雷达系统实验指导书-学生用2016

《雷达系统技术》

实验指导书

桂林电子科技大学信息与通信学院

信息对抗系

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目 录

实验一 数字脉冲压缩实现

????????????????????

实验二 ???滤波器滤波算法仿真

????????????????????实验三 精密时序产生

????????????????????

实验四 基于FPGA实现脉冲参数测量

????????????????????

2

3 13 19 51实验一 数字脉冲压缩实现

一、 实验目的

熟悉数字脉冲压缩原理及实现方法，并基于MATLAB仿真实现。

二、 实验设备

1、 计算机

三、实验内容

1. 熟悉数字脉冲压缩原理；

2. 基于MATLAB仿真实现数字脉冲压缩。

四、实验要求

1、预习要求

（1）熟悉MATLAB软件开发流程；

（2）熟悉数字脉冲压缩原理及实现方法。 2、课后要求

按照实验内容和实验步骤完成实验内容，课后完成实验报告。

五、 数字脉冲压缩原理

脉冲压缩技术因解决了雷达作用距离与分辨率之间的矛盾而成为现代雷达的一种重要体制，数字LFM（线性调频）信号脉冲压缩就是利用数字信号处理的方法来实现雷达信号的脉冲压缩，脉冲压缩器的设计就是匹配滤波器的设计，脉冲压缩过程是接收信号与发射波形的复共扼之间的相关函数，在时域实现时，等效于求接收信号与发射信号复共轭的卷积。若考虑到抑制旁瓣加窗函数，不但要增加存储器，而且运算量将增加1倍，在频域实现时，是接收信号的FFT值与发射波形的FFT值的复共轭相乘，然后再变换到时域而获得的。若求N点数字信号的脉冲压缩，频域算法运算量大大减少，而且抑制旁瓣加窗时不需增加存储器及运算量，相比较而言，用频域FFT实现脉冲压缩的方法较优，因此选用频域方法来实现脉冲压缩，但是仍需要做大量的运算。

脉冲压缩系统可以由两种方法来实现，即时域脉冲压缩系统和频域脉冲压缩系统。时域脉冲压缩处理系统采用FIR滤波，通过对两个有限长度序列进行线性卷积来实现脉冲压缩，滤波器复相关运算量随信号时宽的增加、序列长度的增加迅速增加，完成运算所需的芯片数量也随之迅速增加。频域脉冲压缩处理系统采

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用高速大容量数字信号处理芯片作为硬件平台，通对原本在时域进行卷积的两个有限长度序列采用傅立叶变换后，在频域相乘，将其乘积反变换至时域的方法，获得脉压处理结果。在序列长度较大时，采取频域处理方法，所需运算量比采取时域处理方法时小的多，完成运算所需的芯片也同样少得多，而且性能指标也优于时域处理方法。 时域卷积法

时域匹配滤波法等效于求离散接收信号与发射波形离散样本之间的复相关运算 ,在脉冲压缩点数较短且压缩比要求不高的情况下经常采用。其具体算式如下:

对于输入为复信号来说，令

x(n)?xi(n)?jxq(n)(1-1)

，

w(n)?wi(n)?jwq(n)(1-2)

(1-1)式中:xi(n),xq(n)分别为采样信号的实部和虚部；(1-2)wi(n),wq(n)分别为滤波器系数的实部和虚部。

i?N?1y(n)?x(n)*w(n)??x(i)x*(N?n?i),n?0,1,2...N?1i?0(1-3)

si(n)Z?1h(0)

Z?1h(1)Z?1Z?1h(N?3)h(N?2)h(N?1)?so(n)图1 时域卷积法的数字脉冲压缩

时域卷积法实现脉冲源压缩就是一个相关卷积的过程。时域卷积法控制时序简单，处理过程清晰直观。它最大的缺点是运行速度慢，另外一个缺点是时域法需要的横向滤波器的数量随参考码长的变化而变化，工程上不便于实现，缺点之三相对于频域快速卷积法计算量大。 频域FFT法

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频域脉冲压缩和时域脉冲压缩的不同之处在于实现卷积的方式不同，时域脉冲压缩用非递归滤波器进行数字压缩是直接进行线性时域卷积，而频域脉冲压缩是基于频谱分析的正、反离散傅氏(DFT)法，即用DFT将离散输入时间序列变换为数字谱，然后乘以匹配滤波器的数字频率响应函数，再用IDFT还原成时间离散的压缩输出信号序列。为了实时处理的需要，一般是用FFT及其对应的IFFT来实现这一匹配滤波。根据卷积定理，如果两个以N为周期的序列和 ，其DFT分别为：

n?N?1?jnk(2?)N?(k)??x(n)en?0(1-4)

n?N?1?jnk(2?)NH(k)??h(n)en?0(1-5)

时域的卷积等于频域相乘，因此y(n)的N点DFT为：

Y(k)?X(k)H(k)

，

(1-6) 从而可得出：

y(n)?IDTF{DFT[x(n)DFT]DFT[h(n)]}

(1-7)

那么采用FFT算法，上式可写成：

y(n)?FFT?1{FFT[x(n)]FFT[h(n)]}

(1-8)

匹配滤波器的输出等于输入信号的离散频谱乘上匹配滤波器冲激响应的频谱(即频率响应)的逆变换。这便是用FFT法实现数字滤波的一般公式，因而也是数字脉冲压缩的一般公式。

图2说明脉冲压缩匹配滤波器的频域实现方法它对任何雷达波形都能实现匹配滤波功能。

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图2 频域实现脉冲压缩框图

LFM脉冲信号经匹配滤波器得输出信号表达式为：

它是一固定载频fc的信号。当t?T时，包络近似为辛克（sinc）函数。

图3 匹配滤波的输出信号

上，将此时的脉冲宽度定义为压缩脉冲宽度。

LFM信号的压缩前脉冲宽度T和压缩后的脉冲宽度

上式表明，压缩比也就是LFM信号的时宽频宽积。

之比通常称为压缩比D，

六、 实验步骤

6

仿真基于matlab进行。 1、进入MATLAB。 2、新建m文件。

2.1 LFM信号产生模块仿真

通过在Matlab仿真软件中编写程序，模拟产生数字的LFM信号。观测LFM

信号的时域波形以及它的频谱。时宽为200?s、调频带宽为1MHz的线性调频信号的Matlab 部分程序如下：

仿真图形如图4所示：

图4 LFM 的Matlab 仿真图形

显然，在调制脉宽内，调制信号的载频是不断增加的。为此信号的载频是线性变化的，故称之为线性调频信号。当然LFM信号的载频也可以线性减少。若载频不是线性变化的调频信号，称为非线性调频。

在满足大的时宽带宽积的条件下，线性调频脉冲信号的振幅谱接近矩形函数，频谱宽度近似等于信号的调频变化范围B，而与时宽T无关。线性调频脉冲信号的相位谱具有平方律的特性。其频谱结构如图5所示：

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图5 Matlb 中LFM 信号的频谱结构

2.2 匹配滤波模块仿真

匹配滤波器的响应是回波信号的镜像共轭，即h(t)?s(??t)。其程序编写

*如下：

Matlab仿真结果如下图：

图6 匹配滤波器的时域冲击响应

对照图4，可知，仿真结果正确。从这两个仿真波形看，匹配滤波器的响应确实是回波信号的镜像共轭。

2.3 距离旁瓣抑制仿真

本设计选择海明函数作为系统的加权网络的系数，其数学表达式为

8

w(n)?[0.54?0.46cos(2?n)]RN(n) 399海明窗的时域波形如下图：

图7 海明窗波形

在不加权抑制旁瓣时，脉冲压缩的输出波形应该类似于Sinc波形包络。下图为Matlab 仿真的未加权的脉压输出：

图8 未加权的脉压输出波形

依据旁瓣抑制理论，在进行旁瓣抑制加权后，脉压输出旁瓣幅度被抑制，主瓣时宽变大，输出结果的信噪比损失。下图是海明加权后的脉压Matlab仿真输出

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图9 海明加权后的脉压输出

比较图8与图9 ，得出结论未加权的脉压输出主瓣旁瓣之比为20db左右，海明加权后输出的主旁瓣之比优于40db。

如果在抑制距离旁瓣时选择的窗型不同，则脉冲压缩的结果也不同，依据不同应用场合对脉压性能指标的要求不同，来选择合适的窗型。当窗型分别为三角窗、汉宁窗和海明窗时，脉冲压缩的部分程序如下：

脉冲压缩的结果如下图所示：

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图10 不同窗型的脉压结果

由上图10可知，在未加窗时脉压输出的脉冲宽度最小但旁瓣幅度却最大。加三角窗时脉压输出脉宽最大、旁瓣只是仅优于未加窗时的脉压结果，很显然这不是最优的窗型选择。加汉宁窗时脉压输出的时宽比三角窗的小但还是大于未加窗是的脉压输出，然而它的主旁瓣比值是最好的；在旁瓣抑制性能指标要求很高而对脉压比要求又不是太高时，选择汉宁窗就能很好地满足系统的性能要求。加海明窗是脉压输出的时宽仅差于未加窗时的输出，它的输出时宽比加三角窗和汉宁窗都小；它的脉压输出主旁瓣比值由于-50db;因此，在优先考虑脉压比而旁瓣抑制又能够满足指标时，应选择海明加权。本系统选择海明窗进行加权已经满足系统的性能指标要求。折中考虑距离旁瓣抑制，选择海明窗加权可以达到很好的脉冲压缩倍数。

2.4高斯白噪声干扰仿真

自然界中存在各种影响系统性能的噪声，这些噪声是何时何地都存在的；我们无法完全地消除这些不必要的噪声，可以通过一些必要的有效的措施抑制减弱它们对系统的不良影响。在Matlab 仿真软件中给雷达回波信号LFM信号叠加一个信噪比为20db的高斯白噪声的部分程序如下：

调用Matlab软件库中awgn()函数在线性调频信号lfm上叠加一个信噪比为20db的高斯白噪声。其叠加后的仿真波形如下图：

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图11 加高斯白噪声后的LFM信号

考虑到系统中存在噪声时，脉冲压缩Matlab仿真结果如下图：

图12 加噪声后脉压输出对比

很显然，叠加信噪比为20db的高斯白噪声后LFM的压缩结果差于没有噪声的脉压仿真，同样是海明加权但是叠加噪声后的主旁瓣比值约为-40db，而无噪声脉压仿真的主旁瓣比值约为-50db；两者相差了10db。此时，若要求较高的主旁瓣比，可以选用汉宁窗加权。

七、实验思考

1．多普勒频移对数字脉冲压缩的影响。

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八、实验报告要求及格式

实验报告应在整理与计算实验数据记录的基础上写出。不同的实验类型，要求的实验报告的内容也不同。但每份实验报告都应有如下的报头： 雷达对抗技术实验报告

姓名 班级 实验组别 同组者 实验日期 指导教师 实验名称 实验报告的主要内容应包括： ①实验目的； ②实验内容；

③经过整理的数据及计算结果(列成表格)；④结论与讨论

注意：实验报告要求字迹清楚，数据明了，内容齐全。

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实验二???滤波器滤波算法仿真

一、 实验目的

熟悉???滤波器滤波算法，并基于MATLAB仿真实现。

二、 实验设备

1、 计算机

三、实验内容

1. 熟悉???滤波器滤波算法； 2. 基于MATLAB仿真实现???滤波器。

四、实验要求

1、预习要求

（1）熟悉MATLAB软件开发流程；

（2）熟悉熟悉???滤波器滤波算法及实现方法。 2、课后要求

按照实验内容和实验步骤完成实验内容，课后完成实验报告。

五、?????滤波器滤波算法

在目标跟踪过程中，如果利用对每一个时刻目标的测量来确定目标的位置，将给系统的实时计算带来困难，因此，滤波和预测算法占有很重要的地位。而

???滤波器正是利用目标在运动过程中轨迹连续性的特点，利用目标前一状态位置信息来预测当前状态位置信息，一方面减少了计算量，另一方面在一定程度上排除其他物体对跟踪的影响，较好的保证跟踪的可靠性。???滤波器滤波可以实现对匀速和匀加速运动目标进行跟踪，作为Kalman滤波器的简化，算法相对简单因此在实际的测距跟踪等工程中广泛应用。

???滤波器虽然也能跟踪匀加速度的运动目标，但是不能给出加速度的平滑预测估值，而常系数?????滤波器可以根据当前观测目标的位置、速度和加速度的状态值预计下一时刻的位置、速度和加速度的平滑估计值，并且能够预计出下一时刻的观测位置和速度的估计值。按照???滤波器中所假定的目标运动模型，常系数?????滤波器的滤波方程可以表示为：

?(k)?X?(k|k?1)??[Z(k)?X?(k|k?1)] (2-1) X

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?(k)?V?(k|k?1)??[Z(k)?X?(k|k?1)] (2-2) VT?(k)?A?(k|k?1)?2?[Z(k)?X?(k|k?1)] (2-3) A2T预测方程表示为：

2T?(k?1) (2-4) ?(k|k?1)?X?(k?1)?TV?(k?1)?XA2?(k?1) (2-45) ?(k|k?1)?V?(k?1)?TAV?(k|k?1)?A?(k?1) (2-6) A?(k)为k时刻的位置估值；V?(k)为k时刻的速度估值；方程中参数说明：X?(k)为k时刻加速度估值；X?(k|k?1)为k时刻?(k|k?1)为k时刻预测位置；VA?(k|k?1)为k时刻预测加速度；Z(k)为k时刻观测位置；T为采样预测速度；A周期；?，?，?为系统增益，或分别称为位置增益、速度增益和加速度增益。

对于常系数?????滤波器的增益系数值可以根据经验值确定，通常在给定

?的情况下，计算?和?值也有两种方法：

??1?R3

方法一：

(2-7)

?1?1.5(1?R2)(1?R)

(2-8)

?1?0.5(1?R)3 (2-9)

其中R是系统特征方程三重正实根也即滤波器的平滑系数?，取0???1，深度平滑时取??1，而轻度平滑时取??0。

方法二：

(2?3?4?2)?4?6?64?5?64?4 ?2?8(1??) (2-10)

?(2??)??2?2? (2-11)

?对于变系数的?????滤波器假设滤波器采用三点启动，启动时??1：

?(k)?Z(k)，k=1，2，3 (2-12) X?(3)?Z(3)?Z(2) (2-13) VT?(2)?Z(2)?Z(1) (2-14) VT 15

?(3)?V?(2)V? A(3)? (2-15)

T启动后的N步中，时刻k的参数为：

3[3(k?2)2?3(k?2)?2] (2-16) ?(k)?k(k?1)(k?2)?(k)?18[2(k?2)?1] (2-17)

k(k?1)(k?2)60 (2-18)

k(k?1)(k?2)?(k)?启动N+3步后，?保持不变，?、?与?关系为：

??2(2??)?41?? (2-19)

?2?? (2-20)

?距离自动跟踪系统的原理框图如图1所示。

回波 误差 产生器 —波门 误差 + 速度支路滤波 距离支路滤波 波门产生器 计数时钟 速度产生器 R 距离产生器

图1 距离自动跟踪系统原理框图

在自动测距系统中，不是直接测量回波脉冲相对与发射脉冲的延迟时间，而是由距离自动跟踪回路产生一个可以移动的波门，与回波信号重合，将回波信号跟踪波门一起送到误差产生器（通常也称之为时间鉴别器或距离比较器），比较的到回波信号偏离跟踪波门中心的距离误差?，经???滤波器平滑预测后得到平滑距离和预测距离，将预测距离送至波门产生器产生下一个波门，形成闭环跟踪，使误差?趋于零，此时波门所在的位置即为测量目标的距离，从而实现对目标回波的自动跟踪。

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在单独研究???滤波器时，为了便于确定较为理想的滤波器增益系数值，将回波信号直接用一个输入的阶跃信号替代，经过采样离散化，通过滤波前设置一个单位的延迟，经过求和模块即可求出输入的距离真实值即量测值与预测距离值之间的差值作为误差输入滤波器，从而实现误差产生器功能。滤波器通过不断的迭代误差值从而实现滤波，减小量测值和预测值之间的误差，形成闭环跟踪，进而实现对目标的正确跟踪定位。

此外，因为在现代测量雷达中已普遍采用了中频采样、数字脉压等技术，当前周期的回波信息（如距离误差）需要延迟K个重复周期才能送至测距系统，K大约为2～3，相当于在距离跟踪回路里引入了一个二阶或三阶的延迟环节，K需要根据实际延迟的重复周期数来确定。引入延迟环后其离散化回路的结构框图如图2所示。

图2 引入了K阶延迟环节的II型线性离散系统距离跟踪回路的结构 图2中，D代表误差产生器，z?1是单位延时算子，

z是积分器的传递函z?1数，?、?分别是距离支路滤波增益系数和速度支路的滤波增益系数，K为延迟的重复周期数。该跟踪回路的闭环传递函数可以表示为：

?(z)?(???)Z?? K?2K?1KZ?2Z?Z?(???)Z?? (2-21)

当K=0时，图2所示回路的闭环传递函数的表达式为：

?(z)?(???)Z?? 2Z?(????2)Z?(1??) (2-22)

当K=2时，图2所示回路的闭环传递函数的表达式为：

?(z)?(???)Z?? 432Z?2Z?Z?(???)Z?? (223)

当K=3时，图2所示回路的闭环传递函数的表达式为：

?(z)?(???)Z?? 543Z?2Z?Z?(???)Z?? (2-24)

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六、 实验步骤

1、基于Simulink中构造出???滤波器模型

可以在Simulink中方便地构造出???滤波器模型。建立模型时，为了使仿真效果更好，在回路中加入一个延迟环，但在实际应用中通常加入两个到三个延迟环。建立上述模型所需要的系统模块均可在Simulink公共模块库中方便的选用。

在Matlab命令窗口中输入simulink或者直接点击菜单栏上的快捷启动按钮，启动Simulink Library Browser并新建一个系统模型文件，命名为abfilter.mdl（Simulink Model File）保存，将需要使用到的模块拖拽到系统模型文件的编辑窗口中。下面将建立滤波器仿真模型需要用到的模块列出如下：

（1）系统输入模块库（Source）中的阶跃信号Step模块：产生一个阶跃输入信号，便于观测波形从而进行滤波器增益系数的选择。

（2）离散系统模块库（Discrete）中的零阶采样和保持器Zero-Order Hold：输入信号每过一个采样时间更新一次，并且保持到下一次采样（输入信号可以是标量，向量等，将连续信号离散化），对连续的阶跃信号进行采样，使信号离散化；

单位延迟模块Unit Delay：线性离散系统的零极点模块Discrete Zero-Pole：实现积分器的传递函数。

（3）数学运算库（Math）中的增益模块Gain：设置滤波器的增益系数?和

?；

求和模块Sum：求和以及求差值，在滤波器输入部分作为误差产生器，滤波器中实现叠加运算。

（4）系统输出模块（Sinks）中的Scope模块：对动态系统的仿真结果或系统模型中指定的信号进行定性分析。这里为了直观地观察到滤波器跟踪预测效果，将一个Scope与输入滤波器的误差信号相连接，另外用一个信号组合器MUX将原始输入的阶跃信号，以及经过滤波器后得到的跟踪预测信号组合起来同时送给另一个Scope1以便于观察二者波形，直观定性的观察滤波器跟踪效果。

以Simulink模型中三个基本元素：信号源模块、系统模块和输出显示模块之间的相互关系为建立模的整体思路，结合滤波器原理详细的说明，即可将各个模块连接如图3所示。

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图3 Alpha-Beta滤波器仿真模型

模型建立好之后即可进行系统的仿真分析。Simulink仿真包括两个阶段：初始化阶段和模型执行阶段。

（1） 模块初始化。在初始化阶段主要完成以下工作：模型参数传递给Matlab进行估值，得到的数值结果将作为模型的实际参数；展开模型的各个层次，每一个非条件执行的子系统被它所包含的模块替代；模型中的模块按更新的次序进行排序。排序算法产生一个列表以确保具有代数环的模块在产生它的驱动输入的模块更新后才更新；决定模型中有无显示式设定的信号属性，如名称、数据类型等等，并且检查每个模块是否能够接收连接到它们输入端的信号。Simulink使用属性传递的过程来确定为被设定的属性，这个过程将源信号的属性传递到它所驱动的模块输入端作为输入信号；决定所有无显示设定采样时间的模块的采样时间；分配和初始化用于存储每个模块的状态和输入当前的存储空间。

（2） 模型执行。一般模型是使用数值积分来进行仿真的。所运用的仿真解算器，及仿真算法，依赖于模型提供的连续状态微分能力。计算微分分为两个步骤：首先按照所排次序计算每个模块的输出；然后，根据当前时刻的输入和状态来决定状态的微分，得到微分向量后再把它返回给解算器，用于计算下一个采样点的状态向量。当新的状态向量计算完毕，被采样的数据源模块和接收模块才被更新。仿真开始时，模型设定待仿真系统的初始状态和输出。每一个时间步中Simulink计算系统的输入、状态和输出，并更新模型来反映计算出的值。在仿真结束时，模型得出系统的输入、状态和输出。

因此建模后仿真前，还需要根据系统的要求设置各个模块的参数与系统仿真参数，如果没有正确设置参数则仿真过程中会出现错误和警告，或者得到错误的仿真结果。例如，如果没有正确设置每个模块的采样时间，则经过滤波器滤波显示的波形就是错误的，因为模拟的滤波器模型中既有连续模块也有离散模块，虽

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然运行时不会有出错警告但是却无法得到预期正确的实验结果。???滤波器模型中各个模块参数设置如下：

（1） 阶跃信号Step模块：使用系统的默认取值，即单位阶跃信号。 （2） 零阶采样和保持器Zero-Order Hold：设置采样时间（Sample time）为1/300。

（3） 单位延迟模块Unit Delay：初始状态（Initial condition）设置为0.0，采样时间设置为1/300，延迟数（Number of delay）取默认值1。

（4） 增益模块Gain：将距离支路增益重命名为alpha，速度支路增益重命名为beta。根据经验值暂时设定一个最初的增益取值，经过仿真后不断进行调整，得到一个最佳值，采样时间为1/300，其它值设置为默认值。

（5） 线性离散系统的零极点模块Discrete Zero-Pole：设置零点Zeros为[0]，设置极点Poles为[1]，增益为1，采样时间设置为1/300。

在设置系统模块参数之后，还应使用Simulation菜单下的Configuration Parameters设置系统仿真参数，具体设置如下所述：

（1） 仿真时间范围为0～10s。

（2） 使用变步长连续求解器，仿真算法为ode45。

（3） 最大仿真步长设置为auto或0.01（要小于采样时间1/300）。 （4） 绝对误差为1e-6。

（5） 其余仿真参数使用默认取值。

设置好各个模块参数以及系统仿真参数，并检查连接无误以后即可对系统模型运行仿真。

对模块参数与系统仿真参数进行合适的设置并运行系统进行仿真，仿真结束后打开Scope模块，由它的窗口可以观察到跟踪预测的误差以及跟踪预测波形与原始阶跃函数波形的图像。通常精密跟踪测量雷达测距系统典型的工程技术指标要求重复频率即采样频率一般为585.5322Hz或292.7661Hz，通常仿真时可以设置为300Hz或600Hz，在以上的模块参数设置中将重复频率设置为300Hz。根据经验值最初设定??0.01202，??0.0009333得到最初的跟踪波形，误差值相对较大，经过仿真调整设定一组?和?值见表2.1，相应的仿真波形如图4。

表2. 1滤波器增益系数仿真值

序号 1 2 3

距离支路增益系数alpha 0.09508 0.1526 0.1984 速度支路增益系数beta 0.0008889 0.003333 0.01444

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的计量主要就是对这些参数进行计量。下面用最典型的矩形脉冲波形(图1)来对这些参数的定义及计量方法作介绍。

图1 典型的矩形脉冲波形

(1)脉冲幅度

脉冲幅度也称为脉冲基本幅度，其定义为：矩形脉冲信号中的一个稳定状态突变到另一个稳定状态的幅度。即脉冲顶值与底值之差A。

(2)脉冲宽度

脉冲宽度也称为脉冲持续时间，其定义为：脉冲信号基本幅度50％处的前沿与后沿上两点间的时间间隔。即在脉冲幅度为50％的两点之间的时间T。

(3)脉冲周期

脉冲周期是指一个脉冲波形上的任意一点到相邻脉冲波形上的对应点之间的时间间隔 。

(4)脉冲前沿

脉冲前沿也称为上升时间或前过渡时间，其定义为：一个矩形脉冲前沿的电压或电流从稳态幅度A的10％到90％所经过的时间间隔。即脉冲幅度的10％上升到90％的这段时间 。

(5)脉冲后沿

脉冲后沿也称为下降时间或后过渡时间，其定义为：指脉冲幅度的90％下降到10％的这段时间

(6)脉冲上冲

脉冲上冲也称为前过冲，其定义为：屏幕上显示的矩形脉冲信号，前沿部分高于基本幅度平顶的最大值6与基本幅度 的百分比，也就是紧接着脉冲上升时间后，超过顶值部分的值b，即：

b Sb??100%A(7)脉冲下冲

脉冲下冲也称为后过冲，其定义为：指紧接着脉冲下降时间后，超过底值部分的值f即：

fS??100%f A(8)脉冲下垂

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脉冲下垂也称为平顶倾斜，其定义为：屏幕上显示的脉冲信号，平顶部分的倾斜幅度与基本幅度A的百分比(它是对一定的脉冲宽度而言)，也就是脉冲顶部倾斜相对于脉冲幅度之比，即

e Se??100%A

(9)脉冲衰减振荡幅度

衰减振荡幅度也称为阻尼振荡，其定义为：屏幕上显示的矩形脉冲信号， 除上冲外，在10tr时间内的衰减振荡最大幅度c1或c2与基本幅度A的百分比，取二者较大值，也就是紧接着脉冲上冲后，超过(负向)顶值部分的值C，即

cSe??100% A(10)脉冲顶部不平度屏幕上显示的矩形脉冲信号，除上冲外在3tr时间内最

大起伏幅度 Aw与基本幅度A的百分比。即脉冲顶部的波形失真， 以其峰峰值与脉冲幅度之比的百分数来表示，定义为

(11)脉冲预冲

脉冲上升时间前，波形有一下降失真d，即

(12)脉冲宽度占有率

Sd?d?100%ASw?AW?100%A目前对脉冲波形顶部失真， 已逐渐用顶部不平坦度取代阻尼振荡幅度。

脉冲宽度占有率也就是脉冲占空比。其定义为：脉冲宽度与周期之比，即

5.2 脉冲参数测量的方法

S???A?100%本实验计测量的参数是脉冲宽度和脉冲的周期，测量的方法是采用计数器对被测量信号的脉宽和周期计数，这就需要一个基准脉冲信号，在测量的时间内对基准脉冲信号进行计数，计数的结果乘上基准脉冲的周期就是所测脉冲的脉宽或周期。这里要求能对三路信号进行测试，所以，可以先通过一个脉冲产生模块产生三种脉冲信号，再通过测量模块进行测量，测量的结果用数码管显示输出。所以，整个设计的过程应至少包括两个模块：脉冲产生模块、脉冲测量模块。

具体的模块图如图2：

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图2 脉冲测量原理图

（1）脉冲产生模块

脉冲产生模块的输入信号为50MHZ的脉冲，通过对此信号的变频，产生三路不同的输出信号，输出的信号作为脉冲测量模块的输入信号，根据设计的要求产生三路信号分别为：pulse[0](Tpw=1us,f=300hz)、pulse[1](Tpw=5us,f=300hz)、pulse[2](Tpw=10us,f=300hz)。 （2）脉冲测量模块

脉冲测量模块实现对参数的测量。脉冲产生模块产生的三路信号作为脉冲测量模块的输入端，脉冲测量模块选择其中的一路信号进行参数测量。由于需要分别测量脉冲的脉宽和周期，所以在此模块中需要设置一个延时功能来分别输出脉宽和周期，以便观察输出的结果。脉冲测量模块输出的是对某一参数对于基准时钟的计数值，以二进制的形式输出，并在实验箱数码管上以十六进制形式显示。

六、 实验步骤

本实验主要由两个模块构成:脉冲产生模块和脉冲测量模块。脉冲产生模块作用：产生三路不同脉冲宽度和脉冲周期的脉冲信号。脉冲测量模块作用：对产生的三路脉冲信号进行测量并送输出显示。50MHZ的脉冲信号通过脉冲产生模块产生的三路不同信号为：（1）脉宽1us，频率300HZ；（2）脉宽5us，频率600HZ；（3）脉宽10us，频率1200HZ。这三路信号作为被测信号作为脉冲测量模块的输入端，脉冲测量模块对输入的三路信号进行测量，包括脉宽和周期。 6.1 脉冲的产生

脉冲产生模块的功能是产生三路脉冲信号，这三路信号将作为下一个模块的被测量信号。根据要求，产生的三路信号分别为：pulse[0](Tpw=1us,f=300hz)、pulse[1](Tpw=5us,f=300hz)、pulse[2](Tpw=10us,f=300hz)。这三路信号的产生是通过对基准脉冲信号进行分频实现的，采用的基准信号pulse的频率f=50MHZ。根据算法用Verilog实现。

对该程序进行仿真，波形如图3：

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图3 脉冲产生模块仿真波形（单周期内对脉宽展开）

6.2 脉冲测量模块

脉冲测量模块是对脉冲产生模块的三路输出信号进行测试，测试的参数为脉宽和时钟周期。下面先介绍一下测试的原理和过程，测试模块同一时间只能对一路信号进行测试，所以需要有一个对输入信号的选择控制端，选择某一信号后，测量模块将测量出该信号的脉宽和周期。脉宽的测试方法为：当输入的信号是高电平时，基准时钟将驱动计数器进行脉宽计数；当输入的信号是低电平时，基准时钟驱动计数器进行周期计数。控制对高低电平的输出方式可以显示不同的脉冲参数，由于同时只选择测试一种参数，当测试脉宽时，模块输出的是脉宽的计数值，由于信号的频率较高，输出的计数值也有较高的频率。

所以，为了能看到最后的结果，需要对计数的脉冲宽度和周期结果进行控制选择输出。对上述的算法用Verilog进行仿真，burst_measure 模块中Control_In信号控制选择Burst_In信号中的一路信号,对选中的信号进行高电平,低电平计数,产生脉冲宽度和周期,然后通过ctrl信号控制对脉冲宽度和周期选择输出，最后将结果输出显示。 脉冲测量模块仿真的波形如图4所示：

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图4 脉冲测量模块仿真图

由仿真波形可看出，控制端Control_in是01时，选择的是第二路信号，即pulse[1] (Tpw=5us,f=600hz)，用50MHZ频率对pulse[1]的脉宽和周期进行计数，当ctrl为低电平时得到的脉宽计数为十六进制的FA，即十进制计数为250；当ctrl为高电平时，周期计数为十六进制的14586，即十进制的83334。把这些计数值乘上50MHZ频率的周期（20ns）就得到了所测信号的脉宽和周期。计数如下：20ns×250=5us,20ns×83334=1666680ns,1/1666680ns=600HZ。其他仿真的结果与预期的完全一致。所以脉冲测量模块的设计是正确的。

七、实验思考

1．对多周期脉冲如何测量。

八、实验报告要求及格式

实验报告应在整理与计算实验数据记录的基础上写出。不同的实验类型，要求的实验报告的内容也不同。但每份实验报告都应有如下的报头： 雷达对抗与技术实验报告

姓名 班级 实验组别 同组者 实验日期 指导教师 实验名称 实验报告的主要内容应包括： ①实验目的； ②实验内容；

③经过整理的数据及计算结果(列成表格)； ④结论与讨论

注意：实验报告要求字迹清楚，数据明了，内容齐全。

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图8 平滑系数=0.9时的跟踪误差曲线

由跟踪结果可以看出，当??0.1时，跟踪波形毛刺较多，收敛较快，但误差较大；当??0.9时跟踪曲线比较平滑，收敛速度较慢，误差很小。

由此可得，平滑系数?越小，收敛速度越高，但跟踪误差较大，精度较差；

?越大收敛速度越慢，但跟踪误差较小，精度较高。

改变输入的目标轨迹可以的到不同的波形，跟踪规律与上述波形的规律相似，误差波动范围也相一致。不同的跟踪效果主要取决于滤波器距离支路增益系数和速度支路增益系数的设置，上述方法将二者同一归结于对平滑系数?的选取。

3、?????滤波器的函数实现及结果分析

与???滤波器进行类比，结合滤波器原理部分对?????滤波器滤波方程和预测方程的介绍并参照增益系数的选择方法中的方法一，同样用Matlab语言对?????滤波器编程仿真，按照???滤波器函数ab.m的编程思路，相似的可以编写出Matlab程序，并保存为M文件abg.m来实现?????滤波器的功能。

它的句法为：function[residual,estimate]=abg(X0,smoocof,inp,npts,T,nvar)。 其中符号说明与ab.m函数符号说明相同见表3.1，而函数的不同点主要在于滤波器增益系数的计算以及滤波算法的的区别，这些区别已在原理部分进行了详细的论述。下面对功能函数进行详细说明：

function[residual,estimate]=abg(X0,smoocof,inp,npts,T,nvar) rn=1.;

X=X0; %读入预测估计的初始状态向量

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theta=smoocof; %设定平滑系数值 w1=1.-(theta^3); %计算距离支路增益系数

w2=1.5*(1.+theta)*((1.-theta)^2)/T; %计算速度支路增益系数 w3=((1.-theta)^3)/(T^2); while rn

%由状态转移矩阵预测下一状态值

error=(inp(rn)+normrnd(0,nvar))-XN(1); %计算跟踪预测残余误差 residual(rn)=error; %输出跟踪预测误差 tmp1=w1*error; tmp2=w2*error; tmp3=w3*error;

X(1)=XN(1)+tmp1; %滤波方程组预测下一个状态值 X(2)=XN(2)+tmp2; X(3)=XN(3)+tmp3;

estimate(rn)=X(1); %输出距离跟踪预测值 rn=rn+1.; end return

同样可以通过Matlab中绘图功能将信号实际值和跟踪预测值的曲线图形绘出。设置目标轨迹为y?1?cos(2??7t)?0.5t2?t3，其中采样点数为5000点，时间范围是0～1秒，误差取500个点，时间范围是0～0.1秒，噪声方差取值为0.01（可根据实际的环境调整噪声方差）。平滑系数?分别取0.1和0.9，并分别画出跟踪预测波形和实际波形比较图形以及跟踪预测误差曲线，其中跟踪误差为真值与正态分布的系统噪声的和减去跟踪结果的差值。产生图形相应的部分程序说明如下：

clear all;

eps=0.0000001; %设置浮点相对精度 npts=5000; %设置输入序列长度 del=1./5000.; %采样间隔 t=0.:del:1.;

inp=1+cos(2.*pi.*7.*t)+0.5.*t.^2+t.^3;

%产生输入序列（可以通过改变这里设定不同的输入）

X0=[3,1,0]'; %读入初始预测状态向量

%计算加速度支路增益系数

PHI=[1,T,(T^2)/2.;0,1,T;0,0,1.]; %设置状态转移矩阵

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T=100.*del; %更新时间间隔

xi=0.1; %平滑系数（分别设置为0.1和0.9得到两个不同平滑系数的图形）

[residual,estimate]=abg(X0,xi,inp,npts,T,.01);

%调用abg.m函数进行三阶滤波。

通过绘图函数plot分别绘出平滑系数为0.1和0.9时相应的实际值与跟踪预测值比较图形分别如图9和图11所示，以及跟踪预测残余的误差值分别如图10和图12所示。

图9 平滑系数=0.1时输入曲线和跟踪预测曲线

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图10 平滑系数=0.1时的跟踪误差

图11 平滑系数=0.9时输入曲线和跟踪预测曲线

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图12平滑系数=0.9时的跟踪误差

由跟踪结果可以看出，当??0.1时，跟踪波形毛刺较多，收敛较快，但误差较大；当??0.9时跟踪曲线比较平滑，收敛速度较慢，误差很小。

由此可得，平滑系数?越小，收敛速度越高，跟踪误差大，精度越差；?越大收敛速度越低，跟踪误差小，精度越高。

同样如果改变输入的目标轨迹也可以的到不同的波形，跟踪规律与上述波形的规律相似，即误差波动范围相一致。不同的跟踪效果主要取决于滤波器距离支路增益系数、速度支路增益系数加速度支路增益系数三个系数值的设置，上述方法选择将三者同一归结于对平滑系数?的选取。根据需要选取不同的平滑系数值就会的到不同的跟踪效果。

通过设置不同的输入信号可以发现，???滤波器和?????滤波器均可以对目标实现有效的跟踪，改变平滑系数?的取值会获得不同的跟踪预测效果。

七、实验思考

1．?????滤波与Kalman滤波关系。

八、实验报告要求及格式

实验报告应在整理与计算实验数据记录的基础上写出。不同的实验类型，要求的实验报告的内容也不同。但每份实验报告都应有如下的报头： 雷达对抗与技术实验报告

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时间为20ns，则prf_cnt的设置值分别为166667、83333和41667。如何设置prf_cnt的值将在读写模块中进行详细介绍。

4.2 主脉冲模块设计

本模块主要完成的功能是产生主脉冲信号以及相应的导前或滞后信号。该模块的设计思路是：在同一个计数器下计数，不同时延的信号就在相应的计数值进行跳变，这样就可以产生有确定时延的不同脉冲信号了。

该模块的主体程序为：

always @ ( negedge pow_rst or posedge CLK50MHz ) if ( ! pow_rst ) begin

AP_400us_1us1 <= 0; AP_400us_1us2 <= 0; nAP_301us_1us <= 1; nAP_250us_clk <= 1; nAP_200us_10us <= 1; nAP_0us_1us <= 1; nAPL100us_1us <= 1; end else begin

AP_400us_1us1 <= ((Q_AP>=0)&&(Q_AP<=49)); AP_400us_1us2 <= ((Q_AP>=1)&&(Q_AP<=50));

nAP_301us_1us <= (~(( Q_AP >= 4950 )&&( Q_AP <= 4999 ))); nAP_250us_clk <= (~( Q_AP == 7500 ));

nAP_200us_10us <= (~(( Q_AP >= 10000 )&&( Q_AP <= 10499 ))); nAP_0us_1us <= (~(( Q_AP >= 20000 )&&( Q_AP <= 20049 ))); nAPL100us_1us <= (~(( Q_AP >= 25000 )&&( Q_AP <= 25049 ))); end

在这里说明一下“AP_400us_1us1”所代表的意思，“AP”代表的是一个正脉冲信号，而“nAP”表示的则是负脉冲信号；中间的“400us”表示导前于主脉冲信号400us，后面的“1us”则表示1us的脉宽。

在这个模块中共产生了7个脉冲信号，根据上面的说明，可以很清楚地看到各个信号间的关系。在产生一定脉宽的信号时，可以使计数器计数到某个范围的数值内保持跳变后的值，然后再使其跳变回原来的值，从而产生有一定脉宽的脉冲信号。

5、顶层模块设计

将各个模块设计仿真完毕后就可以分别在各个模块的工程界面单击Quartus

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Ⅱ软件的“File”→“Create/Update”→“Create Symbol Files for Current File”生成该模块相应的元件符号，然后再新建一个工程的顶层原理图文件，再分别调出各个模块的原理图符号，将相应的端口连接好，最后接好相应的输入输出管脚就完成了顶层模块的设计。对顶层模块进行编译成功后再对这个顶层模块进行仿真，正确的仿真结果将在下一章中给出。顶层原理图如图3所示：

如图3 顶层原理图

6、仿真与验证

定时器的各个模块设计完成后还需要对它们一一进行仿真，QuartusⅡ提供了一个很好的仿真平台，通过仿真我们可以发现设计中存在的问题或者缺陷，其实仿真的过程是检验设计者设计思路的过程，虽然在对程序进行编译时没有发现错误，但是很多时候设计出来的不一定就是按照设计者的想法去实现的，本人在设计仿真时对此是深有感触，有时候用在仿真修改程序的时间甚至与编写程序所用的时间一样或者更长。通过对各个模块的仿真，本人也学到了许多系统调试的知识，比如在对某个模块进行仿真时，可以将某些关键的内部寄存器定义为输出，这样一来就可以更好地了解所编写的程序是否按照自己的想法去执行。下面就分模块说明各个模块的仿真方法及仿真结果。

6.1 计数器模块仿真

图4 计数器模块仿真图

计数器模块仿真图如图4所示：

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由图中可见，当prf_cnt的设置值为166667时，在计数器Q_AP计数到prf_cnt所设定的值后置零，并从0开始重新计数，从仿真结果可知，该模块的功能可以实现计数器计数并根据计数设置值来置零并重新计数，这样就可以产生频率重复的脉冲信号了。

6.2 主脉冲模块仿真

主脉冲模块仿真图如图5所示：

图5 主脉冲模块仿真图

需要首先说明的是：由于时序仿真时软件会自动加入相应的延迟，因此在图中各个信号的产生都会有一定的延时。由图中可见，当计数器Q_AP计数到零时，AP_400us_1us1信号变为高电平，当计数到49时，该信号就变为低电平，从0计数到49一共是50个时钟周期，而一个是时钟的周期是20ns，所以这个信号的脉宽为1us；由于各个信号间的间隔比较大，不可能在同一个图里同时将每个信号的变化表示出来，所以在仿真时仅仅设置了各个信号发生动作时的计数值，因为计数器的工作已经是正常了的，所以只要各个信号能在规定的计数值产生相应的动作即可认为该模块的工作是符合设计要求的。上图很清楚地表示出了各个信号发生动作时的计数值，由于他们的原理都是一样的，因此在这里就不作详细说明了。

6.3 顶层模块仿真

顶层模块仿真图如图6所示：

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图6 顶层模块仿真图

七、实验思考

1．提高定时精度可以采取哪些方法？

八、实验报告要求及格式

实验报告应在整理与计算实验数据记录的基础上写出。不同的实验类型，要求的实验报告的内容也不同。但每份实验报告都应有如下的报头： 雷达对抗与技术实验报告

姓名 班级 实验组别 同组者 实验日期 指导教师 实验名称 实验报告的主要内容应包括： ①实验目的； ②实验内容；

③经过整理的数据及计算结果(列成表格)； ④结论与讨论

注意：实验报告要求字迹清楚，数据明了，内容齐全。

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实验四 基于FPGA实现脉冲参数测量

一、 实验目的

熟悉脉冲及其参数相关理论知识，熟练使用Quartus II软件，结合FPGA实

现对输入的三路脉冲信号进行脉冲宽度和脉冲周期的测量，测量精度达到20ns。

二、 实验设备

1、 计算机 2、 FPGA开发板

三、实验内容

1. 熟悉FPGA的开发流程； 2. 基于FPGA实现脉冲参数测量。

四、实验要求

1、预习要求

（1）熟悉QuartusII软件开发流程及主要工具； （2）熟悉Verilog硬件描述语言或原理图设计方法； （3）了解脉冲主要参数及测量方法。 2、课后要求

按照实验内容和实验步骤完成实验内容，课后完成实验报告。

五、 信号发生器的原理

在电子支援系统中，信号处理器为完成快速实时的处理，就必须对接收到的雷达视频信号进行脉冲参数的测量，获得脉冲达到时间（TOA），脉冲宽度(PW)和脉冲幅度（PA）等时域参数，从而获取敌方信号的参数信息，有利于对目标进行识别和定位。可见，快速、高精度脉冲参数测量是电子侦察的基础和前提。无论对导航定位、还是精确制导，脉冲参数都是至关重要的信息，因此，开展脉冲参数测量技术的研究具有极其重要的意义。 5.1 脉冲参数的定义

脉冲的参数包含于脉冲包络中，随脉冲包络一起传递。对于已获得的脉冲包络采样序列，需测量的脉冲特征参数主要有：脉冲幅值(PA)、脉冲到达时间(TOA)和脉冲宽度(PW)。实际测量中，脉冲波形的形状是各种各样的，但其主要的参数有脉冲幅度、脉冲宽度、脉冲周期、脉冲占空比、脉冲前沿(上升时间)、脉冲后沿(下降时间)、脉冲上冲、脉冲下冲、脉冲下垂、脉冲顶部不平度等，脉冲参数

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