高一数学知识点如何学好高中数学

高一数学知识点如何学好高中数学

第一章集合与函数概念

1.集合的概念及其表示意思;

2.集合间的关系;

3.函数的概念及其表示;

4.函数性质单调性、最值、奇偶性

第二章基本初等函数I

一.指数与对数

1.根式;

2.指数幂的扩充;

3.对数;

4.根式、指数式、对数式之间的关系;

5.对数运算性质与指数运算性质

二.指数函数与对数函数

1.指数函数与对数函数的图像与性质;

2.指数函数y=ax的关系

三.幂函数定义、图像、性质

第三章函数的应用

一.方程的实数解与函数的零点

二.二分法

三.几类不同增长的函数模型

四.函数模型的应用

必修2知识点

一、直线与方程

1直线的倾斜角

定义：x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角.特别地,当直线与x轴平行或重合时,我们规定它的倾斜角为0度.因此,倾斜角的取值范围是0°≤α<180°

2直线的斜率

①定义：倾斜角不是90°的直线,它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率.直线的斜率常用k表示.即.斜率反映直线与轴的倾斜程度.

当时,; 当时,; 当时,不存在.

②过两点的直线的斜率公式：

注意下面四点：1当时,公式右边无意义,直线的斜率不存在,倾斜角为90°;

2k与P1、P2的顺序无关;3以后求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得;

4求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到.

3直线方程

①点斜式：直线斜率k,且过点

注意：当直线的斜率为0°时,k=0,直线的方程是y=y1.

当直线的斜率为90°时,直线的斜率不存在,它的方程不能用点斜式表示.但因l上每一点的横坐标都等于x1,所以它的方程是x=x1.

②斜截式：,直线斜率为k,直线在y轴上的截距为b

③两点式：直线两点,

④截矩式：

其中直线与轴交于点,与轴交于点,即与轴、轴的截距分别为.

⑤一般式：A,B不全为0

注意：各式的适用范围特殊的方程如：

平行于x轴的直线：b为常数; 平行于y轴的直线：a为常数;

5直线系方程：即具有某一共同性质的直线

一平行直线系

平行于已知直线是不全为0的常数的直线系：C为常数

二垂直直线系

垂直于已知直线是不全为0的常数的直线系：C为常数

三过定点的直线系

ⅰ斜率为k的直线系：,直线过定点;

ⅱ过两条直线,的交点的直线系方程为

为参数,其中直线不在直线系中.

6两直线平行与垂直

当,时,

;

注意：利用斜率判断直线的平行与垂直时,要注意斜率的存在与否.

7两条直线的交点

相交

交点坐标即方程组的一组解.

方程组无解 ; 方程组有无数解与重合

8两点间距离公式：设是平面直角坐标系中的两个点,

则

9点到直线距离公式：一点到直线的距离

10两平行直线距离公式

在任一直线上任取一点,再转化为点到直线的距离进行求解.

二、圆的方程

1、圆的定义：平面内到一定点的距离等于定长的点的集合叫圆,定点为圆心,定长为圆的半径.

2、圆的方程

1标准方程,圆心,半径为r;

2一般方程

当时,方程表示圆,此时圆心为,半径为

当时,表示一个点; 当时,方程不表示任何图形.

3求圆方程的方法：

一般都采用待定系数法：先设后求.确定一个圆需要三个独立条件,若利用圆的标准方程,

需求出a,b,r;若利用一般方程,需要求出D,E,F;

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