小学奥数读本7填数游戏

7 填 数 游 戏

填数是一个既有趣，又能培养灵活头脑、发展智力的趣味活动。它不仅可以提高你的运算能力，而且能促使你积极地去思考问题，解决问题。

例1 将3、4、5三个数分别填在图形的方格种，使每行、每列河每条对角线上三个数的和相等。

分析与解答 可以这样想，如果每行的三个数是3、4、5，每列的三个数也分别是3、4、5，那么，每行、每列三个数的和是相等的。如果要满足对角线三个数的和与每行、每列三个数的和相等，一组可用3、4、5，另一组三个数必定都是4。

例2 把2、3、4、5分别填入○内，使每条线上三个数的和都等于10。

分析与解答 可以这样想，右边一条线上出现了1和6，最上面的圆中可填10－6－1＝3；左边下面两个圆中数的和是10－3＝7（7可以分成2和5）。可下边另两个数的和是１０—１＝９（９可以分成４和５），那么5是左边和下边两条边上的公用数，5应填在左下角的圆内，2和4分别填在左边和下边的中间圆内。

例3 将2、4、5、7分别填入下列图中，使每条线上三个数的和等于13。

分析与解答 要使每条线上的三个数相加的和等于13，可以从有两个数的那一边入手，左下角可填13－8－3＝2；在上边8和1的中间可填13－8－1＝4；右下角可以填13－2－6＝5；右边1和5的中间应填13－1－5＝7。

例4 将1、2、3、4、5、6、7分别填入图中，使每行、每列、每条对角线上三个数的和都等于15。

分析与解答 先从中间横行入手，15－9－5＝1，8的下面填1；第一竖行15－8－1＝6，最下一格填6；两个对角分别填15－8－5＝2和15－6－5＝4；第一横行和第三横行中间数应填15－8－4＝3，15－6－2＝7。

例5将6、8、9、10、11、12六个数分别填在小圆圈里，使每个大圆圈上五个数的和等于

40。

分析与解答 从图中可以看出，在5～12八个数中，7和5是两个大圆中的公用数。那么大圆中另三个数的和应是40－7－5＝28。可以推导出左边大圆中的另三个数可以为12、10和6；右边大圆中另三个数可以为11、9和8，反之亦可。

例6 把2、3、4、6四个数分别填在灯笼里，使每个圆圈上四个灯笼里的数加起来，和都等于14。

分析与解答 上方圆圈里已有两个灯笼填好5和1，要使四个灯笼内的数加起来和是14，另外两个灯笼里的数加起来的和应是8。在2、3、4、6这四个数中，只有2＋6＝8，所以把2和6分别填入这两个灯笼里，再把剩下的3和4填在另外两个相应的灯笼里。

例7将1、2、3、4、5、6、7这七个数分别填入圆圈内，使每条线上的三个数的和都相等。

分析与解答 “4”这个数是中间数，先填入图形中央，再将其余六个数分成三组，因为1＋2＋3＋5＋6＋7＝24，24÷3＝8，所以有1＋7＝8，2＋6＝8，3+5=8,分别把这六个数填入圆圈内就行了。

例8 将1、2、3、4、5、6、7这七个数分别填入圆圈内，使每条线上三个数的和都是10。

分析与解答 关键是要确定中间的圆圈里填几。可以这样想：先分别求出七个数的和与三条线上的九个数的和，并作比较，30－28＝2，这多出的2，是由于中间圆圈内的数重复计算了2次，所以中间圆圈里应填2÷2＝1，然后将其余的六个数分成三组，每一组的和为9：2＋7＝9，3＋6＝9，4＋5＝9，同一组的数，填到同一条线上。

例9 将1、2、3、4、5、6填入图中的小圆圈内，使每个大圆上4个数的和都是16。

分析与解答 所给的六个数之和是1＋2＋3＋4＋5＋6＝21，题中要求每个大圆上数之和为16，那么 两个大圆上数的总和是16×2＝32。两个大圆上数总和比六个数的和多32－21＝11，怎么多了？因为图中间两圆圈里的数算了两次，多算了一次就多了11。1～6中只有5

和6合起来是11，所以先确定中间的两个圆圈中一个填5、一个填6，确定了这两个关键的数，其余圆圈里的数就不难确定了。用16－（5＋6）＝5，5＝4＋1＝3＋2，两个大圆中另外两个小圆里分别填4、1和2、3。 练习七

1． 只能用图中已知的三个数填满其余的空格，使每行、每列和每条对角线上三个数的和相

等。

2． 将2、3、5填在下面左图的圆圈里，使每条线上三个数的和都是9。

3． 将5、7、8、9四个数分别填入上面右图中，使每条边上三个数的和相等。

4． 把1、2、3、7、8、9这六个数分别填入下面左图中，使每条边上四个数相加的和是20。

5． 把2、3、6、7分别填入上图中，使每条线上三个数的和是16。 6． 把5、6、8、9分别填入下图中，使每条线上三个数的和是24。

7． 把6、7、9、10、12、13分别填入下面左图中，使每条线上三个数的和等于30。

8． 将2、3、6、7、10、11、12七个数分别填入上面右图圆内，使每条对角线上三个数的和都等于17。

9． 把3、4、6、8、9、11分别填入下面图中，使每行、每列、每条对角线上三个数的和都

等于21。

10.把1、3、7、11、13、17分别填入下图方格中，使每条线上三个数的和等于27。

30。

11.将6、8、11、12、13、14分别填入下面左图中，使横行、竖行、斜行三个数的和都等于

12.将10、30、50、60、70、80分别填在上面右图的小圆中，使两个大圆上的五个数的和都为210。

13．将8、10、11、12、13、14分别填在下面的小圆里，使每个大圆上五个数的和都为50。

14.将1、2、4、6四个数分别填入下图的小括号中，使每个圆里四个数的和都等于15。

15.移动一个Δ，使每条直线上三个圆圈中的Δ个数的和相等。

16.在下图的“○”里填上合适的数，使每行三个数的和是64。

17．长龙计算。（组成乘法或除法算式）

18．将1、3、5、7、9、11、13七个数填入下图圆圈内，使每条线上三个数的和相等。

19．把1～7这七个数填在下图圆圈内，使每个四方形四个数的和相等。

20．把1～9这九个数填入圆圈中，使横行、竖行的五个数相加的和是24。

21．把1～6这六个数填在圆圈内，是每条线上的三个数的和都等于12。

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