《大学物理 A II》期末复习之试题整理

磁学部分

1 如图所示，螺线管内轴上放入一小磁针，当电键

Ｋ闭合时，小磁针的Ｎ极的指向

N S （Ａ）向外转90 0．

（Ｂ）向里转90 0． （Ｃ）保持图示位置不动．

K （Ｄ）旋转180 0．

（Ｅ）不能确定． ［ C ］ 2把轻的正方形线圈用细线挂在载流直导线AB的

附近，两者在同一平面内，直导线AB固定，线圈可以活动．当正方形线圈通以如图所示的电流时线圈将

(A) 不动． (B) 发生转动，同时靠近导线AB． A (C) 发生转动，同时离开导线AB． (D) 靠近导线AB． I (E) 离开导线AB．

［ D ］ I＇ 3 B 如图所示的一细螺绕环，它由表面绝缘的导线在铁环上密绕

而成，每厘米绕10匝．当导线中的电流I为2.0 A时，测得铁环内的磁感应强度的大小B为1.0 T，则可求得铁环的相对磁

--导率?r为(真空磁导率??0 =4?3107 T2m2A1) (A) 7.963102

(B) 3.983102 (C) 1.993102

(D) 63.3 ［ B ］

1（5467）

电流I由长直导线1沿平行bc边方向经a点流入由电阻均匀的导线构成的正三角形线框，再由b点沿垂直ac边方向流出，经长直导线2返回电源(如图)．若载流直导线1、2和三角形框中的电流在框中心O点

aI1???产生的磁感强度分别用B1、B2和B3表示，则O点的

磁感强度大小

(A) B = 0，因为B1 = B2 = B3 = 0．

(B) B = 0，因为虽然B1≠ 0、B2≠ 0，但

O2bc

??B1?B2?0，B3 = 0．

(C) B ≠ 0，因为虽然B2 = 0、B3= 0，但B1≠ 0．

?? (D) B ≠ 0，因为虽然B1?B2?0，但B3≠ 0． ［ C ］

2（2293）

ⅠⅡⅢ 三条无限长直导线等距地并排安放，导线Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ分别载有1 A，2 A，3 A同方向的电流．由于磁相互作用的结果，导线Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ单位长度上分别受力F1、F2和F3，如

1 A2 A3 A图所示．则F1与F2的比值是： (A) 7/16． (B) 5/8．

F1F2F3 (C) 7/8． (D) 5/4． ［ C ］

1（2048）无限长直圆柱体，半径为R，沿轴向均匀流有电 流．设圆柱体内( r < R )的磁感强度为Bi，圆柱体外( r > R )的磁感强度为Be，则有

(A) Bi、Be均与r成正比． (B) Bi、Be均与r成反比． (C) Bi与r成反比，Be与r成正比．

(D) Bi与r成正比，Be与r成反比． ［ D ］

2（1618）

在如图所示的装置中，当不太长的条形磁铁在闭 N S 合线圈内作振动时(忽略空气阻力)，

(A) 振幅会逐渐加大．

(B) 振幅会逐渐减小． (C) 振幅不变．

闭合线圈 (D) 振幅先减小后增大．［ B ］

1 (2784)??粒子与质子以同一速率垂直于磁场方

向入射到均匀磁场中，它们各自作圆周运动的半径比R? / Rp和周期比T? / Tp分别为： (A) 1和2 ； (B) 1和1 ；

(C) 2和2 ； (D) 2和1 ． ［ C ］ 2 (2292)

有一无限长通电流的扁平铜片，宽度为a，厚度不计，电流I在铜片上均匀分布，在铜片外与铜片共面，离铜片右边缘为b处的I?PP点(如图)的磁感强度B的大小为 ab (A)

a?b．

2?ab2?(a?b)?Ia?b?0I(C) 0ln． (D) ．

2?bb?(a?2b)． (B)

?0I?0Iln

［ B ］

3 (2790)

对位移电流，有下述四种说法，请指出哪一种说法正确． (A) 位移电流是指变化电场．

(B) 位移电流是由线性变化磁场产生的． (C) 位移电流的热效应服从焦耳─楞次定律．

(D) 位移电流的磁效应不服从安培环路定理． ［ A ］

1.（本题3分）（2717）

距一根载有电流为33104 A的电线1 m处的磁感强度的大小为

--(A) 33105 T． (B) 63103 T．

- (C) 1.93102T． (D) 0.6 T．

-(已知真空的磁导率?0 =4?3107 T2m/A) ［ B ］ 2.（本题3分）（2657）

若一平面载流线圈在磁场中既不受力，也不受力矩作用，这说明： (A) 该磁场一定均匀，且线圈的磁矩方向一定与磁场方向平行． (B) 该磁场一定不均匀，且线圈的磁矩方向一定与磁场方向平行． (C) 该磁场一定均匀，且线圈的磁矩方向一定与磁场方向垂直． (D) 该磁场一定不均匀，且线圈的磁矩方向一定与磁场方向垂直．

［ A ］

1（本题3分）（2553）

在真空中有一根半径为R的半圆形细导线，流过的电流为I，则圆心处的磁感强度为 (A)

?014?R2?R?1(C) 0． (D) 0．

4R． (B)

?01．

［ D ］ 2（本题3分）（2291）

I1 如图，在一固定的载流大平板附近有一载流小线框能自由转动或平动．线框平面与大平板垂直．大平板的电流与线框中电流方向如图

所示，则正对大平板看通电线框的运动情况是： (A) 靠近大平板． (B) 顺时针转动． I2 (C) 逆时针转动． (D) 离开大平板向外运动．［ B ］ 3（本题3分）（2124）

一无限长直导体薄板宽为l，板面与z轴垂直，板的长度方向沿y轴，板的两侧与一个伏特计相接，如图．整个系统放在磁感强度为B的均匀磁场中，B的方向沿z轴正方向．如果伏特计

?与导体平板均以速度v向y轴正方向移动，则伏特计指示的电压值为 (A) 0． (B)

z V ?B y

?? l 1vBl． 2 (C) vBl． (D) 2vBl． ［ A ］ 1（本题3分）（2029）

两个同心圆线圈，大圆半径为R，通有电流I1；小圆半径为r，通有电流I2，方向如图．若r << R (大线圈在小线圈处产生的磁场近似为均

匀磁场)，当它们处在同一平面内时小线圈所受磁力矩的大小为 I 1 (A)

(C)

?0?I1I2r22R

． (B)

?0I1I2r22R

．

(D)

r O I2 R

?0?I1I2R22r．

0． ［ D ］

2（本题3分）（2455）

一质量为m、电荷为q的粒子，以与均匀轨道所包围范围内的磁通量?m与磁场磁感强度B大小的关系曲线是(A)～(E)中的哪一条？

?磁场B垂直的速度v射入磁场内，则粒子运动

??mBO(A)O?mB(B)O?mB(C)m ? m ?

［ C ］

3（本题3分）（2398）

? 关于稳恒电流磁场的磁场强度H，下列几

种说法中哪个是正确的？

BO?BO(E)

(A) H仅与传导电流有关． (B) 若闭合曲线内没有包围传导电流，则曲线上各点的H必为零． (C) 若闭合曲线上各点H均为零，则该曲线所包围传导电流的代数和为零． (D) 以闭合曲线Ｌ为边缘的任意曲面的H通量均相等． ［ C ］ 1（5125）

一根无限长直导线通有电流I，在P点处被弯成了一个半径为R的圆，且

?(D)??1(1?) P点处无交叉和接触，则圆心O处的磁感强度大小为_____

2R??0I R O P _____，方向为__________垂直纸面向里________．

2（2102）

如图所示，在宽度为d的导体薄片上有电流I沿此导体长度方向流过，电流

I

?在导体宽度方向均匀分布．导体外在导体中线附近处P点的磁感强度B的大小为___ ?0I/(2d) ___．

I d d I P 俯视图

3一个带电粒子以某一速度射入均匀磁场中，当粒子速度方向与磁场方向间有一角度? ( 0＜?＜?且???/2?时，该粒子的运动轨道是_____等距螺旋线_______．

4半径为r的两块圆板组成的平行板电容器充了电，在放电时两板间的电场强

-t/RC

度的大小为E = E0e，式中E0、R、C均为常数，则两板间的位移电流的大

?r2?0E0?t/RCe小为___________ _____________，其方向与场强方向___相RC反_____．

1（2255）

???n 在匀强磁场B中，取一半径为R的圆，圆面的法线与B成60°角，如图所示，则通过以该圆周为边线的如图所示的

任意曲面S的磁通量

? B n R 60 ° ? ??1Φm???B?dS?________?B?R2___________．

2S?B S 任意曲面 2（2479）

有一流过电流I =10 A的圆线圈，放在磁感强度等于 0.015 T的匀强磁场中，处于平衡位置．线圈直

-径d =12 cm．使线圈以它的直径为轴转过角???/2时，外力所必需作的功A =_____1.703103 J

_______，如果转角??2?，必需作的功A =_______0_________．

3（2481）

一半径为R的圆筒形导体，筒壁很薄，可视为无限长，通以电流I，筒外有一层厚为d，磁导率为?的均匀顺磁性介质，介质外为真空，画出此磁场的H-r图及B-r图．(要求：在图上标明各曲线端点的坐标及所代表的函数值，不必写出计算过程．)

HB?IHBI2?ROrOr

R2?R?II2?(R?d)?0I2?r2?(R?d)rO?I2?r?0I2?rRR+dr O1（2562） 在真空中，将一根无限长载流导线在一平面内弯成如图所示的形状，并通以电流I，则圆心O点的磁感强度B的值为_____?0I/(4a)_____．

I I a O a b

2（2067）

如图所示的空间区域内，分布着方向垂直于纸面的匀强磁场，在纸面内有一正方形边框abcd(磁场以边框为界)．而a、b、c三个角顶处开有很小的缺口．今有一束具有不同速度的电子由a缺口沿ad方向射入磁场区域，若b、c两缺口处分别有电子射出，则此两处出射电子的速率之比vb/vc =____ 1 / 2___．

3（2732）

I d

?B c

?B一面积为S，载有电流I的平面闭合线圈置于磁感强度为的均匀磁场中，此线圈受到的最大磁力矩

的大小为____ ISB ________，此时通过线圈的磁通量为_____0_______．当此线圈受到最小的磁力矩

作用时通过线圈的磁通量为____ BS ________．

4（2109）

一个绕有500匝导线的平均周长50 cm的细环，载有 0.3 A电流时，铁芯的相对磁导率为

--600 ． (?0 =4?3107 T2m2A1) (1) 铁芯中的磁感强度B为_______0.226 T ___________．

(2) 铁芯中的磁场强度H为_______300 A/m _______________．

1 （5476）

在真空中，电流I由长直导线1沿垂直bc边方向经a点流入一 b I 2 由电阻均匀的导线构成的正三角形线框，再由b点沿平行ac边方向流出，经长直导线2返回电源(如图)．三角形框每边长为l，则在该正三角框中心O 点处磁感强度的大小B=______3?0I____________． 4?lO a 1 I e c

在迈克耳孙干涉仪的可动反射镜移动了距离d的过程中，若观察到干涉条纹移动了N条，则所用光波的波长??=____２ｄ／Ｎ______．

7 （5219）

A 波长为?=480.0 nm的平行光垂直照射到宽度为a=0.40 mm的

单缝上，单缝后透镜的焦距为f=60 cm，当单缝两边缘点A、B射向P点的两条光线在P点的相位差为?时，P点离透镜焦点O的 ??距离等于______0.36ｍｍ___________．

B ? f

5.（本题3分）（3500）

- 在双缝干涉实验中，所用单色光波长为?＝562.5 nm (1nm＝109 m)，双缝与观察屏的距离D＝1.2 m，若测得屏上相邻明条纹间距为?x＝1.5 mm，则双缝的间距d＝_________0.45nm_________________．

6.（本题4分）（0461）

波长为 600 nm的单色平行光，垂直入射到缝宽为a=0.60 mm的单缝上，缝后有一焦距f?=60 cm的透镜，在透镜焦平面上观察衍射图样．则：中央明纹的宽度为____1.2mm______，两个第三级暗纹之

﹣9

间的距离为____3.6mm______．(1 nm=10 m)

5（本题4分）（3177）如图，在双缝干涉实验中，若把一厚度为e、折射率为n的薄云母片覆盖在S1缝上，中央明条纹将向___上____移动；覆盖云母片后，两束相干光至原中央明纹O处的光程差为____(n-1)e______________．

6（本题5分）（3230）要使一束线偏振光通过偏振片之后振动方向转过90°，至少需要让这束光通过____2____块理想偏振片．在此情况下，透射光强最大是原来光强的__1/4__倍 ．

5（本题4分）（3179）

如图所示，在双缝干涉实验中SS1＝SS2，用波长为?的光照射双

S1 P 缝S1和S2，通过空气后在屏幕E上形成干涉条纹．已知P点处为

第三级明条纹，则S1和S2到P点的光程差为____3λ__．若将整个

S 装置放于某种透明液体中，P点为第四级明条纹，则该液体的折射

率n＝___1.33____．

S2 E

6（本题5分）（3234） 一束自然光以布儒斯特角入射到平板玻璃片上，就偏振状态来说则反射光为

PO

?______完全（线）偏振光_____，反射光E矢量的振动方向____垂直入射面____，透射光为____部分

偏振光_________．

3（5535）波长范围在450～650 nm之间的复色平行光垂直照射在每厘米有5000条刻线的光栅上，屏幕放在透镜的焦面处，屏上第二级光谱各色光在屏上所占范围的宽度为35.1 cm．求透镜的焦距

-f． (1 nm=109 m)

解：光栅常数 d = 1m / (5×105) = 2 ×10?5m． 设 ?1 = 450nm， ?2 = 650nm, 则据光栅方程，?1和?2的第2级谱线有

dsin? 1 =2?1； dsin? 2=2?2 据上式得： ? 1 =sin?12?1/d＝26.74°

? 2 = sin?12?2 /d＝40.54°

第2级光谱的宽度 x2 ??x1 = f (tg? 2?tg? 1) ∴ 透镜的焦距 f = (x1 ? x2) / (tg? 2 ??tg? 1) ＝100 cm．

3（3765）

一平面衍射光栅宽2 cm，共有8000条缝，用钠黄光(589.3 nm)垂直入射，试求出可能出现的各

-

个主极大对应的衍射角．(1nm=109m)

解：由光栅公式 (a＋b)sin? = k? sin? = k???a＋b) =0.2357k k =0 ? =0

-k =±1 ?1 =±sin10.2357=±13.6°

-1

k =±2 ?2 =±sin0.4714=±28.1°

-k =±3 ?3 =±sin10.7071=±45.0°

-k =±4 ?4 =±sin10.9428=±70.5° 3（3736）氦放电管发出的光垂直照射到某光栅上，测得波长??=0.668 ?m的谱线的衍射角为?=20°．如果在同样?角处出现波长?2=0.447 ?m的更高级次的谱线，那么光栅常数最小是多少？

解：由光栅公式得

sin?= k1?? 1 / (a+b) = k2?? 2 / (a+b)

k1?? 1 = k2?? 2

k2?? k1 = ? 1/?? 2=0.668 / 0.447

将k2?? k1约化为整数比k2?? k1=3 / 2=6 / 4=12 / 8 ...... 取最小的k1和k2?， k1=2，k2?=3， 则对应的光栅常数(a + b) = k1?? 1 / sin? =3.92 ?m

3 （3754）一平面衍射光栅宽2 cm，共有8000条缝，用钠黄光(589.3 nm)垂直入射，试求出可能出

-

现的各个主极大对应的衍射角．(1nm=109m)

解：由光栅公式 (a＋b)sin? = k? 2分 sin? = k???a＋b) =0.2357k 3分 k =0 ? =0 1分

-k =±1 ?1 =±sin10.2357=±13.6° 1分

-1

k =±2 ?2 =±sin0.4714=±28.1° 1分

-1

k =±3 ?3 =±sin0.7071=±45.0° 1分

-k =±4 ?4 =±sin10.9428=±70.5° 1分

3.（本题10分）（3738）用钠光(?=589.3 nm)垂直照射到某光栅上，测得第三级光谱的衍射角为60°． (1) 若换用另一光源测得其第二级光谱的衍射角为30°，求后一光源发光的波长．

-(2) 若以白光(400 nm－760 nm) 照射在该光栅上，求其第二级光谱的张角．(1 nm= 109 m)

解：

3. （本题10分）（3660）

- 用波长为500 nm (1 nm=109 m)的单色光垂直照射到由两块光学平玻璃构成的空气劈形膜上．在观察反射光的干涉现象中，距劈形膜棱边l = 1.56 cm的A处是从棱边算起的第四条暗条纹中心．

(1) 求此空气劈形膜的劈尖角?；

(2) 改用600 nm的单色光垂直照射到此劈尖上仍观察反射光的干涉条纹，A处是明条纹还是暗条纹？

(3) 在第(2)问的情形从棱边到A处的范围内共有几条明纹？几条暗纹？

解：

近代物理

6（4356）一宇航员要到离地球为5光年的星球去旅行．如果宇航员希望把这路程缩短为3光年，则他所乘的火箭相对于地球的速度应是：(c表示真空中光速) (A) v = (1/2) c． (B) v = (3/5) c．

(C) v = (4/5) c． (D) v = (9/10) c． ［ C ］

7（3197）由氢原子理论知，当大量氢原子处于n =3的激发态时，原子跃迁将发出： (A) 一种波长的光． (B) 两种波长的光．

(C) 三种波长的光． (D) 连续光谱． ［ C ］ 8（4242）电子显微镜中的电子从静止开始通过电势差为U的静电场加速后，其德布罗意波长是 0.4 ?

-U约为 (普朗克常量h =6.6331034 J2s)

(A) 150 V ． (B) 330 V ．

(C) 630 V ． (D) 940 V ． ［ D ］ 9（4211）不确定关系式?x??px??表示在x方向上

(A) 粒子位置不能准确确定． (B) 粒子动量不能准确确定． (C) 粒子位置和动量都不能准确确定．

(D) 粒子位置和动量不能同时准确确定． ［ D ］

10（4441）氩（Ｚ＝18）原子基态的电子组态是：

2 8 8

（Ａ）1ｓ2ｓ3ｐ．

2 2 6 8

（Ｂ）1ｓ2ｓ2ｐ3ｄ．

2 2 6 2 6

（Ｃ）1ｓ2ｓ2ｐ3ｓ3ｐ． （Ｄ）1ｓ2 2ｓ2 2ｐ6 3ｓ2 3ｐ4 3ｄ2 ． ［ C ］ 11（4440）直接证实了电子自旋存在的最早的实验之一是 (A) 康普顿实验． (B) 卢瑟福实验．

(C) 戴维孙－革末实验． (D) 斯特恩－革拉赫实验． ［ D ］ 9关于同时性的以下结论中，正确的是

(A) 在一惯性系同时发生的两个事件，在另一惯性系一定不同时发生．

(B) 在一惯性系不同地点同时发生的两个事件，在另一惯性系一定同时发生． (C) 在一惯性系同一地点同时发生的两个事件，在另一惯性系一定同时发生． (D) 在一惯性系不同地点不同时发生的两个事件，在另一惯性系一定不同时发生． ［ C ］

10电子显微镜中的电子从静止开始通过电势差为U的静电场加速后，其德布罗意波长是 0.4 ?

-则U约为 (普朗克常量h =6.6331034 J2s)

(A) 150 V ． (B) 330 V ．

(C) 630 V ． (D) 940 V ． ［ D ］

7（4164）在狭义相对论中，下列说法中哪些是正确的？ (1) 一切运动物体相对于观察者的速度都不能大于真空中的光速．

(2) 质量、长度、时间的测量结果都是随物体与观察者的相对运动状态而改变的． (3) 在一惯性系中发生于同一时刻，不同地点的两个事件在其他一切惯性系中也是同时发生的． (4)惯性系中的观察者观察一个与他作匀速相对运动的时钟时，会看到这时钟比与他相对静止的相同的时钟走得慢些．

(A) (1)，(3)，(4)． (B) (1)，(2)，(4)．

(C) (1)，(2)，(3)． (D) (2)，(3)，(4)． ［ B ］

8（4247）设氢原子的动能等于氢原子处于温度为T的热平衡状态时的平均动能，氢原子的质量为m，那么此氢原子的德布罗意波长为 (A) ?? (C) ??h3mkT． (B) ??h5mkT．

3mkT5mkT． (D) ??． ［ A ］ hh9（4221）不确定关系式?x??px??表示在x方向上

(A) 粒子位置不能准确确定． (B) 粒子动量不能准确确定． (C) 粒子位置和动量都不能准确确定．

(D) 粒子位置和动量不能同时准确确定． ［ D ］ 10（4441）氩（Ｚ＝18）原子基态的电子组态是：

2 8 8

（Ａ）1ｓ2ｓ3ｐ．

2 2 6 8

（Ｂ）1ｓ2ｓ2ｐ3ｄ．

2 2 6 2 6

（Ｃ）1ｓ2ｓ2ｐ3ｓ3ｐ．

（Ｄ）1ｓ2 2ｓ2 2ｐ6 3ｓ2 3ｐ4 3ｄ2 ． ［ C ］

8 (4726)已知电子的静能为0.51 MeV，若电子的动能为0.25 MeV，则它所增加的质量?m与静止质量m0的比值近似为 (A) 0.1 ． (B) 0.2 ．

(C) 0.5 ． (D) 0.9 ． ［ C ］ 9 (4386)以一定频率的单色光照射在某种金属上，测出其光电流曲线在图中用实线表示，然后保持光 I I 的频率不变，增大照射光的强度，测出其光电流曲

线在图中用虚线表示．满足题意的图是 ［ B ］ U U 10 (4428)已知粒子在一维矩形无限深势阱中运动，O (A) O (B) 13?xI I ?cos其波函数为：?(x)?, ( - a≤x≤a )

a2a那么粒子在x = 5a/6处出现的概率密度为

U (A) 1/(2a)． (B) 1/a． O (C) (C) 1/2a． (D) 1/aU O (D) ［ A ］

8.（本题3分）（8015）有下列几种说法： (1) 所有惯性系对物理基本规律都是等价的． (2) 在真空中，光的速度与光的频率、光源的运动状态无关．

(3) 在任何惯性系中，光在真空中沿任何方向的传播速率都相同． 若问其中哪些说法是正确的, 答案是

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