2018_2019学年高中数学第三章直线与方程3-2-3直线的一般式方程练习新人教A版必修2

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般式方程练习新人教A 版必修2

【选题明细表】

1.已知直线l 的方程为x-y+2=0,则直线l 的倾斜角为(A)

(A)30°(B)45°(C)60

°(D)150°

解析:设直线l 的倾斜角为θ,则tan

θ=,则θ=30°.

2.(2018·陕西延安期末)如果AB<0,且BC<0,那么直线Ax+By+C=0不

通过(D)

(A)第一象限(B)第二象限

(C)第三象限(D)第四象限

解析:因为直线Ax+By+C=0可化为y=-x-,又AB<0,BC<0,

所以->0,->0,所以直线过第一、二、三象限,不过第四象限.故选D.

3.已知m ≠0,则过点(1,-1)的直线ax+3my+2a=0的斜率为(D)

(A)3(B)-3

(C)(D)-

解析:由题意,得a-3m+2a=0,所以a=m,又因为m ≠0,所以直线

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ax+3my+2a=0的斜率k=-=-.故选

D.

4.(2018·郑州调研)直线2x+(m+1)y+4=0与直线mx+3y-2=0平行,则m等于(C)

(A)2 (B)-3

(C)2或-3(D)-2或-3

解析:直线2x+(m+1)y+4=0与直线mx+3y-2=0平行,则有=≠,故m=2或

-3.故选

C.

5.(2018·河南南阳期末)两条直线l1:ax+(1+a)y=3,l2:(a+1)x+(3-2a)y=2互相垂直,则a的值是(C) (A)3 (B)-1

(C)-1或3(D)0或3

解析:因为两条直线l1:ax+(1+a)y=3,l2:(a+1)x+(3-2a)y=2互相垂直,所以a(a+1)+(1+a)(3-2a)=0,解得a=-1或a=3.所以a的值是-1或3.故选C.

6.(2018·辽宁大连期末)已知直线l经过点P(-2,5),且与直线4x+3y+2=0平行,则直线l的方程为.

解析:设直线l的方程为:4x+3y+m=0,把点P(-2,5)代入可得:-8+15+m =0,解得m=-7.所以直线l的方程为4x+3y-7=0.

答案:4x+3y-7=0

7.若直线(2t-3)x+y+6=0不经过第一象限,则t的取值范围为.

解析:方程可化为y=(3-2t)x-6,因为直线不经过第一象限,所以3-2t

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