小升初数学总复习—行程问题

小升初数学总复习—行程问题

★★考点分析：

行程问题是反映物体运动的一种应用题，要正确解答此类问题，必须弄清物体运动的具体情况，如：时间（同时、不同时），地点（同地、不同地），方向（相向、相离、同向），线路（封闭、不封闭）及结果（相遇、相距、交错而过、追及）等。理清数量关系，并灵活运用所学的数学方法解答。每年联考必出一道行程问题，涉及相遇问题、追及问题等，分值稳定。

一、追及与相遇

有两个人同时在行走，一个走得快，一个走得慢，当走得慢的在前，走得快的过了一些时间就能追上他.这就产生了“追及问题”.实质上，要算走得快的人在某一段时间内，比走得慢的人多走的距离，也就是要计算两人走的距离之差.如果设甲走得快，乙走得慢，在相同时间内，

甲走的距离-乙走的距离

= 甲的速度×时间-乙的速度×时间 =（甲的速度-乙的速度）×时间.

通常，“追及问题”要考虑速度差. 那么相遇问题呢？

例1 小轿车的速度比面包车速度每小时快6千米，小轿车和面包车同时从学校开出，沿着同一路线行驶，小轿车比面包车早10分钟到达城门，当面包车到达城门时，小轿车已离城门9千米，问学校到城门的距离是多少千米？

例2 小张从家到公园，原打算每分种走50米.为了提早10分钟到，他把速度加快，每分钟走75米.问家到公园多远？

例3 一辆自行车在前面以固定的速度行进，有一辆汽车要去追赶.如果速度是30千米/小时，要1小时才能追上；如果速度是 35千米/小时，要 40分钟才能追上.问自行车的速度是多少？

1

小升初数学总复习—行程问题

例4 上午8点8分，小明骑自行车从家里出发，8分钟后，爸爸骑摩托车去追他，在离家4千米的地方追上了他.然后爸爸立即回家，到家后又立刻回头去追小明，再追上小明的时候，离家恰好是8千米，这时是几点几分？

例5 小张从甲地到乙地步行需要36分钟，小王骑自行车从乙地到甲地需要12分钟.他们同时出发，几分钟后两人相遇？

例6 小张从甲地到乙地，每小时步行5千米，小王从乙地到甲地，每小时步行4千米.两人同时出发，然后在离甲、乙两地的中点1千米的地方相遇，求甲、乙两地间的距离.

二、环形路上的行程问题

人在环形路上行走，计算行程距离常常与环形路的周长有关.

例9 小张和小王各以一定速度，在周长为500米的环形跑道上跑步.小王的速度是180米/分.

例10 如图，A、B是圆的直径的两端，小张在A点，小王在B点同时出发反向行走，他们在C点第一次相遇，C离A点80米；在D点第二次相遇，D点离B点6O米.求这个圆的周长.

2

小升初数学总复习—行程问题

三、 行船流水问题

公式：顺流的路程=（船的速度+水的速度）X时间

逆流的路程=（船的速度-水的速度）X时间

例11.一只小船在静水中的速度为每小时25千米．它在长144千米的河中逆水而行用了8小时．求返回原处需用几个小时？

例12.一艘轮船在两个港口间航行，船速为每小时21千米，顺水下行需要5小时，返回上行需要9小时．求这两个港口之间的距离．

四、火车过桥问题

例13.一列长120米的火车，每秒行15米，经过长600米的大桥，需要多长时间？

例14.一列长120米的列车，以每秒16米的速度正在行驶，它通过一个隧道用了48秒，这个隧道的长多少米？

精炼题： 1. 甲、乙两船分别从A港顺水而下至480千米外的B港，静水中甲船每小时行56千米，乙船每小时行40千米，水速为每小时8千米。乙船出发后1.5小时，甲船才出发，甲船到B港后返回与乙迎面相遇，此处距A港多少千米？

3

小升初数学总复习—行程问题

2. 一条河上有甲、乙两个码头，甲在乙的上游50千米处．客船和货船分别从

甲、乙两码头出发向上游行驶，两船的静水速度相同且始终保持不变．客船出发时有一物品从船上落入水中，10分钟后此物品距客船5千米，客船在行驶20千米后折向下游追赶此物，追上时恰好和货船相遇．水流的速度是多少？

3.甲乙两人分别从相距30千米的两地同时出发，相向而行。甲每小时走6千米，乙每小时走4千米。问（1）甲乙二人几小时相遇？ （2）甲乙何时还相距10千米？

4.两城市相距138千米，甲乙两人骑自行车分别从两城同时出发相向而行，甲每小时走13千米，乙每小时走12千米，乙在行进中因修车耽误1小时，然后继续前进与甲相遇。求从出发到相遇经过几小时？

5.小东和小西两人同时从学校到游乐园，学校到游乐园的距离为1820米。小东骑车每分钟行200米，小南步行每分钟行60米，小东到游乐园后因有事立即返回，与前来的小南相遇。求这时小南走了多少分钟？

6.两列火车同时从相距720千米的两地出发相向而行，经过3.6小时相遇。已知客车的速度为每小时80千米，求货车的速度。

7.甲乙两个工程队合修一条公路。甲队每天修280米。乙队每天比甲队多修40米。两队同时从公路的两端修起，15天后全部修完。求这条公路长多少米？

8.甲乙两辆汽车同时从两地相向开出，甲汽车每小时行60千米，乙汽车每小时行52千米，两车离中心16千米处相遇。求两地之间的路程。

4

小升初数学总复习—行程问题

9.A、B两地相距16千米，甲乙两人同时由两地动身，同向而行。甲每小时4千米，乙每小时6千米，出发后多少小时乙可以追上甲？

10.老王和老张从甲地到乙地开会，老张骑自行车的速度为每小时15行米，先出发2小时后，王老才出发，老王用了3小时追上老张，求老王骑车的速度。

11.甲、乙两人分别人西村和东村同时向东而行，甲骑自行车每小时行14千米，乙步行每小时5千米，2小时后，甲追上乙。求东西村相距多少米？

12.姐姐每分钟走60米，妹妹每分钟走50米，姐妹两人同时背向出发，10分钟后姐姐返回追妹妹。问：姐姐返回多少分钟可以追上妹妹？

13.甲乙两人以匀速绕圆形跑道相向跑步，出发点在圆直径的两端，吐过他们同时出发，并在甲跑完60米时第一次相遇，乙跑一圈还差80米时两人第二次相遇，求跑道的长是多少米？

14. 一辆汽车从甲地向乙地行驶，行了一段距离后，距离乙地还有210千米，接着又行了全程距离的20%，此时已行驶的距离与未行驶的距离比是3:2，求甲乙两地的距离。

5

小升初数学总复习—行程问题

15.甲、乙两地相距600千米，卡车和货车同时从两地相向开出。行了3小时后，两车已行路程与剩下路程的比是2：3，卡车和货车还需要经过几小时相遇？

16.一列客车通过860米长的大桥需要45秒钟，用同样的速度穿过620米长的隧道需要35秒钟。求这列客车行驶的速度及车身的长度各是多少？

17.甲、乙两船的速度分别是每小时24千米和18千米，乙船先从某码头顺水航行，3小时后，甲船同方向开出。若水速是每小时5千米，则甲船开出几小时后可以追上乙船？

6

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/r6wf.html