,2个小正方形,
∴从正面看到的平面图形是
,
故选:A.
【点睛】
本题考查简单组合体的三视图,解题时注意:主视图,左视图,俯视图分别是从物体的正面,左面,上面看得到的图形.
2.D
解析:D
【解析】
【分析】
根据各点在数轴上的位置得出a 、b 两点到原点距离的大小,进而可得出结论.
【详解】
解:∵由图可知a <0<b ,
∴ab <0,即-ab >0
又∵|a |>|b |,
∴a <﹣b .
故选:D .
【点睛】
本题考查的是数轴,熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键.
3.C
解析:C
【解析】
【分析】
利用等式的性质对每个式子进行变形即可找出答案.
【详解】
解:A 、根据等式性质2,2a =3b 两边同时除以2得a =
32b ,原变形错误,故此选项不符合题意;
B 、根据等式性质1,等式两边都加上1,即可得到a+=b+1,原变形错误,故此选项不符合题意;
C 、根据等式性质1和2,等式两边同时除以﹣3且加上2应得2﹣
3
a =2﹣3
b ,原变形正确,故此选项符合题意;
D 、根据等式性质2,等式两边同时乘以6,3a =2b ,原变形错误,故此选项不符合题意. 故选:C .
【点睛】
本题主要考查等式的性质.解题的关键是掌握等式的性质.运用等式性质1必须注意等式两边所加上的(或减去的)必须是同一个数或整式;运用等式性质2必须注意等式两边所乘的(或除的)数或式子不为0,才能保证所得的结果仍是等式. 4.C
解析:C
【解析】
【分析】
根据余角与补角的性质进行一一判断可得答案.
.
【详解】
解:A,根据角的和差关系可得∠α=∠β=45o ;
B,根据同角的余角相等可得∠α=∠β;
C,由图可得∠α不一定与∠β相等;
D,根据等角的补角相等可得∠α=∠β.
故选C.
【点睛】
本题主要考查角度的计算及余角、补角的性质,其中等角的余角相等,等角的补角相等. 5.D
解析:D
【解析】
【分析】
设分配x名工人生产螺栓,则(26-x)名生产螺母,根据每天生产的螺栓和螺母按1:2配套,可得出方程.
【详解】
解:设分配x名工人生产螺栓,则(26-x)名生产螺母,
∵要使每天生产的螺栓和螺母按1:2配套,每人每天能生产螺栓12个或螺母18个,
∴可得2×12x=18(26-x).
故选:D.
【点睛】
本题考查了根据实际问题抽象一元一次方程,要保证配套,则生产的螺母的数量是生产的螺栓数量的2倍,所以列方程的时候,应是螺栓数量的2倍=螺母数量.
6.D
解析:D
【解析】
【分析】
根据题意列出算式,计算即可得到结果.
【详解】
解:∵A,B
﹣1
,
∴A,B
﹣1)=1;
故选:D.
【点睛】
此题考查了实数与数轴,掌握数轴上点的特点,利用数轴,数形结合求出答案.7.D
解析:D
【解析】
【分析】
将x与y的值代入原式即可求出答案.
【详解】
当x=﹣1
3
,y=4,
∴原式=﹣1+4+4=7
故选D .
【点睛】
本题考查代数式求值,解题的关键是熟练运用有理数运算法则,本题属于基础题型.
8.C
解析:C
【解析】
【分析】
观察可知奇数项为正,偶数项为负,除符号外,底数均为x ,指数比所在项序数的2倍多1,由此即可得.
【详解】
观察可知,奇数项系数为正,偶数项系数为负,
∴可以用1(1)n --或1(1)n +-,(n 为大于等于1的整数)来控制正负,
指数为从第3开始的奇数,所以指数部分规律为21n ,
∴第n 个单项式是 (-1)n -1x 2n +1 ,
故选C.
【点睛】
本题考查了规律题——数字的变化类,正确分析出哪些不变,哪些变,是按什么规律发生变化的是解题的关键.
9.D
解析:D
【解析】
【分析】
【详解】
解:∵21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,28=256,….
2015÷4=503…3,
∴22015的末位数字和23的末位数字相同,是8.
故选D .
【点睛】
本题考查数字类的规律探索.
10.D
解析:D
【解析】
试题分析:∵|2|=2,|﹣1|=1,|0|=0,|﹣3|=3,∴|﹣3|最大,故选D .
考点:D .
11.D
解析:D
【解析】
A. ∵∠AOC=∠BOC,
∴OC平分∠AOB,
即OC是∠AOB的角平分线,正确,故本选项错误;
B. ∵∠AOB=2∠BOC=∠AOC+∠BOC,
∴∠AOC=∠BOC,
∴OC平分∠AOB,
即OC是∠AOB的角平分线,正确,故本选项错误;
C. ∵∠AOC=1
2
∠AOB,
∴∠AOB=2∠AOC=∠AOC+∠BOC,
∴∠AOC=∠BOC,
∴OC平分∠AOB,
即OC是∠AOB的角平分线,正确,故本选项错误;
D. ∵∠AOC+∠BOC=∠AOB,
∴假如∠AOC=30°,∠BOC=40°,∠AOB=70°,符合上式,但是OC不是∠AOB的角平分线,故本选项正确.
故选D.
点睛:本题考查了角平分线的定义,注意:角平分线的表示方法,①OC是∠AOB的角平分线,②∠AOC=∠BOC,③∠AOB=2∠BOC(或2∠AOC),④∠AOC(或
∠BOC)=1
2
∠AOB.
12.D
解析:D
【解析】
【分析】
设应从乙处调x人到甲处,根据调配完后甲处人数是乙处人数的2倍,即可得出关于x的一元一次方程,此题得解.
【详解】
设应从乙处调x人到甲处,依题意,得:
30+x=2(24﹣x).
故选:D.
【点睛】
本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程,找准等量关系,正确列出一元一次方程是解答本题的关键.
13.A
解析:A
【解析】
【分析】
根据等式的基本性质对各项进行判断后即可解答.
【详解】
选项A ,由360x -=变形可得36x =,选项A 正确;
选项B ,由 533x x +=-变形可得42x =-,选项B 错误;
选项C ,由2123
x -=变形可得236x -=,选项C 错误; 选项D ,由21x =,变形为x =
12,选项D 错误. 故选A.
【点睛】
本题考查了等式的基本性质,熟练运用等式的基本性质对等式进行变形是解决问题的关键. 14.C
解析:C
【解析】
【分析】
首先根据题意,明确“正”和“负”所表示的意义,再根据题意作答即可.
【详解】
解∵水位升高0.6m 时水位变化记作0.6m +,
∴水位下降0.8m 时水位变化记作0.8m -,
故选:C .
【点睛】
本题考查正数和负数,解题关键是理解“正”和“负”的相对性,明确什么是一对具有相反意义的量.在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示.
15.C
解析:C
【解析】
【分析】
由题意直接根据根据绝对值的性质,即可求出这个数.
【详解】
解:如果一个有理数的绝对值是6,那么这个数一定是6-或6.
故选:C .
【点睛】
本题考查绝对值的知识,注意绝对值的性质:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.
二、填空题
16.﹣.
【解析】
【分析】
把x=3代入方程得到关于m的方程,求得m的值即可.【详解】
解:把x=3代入方程得1+1+=,
解得:m=﹣.
故答案为:﹣.
【点睛】
本题考查一元一次方程的解,解题的
解析:﹣8
3
.
【解析】
【分析】
把x=3代入方程得到关于m的方程,求得m的值即可.【详解】
解:把x=3代入方程得1+1+mx(31)
4
-
=
2
3
,
解得:m=﹣8
3
.
故答案为:﹣8
3
.
【点睛】
本题考查一元一次方程的解,解题的关键是熟练运用一元一次方程的解的定义,本题属于基础题型.
17.14
【解析】
因为线段AB被点C,D分成2:4:7三部分,所以设AC=2x,CD=4x,BD=7x,
因为M,N分别是AC,DB的中点,所以CM=,DN=,
因为mn=17cm,所以x+4x+=1
解析:14
【解析】
因为线段AB被点C,D分成2:4:7三部分,所以设AC=2x,CD=4x,BD=7x,
因为M,N分别是AC,DB的中点,所以CM=1
2
AC x
=,DN=
17
22
BD x
=,
因为mn=17cm,所以x+4x+7
2
x=17,解得x=2,所以BD=14,故答案为:14.
18.7
【解析】
试题分析:使方程左右两边相等的未知数的值是该方程的解.将方程的解代入方程可得关于a的一元一次方程,从而可求出a的值.
解:把x=5代入方程ax﹣8=20+a
得:5a﹣8=20+a,
解析:7
【解析】
试题分析:使方程左右两边相等的未知数的值是该方程的解.将方程的解代入方程可得关于a的一元一次方程,从而可求出a的值.
解:把x=5代入方程ax﹣8=20+a
得:5a﹣8=20+a,
解得:a=7.
故答案为7.
考点:方程的解.
19.684×1011
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.
解析:684×1011
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>10时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.
【详解】
解:将 2684 亿用科学记数法表示为:2.684×1011.
故答案为:2.684×1011
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
20.【解析】
【分析】
根据算术平方根的定义,即可得到答案.
【详解】
解:∵,
∴的算术平方根是;
故答案为:.
【点睛】
本题考查了算术平方根的定义,解题的关键是掌握定义进行解题.
【解析】
【分析】
根据算术平方根的定义,即可得到答案.
【详解】
3=,
;
【点睛】
本题考查了算术平方根的定义,解题的关键是掌握定义进行解题.
21.33
【解析】
【分析】
根据题意中的对应关系,由斤重的西瓜卖元,列方程求出6斤重的西瓜的定价;再根据“一个斤重的西瓜定价为元”可得出(12+6)斤重西瓜的定价.
【详解】
解:设6斤重的西瓜卖x 元
解析:33
【解析】
【分析】
根据题意中的对应关系,由12斤重的西瓜卖21元,列方程求出6斤重的西瓜的定价;再
根据“一个()a b +斤重的西瓜定价为 36ab A B ?++? ??
?元”可得出(12+6)斤重西瓜的定价. 【详解】
解:设6斤重的西瓜卖x 元,
则(6+6)斤重的西瓜的定价为:363(21)6x x x =+++
元, 又12斤重的西瓜卖21元,
∴2x+1=21,解得x=10.
故6斤重的西瓜卖10元.
又18=6+12,
∴(6+12)斤重的西瓜定价为:6121021=3336?++
(元). 故答案为:33.
【点睛】
本题主要考查求代数式的值以及一元一次方程的应用,关键是理解题意,找出等量关系.
22.【解析】
【分析】
由题意根据互为补角的两个角的和等于180°列式进行计算即可得解.
【详解】
解:∵,
∴的补角=180°-=.
故填.
【点睛】
本题考查补角的定义,难度较小,要注意度、分、秒
解析:14210'?
【解析】
【分析】
由题意根据互为补角的两个角的和等于180°列式进行计算即可得解.
【详解】
解:∵3750'A ∠=?,
∴A ∠的补角=180°-3750'?=14210'?.
故填14210'?.
【点睛】
本题考查补角的定义,难度较小,要注意度、分、秒是60进制.
23.8
【解析】
【分析】
根据题意原式利用题中的新定义计算将-1和2代入计算即可得到结果.
【详解】
解:因为;
所以
故填8.
【点睛】
本题结合新定义运算考查有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解 解析:8
【解析】
【分析】
根据题意原式利用题中的新定义计算将-1和2代入计算即可得到结果.
【详解】
解:因为22a b b ab ⊕=-;
所以2
(1)222(1)28.-⊕=-?-?=
故填8.
【点睛】
本题结合新定义运算考查有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.24.20
【解析】
【分析】
根据平行线的性质得到∠3=∠1+∠CAB,根据直角三角形的性质得到∠3=90°?∠2,然后计算即可.
【详解】
解:如图,
∵∠ACB=90°,
∴∠2+∠3=90°.
解析:20
【解析】
【分析】
根据平行线的性质得到∠3=∠1+∠CAB,根据直角三角形的性质得到∠3=90°?∠2,然后计算即可.
【详解】
解:如图,
∵∠ACB=90°,
∴∠2+∠3=90°.
∴∠3=90°?∠2.
∵a∥b,∠2=2∠1,
∴∠3=∠1+∠CAB,
∴∠1+30°=90°?2∠1,
∴∠1=20°.
故答案为:20.
【点睛】
此题考查平行线的性质,关键是根据平行线的性质和直角三角形的性质得到角之间的关系.
25.56
【解析】
【分析】
由已知一个容量为80的样本,已知某组样本的频率为0.7,根据频数=频率×样本容量,可得答案
【详解】
样本容量为80,某组样本的频率为0.7,
该组样本的频数=0.7×80
解析:56
【解析】
【分析】
由已知一个容量为80的样本,已知某组样本的频率为0.7,根据频数=频率×样本容量,可得答案
【详解】
样本容量为80,某组样本的频率为0.7,
该组样本的频数=0.7×80=56
故答案为:56
【点睛】
此题考查频率分布表,掌握运算法则是解题关键
26.3
【解析】
【分析】
先根据题意得出a的值,再代入原方程求出x的值即可.
【详解】
∵方程的解为x=6,
∴3a+12=36,解得a=8,
∴原方程可化为24-2x=6x,解得x=3.
故答案为3
解析:3
【解析】
【分析】
先根据题意得出a的值,再代入原方程求出x的值即可.
【详解】
∵方程32
3
2
a x
x
+
=的解为x=6,
∴3a+12=36,解得a=8,
∴原方程可化为24-2x=6x,解得x=3.
故答案为3
【点睛】
本题考查的是一元一次方程的解,熟知解一元一次方程的基本步骤是解答此题的关键.27.从不同的方向观察同一物体时,看到的图形不一样.
【解析】
【分析】
根据三视图的观察角度,可得答案.
【详解】
根据三视图是从不同的方向观察物体,得到主视图、左视图、俯视图,
“横看成岭侧成峰”从数
解析:从不同的方向观察同一物体时,看到的图形不一样.
【解析】
【分析】
根据三视图的观察角度,可得答案.
【详解】
根据三视图是从不同的方向观察物体,得到主视图、左视图、俯视图,
“横看成岭侧成峰”从数学的角度解释为从不同的方向观察同一物体时,看到的图形不一样.
故答案为:从不同的方向观察同一物体时,看到的图形不一样.
【点睛】
本题考查用数学知识解释生活现象,熟练掌握三视图的定义是解题的关键.
28.36
【解析】
【分析】
根据题意和展开图,求出x和A的值,然后计算数字综合即可解决.
【详解】
解:∵正方体的每两个相对面上的数字的和都相等
∴
∴x=2,A=14
∴数字总和为:9+3+6+6+
解析:36
【解析】
【分析】
根据题意和展开图,求出x和A的值,然后计算数字综合即可解决.
【详解】
解:∵正方体的每两个相对面上的数字的和都相等
∴
()934322
x x x A +=++=+- ∴x=2,A=14
∴数字总和为:9+3+6+6+14-2=36,
故答案为36.
【点睛】 本题考查了正方体的展开图和一元一次方程,解决本题的关键是正确理解题意,能够找到正方体展开图中相对的面
29.1或-7
【解析】
【分析】
设这个数为x ,利用数轴上两点间的距离公式可得|x-(-3)|=4,解出x 即可.
【详解】
设这个数为x ,由题意得|x-(-3)|=4,所以x+3=4或x+3=-4,
解
解析:1或-7
【解析】
【分析】
设这个数为x ,利用数轴上两点间的距离公式可得|x-(-3)|=4,解出x 即可.
【详解】
设这个数为x ,由题意得|x-(-3)|=4,所以x+3=4或x+3=-4,
解得x=1或-7.
【点睛】
本题考查数轴的应用,使用两点间的距离公式列出方程是解题的关键.
30.18×105
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n 的形式,其中1≤|a|<10,n 为整数.确定n 的值时,要看把原数变成a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原
解析:18×105
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n 的形式,其中1≤|a|<10,n 为整数.确定n 的值时,要看把原数变成a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n 是正数;当原数的绝对值<1时,n 是负数.
【详解】
解:118000=1.18×105,
故答案为1.18×105.
三、压轴题
31.(1)4;(2)
12或72;(3)27或2213或2 【解析】
【分析】
(1)根据题目得出棋子一共运动了t+2t+3t=6t 个单位长度,当t=4时,6t=24,为MN 长度的整的偶数倍,即棋子回到起点M 处,点3Q 与M 点重合,从而得出13Q Q 的长度.
(2)根据棋子的运动规律可得,到3Q 点时,棋子运动运动的总的单位长度为6t,,因为t<4,由
(1)知道,棋子运动的总长度为3或12+9=21,从而得出t 的值.
(3)若t 2,≤则棋子运动的总长度10t 20≤,可知棋子或从M 点未运动到N 点或从N 点返回运动到2Q 的左边或从N 点返回运动到2Q 的右边三种情况可使242Q Q =
【详解】
解:(1)∵t+2t+3t=6t,
∴当t=4时,6t=24,
∵24122=?,
∴点3Q 与M 点重合,
∴134Q Q =
(2)由已知条件得出:6t=3或6t=21, 解得:1t 2=或7t 2
= (3)情况一:3t+4t=2, 解得:2t 7
= 情况二:点4Q 在点2Q 右边时:3t+4t+2=2(12-3t) 解得:22t 13=
情况三:点4Q 在点2Q 左边时:3t+4t-2=2(12-3t)
解得:t=2.
综上所述:t 的值为,2或
27或2213
. 【点睛】
本题是一道探索动点的运动规律的题目,考查了学生数形结合的能力,探索规律的能力,用一元一次方程解决问题的能力.最后要注意分多种情况讨论.
32.(1)∠MEN =90°;(2)∠MEN =105°;(3)∠FEG =2α﹣180°,∠FEG =180°﹣2α.
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