关于水力学的发展史

关于水力学的发展史

我到各国旅行的目的之一是为了了解那里人们的历史。几年以前在一次有十多个国家的代表的国际会议上，我讲了水力学历史。他们都了解自己国家这方面的发展史。我希望这种交往能继续。林博士说你们出版了一本“中国水利史”。我希望在座的有人把它翻译成英文或其他文字。

今天我要讲的第一个人是著名的希腊人。亚里士多德（公元前384—322）。他比阿基米德（公元前287—212）早。对后人的影响了大。博学，是个百科全书式的人物。他把存在的一切都写了下来。那时代（公元前四世纪）人们对事物不试验。不分析，而是猜测。亚里士多德书中所谈，按现在的观点都是不对的。后来有人说他使历史至少倒退了一千年。甚至2千年。那时，希腊人认为物质由四种元素组成：土、水、空气和火。这里的“元素”不是现代概念的元素。后来又加了第五种：以太。他们认为没有真空。这个真空必有某种东西填入其中。这一概念是由亚里士多德时代传下来的，并延续很久。亚里士多德解释物体在空中飞行是说，冲进物体后面的空间的空气推动物体前进。人们都相信他。他还谈到科学不是静止的，必须前进，这一观点很有道理，至今还影响我们。他死了很长时间后人们开始崇拜他，把他的话固定化。大约有一千多年。在公元后一、二百时，曾有一人说亚不对，两块石头相擦而过，它们后面的空气往两个相反方向推动各自的石头，那就乱套了。他说石头能在空气中飞行，是因为离手时得到了一个推动力，但他的学说没有被接受。大家说，推动力是看不到的。

黑暗时代（指中世纪，公元600年至1500年——记录者注），没有什么科学的发展，反而后退了。只有风车、水车等。那时代，阿拉伯人把希腊文著作译成阿拉伯文。公元一千多年后又从阿拉伯传入欧洲。经院哲学家认为自己受到良好教育，他们宗教信仰坚定。喜欢亚里士多德的一些书，奇妙地把亚的学说宗教化。他们建立了第一所大学。部分学者开始试着分析事物，如自由落体、重力等等。

第一个开始考察事物的人是达·芬奇（1452—1519）意大利人，是博学的人。他是杰出的画家、解剖学家。他的画今天价值几百万美元；他是工程师，制造了许多东西：船闸上的人家门，降落伞，他第一个建立了边续性定律，

解释了速度与流动断面成反比。他没进过学校，全靠自学，经常观察各种自然现象，他研究水面波动与风吹的麦浪的关系，他观察飞鸟的翅膀，画出了第一张飞机图样。当时学术上互相剽窃很厉害，因此他写了很多笔记，都是用左手写的，只有用镜子才能阅读。他的笔记散失在世界各地，去世后陆续被发现。前不久，在英国有一本他的笔记，没人理解，被一个美国人卖去了。1813年美国有人写书说水跃是达·芬奇发现的。实际上达·芬奇死后几百年内并没有人发现他的笔记。这位饶舌者的根据仅是一幅图画。达·芬奇仍在继续被发现。他曾画过桥墩后面的旋涡，一个接一个的自动脱开。使人遗憾的是他的知识没有及时被人们了解，没产生应有的影响。爱奥华大学有位学者把他的关于水力学方面的文章，搜集整理，很多，但不会是完全的。

第一个实验者是伽利略（1564—1642）。他比达·芬奇晚一百年左右，进过学校。他的学生做过射流的研究，另一位学生要新发现了连续定律因为当时还没有发现达．芬奇的笔记。伽利略不但观查还做试验。他研究了自由落体和斜面上物体的下落．他计算了斜面度．下落距离与速度之间的关系。有一位意大利工程师想截直河湾。去问伽利略。伽说不要这样做因为河流通过一定的垂直距离不爱走那条路须要一定的速度，工程师按自己意思干。结果很好。所以科学家可以是好的科学家，但不可能完美无缺。伽利略和学生搞活塞泵，发现吸水高度太大泵就不灵了。

牛顿是爵士，在剑桥大学工作．与一个名叫比尼的。水力学家有交往他提出了动量原理发明了微积分法国人笛卡尔。(1596～1650)比牛顿-(1642～l727)早他发明了笛卡尔座标系。一方面笃信教会。另方面又有怀疑，极力想弄清自己的研究是对的。他说宇宙中充满了一系列旋涡亚里士多德所说的以太必定在旋涡中看到。星球再以太旋涡中绕太阳运动。牛顿说这种看法是愚蠢的。牛顿做了很多阻力方面的实验：粘性阻力。形状阻力和弹性阻力。他说由于阻力。使落体以一定的速度下落。他说如果笛卡尔是对的。星球在以太阳飞行必定碰到阻力而减速。但实际上没减速．那里无粘性姐力。无弹性阻力·他说物体在介质中运动时的阻力．取决于物体的断面积。运动速度和介质的密度·但与形状无关。他不理解形状阻力．也不知道流线型化。关于弹性阻力．他几乎理解了声波的产生和声速的计算。他受笛卡尔影响很大。

德国科学家莱布尼兹(1640～1716)与牛频同时代那时人们一方面通信交流工作成果．另方面要防止自己成

果被偷。牛与莱交换情报特别关于数学。两人同时提出了微积分。牛顿之为theory of fluxion，莱称之为calculus。牛提出了动量原理，莱提出了能量原理，但由于动能差了一个数1/2，所以根据两个原理得出的计算结果不同。大陆上的人说莱布尼兹对，英国人说牛顿对。后来争论激烈起来，变成互相攻击，说对方偷了自己的成果。事实上，两人都独立工作，共同发明了微积分。

伯努利是瑞士的一大家族，家庭成员都很活跃。第一代活跃的是约翰·伯努力（1667—1748）和他的哥哥稚可比·伯努利。稚可比教弟弟数学，造就了比他自己更伟大的数学字。约翰教儿子但尼尔（1700—1782）数学。还有一个学生欧拉（1707—1783）。约翰是个大数学家，被邀到各地工作。在巴黎他为贵族罗斯比塔（1661—1704）工作，作出了很多发现，如罗斯比塔法则。但成果归贵族所有，贵族付钱。后来约翰回到瑞士巴索，罗比塔出版了一本书。书中东西全是约翰的，但却没有约约翰以适当的荣誉。所以约翰变成很敏感，年纪老了更敏感。但尼尔和欧拉一起的彼德堡工作，但尼尔用拉丁文写了一本“水动力学”。欧拉也写了很多文章，大部分是数学的，也有水力学方面的，他设计了第一个水力涡轮机，提出了许多方程，包括运动方程即欧拉方程，他对管流的不恒定流、加速度、压力分布作了研究。但尼尔把自己的书，送了一本给父亲，一本给欧拉。约翰认为儿子不比他做的工作多。他也写了一本书“水力学”。书稍薄一些，但内容要深一些，但尼尔的书是1738年出版，约翰的书是1743年出版，但父亲把日期提前几十年，表示他的工作早于儿子。但尼尔的彼德堡做了很多工作，提出关于气流的动能的理论，提出射流的比率，做了很多实验，如关于水箱、管流的收缩等。约翰首先应用莱布尼兹的微积分，创造了一些符号，有些符号如积分号至今仍在应用。但尼尔把莱布尼兹的能量原理应用于射流。他的关系式中只有两项，但没包括压力项。他关于测压管水头的概念是成熟的，但它不理解压力，只想到在管壁与流体之间有压力，他的父亲把流体想像成许多薄片，在这些片之间，同管壁流体之间一样有压力。但约翰也不理解压力梯度。

欧拉的运动方程中，不但有速度梯度，还有压力梯度。1752年欧拉将他的方程在两个特殊条件下积分：一是存在重力势，二是存在速度势，由此得到现在的伯努利方程。欧拉没得到应有的荣誉。在别的方面也有这种情况。如研究流体运动的两种方法；欧拉法与拉格朗日法。都是欧拉提出的，拉格朗只是把后者发表了。欧拉对速度势以及

流函数也作了贡献。欧拉是个天才，写了很多书，在柏林一只眼瞎了，后来到彼得堡另一只眼也瞎了，但他继续口授写作。

在瑞士巴索，前几年有人把欧拉、约翰及但尼尔的所有著作、文件整理出版。在受奥华以前有人选择水力学史作博士论文题目，要用三种文字写成。有个南斯拉夫人写了一篇俄国水力学史、虽然俄国人不喜欢，这是本好书。还有一个德国人，一个爱尔兰人也作了这样的工作，把但尼尔的“水动力学”，约翰的“水力学”从拉丁文翻译成英文。

在1770年法国大革命前，波素（Bossut 1730-1841）提出了“流体力学”（Mechanics of Fluids）这一名词，他一直教水力学，写了本教科书，把它称为“水动力学”（Hydrodynamics）。另一个法国人杜·波阿（DuBuat 1734-1809）。他写了几本书，说他的书能回答一切水力学问题。书是好书，回答了许多问题，但并没有回答所有问题，其中有些问题，至今还没有得到回家，杜·波阿确实发现了一事，就是运动物体的阻力，不是在物体的前面，而是在后面，尾迹中有吸力而造成阻力。当时还没有人理解这点，他还提出这一吸力与物体形状有关。亚里士多德说物体后面的真空使空气冲入而推动物体前进，而杜·波阿的观点却相反，是阻止物体前进。我在讲历史中提到这些人物，并不是说他们的事是最重要的，还有很多人物在这个领域作出其不意重要贡献。

法国人谢才（Chezy 1718-1798）。他是法国工程师团的一员，他的任务是开一条运河通到巴黎解决吃水、用水。他不知渠道要开多大，因此他在法国境内进行一系列考察，他发现，如果两条河流的情况相似（断面、河床的土质等），那么，它们的流速之比等于它们的水力半径之比乘以坡度之比的平方根。这就是谢才定律，他的工作存了档，未被运用，直到150年以后，一个美国人在法国的档案中发现谢才的手稿，将它发表了。谢才公式现在大量应用，谢才系数不为常数，除非对相类似的流道，相类似的河流。

到十九世纪中叶，德国工程师哈根（Hagen 1797-1884）研究通过一定断面的管子的流量，他做了许多微细管流的实验，计算流量与管的直径及温度的关系。他并没提及粘性，但他得到的关系，其精确性不亚于现代的水平。他用玻璃管从水箱通出，射入空气之中，他把固体微粒放入水中以观察，射流有时很清楚，有时因速度太快，根本看

不清，他发现阻力与速度的关系也是不确定的地这一实验比雷诺发现层流转变为紊流早50年，哈根把他的试验结果发表在一本知名的德国杂志上，未被发现。

与哈根同时代的法国人泊萧叶（poiseuille）医生，他想知道血液受到的阻力，他也做了许多微细管流的实验，不仅水还有油、泵，他得到的方程（与温度有关）比哈根的更精确，他发表了，很多人读了他的文章，虽然他的实验比哈根晚，但被认为是阻力关系的发现者。

差不多同一时代，法国人瑞茨（Reech 1805-1880），造船技师（instructor）对船舶阻力的模型规律感兴趣，他发现速度平方与长度之间的分析关系，现在称之为弗劳德定律。弗劳德建立这一定律在50年以后，至今德国把这一定律叫做瑞茨——弗劳德定律，瑞茨首先是在课堂上讲授这一相似定律，到1850年左右才写出有关的论文。

弗汝德（1810-1819）与雷诺（1842-1912）之间有关特殊的关系。弗劳德在英国南部，称为弗汝德，英国北部称为弗劳德，两种叫法在世界各地都这样，澳洲称为佛劳德，我有一次去纠正他们，他们说我们可以称佛汝德，而你的名字叫汝斯而不是饶期。弗汝德想造一个拖池来研究船舶阻力问题，他向英国海军部申请经费，只给了5000英磅，钱太少，他用自己的财产造了一个拖池，当时是最大的。（最早的拖池是英美国革命时期，富兰克林造的，他观察到，英国、美国渠道上马拉行船，浅水时马费力大，他建了一个木制小拖池，确实看到水浅时阻力就大）弗汝德发现了50年前的弗汝德相似律，他观察到船只行进中的扰动，向后逐渐增宽，这是边界层，实际上是弗汝德第一个观察到的。弗汝德用二块很薄的平行板组成船体，他测出阻力与速度平方和某一特性长度有关。建立了弗汝德定律，当时还没有考虑到g。他还发现，即使按弗汝德定律建造的船只，其阻力也随大小而不同，这是由于粘性影响。

雷诺（1842-1912）第一个在水力学模型试验中应用了弗汝德数，法国人首先做了海港试验。弗汝德跟着在英国搞了受潮汐作用的海港模型，用弗汝德相似准则，研究潮汐作用。忽略了粘性影响。雷诺是个天才，他用颜色来观察紊动，而不像哈根用木屑。他是苏格兰一位教授，他研究热的平衡，空化问题，用玻璃管烧成文杜里管形状来观察空化现象。他进一步演变欧拉方程和纳维一斯托克方程，把速度用平均值及瞬时脉动值代入，演化而得雷诺方程。

上世纪初，法国科学家纳维（1785-1836）桥梁工程师，第一次把欧拉方程转化为今天的纳维一斯托克司方程，

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