通信原理课后总结复习题

1.1已知英文字母e出现的概率为0.105。x出现的概率为0.002，试求e和x的信息量。

解：I(E)??log2P(E)??log20.105?3.25（bit）

I(x)??log2P(x)??log20.002?8.97（bit）

1.3设有四个符号，其中前三个符号的出现概率分别为1/4, 1/8,1/8,且各符号的出现是相互独立的。试计算该符号集的平均信息量。 解：

H(X)???P(xi)log2P(xi)i?144.6若上题中的四个符号分别用二进制00,01,10,11表示，每个二进制码元用宽度为5ms的脉冲传输，试求出该信道的容量等于多少b/s？

解：r=1s/(2*5ms)=100 符号/s =Cr=1.967*100=196.7 b/s

4.7设一副黑白数字相片有400万个像素，每个像素有16个亮度等级。若用3kHz带宽的信道传输它，且信号噪声功率比等于10dB，试问需要传输多少时间？

解：每个像素的信息量为：Ip??log2(1/16)?4bit 每幅相片的信息量为:IP?4000000?4?1.6?10bit

711111111??log2?log2?log2?log2?1.75（bit/符

44888822号）

1.4，一个由字母A.B.C.D组成的字，对于传输的每一个字母用二进制脉冲编码，00，01,10,11分别代替A.B.C.D，每个脉冲宽度为5ms，（1），不同的字母是等可能出现时，使计算传输的平均信息速率。（2），若四个字母出现的概率分别为1/5,1/4,1/4,3/10，试计算传输的平均信息速率。 解：（1）因一个字母对应两个二进制脉冲，属于四进制符号，故一个字母的持续时间为2*5ms， 传送字母的符号速率为等概率时，平均信息速率为

（2）每个符号的平均信息量为：

Ct?Blog2(1?S/N)?3000?log2(1?10)?1.038?104bit/s t?IP/Ct?(1.6?107)/(1.038?104)?1541s=25.68min

5.2，根据图示的调制信号波形，试画出DSB及AM信号的波形图，并比较他们分别通过包络检波后的波形差别。

解：DSB信号：

(t)=m(t).波形

H==

1.985bit/符号。 平均信息速率为： 1.10已知某四进制数字传输系统的传信率为2400b/s，接收端在0.5h内共收到216个错误码元，试计算该系统的误码率Pe。

及包络分别如右图（a），（b）示：

AM信号：

(t)= [(t)]

波形及包络分别如左图（a），（b）示：

4.5，某个信息源有A.B.C和D等四个符号组成，设每个符号独立出现，其出现概率分别为

1/4,1/4,3/16, 5/16，经过信道传输后，每个符号正确接受的概率为1021/1024，错为其他符号的条件概率P()均为1/1024，试画出此信道模型，并求出该信道的容量C等于多少b/符号。

解：信道模型如图所示：粗线表示概率1021/1024，细线表示概率1/1024. H(x)=

H(x|y)=

C = H(x)- H(x|y)=1.967 bit/符号。

5.7设某信道具有均匀的双边噪声功率谱密度

,在该信道中传输抑制载波的双边

带信号，并设调制信号m(t)的频带限制在5kHz，而载波为100kHz,已调信号的功率为10kW。若接收机的输入信号在加至调解器之前，先经过一理想贷通滤波器滤波，试问：（1）该理想带通滤波器的中心频率和通带宽度为多大？（2）解调器输入端的信噪功率比为多少？（3）解调器输出端的信噪功率比为多少？（4）求出解调器输出的的噪声功率谱密度，并用图形表示出来。 解：（1）理想带通滤波器的传输特性如下：

中心频率为100kHz，通带宽度为10kHz。 (2)输入端的噪声功率

=10w.

已知输入信号的功率为=10kw，所以功率比为：（3）由于双边带调制系统的调制制度增益G=2，

=1000

故，输出端的信噪功率比为==2000

（4），经过相干解调后，解调器的输出噪声功率 ==2.5w， 由

=2得： =

=0.25*

w/Hz

5.9设某信道具有均匀的双边噪声功率谱密度=0.5 *W/Hz，在该信道中传输抑制载波的单边带（上边带）信号，并设调制信号m(t)的频带限制在5kHz，而载波是100kHz，已调信号的功率是10kw，若接收机的输入信号在加至调解器之前，先经过带宽为5kHz的理想带通滤波器滤波，试问：（1）该理想带通滤波器的中心频率为多大？（2）解调器输入端的信噪比功率为多少？（3）解调器输出端的信噪比功率为多少？ 解：（1）单边带信号的载频为100kHz，带宽为B=5kHz。故理想带通滤波器的传输特性如下：

中心频率为100kHz，通带宽度为10kHz。 (2)噪声功率=5w.已知输入信号的功率为=10kw，所以功率比为：=2000 （3）由于单边带调制系统的调制制度增益G=1， 故，输出端的信噪功率比为==2000

5.10某线性调制系统的输出信噪比为20dB，输出噪声功率为W，有发射机输出端到解调器输入端之间的总传输损耗为100dB，试求：（1）DSB/SC时的发射机输出功率； (2)SSB/SC时的发射机输出功率； 解：由题意知：10=20dB，则=100 由=W得 =100=W 由10

=100dB则

=*

（1）在DSB调解系统中，G==2,

,

,

则

=*

=

*

=2kW

（2）在SSB解调系统中G==1,,, 则 =*= =*=4kW

5.17已知某单频调频波的振幅是10v，瞬时频率为

试求：

（1）此调频波的表达式；（2）此调频波的频率偏移，调频指数和频带宽度；（3）若调制信号频率提高到2*Hz， 则调频波的频偏，调频指数和频带宽度如何变化。 解（1）：

所以：

(2)从表达式可知：Δf=10kHz，

=10，B = 22kHZ

（3）若调制频率提到2*，则Δf=10kHz，=5，B = 24kHZ

7.1设发送的二进制信息为1011001，是分别画出OOK，2FSK,2PSK,2DPSK信号的波形示意图，

信信信信信1 0 1 1 0 0 1 OOK信信信信2FSK信信信信2PSK信信信信2DPSK信信信信信信信信信信06.4何谓奈奎斯特速率和奈奎斯特带宽？此时的频带利用

率有多大？理想低通传输特性的带宽称为奈奎斯特带宽，将该系统无码间干扰的最高传输速率称为奈奎斯特速率。此时频带利用率为2B/HZ。

7.2设某OOK系统的码元传输速率为1000B,载波信号为Acos（4π*t）：（1）每个码元中包含多少个载波周期？（2）求OOK信号的第一零点带宽。 解：（1）一个码元周期=1/=1/1000= s 载波频率为=（4π*）/2π=2*Hz 载波周期为：T=1/=1/2* s

T?3n?s10T?c0.5?10?6?2000（个周期）

（2）B?2fs?2000（Hz）

7.6设发送的绝对码序列为0110110，采用2DPSK方式传输，已知码元传输速率为2400B,载波频率为2400Hz。（1）是构成一种2DPSK 信号调制器原理框图。（2)若采用相干解调-码反变换器方式进行解调，试画出各点时间波形，（3）若采用差分相干方式进行解调，试画出个点时间波形。 解：

（1）2DPSK信号调制器原理框图：

开关电路cos?0cte2DPSK(t)?180o移相码变换s(t)

（2）相干解调—码反变换解调各点时间波形：

e2DPSK(t)BPFa相乘器cLPFd抽样e码反f判决器变换器输出cos?定时ctb脉冲信信信

信信 0 1 1 0 1 1 0 abcde00100100f0110110

（3）差分相干解调解调各点时间波形：

信信信

信信 0 1 1 0 1 1 0 abcde0110110

3.2.平稳随机过程的自然相关函数具有什么特点？

答：与时间起点无关，只与时间间隔有关，而且是偶函数。 1.1以无线广播和电视为例，说明图1-1模型中的信息源，受信者及信道包含的具体内容是什么

在无线电广播中，信息源包括的具体内容为从声音转换而成的原始电信号，收信者中包括的具体内容就是从复原的原始电信号转换乘的声音；在电视系统中，信息源的具体内容为从影像转换而成的电信号。收信者中包括的具体内容就是从复原的原始电信号转换成的影像；二者信道中包括的具体内容分别是载有声音和影像的无线电波 1.2何谓数字信号，何谓模拟信号，两者的根本区别是什么 数字信号指电信号的参量仅可能取有限个值；模拟信号指电信号的参量可以取连续值。他们的区别在于电信号参量的取值是连续的还是离散可数的 1.3何谓数字通信，数字通信有哪些优缺点？传输数字信号的通信系统统称为数字通信系统；优点：抗干扰能力强；传输差错可以控制；便于加密处理，便于存储、处理和交换；设备便于集成化、微机化；便于构成综合数字网和综合业务数字网。缺点：占用信道频带较宽；同步要求高。 1-10通信系统的主要性能指标是有哪些？

通信系统的主要性能指标涉及有效性、可靠性、适应性、经济性、标准性、可维护性等。其中有效性和可靠性是主要性能指标，在模拟通信系统有效性可用有效传输频带来度量，同样的消息用不同的调制方式，则需要不同的频带宽度，数字通信系统的有效性可用传输速率和频带利用率来衡量。具体误差率指标有误码率Pe、误信率Pb。

1.11误码率Pe：是指错误接收的码元数在传输总码元数中的比例

误信率Pb又称误比特率，是指错误接

收的比特数在传输总比特数总所占的比例，

1-12何谓是码元速率和信息速率？他们之间的关系如何？ 码元速率定义为每秒钟传送码元的数目，单位为波特；信息速率定义为每秒钟传送的信息量，单位是bit/s。 3.1.什么是宽平稳随机过程？什么是严平稳随机过程？它们之间有什么关系？答：宽平稳随机过程：若一个随机过程的数学期望与时间无关，而其相关函数仅与时间间隔相关称之为宽平稳随机过程。严平稳随机过程：若一个随即过程任何的n维分布函数或概率密度函数与时间起点无关，则之为严平稳随机过程。一个严平稳随机过程，只要他的均值有界则必然是宽平稳的；反之不然。

3.3什么是高斯噪声？什么是白噪声？各有什么特点？答：高斯噪声:概率密度函数符合正态分布的噪声。高斯噪声的特点:它的n维分布仅由各随机变量的数学期望、方差和两

两之间的归一化协方差函数决定。若高斯噪声是宽平稳,则

也是严平稳的。若随机变量之间互不相关，则也是统计独立的。白噪声：功率谱密度在整个频域内均匀分布的噪声，属于一种理想宽带过程。白噪声的特点：白噪声只在tao=0时才是相关的，而在其他任意时刻上的随机变量都不相关。 3.4.什么是窄带随机过程？它的频谱和时间波形有什么特点？答：如果随机过程的频谱密度分布在一个远离零频的很窄的频率范围内，则称其为窄带随即过程。其频谱分布特点是带宽远小于中心频率，时间波形上的特点是呈现出包络和相位随机缓慢变化的正弦波。

3.5.什么是窄高斯噪声？他在波形上有什么特点？它的包络和相位各服从什么概率分布？答：窄带高斯噪声：若一个高斯噪声满足窄带条件，即其带宽远远小于中心频率，且中心平率偏离零频很远，则称为窄带高斯噪声。其波形特点是包络和相位都像一个缓慢变化的正弦波。其包络的一维分布服从瑞利分布，其相位的一维分布服从均匀分布。 码间串扰和信道噪声是影响基带传输系统性能的主要因素、

高斯白噪声？它的概率密度函数、功率频谱密度如何表示？答:若白噪声取值的概率密度分布服从高斯分布，则称为高斯白噪声,概率密度函数为高斯函数,功率谱密度为常数。

3.7.不相关、统计独立、正交的含义各是什么？他们之间的关系如何？答：如果两个随机变量的协方差函数为零，则称他们不相关；如果两个随机变量的联合概率密度等于它们各自概率密度的乘积，则称他们统计独立。如果两个随机变量的互相关函数为零，则称他们正交。两个均值为零的随机变量如果统计独立，则一定是正交及不相关；两个均值为零的随机变量正交与不相关等价。

4.6何为多径效应?多径传播对信号的影响称为多径效应 快衰落和慢衰落：由多径效应引起的衰落称为快衰落；信号路径上由于季节，日夜，天气等变化引起的称为慢衰落 4.8何谓恒参信道 何谓随参信道 他们分别对信号传输有哪些主要影响？信道特性基本上不随时间变化或者变化很慢称为恒参信道；信道特性随机变化的信道称为随机信道；恒参信道对信号传输的影响可以完全消除，而随参信道对信号传输的影响只能在统计平均的意义下消除

4.14信道中得噪声可分为脉冲噪声、窄带噪声、起伏噪声 4.17 信道容量是指信道能够传输的最大平均信息量 4.18试写出连续信道容量的表达式 由此式看出信道容量的大小决定于哪些参量？连续信道的信道容量计算式为Ct=Blog2(1+S/N)(b/s)，可以看出信道容量与信道的带宽B，信号的平均功率S和噪声的平均功率N有关。 5.1、何为调制? 调制在通信系统中的作用是什么？ 所谓调制就是把信号转换成适合在信道中传输的形式的一种过程。作用：1将基带信号变换成适合在信道中传输的已调信号2实现信道的多路复用3改善系统抗噪声性能。 5.2什么是线性调制？常见的有哪些？正弦载波的幅度随调制信号做线性变化的过程。从频谱上说，已调信号的频谱结构与基带信号的频谱结构相同，只是频率位置发生变化。常见的性调制有调幅,双边带，单边带和残留边带调制 5.7VSB滤波器的传输特性应满足什么条件？why？残留边带滤波器的特性H（w）在+-wc处必须具有互补对称性，相干解调时才能无失真的从残留边带中恢复所需的调制信号。

5.11 什么是门限效应？AM信号采用包络检波解调是为什么会产生门限效应？答：当包络检波器的输入信噪比降到一个特定的数值后，检波器的输出信噪比出现急剧恶化的

一种现象成为门限效应。开始出现门限效应的输入信噪比称为门限值.门限效应本质上是有包络检波器的非线性引起的。可以理解为当小信噪比时，解调器的输出端没有信号项，会把有用的信号扰乱成随机噪声。

5.9、DSB调制系统和SSB调制系统的抗噪声性能是否相同？相同.若解调器的输入噪声功率密度相同,输入信号功率也相同,则单边带和双边带在解调器输出的信噪比是相等的。

5.18 什么是频分复用?频分复用中，一个信道的可用频带分为若干互不重叠的频段，每路信号占用一个频段，在接收端，通过滤波器选出其中所要接收的信号，在进行解调。 6.1数字基带传输系统的基本结构及各部分的功能？数字基带传输系统由发送滤波器、信道、接收滤波器、抽样判决器及定时和同步系统构成。发送滤波器的功能是产生适合于信道传输的基带信号波形。信道作用是传输基带信号。信道的作用是传输基带信号。接收滤波器的作用是接收信号，尽可能滤除信道噪声和其他干扰，对信道特性进行均衡，使输出的基带波形有利于抽样判决。抽样判决器的作用是使再传输热性不理想及噪声背景下，在规定时刻对接收滤波器的输出波形进行判决,以恢复或再生基带信号。定时和同步系统的作用是为抽样判决器提供准确的抽样时钟。

5.14 为什么调频系统可进行带宽与信噪比的互换，而调幅不能？因为调幅系统的带宽是固定的

6.2数字基带信号的功率谱有什么特点？它的带宽只要取决于什么？数字基带信号的功率谱密度可能包括两个部分，连续谱部分Pu（w）及离散谱部分Pv(w)。对于连续谱而言，代表数字信息的g1(t)及g2(t)不能完全相同，所以Pu（w）总是存在的；而对于离散谱P=1/[1- g1(t)/ g2(t)]=k,且0≤k≤1时，无离散谱。它的宽带取决于一个码元的持续时间Ts和基带信号的码元波形的傅里叶变换形式。 6.5何为眼图？有何作用？由眼图模型可说明基带传输系统的哪些性能？具有升余弦脉冲波形的HDB3码的眼图应是什么样的图形？眼图是实验手段估计基带传输系统性能的一种方法。是指接收滤波器输出信号波形在示波器上叠加所形成的图像。1.最佳抽样时刻是“眼睛”张最大的时刻；2.对定时误差的灵敏度可由眼睛的斜率决定，斜率越陡，对定时误差就越灵敏；3.图中阴影区域的垂直高度表示信号畸变范围；4.图中央的横轴位置对应判决门限电平；5.在抽样时刻上，上下阴影区的间隔距离之为噪声容限，若噪声瞬时值超过这个容限，可能发生错误判决。具有升余弦脉冲波形的HDB3码的眼图中间会有一条代表0的水平线。

6.3什么是码间干扰？它是如何产生的？对通信质量有什么影响？答：码间干扰的产生是因为在第k个抽样时刻理想状态时抽样时刻所得的是仅有第k个波形在此时刻被取值，但在实际系统中，会有除了第k个波形以外的波形可能再抽样时刻被取值。码间干扰会导致判决电路对信号进行误判，使信号失真，产生误码，从而通信质量下降。 7.1数字调制的基本方式有哪些？其时间波形上各有什么特点？数字调制技术有两种方法：一是利用模拟调制方法去实现数字式调制，即把数字调制看成是模拟调制的一个特例，把数字基带信号当成模拟信号的特殊情况处理。二是利用数字信号的离散取值的特点通过开关键控载波，从而实现数字调制，这种调制方式通常有幅度键控、频率键控和相位键控。其时间波形上来说，有可能是不连续的。

7.2，2DPSK与2PSK相比有哪些优势？在相同的信噪比情况下，采用相干解调方式，2DPSK与2PSK的误码率减少一半，而且2DPSK还可以采用非相干解调方式。

7.3何谓多进制数字调制？与二进制数字调制相比，多进制数字调制有哪些优缺点？采用多种基带波形的数字调制称为多进制数字调制，优缺点为：1，在相同传码率时，多进制比二进制传输的信息量打；2，在相同传信率时，多进制比二进制所需要的码率低，带宽窄；3，在相同噪声情况下，多进制的抗噪声性能不如二进制好。

9.1 模拟信号在抽样后，是否变成时间离散和取值离散的信号了？答：变成时间离散信号，其取值仍然是连续的 9.3 对于低通模拟信号而言，为了能无失真恢复，理论上对于抽样频率有何要求？答:为使抽样频率能恢复到原来的模拟信号，需要采样频率大于等于信号最高频率的两倍 9.4 什么是奈奎斯特速率和奈奎斯特间隔？对无失真恢复低通信号的所要求的最低采样的最低采样速率称为奈奎斯特速率，与此相对的最小抽样时间间隔称为奈奎斯特间隔 9.7 PCM电话通信常用的抽样标准频率等于多少？8000hz 9.10对电话的非均匀量化的优点？电话信号主要集中在小幅度区间，故采用非均匀量化能降低量燥比和传输比特数 9.14 我国采用的电话量化标准，是符合13折线律

1，通信：将消息中包含的信息从信源传送到一个或多个目的地消息：信息的物理表现形式；信息：消息中所包含的信宿原来不知而待知的有效内容；信号：消息的载体。 12.相干解调器适用于所有现行调制信号的解调 2，按信号特征分类：模拟通信、数字通信按传输媒质分类：有线通信、无线通信按信号复用方式分类： 频分复用、时分复用、码分复用按传输方式分类：基带传输、带通传输 3，通信方式按消息传递的方向与时间关系分类：单工通信、半双工通信、全双工通信

6，随机过程是一类随时间作随机变化的过程，它不能用确切的时间函数描述。同时满足①均值与t无关为常数a②自相关函数只与时间间隔τ=t2-t1有关，即R（t1,t1+τ）=R(τ)的过程定义为广义平稳随机过程,

7，各态历经性：随机过程中的任一次实现都经历了随机 过程的所有可能状态；

8，平稳随机过程通过线性系统：（1）若线性系统的输入过程是平稳的，那么输出过程也是平稳的；（2）如果线性系统的输入过程是高斯型的，则系统的输出过程也是高斯的；（3）高斯过程经线性变换后的过程仍为高斯过程。 9，信道：以传输煤质为基础的信号通道；调制信道：用来研究调制和解调问题，其范围从调制器输出端,至解调器输入端；（乘性干扰和加性干扰）：1）随参信道（乘性干扰随机变化的信道）；2）恒参信道（乘性干扰特性基本上不随时间变化或变化极慢，极小的信道）。编码信道：用来研究编码和译码问题，其范围从编码器输出端至解码器输入端;（数字转移概率（用错误概率来描述编码信道的特性）） 15，卡森公式

=2(

+1)

=2(Δf+

)

<<1时

≈2（NBFM） >>1 ≈2Δf(WBFM)

16,WBFM抗噪声性能最好，DSB,SSB,VSB次之，SSB频带利用率最高FM最低

由于频率和相位之间存在微分与积分的关系故FM与PM之间可以相互转换，调制信号先微分在调频得到的是调频波间接调频，调制信号先积分再调相得到的是调相波间接调相 7.15在二进制数字调制系统中国，已知码元传输速率=1000B，接收机输入高斯白噪声的双边功率谱密度

=W/Hz，若要求解调器输出误码率，试求相干解调OOk.非相干解调2FSK，差分相干解调2DPSK以及相干解调2PSK等系统所要求的输入信号功率。 解：（1）相干解调OOK系统：Pe?1erfc(r)?10?5

24解调器输入端信噪比r?36，系统带宽B?2RB?2000Hz

?10?7输入噪声功率：Ni?n0B?2?10?2000?4?10（W） ?7?5输入信号功率：Si?Ni?r?4?10?36?1.44?10（W）

r（2）非相干解调2FSK系统：Pe?1e?2?10?5，r?21.64

2BPF带宽：B?2RB?2000（Hz）

?10?7输入噪声功率：Ni?n0B?2?10?2000?4?10（W）

?7?6输入信号功率Si?Ni?r?4?10?21.64?8.65?10W

（3）差分相干解调2DPSK系统：Pe?1?re?10?5 2r?10.82 系统带宽：B?2RB?2000（Hz）

?10?7输入噪声功率：Ni?n0B?2?10?2000?4?10（W） ?7?6输入信号功率Si?Ni?r?4?10?10.82?4.328?10W （4）相干解调2PSK系统：Pe?1erfc(r)?10?5

2r?9.03 BPF带宽：B?2RB?2000（Hz）

?10?7输入噪声功率：Ni?n0B?2?10?2000?4?10（W） ?7?6输入信号功率：Si?Ni?r?4?10?9.03?3.61?10（W）

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