2011学案与测评物理人教版第5章 机械能守恒定律(考点演练)

第五章 机械能守恒定律

第1节 电场力性质的描述

班级 姓名 成绩 (时间：45分钟 满分：100分)

一、选择题(本题共10小题，每小题7分，每题至少一个答案正确，选不全得4分，共70

分)

1.某物体同时受到三个力作用而做匀减速直线运动，其中F1、F3与速度v的方向相反，F2与速度v的方向相同，则 ( ) A. F1对物体做正功 B. F2对物体做正功 C. F3对物体做负功

D. 合外力对物体做负功

2. 一个人乘电梯从1楼到20楼，在此过程中经历了先加速、后匀速、再减速的运动过程，则电梯支持力对人做功情况是 ( ) A. 加速时做正功，匀速时不做功，减速时做负功 B. 加速时做正功，匀速和减速时做负功 C. 加速和匀速时做正功，减速时做负功 D. 始终做正功

3. (2010·黄冈模拟)一滑块在水平地面上沿直线滑行,t=0时其速度为1 m/s.从此刻开始滑块运动方向上再施加一水平作用力F，力F和滑块的速度v随时间的变化规律分别如图甲、乙所示.设在第1秒内、第2秒内、第3秒内力F对滑块做的功分别为W1、W2、W3,则以下关系式正确的是 ( )

A. W1=W2=W3 B. W1<W2<W3 C. W1<W3<W2 D. W1=W2<W3 4. 如图所示，物体沿弧形轨道滑下后进入足够长的水平传送带，传送带以图示方向匀速运转，则传送带对物体做功情况可能是 ( ) A. 始终不做功

B. 先做负功后做正功 C. 先做正功后不做功 D. 先做负功后不做功

5. (2010·无锡模拟)如图所示,粗糙的斜面与光滑的水平面相连接,滑块沿水平面以速度v0运动,设滑块运动到A点的时刻为t=0,距B点的水平距离为x,水平速度为vx.由于v0不同,从A点到B点的几种可能的运动图象如图所示,其中表示摩擦力做功最大的是 ( )

6. 物体在水平地面上受到水平拉力F作用，在6 s内的v-t图线和做功功率的P-t图线如图所示，则物体的质量为(g取10 m/s2) (

)

A. 5/3 kg B. 10/9 kg C. 0.9 kg D. 0.6 kg 7. (改编题)质量为m的物体静止在光滑水平面上，从t=0时刻开始受到水平力的作用.力的大小F与时间t的关系如图所示，力的方向保持不变，则 ( )

5F02t0

A.3t0时刻的瞬时功率为

m15F02t0

B.3t0时刻的瞬时功率为

m

23F02t0

C.在t=0到3t0这段时间内，水平力的平均功率为

4m25F02t0

D.在t=0到3t0这段时间内，水平力的平均功率为

6m

8. (2010·重庆模拟)一根质量为M的直木棒，悬挂在O点，有一只质量为m的猴子抓着木棒，如图所示.剪断悬挂木棒的细绳，木棒开始下落，同时猴子开始沿木棒向上爬.设在一段时间内木棒沿竖直方向下落，猴子对地的高度保持不变，忽略空气阻力，则下列的四个图中能正确反映在这段时间内猴子做功的功率随时间变化的关系的是 (

)

9.60周年国庆阅兵式向世人展示了我国的空军力量的迅猛发展，空军学员在进行素质训练时，抓住秋千杆由水平状态开始下摆，如图所示，

到达竖直状态的过程中，学员所受重力的瞬时功率变化情况是 (

)

A.一直增大 B.一直减小 C.先增大后减小 D.先减小后增大 10.(2010·德州模拟)如图所示，人相对于车静止不动，当汽车向左匀加速运动时，站在汽车上的人用手推车，则人对车所做的功为 ( ) A. 零 B. 正功 C. 负功 D.无法判断

二、计算题(本题共3小题，共30分，要有必要的文字说

明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)

11. (8分)物体静止在光滑水平面上，先对物体施一水平向右的恒力F1，经时间t后撤去F1，立即再对它施加一水平向左的恒力F2，又经时间t后物体回到原出发点，在这一过程中，F1、F2分别对物体做的功W1、W2之比为多少？

12. (2009·四川)(10分)图示为修建高层建筑常用的塔式起重机.在起重机将质量m=5×103 kg的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上做匀加速直线运动，加速度a=0.2 m/s2，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做vm=1.02 m/s的匀速运动.取g=10 m/s2,不计额外功.求：

(1) 起重机允许输出的最大功率.

(2) 重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第2秒末的输出功率.

13.(12分)一个质量为4 kg的物体静止在足够大的水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数μ=0.1.从t=0开始，物体受到一个大小和方向呈周期性变化的水平力F作用，力F随时间的变化规律如图所示.求83 s内物体的位移大小和力F对物体所做的功.(g取

10 m/s2)

第2节 动能定理及其应用

班级 姓名 成绩 (时间：45分钟满分：100分)

一、选择题(本题共10小题，每小题7分，每题至少一个答案正确，选不全得4分，共70

分)

1.某人用手将1 kg物体由静止向上提起1 m，这时物体的速度为2 m/s(g取10 m/s2)，则

( )

A. 手对物体做功12 J B. 合外力做功2 J

C. 合外力做功12 J D. 物体克服重力做功10 J 2.如图所示，电梯质量为M，地板上放置一质量为m的物体.钢索拉电梯由静止开始向上加速运动，当上升高度为H时，速度达到v，则 ( ) A.地板对物体的支持力做的功等于

12mv 2

B.地板对物体的支持力做的功等于mgH

12

Mv+MgH 21

D.合力对电梯做的功等于Mv2

2

C.钢索的拉力做的功等于

3.(2009·上海)小球由地面竖直上抛，上升的最大高度为H，设所受阻力大小恒定，以地面为零势能面.在上升至离地高度h处，小球的动能是势能的两倍，在下落至离地高度h处，小球的势能是动能的两倍，则h等于 ( ) A.

H2H3H4H B. C. D. 9999

4. 如图所示，质量为m的物块与转台之间能出现的最大静摩擦力为物块重力的k倍，物块与转轴OO′相距R，物块随转台由静止开始转动，当转速增加到一定值时，物块即将在转台上滑动，在物块由静止到滑动前的这一过程中，转台的摩擦力对物块做的功为( )

A. 0 B. 2πkmgR C. 2kmgR D.

1

kmgR 2

5. (2009·全国)以初速度v0竖直向上抛出一质量为m的小物体.假定物块所受的空气阻力f大小不变.已知重力加速度为g，则物体上升的最大高度和返回到原抛出点的速率分别为

( ) A.

2v0

f

2g(1 )

mg

2v0

和V0

2v0mg fmg

B. 和V0

fmg fmg f2g(1 )mg2v0mg fmg

D. 和V0

2fmg fmg

f2g(1 )mg

C.

2f2g(1 )

mg

和V0

6.如图所示，一内壁粗糙的环形细圆管，位于竖直平面内，环的半径为R(比细管的直径大得多)，在圆管中有一个直径比细管内径略小的小球(可视为质点).已知小球的质量为m,某一时刻小球通过轨道的最低点时对管壁的压力为6mg.此后小球做圆周运动，经过半个圆周恰能通过最高点，则在此过程中小球克服摩擦力所做的功是 ( )A. 3mgR B. 2mgR C. mgR D. 1/2mgR

7. （2010·济南模拟）如图所示，质量相同的物体分别自斜面AC和BC的顶端由静止开始下滑，物体与斜面间的动摩擦因数相同，物体滑至斜面底部C点时的动能分别为Ek1和Ek2，下滑过程中克服摩擦力所做功分别为W1和W2，则

( )

A. Ek1>Ek2,W1<W2 B. Ek1=Ek2,W1>W2 C. Ek1<Ek2,W1>W2 D. Ek1>Ek2,W1=W2

8. 质量为m的汽车，它的发动机的功率恒为P，摩擦阻力恒为Ff，汽车由静止开始经过时间t行驶了位移x时，速度达到最大值vm，则发动机所做的功为 ( )

1mP2Px2

A.Pt B.Ffvmt Cmvm+Ffx D. 2

2v2Ftm

9. （2010·金华高三模拟）如图所示，质量为M、长度为L的木板静止在光滑的水平面上，

质量为m的小物体（可视为质点）放在木板上最左端，现用一水平恒力F作用在小物体上，使物体从静止开始做匀加速直线运动，已知物体和木板之间的摩擦力为Ff当物体滑到木板的最右端时，木板运动的距离为x，则在此过程中 （ ） A. 物体到达木板最右端时具有的动能为（F-Ff）（L+x） B. 物体到达木板最右端时，木板具有的动能为Ffx C. 物体克服摩擦力所做的功为FfL D. 物体和木板增加的机械能为Fx

10. 如图所示，物体以100 J的初动能从斜面底端沿斜面向上运动，当它向上通过斜面上某一点M时，其动能减少了80 J，克服摩擦力做功32 J，则物体返回到斜面底端时的动能为 ( )A.20 J B.48 J C.60 J D.68 J

二、计算题(本题共2小题，共30分，要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要

注明单位)

11．(12分)如图所示，质量为M=0.2 kg的木块放在水平台面上，台面比水平地面高出h=0.20m，木块离台的右端L=1.7 m.质量为m=0.10 M的子弹以v0=180 m/s的速度水平射向木块，当子弹以v=90 m/s的速度水平射出时，木块的速度为v1=9 m/s(此过程作用时间极短，可认为木块的位移为零).若木块落到水平地面时的落地点到台面右端的水平距离为l=1.6 m，求：

(1)木块对子弹所做的功W1和子弹对木块所做的功W2

.

(2)木块与台面间的动摩擦因数μ.

12.(2010·上海模拟)(18分)总质量为80 kg的跳伞运动员从离地500 m的直升机上跳下，经过2 s拉开绳索开启降落伞，如图所示是跳伞过程中的v-t图象，试根据图象求：(g取10 m/s2) (1)t＝1 s时运动员的加速度和所受阻力的大小.

(2)估算14 s内运动员下落的高度及克服阻力做的功. (3)估算运动员从飞机上跳下到着地的总时间

.

第3节 机械能守恒定律及其应用

班级 姓名 成绩

(时间：45分钟满分：100分)

一、选择题(本题共10小题，每小题7分，每题至少一个答案正确，选不全得4分，共70

分)

1. 关于机械能守恒，下列说法中正确的是 ( ) A. 物体受力平衡，则机械能守恒

B. 物体做匀速直线运动，则机械能守恒 C. 物体做自由落体运动，则机械能守恒

D. 斜面放在光滑的水平面上，将物体从光滑斜面顶端由静止松手，则物体在沿斜面下滑过程中机械能守恒

2. （2010·衢州高三月考） 如图所示，斜面置于光滑水平 地面上，其光滑斜面上有一物体由静止沿斜面下滑，在物体 下滑过程中，下列说法正确的是 （ ） A. 物体的重力势能减少，动能增加 B. 斜面的机械能不变

C. 斜面对物体的作用力垂直于接触面，不对物体做功 D. 物体和斜面组成的系统机械能守恒

3.. 如图所示，具有一定初速度的物块，沿倾角为30°的粗糙斜面向上运动的过程中，受一个恒定的沿斜面向上的拉力F作用，这时物块的加速度大小为4 m/s2，方向沿斜面向下，那么在物块向上运动的过程中，下列说法正确的是( ) A. 物体的重力势能减少，动能增加 B. 斜面的机械能不变

C. 斜面对物体的作用力垂直于接触面，不对物体做功 D. 物体和斜面组成的系统机械能守恒

4..如图所示,一轻弹簧的左端固定，右端与一小球相连，小球处于光滑水平面上，现对小球施加一个方向水平向右的恒力F，使小球从静止开始运动.则小球在向右运动的整个过程中

( )

A.小球和弹簧组成的系统机械能守恒 B.小球和弹簧组成的系统机械能逐渐增大 C.小球的动能逐渐增大

D.小球的动能先增大后减小

5. 已知货物的质量为m,在某段时间内起重机将货

物以a的加速度加速升高h,则在这段时间内叙述正确的是(重力加速度为g)(不计各种摩擦) ( )

A. 货物的动能一定增加mah-mgh B. 货物的机械能一定增加mah

C. 货物的重力势能一定增加mah D. 货物的机械能一定增加mah+mgh

6. (2010·上海模拟)物体做自由落体运动，Ek代表动能，Ep代表势能，h代表下落的距离，以水平地面为零势能面.下列所示图象中，能正确反映各物理量之间关系的是 (

)

7. 如图所示，一物体在直立弹簧的上方h处下落，然后又被弹回，若不计空气阻力，则下列说法中正确的是 ( ) A. 物体在任何时刻的机械能都跟初始时刻的机械能相等 B. 物体跟弹簧组成的系统任何两时刻机械能相等 C. 在重力和弹簧的弹力相等时，物体的速度最大 D. 物体在把弹簧压缩到最短时，它的机械能最小 8. (2010·大连模拟)如图所示，在高1.5 m的光滑平台上有一个质量为2 kg的小球被一细线拴在墙上，球与墙之间有一根被压缩的轻质弹簧.当烧断细线时，小球被弹出，小球落地时的速度方向与水平方向成60°角，则弹簧被压缩时具有的弹性势能为(g=10 m/s2) ( )A. 10 J B. 15 J C. 20 J D. 25 J

9. （2010·定海一模）如图所示，质量相等的A、B两物体在同一水平线上，当A物体被水平抛出的同时，B物体开始自由下落（空气阻力忽略不计），曲线AC为A物体的运动轨迹，直线BD为B物体的运动轨迹，两轨迹相交于O点，则两物体 （ ） A. 经O点时速率相等 B. 在O点相遇

C. 在O点具有的机械能一定相等 D. 在O点时重力的功率一定相等

10. 如图所示，长度相同的三根轻杆构成一个正三角形支架.在A处固定质量为2m的小球，B处固定质量为m的小球，支架悬挂在O点，可绕与支架所在平面相垂直的固定轴转动.开始时OB与地面相垂直.放手后开始运动，在不计任何阻力的情况下，下列说法错误的是 ( ) A. A球到达最低点时速度为零

B. A球机械能的减少量等于B球机械能的增加量

C. B球向左摆动所能到达的最高位置应高于A球开始运动时的高度

D. 当支架从左向右回摆时，A球一定能回到起始高度

二、计算题(本题共2小题，共30分，要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要

注明单位)

11.(2010·南京模拟)(12分)如图所示，一根轻的刚性杆长为2l，中点和右端各固定一个质量为m的小球，左端O为水平转轴.开始时杆静止在水平位置，释放后将向下摆动，求从开始释放到摆到竖直位置的过程中，杆对B球做了多少功？

12.(18分)如图所示，倾角为θ的光滑斜面上放有两个质量均为m的小球A、B，两小球用一根长L的轻杆相连，下面的B球离斜面底端的高度为h，两球从静止开始下滑并从斜面进入光滑平面(不计与地面碰撞时的机械能损失).求: (1)两球在光滑平面上运动时的速度. (2)在这过程中杆对A球所做的功. (3)杆对A做功所处的时间段

.

第４节 功能关系 能量转化和守恒定律

班级 姓名 成绩

(时间：45分钟满分：100分)

一、选择题(本题共10小题，每小题7分，每题至少一个答案正确，选不全得4分，共70

分)

1. 如图所示，具有一定初速度的物块，沿倾角为30°的粗糙斜 面向上运动的过程中，受一个恒定的沿斜面向上的拉力F作用， 这时物块的加速度大小为4 m/s2，方向沿斜面向下，那么在物块 向上运动的过程中，正确的说法是 （ ） A. 物块的机械能一定增加 B. 物块的机械能一定减少 C. 物块的机械能可能不变

D. 物块的机械能可能增加也可能减少 2. 一个系统的机械能减少了，究其原因，下列推测正确的是 （ ） A. 可能是系统克服重力做功 B. 可能是系统克服摩擦力做功 C. 一定是系统克服外力做功

D. 一定是系统向外界传递了能量

3. 某人把原来静止于地面上的质量为2 kg的物体向上提起1 m，并使物体获得1 m/s的速度，取g=10 m/s2，则这个过程中 ( ) A. 人对物体做功21 J B. 合外力对物体做功1 J

C. 物体的重力势能增加20 J D. 物体的机械能增加21 J

4. 行驶中的汽车制动后滑行一段距离，最后停下；流星在夜空中坠落并发出明亮的光焰；降落伞在空中匀速下降；条形磁铁在下落过程中穿过闭合线圈，线圈中产生电流.上述不同现象中所包含的相同的物理过程是 ( ) A. 物体克服阻力做功

B. 物体的动能转化为其他形式的能量 C. 物体的势能转化为其他形式的能量 D. 物体的机械能转化为其他形式的能量

5.质量为m的物体，由静止开始下落，由于空气阻力，下落的加速度为

4

g，在物体下落h5

的过程中，下列说法正确的是 ( )

44

mgh B. 物体的机械能减少了mgh 55

1

C. 物体克服阻力所做的功为mgh D. 物体的重力势能减少了mgh

5

A. 物体动能增加了

6. 如图所示，一小球从光滑圆弧轨道顶端由静止开始下滑，进入光滑水平面又压缩弹簧.在此过程中，小球重力势能和动能的最大值分别为Ep和Ek，弹簧弹性势能的最大值为Ep′，则它们之间的关系为

( )

A. Ep=Ek=E p′ B. Ep>Ek>E p′

C. Ep=Ek+E p′ D. Ep+Ek=E p′

7. 一物块从如图所示的弧形轨道上的A点，由静止开始滑下.由于轨道不光滑，它仅能滑到B点.由B点返回后，仅能滑到C点，已知A、B高度差为h1,B、C高度差为h2,则下列关系正确的是 ( ) A. h1=h2 B. h1<h2

C. h1>h2 D. h1、h2大小关系不确定 8. 一质量不计的直角形支架两端分别连接质量为m和2m的小球A和B，支架的两直角边的长度分别为2l和l,支架可绕固定轴O在竖直平面内无摩擦转动.如图所示，开始时OA边处于水平位置，现由静止释放，则下列说法错误的是 ( ) A. A球的最大速度为

B. A球的速度最大时，两小球的总重力势能最小

C.A球的速度最大时,两直角边与竖直方向的夹角为45° D. A、B两球的最大速度之比vA∶vB=2∶1

9. (2010·邯郸模拟)如图所示，倾角为30°的斜面体置于水平地面上.一根不可伸长的轻绳两端分别系着小球A和物块B，跨过固定于斜面体顶端的小滑轮O,A的质量为m,B的质量为4m.开始时，用手托住A，使OA段绳恰处于水平伸直状态(绳中无拉力)，OB绳平行于斜面，此时B静止不动.将A由静止释放，在其下摆过程中，斜面体始终保持静止，下列判断中错误的是 ( ) A. 物块B受到的摩擦力先减小后增大 B. 地面对斜面体的摩擦力方向一直向右 C. 小球A的机械能守恒

D. 小球A的机械能不守恒，A、B系统的机械能守恒

10. (改编题)图示为某探究活动小组设计的节能运动系统.斜面轨道倾角为30°，质量为M的木箱与轨道的动摩擦因数为36.木箱在轨道顶端时，自动装货装置将质量为m的货物装入木箱，然后木箱载着货物沿轨道无初速滑下，轻弹簧被压缩至最短时，自动卸货装置立刻将货物卸下，然后木箱恰好被弹回到轨道顶端，再重复上述过程.下列选项正确的是 ( )

A. m＝MB. m＝2M

C. 木箱不与弹簧接触时，上滑的加速度小于下滑的加速度

D. 在木箱与货物从顶端滑到最低点的过程中，减少的重力势能全部转化为弹簧的弹性势能

二、计算题(本题共2小题，共30分，要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要

注明单位)

11. (14分)如图所示是一个设计“过山车”的试验装置的工作原理示意图，光滑斜面AB与竖直面内的圆形轨道最低点平滑连接，圆形轨道半径为R.一质量为m的小车(可视为质点)在A点由静止释放沿斜面滑下，当小车第一次经过B点进入圆形轨道时对轨道的压力为其重力的7倍，

小车恰能越

过圆形轨道最高点C完成圆周运动并第二次经过最低点沿水平轨道向右运动.已知重力加速度为g.(1)求A点距水平面的高度;

(2)假设小车在竖直圆轨道左、右半圆轨道部分克服摩擦力做功相等，求小车第二次经过圆轨道最低点B时的速度.

12. (16分)如图所示，倾角为30°的光滑斜面的下端有一水平传送带，传送带正以6 m/s的速度运动，运动方向如图所示.一个质量为2 kg的物体(物体可以视为质点)，从h=3.2 m高处由静止沿斜面下滑，物体经过A点时，不管是从斜面到传送带还是从传送带到斜面，都不计其动能损失.物体与传送带间的动摩擦因数为0.5，物体向左最多能滑到传送带左右两端AB的中点处，重力加速度g=10 m/s2,则:

(1)物体由静止沿斜面下滑到斜面末端需要多少时间？ (2)传送带左右两端AB间的距离l为多少？

(3)上述过程中物体与传送带组成的系统产生的摩擦热为多少？

(4)物体随传送带向右运动，最后沿斜面上滑的最大高度h′为多少？

参考答案 第1节 功和功率

1.解析:因物体做匀减速运动，a的方向与v的方向相反，故F1对物体做负功，A错误；F2与速度v方向相同做正功，B正确；F3与v方向相反做负功，C正确；合外力的方向与运动方向相反做负功，D正确. 答案:BCD

2. 解析:考查功的概念.人乘电梯时，无论是加速、减速还是匀速，支持力的方向总是向上，与运动方向相同，所以支持力与位移方向夹角小于90°总是做正功，D正确. 答案:D

3. 解析:由v-t图象可知第1秒内、第2秒内、第3秒内的力和位移均为正方向, x1=

v01v1

t= m,x2=0t= m,x3=v0t=1 m,F1=1 N,F2=3 N,F3=2 N. 2222

13

J,W2=F2x2= J,W3=F3x3=2 J,所以W1<W2<W3，选B正确. 22

W1=F1x1=

答案:B

4. 解析:设传送带速度大小为v1，物体刚滑上传送带时的速度大小为v2.当v1=v2时，物体随传送带一起匀速运动，故传送带与物体之间不存在摩擦力，即传送带对物体始终不做功，A正确.当v1<v2时，物体相对传送带向右运动，物体受到的滑动摩擦力方向向左，则物体先做匀减速运动直到速度减为v1,再做匀速运动，故传送带对物体先做负功后不做功，D正确.当v1>v2时，物体相对传送带向左运动，物体受到的滑动摩擦力方向向右，则物体先做匀加速运动直到速度达到v1,再做匀速运动，故传送带对物体先做正功后不做功，B错误，C正确. 答案:ACD

5. 解析:选项A、C图表示物体水平方向速度不变,说明物体从A点做平抛运动.B图说明先平抛一段落在斜面上,相碰后又脱离斜面运动.D图说明滑块沿斜面下滑.所以D表示摩擦力做功最大. 答案:D

6. 解析:0~2 s内，物体做匀加速运动，加速度a=匀速运动时，F=Ff=

6

m/s2=3 m/s2， 2

P105=N=N.

3v6

5

PPFf3010

在2 s末，-Ff=ma,m=-=(-)kg=kg.

6 339vvaa

答案:B

5F0t015F02t0

7. 解析:0到3t0时刻物体的速度为，所以3t0的瞬时功率为,A错误，B正确.0

mm

2

25F02t025F02t0

到3t0时刻F对物体做的功为，所以3t0内平均功率为,C错误，D正确.

6m2m

答案:BD

8. 解析:猴子对地的高度不变，所以猴子受力平衡，设猴子的质量为m，木棒对猴子的作用力为F,则有F=mg.设木棒重力为Mg,则木棒受合外力为F+Mg=mg+Mg，根据牛顿第二定律Mg+mg=Ma，可见a是恒量，t时刻木棒速度v=at.猴子做功的功率P=mgv=mgat,P与t为正比关系，故B正确. 答案

:B

＝ma2，加速度a2＝

F2

，经t时间又回到原出发点，此过程位移为x，方向向左，则力F2m

1211F22F1ta2t即x=a2t2-vt=t-t ② 222mm

做正功.因位移与v的方向相反，则有-x=vt-

①②联立可得F2=3F1，则力F2做的功W2=3W1.所以

W11

=. W23

12. 解析:(1)设起重机允许输出的最大功率为P0，重物达到最大速度时，拉力F0等于重力. P0＝F0vm ① F0＝mg ② 代入数据可得P0＝5.1×104 W. ③

(2) 匀加速运动结束时，起重机达到允许输出的最大功率，设此时重物受到的拉力为F，速度为v1，匀加速运动经历时间为t1,有： P0＝Fv1 ④ F－mg＝ma ⑤ v1＝at1 ⑥ 由③④⑤⑥并代入数据可得t1＝5 s ⑦

t＝2 s时，重物处于匀加速运动阶段，设此时速度为v2，输出功率为P，则

v2＝at ⑧ P＝Fv2 ⑨ 由⑤⑧⑨并代入数据可得P＝2.04×104 W. 13. 解析:第1个2 s内，其加速度：a1=

F1 mg12 0.1 4 10

m/s2=2 m/s2， m4

第1个2 s末的速度：v1=a1t=2×2 m/s=4 m/s 第1个2 s内的位移：x1=

v1

t=42×2 m=4 m 2

第2个2 s内物体做匀减速运动，其加速度大小： a2=

F2 mg4 0.1 4 102

m/s=2 m/s2， m4

第2个2 s末的速度：v2=v1-a2t=0 第2个2 s内的位移：x2=

0 v1

×2 m=4 m 2

故物体先匀加速2 s达最大速度4 m/s，后又匀减速运动2 s速度变为零，以后将重复这个运动.

前84 s内物体的位移为x=21(x1+x2)=168 m， 最后1 s内物体的位移为x′=

12

at=12×2×12 m=1 m， 2

故83 s内物体的位移为x83=x-x′=168 m-1 m=167 m，

第83秒末的速度与第3秒末的速度相等，故v=(4-2×1)m/s=2 m/s， 所以力F对物体所做的功为W=

12

mv+μmgx83=8 J+668 J=676 J. 2

第2节 动能定理及其应用

1. 解析:设手做功为WF，且有WF-mgh==

12

mv-0，可得WF=12 J，A正确.合外力做功W2

合

12

mv=2 J，B正确，C错误.克服重力做功W=mgh=10 J，D正确. 2

121

mv，故WFN=mgH+mv2，A、B均错误；钢22

答案:ABD

2. 解析:对物体m用动能定理：WFN-mgH=索拉力做的功WF拉=(M+m)gH+应等于电梯动能的变化为答案:D

3. 解析:小球上升至最高点过程：-mgH-FfH=0-

1

(M+m)v2，故C错误；由动能定理知，合力对电梯做的功2

12

Mv，故D正确. 2

12

mv0；小球上升至离地高度h处过程：2

12121

mv1-mv0，又mv12=2mgh；小球上升至最高点后又下降至离地高度h处过222

1212124

程：-mgh-Ff(2H-h)= mv2-mv0，又2×mv2=mgh；以上各式联立解得h=H,选项D

9222

-mgh-Ffh=

正确.

答案:D

4. 解析:在转速增加的过程中，转台对物块的摩擦力是不断变化的，当转速增加到一定值时，

mv2物块在转台上即将滑动，说明此时最大静摩擦力提供向心力，即kmg= ①

R

在这一过程中对物块用动能定理W=由①②知转台对物块所做的功W=

12

mv ② 2

1

kmgR,D正确. 2

答案:D

5. 解析:本题考查动能定理.上升的过程中,重力做负功,阻力f做负功,由动能定理得

12

-(mgh+fh)= -mv0,h=

2

2v0

f

2g(1 )

mg

,求返回抛出点的速度在全程使用动能定理,重力做功为

零,只有阻力做功为-2fh=答案:A

1212mg f,A正确. mv-mv0,解得v=v022mg f

mv2

6. 解析:设小球在环形管最低点的速度大小为v,由向心力公式得：6mg-mg=

R

可得小球在最低点的动能为:Ek=

125

mv=mgR 22

由题意知小球到达最高点时速度等于0，设这一过程管壁摩擦力对小球做的功为Wf,由动能定理得:WG+Wf=0-

12,5

mv即:-mg·2R+Wf=-mgR,解得:Wf=-12mgR 22

可得小球克服摩擦力做的功为12mgR.

答案:D

7. 解析:设斜面倾角为θ，水平边长度为x. 克服摩擦力所做的功为W=μmgcosθ·μmgx，可知W与倾角θ无关，所以W1=W2.

根据动能定理WG-W=Ek-0，则mg·xtan θ-μmgcos θ·

x

=cos

x

=Ek-0， cos

得Ek=mg·xtan θ-μmgx,由θ1>θ2,可知Ek1>Ek2.故选D正确. 答案:D

8. 解析:由功率表达式知W=Pt，A正确，又当牵引力F=Ff时速度达到最大值vm，此时P=Fv=Ffvm，所以W=Pt=Ffvmt，B正确.

由动能定理有WF-Ffx=

1122mvm-0，得：WF=Ffx+mvm,C正确. 22

mP2Px

将vm=PFf,Ff=Pvm,同时代入③中，可得：W= ，D正确. 2Ff2vm

答案:ABCD

9. 解析: 由题意画出示意图，由动能定理对小物体有（F-Ff）（L+x）=1/2mv2，故A正确；对木板有：Ffx=1/2mv2，故B正确；物块克服摩擦力所做的功Ff(L+x)，故C错误；物块和木板增加的机械能1/2mv2+1/2Mv2=F(L+x)-FfL=（F-Ff）L+Fx，故D错误.

答案:AB

10. 解析:设物体的质量为m,斜面的倾角为θ，物体从底端到M点沿斜面运动的位移为x1. 对物体做功的力有两个：重力沿斜面的分力mgsin θ和滑动摩擦力F，而且上升的过程中这两个力都对物体做负功.

根据动能定理可知：动能的减少量等于克服这两个力所做的功，即(mgsin θ+F)x1=80 J① 克服滑动摩擦力所做的功为Fx1=32 J ② 由①②两式得

F2

③

mgsin 3

设物体从斜面底端运动到最高点位移为x2，则上升过程中由动能定理得： （mgsin θ+F)x2=100 J④

由③④两式得Fx2=40 J，即上升过程中物体克服滑动摩擦力做了40 J的功. 因为上升和下降过程中物体都克服滑动摩擦力做功，且数值相等，所以往返一次克服滑动摩擦力所做的总功为80 J.由功能关系可知，往返一次机械能减少量等于克服滑动摩擦力所做的总功，所以物体返回斜面底端时机械能减少了80 J，也就是说物体的动能减少了80 J（因为物体的重力势能没有变化），因此物体返回斜面底端时的动能为20 J，选项A正确. 答案:A

11. 解析:（1）由动能定理得，木块对子弹所做的功为W1=同理，子弹对木块所做的功为W2=

1212

mv-mv0=-243 J 22

1

Mv12=8.1 J. 2

（2）设木块离开台面时的速度为v2，木块在台面上滑行阶段对木块由动能定理，有： -μMgL=

12h解得μ=0.50. 212Mv2-Mv1木块离开台面后的平抛阶段，l=v2,22g

12. 解析:（1）从图中可以看出，在t＝2 s内运动员做匀加速运动，其加速度大小为 a=

v116 = m/s2=8 m/s2，

2t

设此过程中运动员受到的阻力大小为Ff，根据牛顿第二定律，有mg－Ff＝ma， 得Ff＝m(g－a)＝80×(10－8) N＝160 N.

（2）从图中估算得出运动员在14 s内下落了h=39.5×2×2 m＝158 m， 根据动能定理有mgh-Wf=所以有Wf＝mgh-

12mv， 2

12

mv=（80×10×158－12×80×62）J≈1.25×105 J. 2

H h500 158

（3）14 s后运动员做匀速运动的时间为t′= = s=57 s，

v6

运动员从飞机上跳下到着地需要的总时间t总＝t＋t′＝（14＋57）s＝71 s.

第3节 机械能守恒定律及其应用

1. 解析:物体沿竖直方向做匀速直线运动，所受合外力为0，其动能不变，势能变化，机械

能不守恒，故选项AB错误.在D选项中，物体和斜面这个系统机械能守恒. 答案:C

2. 解析: 在物体下滑过程中，由于物体与斜面相互间有垂直于斜面的作用力，使斜面加速运动，斜面的动能增加；物体克服其相互作用力做功，物体的机械能减少，但动能增加，重力势能减少，选项A正确，B错误.物体沿斜面下滑时既沿斜面向下运动，又随斜面向右运动，其合速度方向与弹力方向不垂直，弹力方向垂直于接触面，但与速度方向之间的夹角大于90°，所以斜面对物体的作用力对物体做负功，选项C错误.对物体与斜面组成的系统，仅有动能和势能之间的转化，因此系统机械能守恒，选项D正确.. 答案:AD

3. 解析:机械能变化的原因是非重力、弹力做功，本题中除重力外，有拉力F和摩擦力Ff做功，则机械能的变化取决于F与Ff做功大小关系.由mgsin α+Ff-F=ma知： F-Ff=mgsin 30°-ma>0，即F>Ff，

故F做的正功多于克服摩擦力做的功，故机械能增加.A正确. 答案:A

4. 解析: 小球在向右运动的整个过程中，力F做正功，由功能原理知小球和弹簧组成的系统机械能逐渐增大，选项A错误，选项B正确;弹力一直增大，当弹力等于F时，小球的速度最大，动能最大，当弹力大于F时，小球开始减速运动，速度减小，动能减小，选项C错误，选项D正确. 答案:BD

5. 解析：准确把握功和对应能量变化之间的关系是解答此类问题的关键.由动能定理，货物动能的增加量等于货物合外力做的功mah,故A错误；由功能关系，货物机械能的增量等于除重力以外的力做的功而不等于合外力做的功,故B错误;由功能关系，重力势能的增量对应货物克服重力做的功,故C错误;由功能关系，货物机械能的增量为起重机拉力做的功m(g+a)h,故D正确. 答案:D

121

gt,则Ek=mv2=mgh,设物体下落点距

22

122

地面高为h0,则物体下落过程中，重力势能为Ep=mg(h0-h),所以Ep=mgh0-mgt或

2

12

Ep=mgh0-mv或Ep=mgh0-Ek.由以上各式对照图象可知选项B正确.

2

6. 解析:物体做自由落体运动时，满足v2=2gh,h=

答案:B

7. 解析:物体在和弹簧接触之前做自由落体运动，这一过程中只发生动能和重力势能的相互转化，物体的机械能是守恒的；一旦和弹簧接触，除有重力对物体做功外，还有弹簧的弹力对物体做功，即发生动能、重力势能和弹性势能三者之间的相互转化，这时就不能说“物体的机械能守恒”，只能说“物体和弹簧组成的系统的机械能守恒”，所以选项A错误、B正确.物体在把弹簧压缩到最短的过程中，弹簧对物体做负功，即克服弹簧弹力做的功等于弹簧弹性势能的增大，当压缩到最短时，弹性势能最大.它的机械能最小，选项D正确.由物体的受力分析可知，物体接触弹簧以后，弹簧的弹力随着压缩量的增加而增大，当重力和弹簧的弹力相等时，合力为零，再向下压缩，弹力就要大于重力，速度则开始减小，选项C正确.

答案:BCD

vyvy12

8. 解析:由h=gt和vy=gt得vy

m/s，落地时，tan 60°=可得v0==10 m/s，

2tan600v0

由机械能守恒可得Ep=

12

mv0,可得Ep=10 J,故A正确. 2

答案:A

9. 解析:由机械能守恒定律可知，A、B下落相同高度到达O点时速率不相等，A错误.由于平抛运动竖直方向的运动是自由落体运动，两物体从同一水平线上开始运动，将同时到达O点，B正确.两物体运动过程中机械能守恒，但A具有初动能，故它们从同一高度到达O点时机械能不相等，C错误.重力的功率P=mgvy，由于两物体质量相等，到达O点时的竖直分速度vy相等，故在O点时，重力的功率一定相等，D正确. 答案：BD

10. 解析:因A球质量大且处的位置高，图中三角形框架处于不稳定状态，释放后支架就会向左摆动.摆动过程中只有小球受的重力做功，故系统的机械能守恒，选项B正确，D正确.A球到达最低点时，若设支架边长是L，A球下落的高度是

11

L，有mg(L)的重力势能转化22

为支架和球的动能，因而此时A球速度不为零，还要继续左摆，B球仍要继续上升，因此B

球能达到的最高位置比A球的最高位置要高，选项C正确. 答案:BCD

11. 解析: 对小球A、B组成的系统，系统与外界没有发生能的转化，没有其他形式的能量转化为机械能，机械能也没有转化为其他形式的能，物体间只有动能和重力势能及弹性势能的相互转化，因此A、B组成的系统机械能守恒.

设摆到最低点时B球速度为v，则A球速度为v2，由机械能守恒的条件有： mg2l+mgl=

121v2mv+m() 222

得

对B球由动能定理得：

12

mv-0, 2122

解得W=mv-mg2l=mgl.

25

W+mg2l=

12. 解析:（1）因系统机械能守恒，所以有 mgh+mg(h+Lsin θ)=

1

2mv2， 2

解得

(2)以A球为研究对象，由动能定理得 mg(h+Lsin θ)+W=则W=

12

mv， 2

1211

mv-mg(h+Lsin θ)= m(2gh+gLsin θ)-mg(h+Lsin θ)，解得W=-mgLsin θ. 222

(3)从B球与地面刚接触开始至A球也到达地面的这段时间内，杆对A球做了-12mgLsin θ的功.

第4节 功能关系 能量转化和守恒定律

1. 解析: 判定物体机械能的变化，关键要看除重力以外的其他力做功情况，由mgsin θ+Ff-F=ma，F-Ff=mgsin θ-ma＞0，即F＞Ff，故F做的正功多于克服摩擦力做功，所以物体的机械能一定增加.选项A正确. 答案:A

2. 解析: 重力做功不能改变系统的机械能，机械能减少时，一定是机械能转化为其他形式的能，如系统克服摩擦阻力做功，机械能转化成内能.由以上可知只有B正确. 答案:B

3. 解析:把物体向上提起的过程中有两个力对物体做功，人对物体做正功，重力对物体做负功.物体的动能增加了1 J，重力势能增加了20 J，即机械能增加了21 J.由功能关系知，人对物体做的功等于物体机械能的变化，所以人对物体做功21 J.由动能定理知，合力对物体所做的功等于物体动能的变化，所以合外力对物体做功1 J，故选项A、B、C、D均正确. 答案:ABCD

4. 解析:汽车制动受到摩擦阻力，动能转化为内能；流星在空中下坠受到空气阻力，动能和势能不断转化为内能；降落伞在空中匀速下降，受到空气阻力，势能转化为内能；条形磁铁在线圈中下落，在线圈中产生感应电流，该电流又阻碍磁铁下落（产生磁场），机械能转化为电能，最终又转化为内能.上述现象中所包含的相同的物理过程为A、D. 答案:AD

5. 解析:物体下落的加速度为定理,ΔEk=mgh-

41

g，说明物体下落过程中受到的阻力大小为Ff=mg,由动能55

14

mgh=mgh;其中阻力做功为-15mgh,即机械能减少量；又重力做功总与重55

力势能变化相对应，故选项A、C、D正确.

答案:ACD

6. 解析：当小球处于最高点时，重力势能最大；当小球刚滚到水平面时重力势能全部转化为动能，此时动能最大；当小球压缩弹簧到最短时动能全部转化为弹性势能，弹性势能最大，由机械能守恒定律可知Ep=Ek=E′p，故答案为A. 答案:A

7. 解析:由能的转化和守恒定律可知，物块由A到B的过程中重力势能减少mgh1,全部用于克服摩擦力做功，即WAB=mgh1,同理，WBC=mgh2,又随着小滑块最大高度的降低，每次滑过的路程越来越短，必有WAB>WBC,所以mgh1>mgh2，得h1>h2,C正确.

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