四川省绵阳市南山中学2018-2019学年高三零诊考试数学试题(理) Word版缺答案
更新时间:2024-01-30 21:49:01 阅读量: 教育文库 文档下载
绵阳南山中学2018-2019学年零诊考试
数学试题(理科)
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有
最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。 一项是符合题目要求的.
1?1},B?{x?R|2x?1},则( ) x A. AB?? B.A?B C.A?B D.A?B
1、设集合A?{x?R|2、公比为2的等比数列?an?的各项都是正数,且a4a10?16,则a6等于( ) A.1 B.2 C.4 D.8
3、甲:函数f?x?是R上的单调递增函数;乙:?x1?x2,f(x1)?f(x2),则甲是乙的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4、下列函数中,既是奇函数又是减函数的是( ) A. y?
1
x
B. y??tanx
D. y??x??1?x?1?
31?2xC. y?
1?2xy
5、已知函数f(x)的图像如右图所示,则f(x)的解析式可能是( ) 1A.f(x)??x3
2x?11C.f(x)??x3
2x?11B.f(x)??x3
2x?11D.f(x)???x32x?1
Ox6、已知点A(1,3)、B(4,一1),则与向量AB的方向相反的单位向量是( )
A.(?43343443,). B.(?,) C.(,?) D.(,?) 55555555( )
?y?2x?7、若变量x,y满足约束条件?x?y?1,则x?2y的最大值是
?y??1?A.
5 3B.0 C.-5 2D.
5 28、函数f(x)=2sin(ωx+φ)(??0,?所示,则ω,φ的值分别是( )
?2????2)的部分图像如图
ππ
A.2,- B.2,- 36π
C.4,- 6
π
D.4,
3
9、已知M是?ABC内一点,且AB?AC?23,若?M?BAC?30,BC、?MAB、?MAC的面积分别为
141、x、y,则?的最小值是( )
xy2A.9B.16C.18D.20
10、从边长为10 cm×16 cm的矩形纸板的四角截去四个相同的小正方形,做成一个无盖的盒子,则盒子容积的最大值为( ) A.160 cm3 C.72cm3
B.144cm3 D.12 cm3
211、已知函数g(x)?a?x(?x?e,e为自然对数的底数)与h(x)?2lnx的图象上存在关
于x轴对称的点,则实数a的取值范围是( )
1e12[1,e?2] B.?2]2e122 C.[2?2,e?2] D.[e?2,??)
e A.[1,12、已知函数f(x)????x?1(?7?x?0)2,g(x)?x?2x,设a为实数,若存在实数m,
?2??lnx(e?x?e)使f(m)?2g(a)?0,则实数a的取值范围为( )
A. [﹣1,+∞) B.(﹣∞,﹣1]∪[3,+∞) C.(﹣∞,3] D.[﹣1,3]
二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答题卷的横线上.
x??2(x?0)13、设函数f(x)??,则方程f(x)=的解集为 .
??log2x(x?0)14、已知cos(?2??)=2,且|φ|<2,则tan φ=
3π
15、2014年足球世界杯赛上举行升旗仪式,如下图,在坡度为15°的观礼台上,某一列座位所
在直线AB与旗杆所在直线MN共面,在该列的第一个座位A和最后一个座位B测得旗杆顶端N的仰角分别为60°和45°,若旗杆的高度为30米,则座位A、B的距离为 米.
16、如果f(x)的定义域为R,对于定义域内的任意x,存在实数a使得f(x?a)?f(?x)成立,则称此函数具有“P(a)性质”,给出下列: ①函数y?sinx具有“P(a)性质”;
②若奇函数y?f(x)具有“P(2)性质”,且f(1)?1,则f(2015)?1;
③若不恒为零的函数y?f(x)同时具有“P(0)性质”和 “P(3)性质”,则函数y?f(x)是周期函数
④若函数y?f(x)具有“P(4)性质”,图象关于点(1且在(?1,0)上单调递减,,0)成中心对称,则y?f(x)在(?2,?1)上单调递减,在(1,2)上单调递增; 其中正确的是
(写出所有正确的编号).
三、解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
17、(本题满分10分)p:关于x的不等式x2+2ax+4>0对一切x∈R恒成立,
q:函数f(x)=(3-2a)x是增函数,若p或q为真,p且q为假,求实数a的取值范围. 18、(本题满分10分)已知等差数列{an}中,a1=1,a3=-3. (1)求数列{an}的通项公式;
(2)若数列{an}的前k项和Sk=-35,求k的值.
19、(本题满分12分)设二次函数f(x)=ax+bx+c(a≠0)在区间[-2,2]上的最大值、最小值
分别是M,m,集合A={x|f(x)=x}.
(1)若A={1,2},且f(0)=2,求M和m的值.
(2)若A={1},且a≥1,记g(a)=M+m,求g(a)的最小值. 20、(本题满分12分) 已知向量a=(sin x,-1),b=(3cosx,?),
函数f(x)=(a+b)·a-2. (1)求函数f(x)的最小正周期T;
(2)已知a,b,c分别为△ABC内角A,B,C的对边,其中A为锐角,a=23,c=4,且f(A)=1,求△ABC的面积S.
m,g(x)?2lnx x(1)当m?1时,判断方程f(x)?g(x)在区间?1,???上有无实根;
2
1221、(本题满分12分)已知函数f(x)?mx?(2)若x??1,e?时,不等式f(x)?g(x)?2恒成立,求实数m的取值范围. 22、(本题满分14分)已知函数f(x)?x?2x?alnx(a?R) (1)当a=2时,求函数f(x)在(1,f(1))处的切线方程; (2)当a?0时,求函数f(x)的单调区间;
2
(3)若函数f(x)有两个极值点x1,x2(x1?x2),不等式f(x1)?mx2恒成立,求实数m 的
取值范围.
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